1、 1 2017-2018 学年度高一年级期中考试 数学试卷 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1、设全集 1,2,3,4,5,6U ? ，集合 M=1,4,N=1,3,5，则 N（ CUM） = （ ） A.1 B.3,5 C.1,3,4,5 D.1,2,3,5,6 2、下列四个图像中，不是函数图像的是（ ） A B C D 3、已知 1log2a 1，那么 a的取值范围是（ ） A.0 a 12 B.a 12 C. 12 a 1 D. 0 a 12 或 a 1 4、 设全集 I是实数集 R， ? ? 3x N = 0 1xMx x ? ?|x 2 与 都是 I的子集（如图所示），则
2、阴影部分所表示的集合为 ( ) A.x|x 2 B. x| 2x 1 C.x|1 x2 D. x| 2x2 5、函数 f(x)=x2-4x+5 在区间 0， m上的最大值为 5，最小值为 1，则实数 m 的取值范围为（ ） A. 2， + ) B. 2， 4 C. -， 2) D.0,2 6、已知 a 1，且 2222aa? ，则 22aa? 的值为（ ） A. 6 B. 2或 -2 C. -2 D.2 2 7、 函数 y=x+a与 y=logax的示意图在同一直角坐标系中，下面正确的是（ ） A. B. C. D. 8、已知 f(x)是偶函数， x R，当 x 0时， f(x)为增函数，若
3、x1 0,x2 0,且 x1 x2，则（ ） A. f(-x1) f（ -x2） B. f(-x1) f（ -x2） C. -f(x1) f（ -x2） D. -f(x1) f（ -x2） 9、已知函数 f(x)=x2+ax+3-a，若 x -2， 2时， f(x) 0恒成立，则 a的取值范围为（ ） A.-6 a 2 B.-7 a 73 C.-7 a -4 D.-7 a 2 10、已知函数 f(x)= ,2,xxxx? 1 1若关于 x 的方程 f(x)=k 有 3 个不同的实根，则实数 k 的取值范围为（ ） A.（ 0， +） B.1， + ) C.（ 0， 2） D.（ 1,2 11、
4、将函数 f(x)的图像先向左平移 2个单位，再向下平移 2个单位，恰好得到 y=2x的图像，则 y=f(x)的解析式是（ ） A. y=2x+2+2 B.y=2x+2-2 C.y=2x-2+2 D.y=2x-2-2 12、已知函数 f(x)=1-log2x的定义域为 1， 4，则函数 y=f(x) f(x2)的值域是（ ） A.0,1 B.0,3 C. 18? ,1 D. 18? ,3 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13、函数 y=ax+1（ a 0 且 a 1）恒经过点 . 3 14、设 2 2, 1( ) -1 x2 , 2,xxf x xxx? ? - ， 2，若 f(x)
5、=3，则 x= . 15、若函数 ,1()- 2xaxfs a? ?（ 4 ） x+2,x 1，是 R上的单 调增函数，则 a的取值范围为 . 16、若函数 (4 1)2( ) log xf x kx?偶数，则实数 k 的值是 . 三、解答题（第 17题 10分，第 18-22题各 12分，共 70分，要求写出主要的证明，解答过程） 17（ 10分）已知全集 =-1,0,1,2,3,4,5;A= X|-3 x 3,x N+； B= x|-2 x 5,x N ; （ 1）用列举法写出 A、 B； （ 2）求 CUA B. 18（ 12 分）（ 1）用最简根式表示式子 3 4a b ab a b?
6、（ a 0,b 0）； （ 2）计算 48(lo g )2 0 5 2 0 1 .51( ) lg lg lo g4 e? ? ? ? ?19（ 12 分）已知函数满足 f(x+1)=x2-1 （ 1）求函数 f(x)的解析式； （ 2）若函数 f(x)在区间 a-1， 2a-1上单调，求实数 a的范围。 4 20（ 12 分）证明函数 21() 21xxfx ? ?在 R上为增函数。 21（ 12 分）已知 y=f(x)是定义在 R上的奇函数，当 x 0时， f(x)=2x-x2. （ 1）求 x 0时， f(x)的解析式； （ 2）问是否存在这样的正数 a、 b，当 x a， b， g(x
7、)=f(x)，且 g(x)的值域为 11,ba，若存在，求出所有 a、 b的值，若不存在，请说明理由。 22（ 12分）已知定义在（ 0， +）上的函数 f(x)满足 f(xy)=f(x)+f(y)，当 x 1时， f(x) 0. （ 1）求 f(1)的值，并证明 1( ) ( )f f xx ? ； （ 2）判断 f(x)在定义域上的单调性，请并用定义证明； 5 （ 3）如果 f(3)=2，求满足不等式 1( ) 41f x ? 0 的 x的取值范围 . 6 7 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
