1、第1课时 二次根式的加减新课导入新课导入问题问题 现有一块长现有一块长7.5dm7.5dm，宽宽5dm5dm的木板，能否采用如右的木板，能否采用如右图所示的方式，在这块木板图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是上截出两个面积分别是8dm8dm2 2和和18dm18dm2 2的正方形木板？的正方形木板？818思考探究思考探究 1 1、两个正方形木块的边长分别是多少？、两个正方形木块的边长分别是多少？2 2、最大正方形木板的边长与原长方形木、最大正方形木板的边长与原长方形木板的宽板的宽5dm5dm的大小如何？的大小如何？3 3、两个正方形木板的边长之和与长方形、两个正方形木板的边长之和与长方
2、形木板的长木板的长7.5dm7.5dm的大小关系如何？你认为用什么的大小关系如何？你认为用什么办法来得出结论的？办法来得出结论的？4 4、谈谈你获得结论的过程中的想法，你、谈谈你获得结论的过程中的想法，你有哪些新的认识？有哪些新的认识？上述实际问题中，实质是求上述实际问题中，实质是求 与与 这两个二次根式的和，我们可以这样来计算：这两个二次根式的和，我们可以这样来计算：8+18=2 2+3 2（化成最简二次根式）=2+32（被开方数相同的二次根式的合并）=5 2818【归纳结论归纳结论】二次根式加减时，可以先将二次二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相根式化成最简二次
3、根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。同的二次根式进行合并。典例解析典例解析例例1 1 计算：计算：18045 21664xx 1=4 53 5=4-35=5解：原式 2=48=4+812xxxx原式例例2 2 计算：计算：11 3 489273 2122035 1=12 33 33 3=123+33=12 3解：原式 2=2 3+2 5+35=2 132 153 35原式 在第（在第（2 2）小题中，注意去括号的方法，）小题中，注意去括号的方法，同时防止同时防止 的错误。的错误。352 例例3 3 如图，实验中学计划在校园内修建一个正如图，实验中学计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛
4、中央还要修一个正方形的小方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池，设计者需要考虑有关的周长，如果小喷喷水池，设计者需要考虑有关的周长，如果小喷水池的面积为水池的面积为8m8m2 2，花坛的绿化面积为，花坛的绿化面积为10m10m2 2，则花，则花坛的外周与小喷水池的周长一共是多少米？坛的外周与小喷水池的周长一共是多少米？解：解：由题可知，花坛的外周围成的大正方由题可知，花坛的外周围成的大正方形的面积为形的面积为8 810101818（m m2 2），边），边为为 ，小喷水池的边长，小喷水池的边长为为 ，故花坛的外周与小，故花坛的外周与小喷水池的周长一共喷水池的周长一共是是 .183 2
5、mm82 2mm 4 3 24 2 220 2 m 运用新知运用新知1 1、下列计算是否正确？为什么？、下列计算是否正确？为什么？18383；24+94+9；3 3 222 2.解：不正确，两边不相等。解：不正确，两边不相等。解：不正确，两边不相等。解：不正确，两边不相等。解：正确。解：正确。2 2、以下二次根式：、以下二次根式：；中，与中，与 可以合并的可以合并的有有 （填序号）。（填序号）。1227222333.3.计算计算 的最后结果是的最后结果是_._.5379abab和和62ba4 4、计算下列各题、计算下列各题(1)1898271(2)240.56810 23 3答案：13 624
6、答案：5 5、先化简，再求值：、先化简，再求值：3336436y2yxxxyyxyxyy，其中x=，=27.=463y239=27222xyxyxyxyxy 解：原式 6+3=-，当x=，=27时，原式师生共同回顾本节主要知识点及需要注意的问题。师生共同回顾本节主要知识点及需要注意的问题。（1 1）知识要点：）知识要点：二次根式加减的一般思路：二次根式加减的一般思路：不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；相同的二次根式一定要进行合并。相同的二次根式一定要进行合并。课堂小结（2）需注意的问题：）需注意的问题：应能将化简的二次根式化简后再进行计算，不要应能将化简的二次根式化简后再进行计算，不要出现出现 是最后结果的类似错误；是最后结果的类似错误；相同的二次根式合并时，只需把它们的系数相加相同的二次根式合并时，只需把它们的系数相加减，根式不变，不相同的二次根式不能进行加减，减，根式不变，不相同的二次根式不能进行加减，防止出现防止出现 的错的错误。误。823 52 23252521.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业
