1、气体的等温变化1.气体的状态参量生活中的许多现象都表明，气体的 、三个状态参量之间存在着一定的关系.2.玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在 不变的情况下，压强与体积成 .(2)公式：pVC或.压强体积温度温度反比p1V1p2V23 第1讲气体的等温变化(3)条件：气体的 一定，不变.(4)气体等温变化的p-V图象：气体的压强p随体积V的变化关系如图1所示，图线的形状为 ，它描述的是温度不变时的p-V关系，称为 .一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的.图1质量温度双曲线等温线4 第1讲气体的等温变化想一想如图1所示，为同一气体在不同温度下的等温线，T1和T2哪一个大？答案T1大于
2、T2.因为体积相同时，温度越高，压强越大.一、气体压强的求法1.液柱封闭气体取等压面法：同种液体在同一深度液体的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用两侧压强相等求解气体压强.如图2甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pAp0ph；如图乙所示，M、N两处压强相等.故有pAph2pB，从右侧管看，有pBp0ph1.6 第1讲气体的等温变化图27 第1讲气体的等温变化2.活塞封闭气体选与封闭气体接触的液柱或活塞为研究对象，进行受力分析，再利用平衡条件求压强.如图3甲所示，汽缸截面积为S，活塞质量为M.在活塞上放置质量为m的铁块，设大气压强为p0，试求封闭气体的压强.8 第1讲气体的等温变化以
3、活塞为研究对象，受力分析如图乙所示.由平衡条件得：Mgmgp0SpS，即：pp0 .图39 第1讲气体的等温变化例1如图4所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内.已知水银柱a长h1为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少？图410 第1讲气体的等温变化解析设管的截面积为S，选a的下端面为参考液面，它受向下的压力为(pAph1)S，受向上的大气压力为p0S，由于系统处于静止状态，则(pAph1)Sp0S，所以pAp0ph1(7510)cmHg65 cmHg，再选b的左
4、下端面为参考液面，由连通器原理知：液柱h2的上表面处的压强等于pB，则(pBph2)SpAS，所以pBpAph2(655)cmHg60 cmHg.答案65 cmHg60 cmHg11 第1讲气体的等温变化借题发挥(1)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强pgh时，应特别注意h是表示液面竖直高度，不一定是液柱长度.(2)特别注意大气压强的作用，不要漏掉大气压强.12 第1讲气体的等温变化二、玻意耳定律的理解及应用1.成立条件：(1)质量一定，温度不变.(2)温度不太低，压强不太大.3.应用玻意耳定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件.13 第1讲气体的等温变化(2
5、)确定初、末状态及状态参量(p1、V2；p2、V2).(3)根据玻意耳定律列方程求解.(注意统一单位)(4)注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明.14 第1讲气体的等温变化例2如图5所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，则封闭气体的压强为()图515 第1讲气体的等温变化解析以缸套为研究对象，有pSMgp0S，所以封闭气体的压强pp0 ，故应选C.对于活塞封闭气体类问题压强的求法，灵活选取研究对象会使问题简化.答案C16 第1讲气体的等温变化例3粗细均匀的玻璃管，一端封闭，长为12 cm.一个人
6、手持玻璃管开口竖直向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2 cm，求管口距液面的深度.(取水面上大气压强为p01.0105 Pa，g取10 m/s2，池水中温度恒定)解析确定研究对象为被封闭的一部分气体，玻璃管下潜的过程中气体的状态变化可视为等温过程.设潜入水下的深度为h，玻璃管的横截面积为S.气体的初、末状态参量分别为：17 第1讲气体的等温变化初状态：p1p0，V112S末状态：p2p0g(h0.02)，V210S由玻意耳定律p1V1p2V2，得p012Sp0g(h0.02)10S解得：h2.02 m.答案2.02 m18 第1讲气体的等温变化三、等温变化中p-V图象和p-图象
7、的理解和应用1.一定质量的气体，在p-V图象中等温线是双曲线，双曲线上的每一个点，均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的.一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且pV乘积越大，温度越高，如图6所示：T2T1.图619 第1讲气体的等温变化2.一定质量气体的等温变化过程，也可以用p-图象表示，如图7所示.等温线是通过原点的直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率k pVT，即斜率越大，气体做等温变化的温度越高.图720 第1讲气体的等温变化例4如图8所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条p-图线，由图可知()A.一定质量的气体在发生等温变化时，其压 强与体积成正比B.一定质量的气体在发生等温变化时，其 p-图线的延长线是经过坐标原点的C.T1T2D.T1T2图821 第1讲气体的等温变化答案BD22 第1讲气体的等温变化借题发挥由玻意耳定律可知，pVC(常量)，其中C的大小与气体的质量及温度有关，质量越大，温度越高，C也越大，在p-图象中，斜率kC也就越大.
