1、2020 年九年级教学质量检测试卷数学第 1页(共 6页) 2 20 02 20 0 深深圳圳市市中中考考 5 5 套套红红卷卷 数数学学( (第第 4 4 套套) ) 本试卷共 6 页,23 题,满分 100 分,考试用时 90 分钟 注意事项: 1答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 2作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。答案不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置 上;如需改动,先划掉原来的答案,
2、然后再写上新答案(作图题除外);不准使用涂改液。不按 以上要求作答无效。 4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将答题卡交回。 第一部分选择题第一部分选择题 一选择题(本部分共12小题,每小题3分,共36分每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的)一选择题(本部分共12小题,每小题3分,共36分每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的) 13 的倒数是 A3B 1 3 C 1 3 D3 2以下图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是() ABCD 32020 年,新型冠状病毒肆虐全球,已知新型冠状病毒的直径为 60140nm(1nm =0.000000001m), 其中 140nm 用科学记数
3、法表示为 A 6 1.4 10mB 7 1.4 10mC 8 0.14 10mD 11 1.4 10m 4. 下列计算正确的是 A 23 ()mmm B 22 ()()mnmnmn C 22 ()mnmnD 222 34mmm 5受疫情影响,某公司采取远程面试进行招聘有 7 名大学生参加该公司面试,公司只录取 3 人,每个 人只是知道自己的成绩(每个人的面试成绩都不相同),要想让他们知道是否被录取,公司只需要公布 他们面试成绩的 A平均数B众数 C中位数D方差 2020 年九年级教学质量检测试卷数学第 2页(共 6页) 6如图,ab,ABD的平分线交直线a于点C,CE直线c于点E,1=24,则
4、2 的大小为 A114B142 C147D156 7下列命题正确的是 A对于函数 1 y x ,y随x的增大而增大 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C任意三点可以确定一个圆 D对于任意的实数b,方程 2 30xbx有两个不相等的实数根 8. 某药店购进普通一次性医用口罩和 N95 口罩各若干个,已知一只 N95 口罩比一只普通一次性医用口罩 贵 4 元,用 800 元购买普通一次性口罩的数量比 1800 元购买 N95 口罩多 100 只.设一只普通一次性医用 口罩x元,则根据题意可列方程为 A 8001800 100 4xx B 8001800 100 +4xx C 1800800 100
5、+4xx D 1800800 100 4xx 9. 阅读材料:对于任意的实数, a b,都有 2 ()0ab,故 22 +2abab.若 22 +ab为定值,当=a b时,ab 有最大值为 22 + 2 ab .思考应用:已知O 的直径=10AB,当ABC的面积最大时,图中阴影部分的面 积为 A 2525 24 B 2575 38 C 2575 3 38 D 2525 42 10.二次函数 2 (0)yaxbxc a部分大致图象如图所示,对称轴为直线=1x,与x轴一个交点为(3, 0) ,结合图象,下列说法错误的是 A0abc B20ab C0ac D一元二次方方程 2 2axbxc有两个不相
6、等的实数解 第 6 题图 第 9 题图 2020 年九年级教学质量检测试卷数学第 3页(共 6页) 11. 如图,在ABC中,=3AB,9BC ,以B为圆心,BA为半径画弧交BC于D,分别以A,D为 圆心,大于 1 2 AD为半径画弧交于点E,连接BE交AC于F,2BACAFB ,则AF的长为 A 3 2 B2 C3D4 12如图,在 RtABC中,=90BAC,ADBC于点D,E为AC边上的中点,连接BE交AD于 F,将AFE沿着AC翻折到AGE,恰好有GEAD,则下列结论:四边形AFEG为菱形; 2 2AEBD BC; ABFCBF SS ;连接BG, 2 tan 5 ABG.上述结论中正
7、确的有 A B C D 第二部分第二部分非选择题非选择题 二二. .填空题(本大题共填空题(本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 1212 分)分) 13. 因式分解: 3 4aa= 14. 从2, 1,0,1,2,3这六个数中任选一个数作为x的值,满足 13 2 22 x 的概率为 15. 小区有一坡度为 1:2 的楼梯CD,6 5CD 米,小亮从家里阳台点B处看楼梯顶部C点的俯角为 34,看楼梯底部D点的俯角为 53,小亮家距地面的距离AB约为米 ( 2 tan34 3 , 4 tan53 3 ) 第 11 题图 第 10 题图 第 12 题图 2020 年九年
8、级教学质量检测试卷数学第 4页(共 6页) 16.如图,在 RtAOB中,OAB的外角平分线与OBA的外角平分线交于点C,反比例函数 (0) k yx x 经过点C,延长CA交x轴于D,延长CB交y轴于E,连接DE,DE的中点F恰好 落在反比例函数 9 (0)yx x 图象上,则k=. 三三. .解答题解答题(本题共本题共 7 7 小题小题,其中第其中第 1717 题题 5 5 分分,第第 1818 题题 6 6 分分,第第 1919 题题 7 7 分分,第第 2020 题题 8 8 分分,第第 2121 题题 8 8 分分, 第第 2222 题题 9 9 分,第分,第 2323 题题 9 9
9、 分,共分,共 5252 分)分) 17 (5 分)计算: 0 2cos303212( 2020) 18 (6 分)先化简,再求值: 2 2 114 111 x xxx ,其中22x ,且x为整数 19 (7 分)两个多月的网课随着国内抗疫取得阶段性的胜利而即将结束,复课后依然要做好疫情防控,确 保零疫情,某校提前对学生进行一日防护措施培训,为了了解学生对防控知识的掌握情况,进行了一 次“防疫知识测试”.随机抽取了部分学生的成绩,整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图.根据 图表提供的信息,解答下列问题: 组别分数/分频数 A8085xa B8590x8 C9095x16 第 16 题图 第
10、15 题图 2020 年九年级教学质量检测试卷数学第 5页(共 6页) D95100xb (1) (2 分)本次调查一共随机抽取了名学生的成绩; (2) (2 分)表格中的a=,b=; (3) (1 分)本次调查中,学生成绩的中位数落在组(填字母) ;. (4) (2 分)该校共有 1000 名学生,估计成绩达到 90 分以上(含 90 分)的学生人数约有人. 20 (8 分)在正方形ABCD中,点E为CD中点,连接AE并延长交BC延长线于点G,点F在BC上, FAEDAE,连接FE并延长交AD延长线于H,连接HG. (1) (4 分)求证:四边形AFGH为菱形; (2) (4 分)若1DH
11、,求四边形AFGH的面积. 21.(8 分)受疫情影响,多地农产品和水果滞销疫情缓解后,某网购平台开展“爱心助农,支援疫区” 活动,准备在平台推送两种特色水果经过对往年情况的调查,这两种水果的进价和售价如下表所示: 种类进价(元/kg)售价(元/kg) 甲x12 乙 y 14 (1) (4 分)购进甲种水果 5kg 和乙种水果 10kg 需要 160 元;购进甲种水果 12kg 和乙种水果 5kg 需要 156 元求x,y的值; (2) (4 分)该平台决定每天对甲、乙两种水果共 1000kg 进行销售,其中甲种水果的数量不少于乙种水 果数量的 1 3 平台每售出 1kg 水果,向疫区捐赠a元
12、,为了保证售完这 1000kg 水果,平台始终不会有 亏损,a最大为多少? 22. (9 分)如图 1,O 是ABC的外接圆,BAC=60,D是BC的中点,连接AD交 BC 于点 E,过 点 D 作O 的切线交 AC 的延长线于 F . (1) (3 分)求证:DFBC; (2) (3 分) ABAC AD 是否为定值,若是,请求出这一定值;若不是,请说明理由; (3) (3 分)如图 2,若=2 3AD,点 G 为射线 FD 上一点,且GDGE,GEBEGA,连接 AG 交 CB 延长线于 H,3BCBH,求HAHC的值. 2020 年九年级教学质量检测试卷数学第 6页(共 6页) 23.(
13、9 分)如图,抛物线 2 yaxbxc交x轴于点( 1,0)A -,(3,0)B,交y轴正半轴于点C,直线l经 过点B. (1) (3 分)若C点坐标为(0,3),求抛物线的解析式; (2) (3 分)如图 1,直线l:3ykxa交y轴负半轴于点D,与抛物线另一交点为E,过点A作y轴 的平行线交直线l于点F,点P为x轴上一动点,求 PEF PBC S S 的值; (3) (3 分)在(1)的条件下,如图 2,点M、点N分别是线段AB和直线l上的动点,连接MN, 45CNM,当ABC与CMN相似,且 CMN S最小时,在直线l上是否存在一动点G,使得 45MGN,若存在,请求出点G的坐标;若不存在,请说明理由. 图 1图 2 图 1 图 2