1、5多边形和圆的初步认识1.1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,在具体情境中认在具体情境中认识多边形、圆、扇形识多边形、圆、扇形.2.2.理解多边形、圆的有关概念理解多边形、圆的有关概念.(.(重点重点)3.3.能将多边形分割成假设干个三角形能将多边形分割成假设干个三角形,归纳、猜测一些规律性的归纳、猜测一些规律性的结论结论.4.4.认识扇形与圆的关系认识扇形与圆的关系,会进行相关计算会进行相关计算.(.(重点、难点重点、难点)1.1.多边形多边形:由假设干条由假设干条_的线段首尾的线段首尾_组成的封闭平面图形组成的封闭平面图形.2.2.多边形的对角线多
2、边形的对角线:多边形中连接多边形中连接_两个顶点的线段两个顶点的线段.3.3.正多边形正多边形:各边各边_,_,各角也各角也_的多边形的多边形.4.4.圆圆:平面上平面上,一条线段绕着它固定的一个端点一条线段绕着它固定的一个端点_,_,另一另一个端点形成的图形个端点形成的图形.不在同一条直线上不在同一条直线上顺次相连顺次相连不相邻不相邻相等相等相等相等旋转一周旋转一周5.5.圆弧圆弧:圆上任意圆上任意_间的局部叫做圆弧，简称间的局部叫做圆弧，简称_._.6.6.扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条_所组成的所组成的图形图形.7.7.圆心角：顶点在圆心角：顶点
3、在_的角的角.8.8.扇形的面积公式扇形的面积公式:圆心角为圆心角为n n,半径为半径为R R的扇形的面积为的扇形的面积为_._.两点两点弧弧半径半径圆心圆心2n R360 (打打“或或“)(1)(1)五边形有十条对角线五边形有十条对角线.().()(2)(2)端点在圆心的线段叫做半径端点在圆心的线段叫做半径.().()(3)(3)连接圆上任意两点间的线段叫做圆弧连接圆上任意两点间的线段叫做圆弧.().()(4)(4)画一个直径为画一个直径为4 4厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应是厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应是4 4厘厘米米.().()知识点知识点 1 1 多边形多边形【例【例1 1】按以
4、下图中的两种分割方式分割多边形】按以下图中的两种分割方式分割多边形:方式方式(1)(1)方式方式(2)(2)(1)(1)数一数数一数,每个多边形各被分成多少个三角形每个多边形各被分成多少个三角形?(2)(2)总结一下总结一下,三角形的个数与多边形的边数有怎样的关系三角形的个数与多边形的边数有怎样的关系?【解题探究】【解题探究】(1)(1)观察观察“分点的位置有何特点分点的位置有何特点?“?“分割线分割线呢呢?提示：每一个多边形中的分点都在多边形的一边上提示：每一个多边形中的分点都在多边形的一边上,那么过端点那么过端点的分割线只能过分点所在边的端点外的顶点的分割线只能过分点所在边的端点外的顶点.
5、各多边形分割出的三角形分别是多少个各多边形分割出的三角形分别是多少个?提示：分割四边形、五边形、六边形所得的三角形分别为提示：分割四边形、五边形、六边形所得的三角形分别为3 3个个,4 4个个,5,5个个.由可得由可得(1)(1)的方式所分三角形的个数比多边形的边数的方式所分三角形的个数比多边形的边数_1._1.少少(2)(2)由由(1)(1)的探究可发现的探究可发现(2)(2)的分割方式将四边形、五边形、六的分割方式将四边形、五边形、六边形分割所得三角形分别为边形分割所得三角形分别为_个个,_个个,_个个.因此因此(2)(2)的方式所的方式所分三角形的个数与多边形的边数分三角形的个数与多边形
6、的边数_.4 45 56 6相等相等【总结提升】多边形分割成三角形个数的规律【总结提升】多边形分割成三角形个数的规律当从一个多边形的同一顶点出发当从一个多边形的同一顶点出发,分别连接这个顶点与它不相分别连接这个顶点与它不相邻的各顶点时邻的各顶点时,假设多边形的边数为假设多边形的边数为n,n,那么能连出那么能连出(n-3)(n-3)条线段条线段,将将n n边形分成边形分成(n-2)(n-2)个三角形个三角形.知识点知识点 2 2 圆与扇形圆与扇形【例【例2 2】如图扇形纸扇完全翻开后】如图扇形纸扇完全翻开后,外侧外侧两竹条两竹条AB,ACAB,AC的夹角为的夹角为120120,AB,AB长为长为
7、30cm,30cm,贴纸局部贴纸局部BDBD长为长为20cm,20cm,求贴纸部求贴纸部分的面积分的面积.【思路点拨】贴纸局部的面积等于扇形【思路点拨】贴纸局部的面积等于扇形ABCABC的面积减去小扇形的面积减去小扇形的面积的面积,圆心角的度数为圆心角的度数为120120,可根据扇形的面积公式求可根据扇形的面积公式求出贴纸局部的面积出贴纸局部的面积.【自主解答】设【自主解答】设AB=RAB=R，AD=rAD=r，那么有那么有S S贴纸贴纸=答：贴纸局部的面积为答：贴纸局部的面积为2211Rr33 2222211800(Rr)(3010)(cm).333 2800cm3【总结提升总结提升】求扇形
8、圆心角度数的步骤求扇形圆心角度数的步骤判断扇形所占圆的比例；判断扇形所占圆的比例；用周角用周角360360乘以这个比例即可得扇形圆心角的度数乘以这个比例即可得扇形圆心角的度数.题组一题组一:多边形多边形1.1.从一个七边形的某个顶点出发从一个七边形的某个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶分别连接这个点与其余各顶点点,可以把一个七边形分割成几个三角形可以把一个七边形分割成几个三角形()【解析解析】选选B.B.画图可知画图可知,可以把一个七边形分割成可以把一个七边形分割成7-2=57-2=5个三角个三角形形.2.2.七边形的对角线总共有七边形的对角线总共有()()条条 条条 条条 条条【解析解析】
9、选选C.C.七边形的对角线总共有：七边形的对角线总共有：=14(=14(条条)7(7 3)23.3.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的局部剩下的局部是一个四边形是一个四边形,那么这张纸片原来的形状不可能是那么这张纸片原来的形状不可能是()A.A.六边形六边形 B.B.五边形五边形C.C.四边形四边形 D.D.三角形三角形【解析】选【解析】选A.A.当剪去一个角后当剪去一个角后,剩下的局部是一个四边形剩下的局部是一个四边形,那么这那么这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形,不可能是不可能是六
10、边形六边形.4.4.如图如图,以下图形是多边形的有以下图形是多边形的有(填序号填序号).).【解析】根据多边形的定义及特征判断【解析】根据多边形的定义及特征判断,都有一局部曲都有一局部曲线线,不符合定义不符合定义;不是线段首尾相连不是线段首尾相连;不是封闭图形不是封闭图形.答案：答案：5.5.从五边形的一个顶点从五边形的一个顶点,可引可引条对角线条对角线.【解析解析】过五边形的一个顶点可以作过五边形的一个顶点可以作2 2条对角线条对角线.答案：答案：2 2题组二题组二:圆与扇形圆与扇形1.1.如下图如下图,阴影局部扇形的圆心角是阴影局部扇形的圆心角是()A.15A.15 B.23 B.23C.
11、30C.30 D.36 D.36【解析】选【解析】选D.360D.360(1-64%-26%)=36(1-64%-26%)=36.2.2.扇形的圆心角为扇形的圆心角为6060，半径为，半径为6 6，那么扇形的面积为，那么扇形的面积为()()【解析】选【解析】选C.C.扇形的面积扇形的面积=26066360 3.3.如图如图,图中有两条相交的直径图中有两条相交的直径,那么图中有扇形那么图中有扇形()个个 个个 个个 个个【解析】选【解析】选D.D.图中除图中除4 4个小扇形外个小扇形外,由相邻两个小扇形组成的扇由相邻两个小扇形组成的扇形有形有4 4个个,由由3 3个小扇形组成的扇形又有个小扇形组
12、成的扇形又有4 4个个,所以共有所以共有1212个个.4.4.扇形统计图中扇形占圆的扇形统计图中扇形占圆的30%,30%,那么此时扇形所对的圆心角那么此时扇形所对的圆心角为为.【解析】【解析】36036030%=10830%=108.答案：答案：1081085.5.假设扇形的半径为假设扇形的半径为6 cm6 cm，圆心角的度数为，圆心角的度数为9090，那么扇形的面，那么扇形的面积积为为_cm2_cm2【解析】扇形的面积【解析】扇形的面积=答案：答案：99229069(cm).360 6.6.写出以下图形的名称写出以下图形的名称.【解析】【解析】(1)(1)四边形四边形.(2).(2)五边形五
13、边形.(3).(3)圆圆.(4).(4)三角形三角形.(5).(5)八边形八边形.【想一想错在哪？想一想错在哪？】把一个四边形剪去一个角把一个四边形剪去一个角,所得到的多边所得到的多边形是几边形形是几边形?提示：提示：忽略了以下两种剪法忽略了以下两种剪法1、如图、如图1,D、E分别是分别是AB、AC上的点上的点.ABC与与 DBC是不是同一个角是不是同一个角?BAC与与 DAE是不是同一个角是不是同一个角?BAC与与 ACB是不是同一个角是不是同一个角?2、如图、如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。，图中共有多少个角？请分别表示它们。DEA C B图图1OADECB图图2是是是是不是不是
14、共有共有10个角个角1、角是指、角是指()A.由两条线段组成的图形由两条线段组成的图形;B.由两条射线组成的图形由两条射线组成的图形C.由两条直线组成的图形由两条直线组成的图形;D.有公共端点的两条射线组成的图形有公共端点的两条射线组成的图形2、如下图，从点、如下图，从点O出发有出发有三条射线，那么图中有三条射线，那么图中有 个个角，它们分别是角，它们分别是 ABCO (3)哈尔滨在北京的北哈尔滨在北京的北 偏东大约多少度？偏东大约多少度？OCBAD 130_ _8201536_oooo例例 填空填空1_411700_oo 时钟在时钟在8点点20分分时时,时钟的时针与时钟的时针与分针所成的角是多分针所成的角是多少度少度?4时时15分呢？分呢？2时时48分呢？分呢？确定相应钟表上时针与分针所成的确定相应钟表上时针与分针所成的角度角度120钟表上有钟表上有12大格，大格，每小时时针走每小时时针走1大大格，时针转格，时针转 .30钟表上有钟表上有60小格，小格，每分钟分针走每分钟分针走1小小格，分针转格，分针转 .64：00钟表上的数学钟表上的数学
