1、说课指数函数及其性质（指数函数及其性质（1 1）板书设计板书设计教法学法分析教法学法分析v 教材分析教材分析教学评价教学评价 教学过程分析教学过程分析 函数概念及函数概念及基本性质基本性质指数与指数幂运指数与指数幂运算性质算性质对数函数、幂函数的对数函数、幂函数的学习学习指数函数及其性质指数函数及其性质一、教材分析一、教材分析 （一）、教材的地位和作用（一）、教材的地位和作用承上启下承上启下（二）、（二）、学情分析学情分析 学情分析学情分析 学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数图象的方法，通过第一章函数概念及基本性质图象的方法，通过第一章函数概念及基本性质的
2、学习，初步具备了数形结合的思想。在此之的学习，初步具备了数形结合的思想。在此之前了解了分数指数幂及其运算法则的有关知识，前了解了分数指数幂及其运算法则的有关知识，为本节课内容的学习做好铺垫。为本节课内容的学习做好铺垫。学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力以及合作交流等方积极性。但探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡面的发展不够均衡.一、教材分析一、教材分析 指数函数的定义、图指数函数的定义、图像、性质。像、性质。用数形结合的方法用数形结合的方法从具体到一般地探索、从具体到一般地探索、概括指数函数的性质。概括指数函数的性质。一
3、、教材分析一、教材分析 （三）、教材重点与难点（三）、教材重点与难点一、教材分析一、教材分析 （四）、教学目标四）、教学目标 。知识与技能目标知识与技能目标：理解指数函数的定义，掌理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，初步学会运用指数握指数函数的图象和性质，初步学会运用指数函数解决问题。函数解决问题。教学目标分析教学目标分析 过程与方法目标过程与方法目标：引入、分析、定义指数函引入、分析、定义指数函数的过程，启动观察、分析、归纳、总结等思数的过程，启动观察、分析、归纳、总结等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法；通过由指数函数的图
4、像归纳其基的学习方法；通过由指数函数的图像归纳其基本性质的学习过程，培养学生探究、分析、归本性质的学习过程，培养学生探究、分析、归纳问题的能力。纳问题的能力。一、教材分析一、教材分析 教学目标分析教学目标分析 情感、态度与价值观目标情感、态度与价值观目标：了解数学来自生活，了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理；通过探究体会数学又服务于生活的哲理；通过探究体会“数数形结合形结合”的思想，感受知识之间的关联性；体的思想，感受知识之间的关联性；体会研究函数由特殊到一般的研究学习过程，体会研究函数由特殊到一般的研究学习过程，体验研究函数的一般思维方法。验研究函数的一般思维方法。一、教材分析一、教材
5、分析 教学目标分析教学目标分析（一）教法设计（一）教法设计 1 1教学设想教学设想 突出以学生的突出以学生的“数学活动数学活动”为主线，激发为主线，激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动的经能、数学思想方法，获得广泛的数学活动的经验。验。教法学法分析教法学法分析二、教法学法分析二、教法学法分析 2 2教学方法教学方法 遵循启发式教学原则，采用遵循启发式教学
6、原则，采用问题发现法、问题发现法、课堂讨论法、教具演示法和讲练结合课堂讨论法、教具演示法和讲练结合等教学等教学方法。用设问形式创设问题情景，设计一系方法。用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、发现、列实践活动，引导学生操作、观察、发现、交流、归纳，真正把学生放到主体位置，体交流、归纳，真正把学生放到主体位置，体会分析问题、解决问题的方法。通过一些题会分析问题、解决问题的方法。通过一些题型进行讲练，使学生理解和掌握定义和性质，型进行讲练，使学生理解和掌握定义和性质，达到预期的教学目标。达到预期的教学目标。教法学法分析教法学法分析（一）教法设计（一）教法设计二、教法学法分
7、析二、教法学法分析 3 3教学手段教学手段 利用多媒体和数学软件（几何画板）辅利用多媒体和数学软件（几何画板）辅助教学，激发学生的学习兴趣，引导学生观助教学，激发学生的学习兴趣，引导学生观察、发现、交流、归纳，从而激活学生的思察、发现、交流、归纳，从而激活学生的思维，以利于突出教学重点和突破教学难点，维，以利于突出教学重点和突破教学难点，提高课堂教学效率。提高课堂教学效率。（一）教法设计（一）教法设计 教法学法分析教法学法分析二、教法学法分析二、教法学法分析 采用采用引导探究引导探究方法，让学生学会动方法，让学生学会动手实践，手实践，设计一系列实践活动，使学生设计一系列实践活动，使学生在经历操
8、作、观察、发现、交流、归纳在经历操作、观察、发现、交流、归纳的过程中，体验知识的发生、形成过程，的过程中，体验知识的发生、形成过程，体现了学生体现了学生“自主探究、合作学习自主探究、合作学习”的的学习方式，充分发挥了学生的主体性，学习方式，充分发挥了学生的主体性，使学生学会获得知识的方法。使学生学会获得知识的方法。（二）学法指导（二）学法指导 教法学法分析教法学法分析二、教法学法分析二、教法学法分析 创设情境创设情境提出问题提出问题（5分钟）分钟）归纳结论归纳结论解决问题解决问题（1616分钟）分钟）知识运用知识运用巩固新知巩固新知（1515分钟）分钟）布置作业布置作业提高升华提高升华（半分钟
9、）（半分钟）三、教学过程分析三、教学过程分析教学过程分析教学过程分析反思小结反思小结提炼规律提炼规律（1 1分半钟）分半钟）探索发现探索发现合作交流合作交流（7分钟）分钟）三、三、教学过程分析教学过程分析（一）创设情境，提出问题（一）创设情境，提出问题 谣谣言止于智者言止于智者 在一个一千万人口的城市里，有一天，张在一个一千万人口的城市里，有一天，张三听到一则谣言，他在三听到一则谣言，他在1 1个小时内分别传给他个小时内分别传给他的两个朋友，而那两个朋友同样在的两个朋友，而那两个朋友同样在1 1个小时内个小时内每人又分别传给另外两个人，如此下去，每人又分别传给另外两个人，如此下去，1 1个个小
10、时内一个人只能传给两个人，那么一昼夜能小时内一个人只能传给两个人，那么一昼夜能传遍这个大城市吗？求出传达人数传遍这个大城市吗？求出传达人数y y与第与第x x个小个小时的对应关系。时的对应关系。（一）创设情境，提出问题（一）创设情境，提出问题 三、三、教学过程分析教学过程分析谣言传达过程谣言传达过程 传达人数传达人数2=22=21 14=24=22 28=28=23 316=216=24 4 第三次第三次第四第四次次第一次第一次第第x x次次第二次第二次当当x x=24=24时，时，y y=16777216=16777216，即一昼夜能传遍城市。，即一昼夜能传遍城市。可得对应关系式：可得对应关
11、系式：y=2y=2x x2 2x x名句体验名句体验 庄子曰：一尺之棰，日取其半庄子曰：一尺之棰，日取其半 ，万世不竭。求木棰剩余量万世不竭。求木棰剩余量y y与截取次与截取次数数x x的对应关系。的对应关系。三、三、教学过程分析教学过程分析木棰剩余量第一天第二天第四天第三天截取过程 第x天12可得对应关系式：三、三、教学过程分析教学过程分析221321421x21xy21 温馨提示：为更好地满足您的学习和使用需求，课件在下载后可以自由编辑，请您根据实际情况进行调整！Thank you for watching and listening.I hope you can make great p
12、rogress！（1 1）课堂引入让学生了解数学来自生活，）课堂引入让学生了解数学来自生活，又服务于生活的哲理，初步感受指数函数增减又服务于生活的哲理，初步感受指数函数增减速度之快，激发学生的学习兴趣和探究新知的速度之快，激发学生的学习兴趣和探究新知的欲望。欲望。（2 2）同时也为下面研究性质时对底数）同时也为下面研究性质时对底数a a的分的分类做好准备。类做好准备。（一）创设情境，提出问题（一）创设情境，提出问题 三、三、教学过程分析教学过程分析设计意图设计意图问题问题2 2：如果用字母：如果用字母a a表示函数关系式中的常数，表示函数关系式中的常数，那么你能写出指数函数的一般形式吗？那么你
13、能写出指数函数的一般形式吗？问题问题1 1：你能说出以上两个函数关系式的共同：你能说出以上两个函数关系式的共同 特征吗？特征吗？问题问题3 3：为什么规定：为什么规定a0a0且且a1a1？问题问题4 4：指数函数的定义域是什么：指数函数的定义域是什么?为什么？为什么？问题问题5 5：你能归纳总结出指数函数的定义吗？：你能归纳总结出指数函数的定义吗？（二）探索发现，合作交流（二）探索发现，合作交流 三、三、教学过程分析教学过程分析五、教学过程分析五、教学过程分析（二）探索发现，合作交流（二）探索发现，合作交流 一般地，形如一般地，形如 y=a y=ax x（a0a0且且a1a1）的）的函数叫做指
14、数函数，其中函数叫做指数函数，其中x x是自变量是自变量,函数函数的定义域是的定义域是R R。指数函数的定义：指数函数的定义：(1)(1)以一系列问题引导学生分析、定义以一系列问题引导学生分析、定义指数函数的过程，启动观察、分析、归纳、指数函数的过程，启动观察、分析、归纳、总结等思维活动，培养学生的思维能力，总结等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法。体会数学概念的学习方法。(2)(2)对底数对底数a a的范围的具体分析，引导的范围的具体分析，引导学生研究一个函数应注意它的实际意义和学生研究一个函数应注意它的实际意义和研究价值，有利于学生对指数函数一般形研究价值，有利于学生对指
15、数函数一般形式的掌握，同时对后面研究函数的性质埋式的掌握，同时对后面研究函数的性质埋下了伏笔。下了伏笔。三、三、教学过程分析教学过程分析设计意图设计意图（二）探索发现，合作交流（二）探索发现，合作交流 三、三、教学过程分析教学过程分析例例1 1、判断下列函数是否是指数函数：、判断下列函数是否是指数函数：正正确确理理解解定定义义 1a21,12且axay4xypxyxxy3xy42xy xy331xy 打破学生对定义的轻视，并使学生正打破学生对定义的轻视，并使学生正确理解指数函数的定义：（确理解指数函数的定义：（1 1）底数）底数a a是常是常量量(a0(a0且且a1a1）；（）；（2 2）自变
16、量）自变量x x在指数位在指数位置；（置；（3 3）系数是）系数是1.1.三、三、教学过程分析教学过程分析设计意图设计意图（三）归纳结论，解决问题（三）归纳结论，解决问题 在同一坐标系内画出下列四个指数函数的图像在同一坐标系内画出下列四个指数函数的图像,并且观察它们的相同点和不同点。并且观察它们的相同点和不同点。三、教学过程分析三、教学过程分析 xyxy2112和 xyxy3123和三、教学过程分析三、教学过程分析（三）归纳结论，解决问题（三）归纳结论，解决问题图像图像三、三、教学过程分析教学过程分析共同点：共同点：定义域是定义域是R,R,函数值大于函数值大于0,0,经过点（经过点（0 0，1
17、 1）不同点：不同点：在定义域上是增函数在定义域上是增函数 在定义域上是减函数在定义域上是减函数 让学生复习描点法作图，互相讨让学生复习描点法作图，互相讨论，通过图像初步了解指数函数的性质。论，通过图像初步了解指数函数的性质。培养学生数形结合的思想。借助几何画培养学生数形结合的思想。借助几何画板将板将4 4个图像同时展示于一个坐标系，从个图像同时展示于一个坐标系，从而使学生较直观地认识到指数函数的图而使学生较直观地认识到指数函数的图像，帮助学生总结函数的图像特征。像，帮助学生总结函数的图像特征。设计意图设计意图32xyxy和3121xyxy和 你能否作出你能否作出0a10a1a1时指数函数的时
18、指数函数的图像呢？并且写出各自的性质呢？图像呢？并且写出各自的性质呢？三、三、教学过程分析教学过程分析 6 5 4 3 2 1-1-4-2 2 4 6 0 1 6 5 4 3 2 1-1-4-2 2 4 6 0 1(0,+)(0,+)（0 0，1 1）即即x=0 x=0 时时，y=1y=1增增减减R（三）归纳结论，解决问题（三）归纳结论，解决问题三、三、教学过程分析教学过程分析几何画板几何画板三、教学过程分析三、教学过程分析 (1)(1)新课程标准要求教师主张新课程标准要求教师主张“教教师为主导，学生为主体师为主导，学生为主体”的教学原则，的教学原则，采用分组讨论法，可以培养学生团结采用分组讨
19、论法，可以培养学生团结合作意识，同时可以培养学生观察、合作意识，同时可以培养学生观察、探究、分析和归纳的能力。探究、分析和归纳的能力。(2)(2)借助几何画板动态地演示指数借助几何画板动态地演示指数函数的底数的变化过程，学生较直观函数的底数的变化过程，学生较直观地认识到指数函数的图像，帮助学生地认识到指数函数的图像，帮助学生总结函数性质。总结函数性质。设计意图设计意图（四）知识运用，巩固新知（四）知识运用，巩固新知三、三、教学过程分析教学过程分析例例2 2、不通过计算比较下列各题中数的大小。、不通过计算比较下列各题中数的大小。323265;433 7.17.135.2;1 8.08.02.01
20、.0;2 9.07.11.33.0;4 数值的大小比较也可以转化成指数数值的大小比较也可以转化成指数函数值的大小比较，培养学生的数学思维函数值的大小比较，培养学生的数学思维的严谨性。（的严谨性。（1 1）和（）和（2 2）是底数相同，指）是底数相同，指数不同的两个函数值；（数不同的两个函数值；（3 3）是底数不同，）是底数不同，指数相同的两个函数值；（指数相同的两个函数值；（4 4）底数和指数）底数和指数不同的两个函数值。这可以让学生全面熟不同的两个函数值。这可以让学生全面熟悉和运用指数函数的性质，同时也让学生悉和运用指数函数的性质，同时也让学生运用运用“中间量法中间量法”的数学方法。的数学方
21、法。三、三、教学过程分析教学过程分析设计意图设计意图指数函数及其性质第一课时变式练习变式练习1 1、按大小顺序排列、按大小顺序排列2 2、已知、已知0.20.2x x2525，求实数，求实数x x的取值范围。的取值范围。3 3、求下列函数的定义域和值域。、求下列函数的定义域和值域。三、三、教学过程分析教学过程分析2.18.08.08.09.07.1,cba 101122xxy 2411xy 指数函数性质的简单应用，目的指数函数性质的简单应用，目的是让学生熟悉和巩固指数函数的性是让学生熟悉和巩固指数函数的性质，初步运用所学知识解决问题，质，初步运用所学知识解决问题，为深入理解和运用知识奠定基础。
22、为深入理解和运用知识奠定基础。有利于第二课时的学习。有利于第二课时的学习。三、三、教学过程分析教学过程分析设计意图设计意图（五）、反思小结，提炼规律（五）、反思小结，提炼规律三、三、教学过程分析教学过程分析本节课学习了以下知识：本节课学习了以下知识：（1 1）指数函数的定义；）指数函数的定义；（2 2）指数函数的图像）指数函数的图像和性质；和性质；（3 3）指数函数性质的简单应用；）指数函数性质的简单应用；课堂小结是一堂课内容的概括和总结，课堂小结是一堂课内容的概括和总结，有利于学生系统掌握所学内容，帮助学生有利于学生系统掌握所学内容，帮助学生记忆本节课所学知识。记忆本节课所学知识。三、三、教
23、学过程分析教学过程分析设计意图设计意图v复习本节课所学知识。复习本节课所学知识。v以作业的巩固性和发展性为出发点，我以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题：设计了必做题和选做题：必做题：必做题：课本第课本第5959页页A A组第组第7 7题和第题和第8 8题。题。选做题：课本第选做题：课本第6060页页B B组第组第1 1题和第题和第4 4题。题。布置作业布置作业（六）、布置作业，提高升华（六）、布置作业，提高升华三、三、教学过程分析教学过程分析指数函数及其性质第一课时三、三、教学过程分析教学过程分析（六）、布置作业，提高升华（六）、布置作业，提高升华 作业是学生信息的反馈，可
24、以在作作业是学生信息的反馈，可以在作业中发现和弥补教学中的不足。分层次业中发现和弥补教学中的不足。分层次作业使不同层次的学生得到了不同的发作业使不同层次的学生得到了不同的发展，又为后续的学习打下了良好的基础。展，又为后续的学习打下了良好的基础。巩固所学，分层要求。体现巩固所学，分层要求。体现“人人学有人人学有价值的数学，不同的人在数学上有不同价值的数学，不同的人在数学上有不同的发展的发展”。设计意图设计意图四、四、板书设计板书设计设计意图：设计意图：本节课的板书设计为三版，层本节课的板书设计为三版，层次分明，重点突出，内容简单清楚，有利次分明，重点突出，内容简单清楚，有利于提高教学效果。于提高
25、教学效果。（1 1）用讲故事和名句体验的）用讲故事和名句体验的例子导入课题，既引出指数函数的例子导入课题，既引出指数函数的定义，也让学生了解数学来源于生定义，也让学生了解数学来源于生活，并服务于生活的哲理，同时懂活，并服务于生活的哲理，同时懂得得“生活中应学会辟谣生活中应学会辟谣”的社会道的社会道德。德。五、教学评价五、教学评价教学评价教学评价 （3 3）教学中借助信息技术可以弥补传统）教学中借助信息技术可以弥补传统教学在直观感、立体感和动态感方面的不足，教学在直观感、立体感和动态感方面的不足，可以很容易地化解教学难点，突出重点，提可以很容易地化解教学难点，突出重点，提高课堂教学效率。高课堂教
26、学效率。（2 2）通过研究具体的指数函数图像引导）通过研究具体的指数函数图像引导学生观察发现图像的规律，从而归纳出性质，学生观察发现图像的规律，从而归纳出性质，经历一个由特殊到一般的探究过程，向学生经历一个由特殊到一般的探究过程，向学生渗透从特殊到一般和数形结合的数学思想。渗透从特殊到一般和数形结合的数学思想。五、五、教学评价教学评价吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康
27、身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如
28、意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康吉祥如意吉祥如意 身体健康身体健康
