1、学习要点：学习要点：时序电路的分析方法和设计方法时序电路的分析方法和设计方法 计数器、寄存器等中规模集成电路的计数器、寄存器等中规模集成电路的 逻辑功能和使用方法逻辑功能和使用方法第第5章时序逻辑电路章时序逻辑电路5.1 时序逻辑电路的基本分析与设计方法时序逻辑电路的基本分析与设计方法5.2 计数器计数器5.3 寄存器寄存器5.4 顺序脉冲发生器顺序脉冲发生器5.5 随机存取存储器（随机存取存储器（ROM）5.1.1 时序逻辑电路概述时序逻辑电路概述5.1.2 时序逻辑电路的分析方法时序逻辑电路的分析方法5.1.3 时序逻辑电路的设计方法时序逻辑电路的设计方法5.1 时序逻辑电路的基本分析与设
2、计方法时序逻辑电路的基本分析与设计方法1时序电路的特点时序电路的特点5.1.1 时序逻辑电路概述时序逻辑电路概述组合电路组合电路存储电路存储电路输入输入X1XpQ1Qt输出输出W1WrY1Ym 逻辑功能特点：电路任何时刻的稳态输出不仅与该时刻的输入逻辑功能特点：电路任何时刻的稳态输出不仅与该时刻的输入信号有关，而且还取决于电路原来的状态（具有记忆功能）。信号有关，而且还取决于电路原来的状态（具有记忆功能）。结构特点：由存储单元和组合电路组成，一定包含触发器；结构特点：由存储单元和组合电路组成，一定包含触发器；存储电路的状态反馈到组合电路的输入端，与外部的输入信存储电路的状态反馈到组合电路的输入
3、端，与外部的输入信号共同决定组合电路的输出。号共同决定组合电路的输出。2时序电路的逻辑功能表示方法时序电路的逻辑功能表示方法时序电路的逻辑功能可用时序电路的逻辑功能可用逻辑表达式、状态表、卡诺图、逻辑表达式、状态表、卡诺图、状态图、时序图和逻辑图状态图、时序图和逻辑图6种方式表示，这些表示方法在本质种方式表示，这些表示方法在本质上是相同的，可以互相转换。上是相同的，可以互相转换。逻辑表达式有：逻辑表达式有：tkQQQWWWHQrjQQQXXXGWmiQQQXXXFYnqnnrknknqnnpjjnqnnpii,2,1 ),;,(,2,1 ),;,(,2,1 ),;,(2121121212121
4、输出方程输出方程状态方程状态方程激励方程激励方程 X：时序电路现在输入信号：时序电路现在输入信号 Y：时序电路现在输出信号：时序电路现在输出信号 W：存储电路输入信号（激励、驱动信号）：存储电路输入信号（激励、驱动信号）Q：存储电路的状态输出信号：存储电路的状态输出信号3时序电路的分类时序电路的分类（1）根据逻辑功能分类根据逻辑功能分类计数器、寄存器、移位寄存器、读计数器、寄存器、移位寄存器、读/写存储器、顺序脉冲发写存储器、顺序脉冲发生器等。生器等。（2）根据时钟分类根据时钟分类同步时序电路同步时序电路中，各个触发器的时钟脉冲相同，即电路中中，各个触发器的时钟脉冲相同，即电路中有一个统一的时
5、钟脉冲，每来一个时钟脉冲，电路的状态有一个统一的时钟脉冲，每来一个时钟脉冲，电路的状态只改变一次。只改变一次。异步时序电路异步时序电路中，各个触发器的时钟脉冲不同，即电路中中，各个触发器的时钟脉冲不同，即电路中没有统一的时钟脉冲来控制电路状态的变化，电路状态改没有统一的时钟脉冲来控制电路状态的变化，电路状态改变时，电路中要更新状态的触发器的翻转有先有后，是异变时，电路中要更新状态的触发器的翻转有先有后，是异步进行的。步进行的。3时序电路的分类时序电路的分类（3）根据输出分类根据输出分类米利型（米利型（Mealy）时序电路的输出不仅与现态有关，而且还时序电路的输出不仅与现态有关，而且还决定于电路
6、当前的输入。决定于电路当前的输入。穆尔型（穆尔型（Moore）时序电路的输出仅决定于电路的现态，与时序电路的输出仅决定于电路的现态，与电路当前的输入无关；或者根本就不存在独立设置的输出，电路当前的输入无关；或者根本就不存在独立设置的输出，而以电路的状态直接作为输出。而以电路的状态直接作为输出。（4）根据根据能否编程能否编程分类分类可编程时序电路可编程时序电路和和不可编程时序电路不可编程时序电路。（5）TTL时序电路时序电路和和CMOS时序电路时序电路。写方程式写方程式 时钟方程：各个触发器时钟信号的逻辑表达式；时钟方程：各个触发器时钟信号的逻辑表达式；输出方程：时序电路各个输出信号的表达式；输
7、出方程：时序电路各个输出信号的表达式；驱动方程：各个触发器的同步输入信号表达式。驱动方程：各个触发器的同步输入信号表达式。求状态方程求状态方程 将驱动方程代入相应触发器的特性方程。将驱动方程代入相应触发器的特性方程。进行计算进行计算 把电路输入和现态的各种可能取值代入状态方程和输把电路输入和现态的各种可能取值代入状态方程和输出方程进行计算，求出相应的次态和输出。出方程进行计算，求出相应的次态和输出。注意：方程式有效的时钟条件；对所有可能的现态和注意：方程式有效的时钟条件；对所有可能的现态和输入取值组合进行计算。输入取值组合进行计算。5.1.2 时序逻辑电路的分析方法时序逻辑电路的分析方法 画状
8、态图或列状态表、画时序图画状态图或列状态表、画时序图 状态转换是由现态到次态的转换；状态转换是由现态到次态的转换；输出是现态和输入的函数；输出是现态和输入的函数；时序图中只有当时序图中只有当CP触发边沿到来时相应触发器才会更触发边沿到来时相应触发器才会更新状态，否则保持。新状态，否则保持。电路功能说明电路功能说明 结合各信号的特定物理意义，进一步说明电路的逻辑结合各信号的特定物理意义，进一步说明电路的逻辑功能。功能。5.1.2 时序逻辑电路的分析方法时序逻辑电路的分析方法电路图电路图时钟方程、驱动时钟方程、驱动方程和输出方程方程和输出方程状态方程状态方程状态图、状态状态图、状态表或时序图表或时
9、序图判断电路逻判断电路逻辑功能辑功能1235计算计算45.1.2 时序逻辑电路的分析方法时序逻辑电路的分析方法CPCPCPCP012nnQQY21nnnnnnQKQJQKQJQKQJ202001011212 时钟方程：时钟方程：输出方程：输出方程：输出仅与电路现态有关，输出仅与电路现态有关，为穆尔型时序电路。为穆尔型时序电路。同步时序电路的时钟同步时序电路的时钟方程可省去不写。方程可省去不写。驱动方程：驱动方程：1写写方方程程式式YQ1Q1Q2Q21J C11K1J C11K1J C11K&Q0Q0FF0FF1FF2CP分析下图所示的时序电路，画出状态图和时序图。分析下图所示的时序电路，画出状
10、态图和时序图。CP下降下降沿有效沿有效2求状态方程求状态方程JK触发器的特性方程：触发器的特性方程：nnnQKQJQ1将各触发器的驱动方程代入，即得电路的状态方程：将各触发器的驱动方程代入，即得电路的状态方程：nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnQQQQQQKQJQQQQQQQKQJQQQQQQQKQJQ202020000100101011111112121222212nnnnnnQKQJQKQJQKQJ202001011212 ，0001000101112YQQQnnn3计算、列状态表计算、列状态表nnnnnnnnQQYQQQQQQ212100111120 0 00 0 10 1
11、 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 10 1 11 0 11 1 10 0 00 1 01 0 01 1 000001100现现 态态次次 态态 输输 出出nnnQQQ012 101112 nnnQQQY0001010101112YQQQnnn0011001101112YQQQnnn0011011101112YQQQnnn1100100101112YQQQnnn1100110101112YQQQnnn0110101101112YQQQnnn0110111101112YQQQnnn4画状态图、时序图画状态图、时序图状态图状态图排列顺序：排列顺序：010 101/1/0(
12、b)无效循环无效循环(a)有效循环有效循环nnnQQQ012/Y000001011/1/0100110111/0/0/0/0 被利用了的状态被利用了的状态有效状态：被利用了的状态有效状态：被利用了的状态有效循环：有效状态构成的循环有效循环：有效状态构成的循环无效状态：没有被利用的状态无效状态：没有被利用的状态无效循环：无效状态构成的循环无效循环：无效状态构成的循环不能自启动的电路若因为干扰进入不能自启动的电路若因为干扰进入无效循环，则电路不能正常工作。无效循环，则电路不能正常工作。能自启动：存在无效状态但没有形成无效循环的时序电路能自启动：存在无效状态但没有形成无效循环的时序电路不能自启动：存
13、在无效状态且形成无效循环的时序电路不能自启动：存在无效状态且形成无效循环的时序电路5电电路路功功能能时时序序图图有效循环的有效循环的6个状态分别是个状态分别是05这这6个十进制数字个十进制数字的格雷码，并且在时钟脉冲的格雷码，并且在时钟脉冲CP的作用下，这的作用下，这6个状态个状态是按递增规律变化的，即：是按递增规律变化的，即：000001011111110100000所以这是一个所以这是一个用格雷码表示的六进制同步加法计用格雷码表示的六进制同步加法计数器数器。当对第。当对第6个脉冲计数时，计数器又重新从个脉冲计数时，计数器又重新从000开开始计数，并产生输出始计数，并产生输出Y1。有效循环有
14、效循环的时序图的时序图CPQ0Q1Q2Y1 2 3 4 5 6输出方程：输出方程：输出与输入有关，输出与输入有关，为米利型时序电路。为米利型时序电路。同步时序电路，时钟方程省去。同步时序电路，时钟方程省去。驱动方程：驱动方程：1写写方方程程式式nnQXQXY111001TQXTnQ0Q0FF0FF1CPYQ1Q11T C11T C1&=1X“1”nnnnnnnnQQQTQQQXQTQ00001010111112求状态方程求状态方程T触发器的特性方程：触发器的特性方程：将各触发器的驱动方程代入，即得电路的状态方程：将各触发器的驱动方程代入，即得电路的状态方程：nnQTQ11001TQXTn3计算
15、、列状态表计算、列状态表nnnnnnQXYQQQQXQ101010111001000001011YQQnn1000110101011YQQnn1101010101011YQQnn1100101101011YQQnn0011010011011YQQnn0010101011011YQQnn1111000111011YQQnn1110111111011YQQnn输入输入现现 态态次次 态态输出输出000011110 00 11 01 10 00 11 01 10 11 01 10 01 10 00 11 011110011XnnQQ01 1011nnQQY45电电路路功功能能由状态图可以看出，当输入
16、由状态图可以看出，当输入X 0时，在时钟脉冲时，在时钟脉冲CP作用下，电路的作用下，电路的4个状态按递增规律循环变化，即：个状态按递增规律循环变化，即：0001101100当当X1时，在时钟脉冲时，在时钟脉冲CP的作用下，电路的的作用下，电路的4个状个状态按递减规律循环变化，即：态按递减规律循环变化，即：0011100100可见，该电路既具有递增计数功能，又具有递减计数可见，该电路既具有递增计数功能，又具有递减计数功能，是一个功能，是一个2位二进制同步可逆计数器位二进制同步可逆计数器。画画状状态态图图时时序序图图1/01/1 1/01/1 0/1 0/1 0/1(a)状态图状态图1011010
17、00/1X/YCPXQ0Q1Y(b)时序图时序图电路没有单独的输出，为穆尔型时序电路。电路没有单独的输出，为穆尔型时序电路。异步时序电路，异步时序电路，时钟方程：时钟方程：驱动方程：驱动方程：1写写方方程程式式CPCPQCPQCP00112，nnnQDQDQD001122，CPQ2Q21D C11D C1Q1Q1FF0FF1FF21D C1Q0Q0（上升沿有效）（上升沿有效）DQn12求状态方程求状态方程D触发器的特性方程：触发器的特性方程：将各触发器的驱动方程代入，即得电路的状态方程：将各触发器的驱动方程代入，即得电路的状态方程：nnnQDQDQD001122，nnnnnnQDQQDQQDQ
18、001011112212Q1上升沿时刻有效上升沿时刻有效Q0上升沿时刻有效上升沿时刻有效CP上升沿时刻有效上升沿时刻有效3计算、列状态表计算、列状态表CP Q Q 01001111212nnnnnnQQQQQQCP,10Q,10Q,1010011112nnnQQQCP,0100101112nnnQQQ不变不变CP,10Q,0101001112nnnQQQ不变CP,0110101112nnnQQQ不变不变CP,10Q,10Q,0110011112nnnQQQCP,010,1101112nnnQQQ不变不变CP,10Q,0111001112nnnQQQ不变CP,0111101112nnnQQQ不变
19、不变现现 态态次次 态态注注时钟条件时钟条件0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 11 1 10 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 0CP0 CP1 CP2CP0CP0 CP1CP0CP0 CP1 CP2CP0CP0 CP1CP0 nnnQQQ012101112nnnQQQ45电路功能电路功能由状态图可以看出，在时钟脉冲由状态图可以看出，在时钟脉冲CP的作用下，电路的的作用下，电路的8个状态个状态按递减规律循环变化，即：按递减规律循环变化，即：000111110101100011010001000电路具有递减计数功能，是一个
20、电路具有递减计数功能，是一个3位二进制异步减法计数器位二进制异步减法计数器。画状态图、时序图画状态图、时序图（b）时序图）时序图CPQ0Q1Q2111 110 101 100（a）状态图状态图排列顺序：排列顺序：nnnQQQ012000 001 010 011电路图电路图时钟方程、驱动时钟方程、驱动方程和输出方程方程和输出方程状态方程状态方程状态图、状态状态图、状态表或时序图表或时序图判断电路逻判断电路逻辑功能辑功能1235计算计算41进行逻辑抽象，建立原始状态图进行逻辑抽象，建立原始状态图（1）分析设计要求，确定输入变量、输出变量、电路内部状）分析设计要求，确定输入变量、输出变量、电路内部状
21、态间的关系及状态数。态间的关系及状态数。（2）定义输入变量、输出变量逻辑状态的含义，进行状态赋）定义输入变量、输出变量逻辑状态的含义，进行状态赋值，对电路各个状态进行编号。值，对电路各个状态进行编号。（3）按题意建立原始状态图。）按题意建立原始状态图。2进行状态化简，求最简状态图进行状态化简，求最简状态图（1）确定）确定等价状态等价状态：凡是在输入相同时，输出相同，要转换：凡是在输入相同时，输出相同，要转换到的次态也相同的状态。到的次态也相同的状态。（2）合并等价状态，画最简状态图。）合并等价状态，画最简状态图。5.1.3 时序逻辑电路的设计方法时序逻辑电路的设计方法3进行状态变换，画出用二进
22、制数进行编码的状态图进行状态变换，画出用二进制数进行编码的状态图（1）确定二进制代码的位数。状态数）确定二进制代码的位数。状态数M与二进制代码的位数与二进制代码的位数n之间的关系：之间的关系：2n-1M2n。（2）用二进制代码对电路状态进行编码。）用二进制代码对电路状态进行编码。（3）画出编码后的状态图。）画出编码后的状态图。4选择触发器，求时钟方程、输出方程和状态方程选择触发器，求时钟方程、输出方程和状态方程（1）选择触发器：）选择触发器：JK或或D触发器。触发器的个数等于二进制触发器。触发器的个数等于二进制代码的位数代码的位数 n。（2）求时钟方程。）求时钟方程。同步方案：同步方案：CPi
23、=CP 异步方案：根据状态图画出时序图，按翻转要求，为各异步方案：根据状态图画出时序图，按翻转要求，为各触发器选出合适的时钟信号。在满足要求的前提下，触发沿触发器选出合适的时钟信号。在满足要求的前提下，触发沿越少越好。越少越好。（3）求输出方程。求输出方程。（4）求状态方程。求状态方程。对于在对于在CP信号到来电路转换状态时，不具备时钟条件信号到来电路转换状态时，不具备时钟条件的触发器，如的触发器，如FFi 的次态的次态 来说，该时刻电路的现态所来说，该时刻电路的现态所对应的最小项可以当成约束项处理。对应的最小项可以当成约束项处理。1niQ方法一：从状态图中规定的输出与现态和输入的逻辑关系方法
24、一：从状态图中规定的输出与现态和输入的逻辑关系写出输出信号的标准与或表达式，用公式法化简。写出输出信号的标准与或表达式，用公式法化简。方法二：由状态图画出输出信号的卡诺图，用图形法化简。方法二：由状态图画出输出信号的卡诺图，用图形法化简。无效状态对应的最小项当成约束项处理。无效状态对应的最小项当成约束项处理。采用采用同步方案同步方案时：时：状态图状态图次态的与或表达式次态的与或表达式公式法化简公式法化简状态图状态图现态和次态的卡诺图现态和次态的卡诺图图形法化简图形法化简采用采用异步方案异步方案时，注意约束项的确认和处理时，注意约束项的确认和处理约束项的确认：约束项的确认：无效状态对应的最小项当
25、成约束项处理无效状态对应的最小项当成约束项处理5求驱动方程求驱动方程（1）变换状态方程，使之具有和触发器特性方程相同的表达）变换状态方程，使之具有和触发器特性方程相同的表达式形式。式形式。（2）与特性方程比较，求出驱动方程。）与特性方程比较，求出驱动方程。6画逻辑电路图画逻辑电路图（1）先画触发器并编号，标出相关的输入端和输出端。）先画触发器并编号，标出相关的输入端和输出端。（2）按时钟方程、驱动方程和输出方程连线。）按时钟方程、驱动方程和输出方程连线。7检查电路能否自启动检查电路能否自启动（1）将电路中的无效状态依次代入状态方程进行计算，观察）将电路中的无效状态依次代入状态方程进行计算，观察
26、在在CP信号作用下能否回到有效状态。若无效状态形成循环，信号作用下能否回到有效状态。若无效状态形成循环，则所设计的电路不能自启动，反之则能自启动。则所设计的电路不能自启动，反之则能自启动。（2）若电路不能自启动，则应采取措施予以解决。）若电路不能自启动，则应采取措施予以解决。设计设计要求要求原始状原始状态图态图最简状最简状态图态图画逻辑画逻辑电路图电路图检查电检查电路能否路能否自启动自启动1246选触发器，求时选触发器，求时钟、输出、状态、钟、输出、状态、驱动方程驱动方程5状态状态分配分配3化简化简1建立原始状态图建立原始状态图设计一个按自然态序变化的设计一个按自然态序变化的7进制进制同步同步
27、加法计数器，计加法计数器，计数规则为逢七进一，产生一个进位输出。数规则为逢七进一，产生一个进位输出。状态化简状态化简2状态分配状态分配3已经最简。已经最简。已是二进制状态。已是二进制状态。/0 /0 /0排列顺序：排列顺序：210nnnQ Q Q/Y000001010110101100/0 /0/0/10114选触发器，求时钟、输出、状态、驱动方程选触发器，求时钟、输出、状态、驱动方程因需用因需用3位二进制代码，选用位二进制代码，选用3个个CP下降沿触发的下降沿触发的JK触发器触发器，分别用分别用FF0、FF1、FF2表示。表示。由于要求采用同步方案，故由于要求采用同步方案，故时钟方程时钟方程
28、为：为：CPCPCPCP210输出方程：输出方程：21nnYQ QQ2nQ1nQ0nY 的卡诺图的卡诺图 0 0 1 0 0 0 000 01 11 1001无效状态作约束项处理无效状态作约束项处理Q2nQ1nQ0n现态的卡诺图现态的卡诺图 000 001 011 01000 01 11 1001 100 101 110Q1nQ0nQ2nQ2nQ1nQ0n的卡诺图的卡诺图 1 0 0 1 0 0 100 01 11 1001Q0n+1(a)Q0n+110201021021021001nnnnnnnnnnnnnnnQQ QQ QQQQQ Q QQ Q QQQ2nQ1nQ0n 000 001 01
29、1 01000 01 11 1001 100 101 110Q1nQ0nQ2n现态的卡诺图现态的卡诺图Q2nQ1nQ0n 001 010 100 01100 01 11 1001 101 110 000Q1n+1Q0n+1Q2n+1次态的卡诺图次态的卡诺图Q2nQ1nQ0n次态的卡诺图次态的卡诺图 001 010 100 01100 01 11 1001 101 110 000Q1n+1Q0n+1Q2n+1Q2nQ1nQ0n的卡诺图的卡诺图 0 1 0 0 1 0 100 01 11 1001Q1n+1(b)Q1n+11101201nnnnnnQQ QQ Q QQ2nQ1nQ0n的卡诺图的卡诺
30、图 1 1 0 0 0 1 000 01 11 1001Q2n+1(c)Q2n+11210212nnnnnnQQ Q QQ Q不化简，以便使之与不化简，以便使之与JK触发触发器的特性方程的形式一致。器的特性方程的形式一致。nnQQJ120、10K nQJ01、nnQQK021 nnQQJ012、nQK12比较，得比较，得驱动方程驱动方程：102100110120112102121nnnnnnnnnnnnnnnnnQQ Q QQQQ QQ Q QQQ Q QQ Q电电路路图图5nnnQKQJQ121nnYQ Q YFF1FF1FF2CPQ1Q1Q2Q21JC11K 1JC11K1JC11K&Q0
31、Q0&1&检查电路能否自启动检查电路能否自启动6102100110120112102121000nnnnnnnnnnnnnnnnnQQ Q QQQQ QQ Q QQQ Q QQ Q将无效状态将无效状态111代入状态方程计算：代入状态方程计算：可见可见111的次态为有效状态的次态为有效状态000，电路能够自启动电路能够自启动。设计一个串行数据检测电路，当连续输入设计一个串行数据检测电路，当连续输入3个或个或3个以个以上上1时，电路的输出为时，电路的输出为1，其它情况下输出为，其它情况下输出为0。例如：。例如：输入输入 X：101100111011110输出输出 Y：000000001000110
32、1建立原始状态图建立原始状态图S0S1S2S3设电路开始处于初始状态为设电路开始处于初始状态为S0。第一次输入第一次输入1时，由状态时，由状态S0转入转入状态状态S1，并输出，并输出0；1/0X/Y若继续输入若继续输入1，由状态，由状态S1转入状转入状态态S2，并输出，并输出0；1/0如果仍接着输入如果仍接着输入1，由状态，由状态S2转转入状态入状态S3，并输出，并输出1；1/1此后若继续输入此后若继续输入1，电路仍停，电路仍停留在状态留在状态S3，并输出，并输出1。1/1电路无论处在什么状态，电路无论处在什么状态，只要输入只要输入0，都应回到初，都应回到初始状态，并输出始状态，并输出0，以便
33、，以便重新计数。重新计数。0/00/00/00/0原始状态图中，凡在输入相同时，输出相同、要转换到的次态也原始状态图中，凡在输入相同时，输出相同、要转换到的次态也相同的状态，称为相同的状态，称为等价状态等价状态。状态化简就是将多个等价状态。状态化简就是将多个等价状态合并合并成一个状态成一个状态，把多余的状态都去掉，从而得到最简的状态图。，把多余的状态都去掉，从而得到最简的状态图。状态化简状态化简2状态分配状态分配3所得原始状态图中，状态所得原始状态图中，状态S2和和S3等价。因为它们在输入为等价。因为它们在输入为1时输出时输出都为都为1，且都转换到次态，且都转换到次态S3；在输入为；在输入为0
34、时输出都为时输出都为0，且都转换到，且都转换到次态次态S0。所以它们可合并为一个状态，合并后的状态用。所以它们可合并为一个状态，合并后的状态用S2表示。表示。S0=00S1=01S2=101/00/0 1/1 0/01/0 1/1(a)原始状态图原始状态图S2S3 0/0S1S00/0 1/00/0 1/1 1/0(b)简化状态图简化状态图S2 0/0S1S00/0 1/00/0 1/1 1/0(c)二进制状态图二进制状态图10 0/001000/0 4选触发器，求时钟、输出、状态、驱动方程选触发器，求时钟、输出、状态、驱动方程选选2个个CP下降沿触发的下降沿触发的JK触发器，分别用触发器，分
35、别用FF0、FF1表示。表示。采用同步方案，即取：采用同步方案，即取：CP0=CP1=CP输输出出方方程程nXQY1XQ1nQ0nY 的卡诺图的卡诺图 0 0 000 01 11 1001 0 0 11/00/0 1/1 1/0二进制状态图二进制状态图10 0/001000/0 4选触发器，求时钟、输出、状态、驱动方程选触发器，求时钟、输出、状态、驱动方程状状态态方方程程nnnQQXQ0110nnnnXQQXQQ11011XQ1nQ0n的卡诺图的卡诺图 0 0 000 01 11 1001 1 0 0Q0n+1(a)XQ1nQ0n的卡诺图的卡诺图 0 0 000 01 11 1001 0 1
36、1Q1n+1(b)1/00/0 1/1 1/010 0/001000/0 XQ1nQ0n次态的卡诺图次态的卡诺图 00 00 0000 01 11 1001 01 10 10Q1n+1Q0n+1nnnnnnnnXQQXQQQQQXQ11011001100nnnQKQJQ1比较，得驱动方程：比较，得驱动方程：电电路路图图5XKXQJKQXJnn101010 1 检查电路能否自启动检查电路能否自启动6将无效状态将无效状态11代入输出代入输出方程和状态方程计算：方程和状态方程计算：电路能够电路能够自启动自启动。YFF0FF11XQ1Q11J C11K1J C11K&Q0Q0CP&1&0011100/
37、0 1/1nXQY1电路图电路图时钟方程、驱动时钟方程、驱动方程和输出方程方程和输出方程状态方程状态方程状态图、状态状态图、状态表或时序图表或时序图判断电路逻判断电路逻辑功能辑功能1235计算计算4设计设计要求要求原始状原始状态图态图最简状最简状态图态图画逻辑画逻辑电路图电路图检查电检查电路能否路能否自启动自启动1246选触发器，求时选触发器，求时钟、输出、状态、钟、输出、状态、驱动方程驱动方程5状态状态分配分配3化简化简设计一个设计一个异步异步时序时序电路，要求如右图电路，要求如右图所示状态图。所示状态图。4选触发器，求时钟、输出、状态、驱动方程选触发器，求时钟、输出、状态、驱动方程/0 /
38、0排列顺序：排列顺序：nnnQQQ012/Y000001010101100011/0 /0/0/1六进制计数器，无效状态：六进制计数器，无效状态：110、111选用选用3个个CP上升沿触发上升沿触发的的D触发器，分别用触发器，分别用FF0、FF1、FF2表示。表示。输出方程输出方程无效状态作约束项处理无效状态作约束项处理Q2nQ1nQ0n现态的卡诺图现态的卡诺图 000 001 011 01000 01 11 1001 100 101 Q1nQ0nQ2nQ2nQ1nQ0nY 的卡诺图的卡诺图 0 1 0 0 0 000 01 11 1001nnQQY02CPQ0Q1Q2t1t2t3t4t5t6
39、次态卡诺图：次态卡诺图：时钟方程：时钟方程：CPCP 001QCP 02QCP FF0每输入一个每输入一个CP翻转一次，只能选翻转一次，只能选CP选择时钟脉冲的选择时钟脉冲的一个基本原则：一个基本原则：在满足翻转要求在满足翻转要求的条件下，触发的条件下，触发沿越少越好。沿越少越好。FF1在在t2、t4时刻翻转，可选时刻翻转，可选Q0FF2在在t4、t6时刻翻转，可选时刻翻转，可选Q0Q2nQ1nQ0n次态的卡诺图次态的卡诺图 001 010 100 01100 01 11 1001 101 000 Q1n+1Q0n+1Q2n+1CPQ0Q1Q2t1t2t3t4t5t6Q2nQ1nQ0n的卡诺图
40、的卡诺图 1 0 1 0 0 100 01 11 1001Q0n+1(a)nnQQ010Q2nQ1nQ0n次态的卡诺图次态的卡诺图 001 010 100 01100 01 11 1001 101 000 Q1n+1Q0n+1Q2n+1Q2nQ1nQ0n的卡诺图的卡诺图 0 1 0 00 01 11 1001Q1n+1(b)CPQ0Q1Q2t1t2t3t4t5t6nnQQ010nnnQQQ1211Q2nQ1nQ0n次态的卡诺图次态的卡诺图 001 010 100 01100 01 11 1001 101 000 Q1n+1Q0n+1Q2n+1对于在对于在CP信号到来电路转换信号到来电路转换状态
41、时，不具备时钟条件的触状态时，不具备时钟条件的触发器，如发器，如FFi 的次态的次态 来说，来说，该时刻电路的现态所对应的最该时刻电路的现态所对应的最小项可以当成约束项处理。小项可以当成约束项处理。1niQQ2nQ1nQ0n的卡诺图的卡诺图 0 0 1 00 01 11 1001Q2n+1(c)CPQ0Q1Q2t1t2t3t4t5t6nnQQ010nnnQQQ1211Q2nQ1nQ0n次态的卡诺图次态的卡诺图 001 010 100 01100 01 11 1001 101 000 Q1n+1Q0n+1Q2n+1nnQQ112nnnnQDQQDQD1212100电电路路图图5检查电路能否自启动
42、检查电路能否自启动6将无效状态将无效状态110、111代入输出方程和状态代入输出方程和状态方程计算：方程计算：电路能够电路能够自启动。自启动。驱动方程：驱动方程：Q2Q2 YQ0Q0FF0FF1FF2Q1Q11D C1&CP 1D C1&1D C1nnQQY02输出方程：输出方程：110101111/0100/1时序电路的特点是：在任何时刻的输出不仅和输入有关，时序电路的特点是：在任何时刻的输出不仅和输入有关，而且还决定于电路原来的状态。为了记忆电路的状态，时序而且还决定于电路原来的状态。为了记忆电路的状态，时序电路必须包含有存储电路。存储电路通常以触发器为基本单电路必须包含有存储电路。存储电
43、路通常以触发器为基本单元电路构成。元电路构成。时序电路可分为同步时序电路和异步时序电路两类。它时序电路可分为同步时序电路和异步时序电路两类。它们的主要区别是，前者的所有触发器受同一时钟脉冲控制，们的主要区别是，前者的所有触发器受同一时钟脉冲控制，而后者的各触发器则受不同的脉冲源控制。而后者的各触发器则受不同的脉冲源控制。时序电路的逻辑功能可用逻辑图、状态方程、状态表、时序电路的逻辑功能可用逻辑图、状态方程、状态表、卡诺图、状态图和时序图等卡诺图、状态图和时序图等6种方法来描述，它们在本质上种方法来描述，它们在本质上是相通的，可以互相转换。是相通的，可以互相转换。时序电路的分析，就是由逻辑图到状
44、态图的转换；而时时序电路的分析，就是由逻辑图到状态图的转换；而时序电路的设计，在画出状态图后，其余就是由状态图到逻辑序电路的设计，在画出状态图后，其余就是由状态图到逻辑图的转换。图的转换。本节小结本节小结5.2.1 二进制计数器二进制计数器5.2.2 十进制计数器十进制计数器5.2.3 N进制计数器进制计数器5.2 计数器计数器在数字电路中，能够记忆输入脉冲个数的电路称为在数字电路中，能够记忆输入脉冲个数的电路称为计数器计数器。计计数数器器二进制计数器二进制计数器十进制计数器十进制计数器N进制计数器进制计数器加法计数器加法计数器同步计数器同步计数器异步计数器异步计数器减法计数器减法计数器可逆计
45、数器可逆计数器加法计数器加法计数器减法计数器减法计数器可逆计数器可逆计数器二进制计数器二进制计数器十进制计数器十进制计数器N进制计数器进制计数器一、二进制同步计数器一、二进制同步计数器3位二进制同步加法计数器位二进制同步加法计数器选用选用3个个CP下降沿触发的下降沿触发的JK触发器，分别用触发器，分别用FF0、FF1、FF2表示。表示。状态图：状态图：CPCPCPCP210时钟方程：时钟方程：5.2.1 二进制计数器二进制计数器排列顺序：排列顺序：/CnnnQQQ012000001010011 /0 /0 /0111110101100/0/1 /0 /0 /0状态方程：状态方程：Q2nQ1nQ
46、0n次态的卡诺图次态的卡诺图 001 010 100 01100 01 11 1001 101 110 000 111Q1n+1Q0n+1Q2n+1Q2nQ1nQ0n现态的卡诺图现态的卡诺图 000 001 011 01000 01 11 1001100 101 111 110Q1nQ0nQ2n输出方程：输出方程：Q2nQ1nQ0n输出输出C的卡诺图的卡诺图 0 0 0 000 01 11 10010 0 1 0nnnQQQC012C为向高位为向高位进位进位信号信号Q2nQ1nQ0n的卡诺图的卡诺图 1 0 0 100 01 11 1001Q0n+1(c)1 0 0 1Q2nQ1nQ0n的卡诺
47、图的卡诺图 0 1 0 100 01 11 1001Q1n+1(b)0 1 0 1nnnnnQQQQQ010111Q2nQ1nQ0n次态的卡诺图次态的卡诺图 001 010 100 01100 01 11 1001 101 110 000 111Q1n+1Q0n+1Q2n+1nnQQ010Q2nQ1nQ0n的卡诺图的卡诺图 0 0 1 000 01 11 1001Q2n+1(a)1 1 0 1nnnnnnnnQQQQQQQQ021220112nnnnnnnnQQQQQQQQ021220112状态方程：状态方程：nnnnnQQQQQ010111nnQQ010nnnnnnQQQQQQ201201J
48、K触发器的触发器的特性方程特性方程：nnnQKQJQ1比较，得比较，得驱动方程驱动方程：nnnnQQKQQJ012012 nnnnQQQQ1010nnQKQJ0101 1 100KJ电路图：电路图：1000110122KJQKJQQKJnnnQ0Q0CFF0FF1FF2CPQ1Q1Q2Q21J C11K1J C11K1J C11K&1&nnnQQQC012由于没有无效状态，故电路由于没有无效状态，故电路能自启动能自启动。nnnnnnnnnnnQQQQKJQQKJQKJKJ0132110122011001推广到推广到n位二位二进制同进制同步加法步加法计数器计数器驱动方程驱动方程输出方程输出方程n
49、nnnnnQQQQC0121级间连接规律：级间连接规律：T型触发器型触发器100121ijnjnnniniiiQQQQQKJiT100121nininnnnnnQQQQQC3位二进制同步减法计数器位二进制同步减法计数器选用选用3个个CP下降沿触发的下降沿触发的JK触发器，触发器，分别用分别用FF0、FF1、FF2表示。表示。状态图：状态图：CPCPCPCP210时钟方程：时钟方程：排列顺序：排列顺序：/BnnnQQQ012000001010011 /0 /0 /0111110101100/0/1 /0 /0 /0状态方程：状态方程：Q2nQ1nQ0n次态的卡诺图次态的卡诺图 111 000 0
50、10 00100 01 11 1001 011 100 110 101Q1n+1Q0n+1Q2n+1Q2nQ1nQ0n现态的卡诺图现态的卡诺图 000 001 011 01000 01 11 1001100 101 111 110Q1nQ0nQ2n输出方程：输出方程：Q2nQ1nQ0n输出输出B的卡诺图的卡诺图 1 0 0 000 01 11 10010 0 0 0nnnQQQB012B为向高位为向高位借位借位信号信号Q2nQ1nQ0n的卡诺图的卡诺图 1 0 0 100 01 11 1001Q0n+1(c)1 0 0 1Q2nQ1nQ0n的卡诺图的卡诺图 1 0 1 000 01 11 10
