1、 - 1 - 四川省成都市 2011-2012学年高一数学上学期期中试题 第 卷 一、选择题： (每小题给 出的四个选项中，只有一项是正确的。每小题 5分，共 60分。 ) 1已知全集 1, 2, 3, 4, 5, 6U ? ， 1,2,3A? ， 2,3,4B? ，则 U（ A B） =（ ） A 2,3 B 5,6 C 1,4,5,6 D 1,2,3,4 2下列函数中，在 (0,1) 上为单调递减的偶函数是 （ ） A. 21xy? B. 4xy? C. 2?xy D 13yx? 3 三个数 23.0?a ， 3.0log2?b ， 3.02?c 之间的大小关系是 （ ） A b a c
2、B a c b C a b c D b c a 4函数 32)( 2 ? axxxf 在区间 3,2 上是单调函数，则 a 的取值范围是（ ） A. 2?a 或 3?a B. 32 ?a C. 2?a D. 3?a 5 函数 xxf 2log1)( ? 与 12)( ? xxg 在同一坐标系下的图象大致是 （ ） 6 若函数 2 34y x x? ? ? 的定义域为 0, m ,值域为 25 44?， ，则 m 的取值 范围是 （ ） A ? ?4,0 B 3 32， C 32， 4 D 32?， ） 7 若函数 212lo g , 0 ,()lo g ( ), 0xxfxxx? ? 若 )(
3、)( afaf ? ,则实数 a 的取值范围是 ( ) A. )1,0()0,1( ? B. ),1()1,( ? ? C. )1,0()1,( ? D. ),1()0,1( ? ? 8定义两种运算： ,)(, 222 babababa ? 则函数2)2( 2)( ? x xxf的奇偶性为（ ） A.奇 函数 B.偶函数 C.既奇且偶函数 D. 非奇非偶函数 9 给 出 下 列 四 个 等 式 ： )()()( yfxfyxf ? ， ( ) ( ) ( )f xy f x f y?， )()()( yfxfyxf ? , )()( yfxfxyf ? ， 下列函数 中 不 满足 以上 4个等
4、式 中的 任何一个等式的 是（ ） ： A ( ) 3xfx? B 1)( ? xxxf C. 2( ) logf x x? D ( ) ( 0)f x kx k? 10. 设 cba, 均为正数，且 aa21log2 ?， bb21log21 ? ， cc 2log21 ? .则 ( ) - 2 - A. cba ? B. abc ? C. bac ? D. cab ? 11 已知函数 )(xf 是定义在实数集 R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数 x 都有 )()1()1( xfxxxf ? ，则 )25(f 的值是（ ） A. 0 B. 21C. 1 D. 2512已知函数? ? )5(
5、3 )5(|5|l o g)( 5 xxxxf，若关于 x 的方程 0)()(2 ? cxbfxf 有五个不等实根 521 , xxx ? ，则 ? )( 521 xxxf ? （ ） A. 3log5 B. 3log1 5? C. 4log1 5? D.2 第卷 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分，将答案填在答题卷相应题号的空格上） 13. 已知25 ( 1)() 2 1( 1)xxfx ? ? ? ，则 (1)ff? ； 14. 已知函 数 ()fx是定义 在区间，上的偶函数，当 ，时， ()fx是减函数，如果不等式 )()1( mfmf ? 成立，则实数的取值范围是 ； 15.若函
6、数 ( ), ( )f x g x 分别是 R 上的奇函数、偶函数，且满足 ( ) ( ) xf x g x e?，则 (2)f 、(0)g 、 (3)f 的大小关系是 ； 16、 给出下列四个命题，正确 的命题是 ； 定义在 R上的函数 )(xf ，函数 )1( ? xfy 与 )1( xfy ? 的图象关于 Y 轴对称； 若 013)1(9)( ? xx kxf 恒成立，则 k 的范围是 )1,(? ； 已知 )161(lo g1)( 2 ? xxxf ， 则函数 )()( 22 xfxfy ? 的值域是 34,2 ； x 表示不超过 x 的最大整数，当 x 是整数时 x 就是 x ，这个
7、函数 ?y x 叫做 “取整函数”。那么 128 l o g4 l o g3 l o g2 l o g1 l o g 22222 ? ?=649 三、解答题（本大题共 6小题，共 74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17计算： （ 1） ? ? 41214121 4)3001()23(11)436()2 3(75.0 11 625? ,（ 6分 ） （ 2） 12lg)2( l g5lg2lg)2( l g2 22 ? + 3log1 22? .（ 6分） 18.(12 分 ) 已 知 函 数 1()2xfx x ? ?的 定 义 域 集 合 是 A, 函数- 3 - 22( )
8、 lg ( 2 1 ) g x x a x a a? ? ? ? ?的定义域 是 B （ 1）求集合 A、 B （ 2）若 A? B=A,求实数 a 的取值范围 19、（ 12 分） 已知 ? ? 112 1 2xf x x ?， 求 ?fx的定义域 ； 判断 ?fx的奇偶性，并说明理由； 求证： ? ? 0fx?新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆20. （ 12分 ） 甲商店某种商品 9月份 (30天 ,9月 1日为第一天 )的销售价格
9、P(元 )与时间 t(天 )函数关系如图 (一 )所示 ,该商品日销售量 Q(件 )与时 间 t(天 )函数关系如图 (二 )所示。 写出：图 (一 )表示的销售价格与时间的函数关系式 P f t?（ ） ，图 (二 )表示的日销售量与时间的函数关系式 Q gt?（ ） ,及 日销售金额 M (元 ) 与时间的函数关系 M ht?（ ） . 乙商店销售同一种商品 ,在月份采用另一种销售策略 ,日销售金额 N (元 )与时间 t (天 )之 间的函数关系为 22 1 0 2 7 5 0N t t? ? ? ?,比较月份每天两商店销售金额的大小 . - 4 - 21.（ 12 分） 设函数 ( )
10、 ( 0 1 )xxf x ka a a a? ? ? ?且是定义域为 R 的奇函数 . （ 1）求 k 的值 . （ 2）若 0)1( ?f ，试 求 不等式 2(1 ) 0 , ( 2 ) ( 4 ) 0f f x x f x? ? ? ? ?试 求 不 等 式 的解集； （ 3）若 223( 1 ) , ( ) 2 ( ) 1 , )2 xxf g x a a m f x? ? ? ? ? ?且 在上 的最小值为 2? ，求 m的值 . 22.（ 14分） 设函数 )10)(3(l o g)( ? aaaxxf a 且，当点 ),( yxP 是函数 )(xfy? 的图象 上的点时，点 )
11、,2( yaxQ ? 是函数 )(xgy? 图象上的点。 写出函数 )(xgy? 的解析式； 若 3,2 ? aax 时，恒有 1|)()(| ? xgxf ，试确定 a 的取值范围 - 5 - 高一数学试卷参考答案 一、选择题： B D 二、填空题 13. 14. -1,21 ) 15. (0)g (2)f (3)f 16. 17. - 19、 解：（ 1）定 义域为 | 0, x x x x R? ? ? （ 2） 1 1 2 1( ) ( )2 1 2 2 2 1xxxxf x x ? ? ? ?2 1 2 1( ) ( )2 2 1 2 2 1xxxxf x f x? ? ? ? ?
12、? ? ?， ()fx? 为偶函数 （ 3） 21() 2 2 1xxxfx ? ?， 当 0x? ，则 2 1 0x? ，即 ( ) 0fx? ； 当 0x? ，则 2 1 0x? ，即 ( ) 0fx? ， ( ) 0fx?新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆销售量函数 maty ? ，过 )40,30(),160,0( 则? ? ? 41604030 160 ammam ),300(1604)( NttttQ ? - 6 - 则 ),3
13、00(2400202)1604)(1521( 2 NttttttM ? （） )(2750102 2 NtttN ? ，? ? ? 12300 110035030)( tttNMtQ即前 11 天甲商店销售额少，以后乙均 比甲少 易知 ()fx在 R上单调递增 ? .4分 原不等式化为： 2( 2 ) (4 )f x x f x? ? ? 2 24x x x? ? ? ?，即 2 3 4 0xx? ? ? 1 4,xx? ? ? ? ?或 不等式的解集为 | 1 4x x x? ? ?或 ? 6 分 （ 2） 3 1 3(1) ,22fa a? ? ? ? 即 2 12 3 2 0 , 2 2
14、a a a a? ? ? ? ? ? ?或（舍去） ? 8分 2 2 2( ) 2 2 2 ( 2 2 ) ( 2 2 ) 2 ( 2 2 ) 2 .x x x x x x x xg x m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9分 令 ( ) 2 2xxt f x ? ? ? 2 2 231 , ( 1 ) , ( ) 2 2 ( ) 22x t f g t t m t t m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10分 当 32m? 时，当 tm? 时， 2m i n( ) 2 2 , 2g t m m? ? ? ? ? ? ? 11 分 当 32m
15、? 时，当 32t? 时，m in 17( ) 3 24g t m? ? ? ?， 解得 25 312 2m?，舍去 综上可知 2.m? ? 12分 （也可由 2( ) 2 2 2g t t m t? ? ? ? ?，得 42 2 ?tmt 即 23,42 ? tttm 用双勾函数来解决更易。） 22.（ 1）设 )(xf 的图象上的任一点为 ),( 00 yx ， )(xg )(xf 的图象上对应点为 ),( yx ，则 将- 7 - 由 10),3(3,2 ? aaaa ? 2分 2222 3)2(4)3)()( aaxaaxxaxaxxt ? 22 ?aa? ? 2分 所以 )3)(3)(l o g)()()( axaxaxxgxfxF a ? 在 3,2 ? aax 上递减 ? ? ? 1)3( 1)2(aF aF所以 12 5790 ? a ? ? 4分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
