1、 类型二类型二 阶梯费用类问题阶梯费用类问题 例 1某超市销售一种商品，成本每千克 40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高于 80 元经市场调查，每天的销售量 y(kg)与每千克售价 x(元)满足一次函数关系，部分数据 如下表： 售价 x(元/kg) 50 60 70 销售量 y(kg) 100 80 60 (1)求 y 与 x 之间的函数表达式； (2)设商品每天的总利润为 W(元)，求 W 与 x 之间的函数表达式(利润收入成本)； (3)试说明(2)中总利润 W 随售价 x 的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最 大利润，最大利润是多少？ 例 2襄阳市某企业积极响应政府“创新
2、发展”的号召，研发了一种新产品已知研发、生产 这种产品的成本为 30 元/件，且年销售量 y(万件)关于售价 x(元/件)的函数表达式为： y 2x140（40x60）， x80（60x70）. (1)若企业销售该产品获得的年利润为 W(万元)，请直接写出年利润关于售价 x(元/件)的 函数表达式； (2)当该产品的售价 x(元/件)为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大？最大年利润 是多少？ (3)若企业销售该产品的年利润不少于 750 万元，试确定该产品的售价 x(元/件)的取值范 围 例 3荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖已知每千克小龙虾养殖成本为 6 元，在整个销 售旺季的 80 天
3、里，销售单价 p(元/kg)与时间第 t 天之间的函数关系为 p 1 4t16（1t40，t为整数）， 1 2t46（41t80，t为整数）， 日销售量 y(kg)与时间第 t 天之间的函数关系如图 3 31 所示 (1)求日销售量 y 与时间 t 的函数关系式？ (2)哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？ (3)该养殖户有多少天日销售利润不低于 2 400 元？ (4)在实际销售的前 40 天中，该养殖户决定每销售 1 kg 小龙虾，就捐赠 m(m7)元给村 里的特困户在这前 40 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 t 的增大而增大，求 m 的取值范围 图 331 例 4小慧和小聪
4、沿图 332中景区公路游览小慧乘坐车速为 30 km/h 的电动汽车， 早上 7：00 从宾馆出发，游玩后中午 12：00 回到宾馆小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆， 速度为 20 km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点，上午 10： 00 小聪到达宾馆图中的图象分别表示两人离宾馆的路程 s(km)与时间 t(h)的函数关 系试结合图中信息回答： 图 332 (1)小聪上午几点钟从飞瀑出发？ (2)试求线段 AB，GH 的交点 B 的坐标，并说明它的实际意义； (3)如果小聪到达宾馆后，立即以 30 km/h 的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇 见小慧？ 例 5月电科技
5、有限公司用 160 万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需 的电子产品，已于当年投入生产并进行销售已知生产这种电子产品的成本为 4 元/件， 在销售过程中发现：每年的年销售量 y(万件)与销售价格 x(元/件)的关系如图 333 所 示，其中 AB 为反比例函数图象的一部分，BC 为一次函数图象的一部分设公司销售这 种电子产品的年利润为 W(万元)(注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润； 若上一年亏损，则亏损记做下一年的成本) 图 333 (1)请求出 y(万件)与 x(元/件)之间的函数关系式 (2)求出第一年这种电子产品的年利润 W(万元)与 x(元/件)之间的函数关
6、系式，并求出第 一年年利润的最大值 (3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润 W(万元)取得最大值时进行销售，现根 据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格 x(元)定在 8 元以上(x 8)，当第二年的年利润不低于 103 万元时，请结合年利润 W(万元)与销售价格 x(元/件) 的函数示意图，求销售价格 x(元/件)的取值范围 例 6某水果店在两周内，将标价为 10 元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为 8.1 元/ 斤，并且两次降价的百分率相同 (1)求该种水果每次降价的百分率； (2)从第一次降价的第 1 天算起， 第 x 天(x 为正数)的售价、 销量及储存和损耗费用的相关 信息如表所示已知该种水果的进价为 4.1 元/斤，设销售该水果第 x(天)的利润为 y(元)， 求 y 与 x(1x15)之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？ 时间 x(天) 1x9 9x15 x15 售价(元/斤) 第 1 次降价后的价格 第 2 次降价后的价格 销量(斤) 803x 120x 储存和损耗费用 (元) 403x 3x264x400 (3)在(2)的条件下，若要使第 15 天的利润比(2)中最大利润最多少 127.5 元，则第 15 天在 第 14 天的价格基础上最多可降多少元？
