1、第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线 3 平行线的性质第平行线的性质第1课时课时第一环节：复习回忆，逆向猜测第一环节：复习回忆，逆向猜测1因为1=5()所以 ab 2因为4=()所以ab内错角相等，两直线平行 3因为4+=1800()所以ab 第二环节：动手操作、探求新知；第二环节：动手操作、探求新知；如图，直线a与直线b平行。1测量同位角1 和5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？2图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？3图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？活动1、同学们可以先测量这些角的度数,把结果填入下表内.角1234567
2、8度数活动2：请同学们根据测量所得的结果思考：同位角具有怎样的数量关系?内错角 具有怎样的数量关系?同旁内角呢？活动3、验证猜测.另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚刚的猜测是否成立?如果直线a与b不平行，猜测还成立吗?试一试。活动活动4 4、归纳平行线的性质、归纳平行线的性质 性质性质1:1:两条平行直线被第三条直线所截两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。同位角相等。简称：简称：两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等.性质性质2:2:两条平行直线被第三条直线所截两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。内错角相等。简称：简称：两直线平行两直线平行,内错
3、角相等内错角相等.性质性质3:3:两条平行直线被第三条直线所截两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补。同旁内角互补。简称：简称：两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补.活动5、运用与推理你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗?因为ab.所以1=5()又因为1=(对顶角相等)所以4=5,同样,对于性质3,你能说出道理吗?第三环节：稳固新知，灵活运用；第三环节：稳固新知，灵活运用；1如下图，ABCD，ACBD,分别找出与1相等或互补的角。2.如图是一块梯形铁片的残缺局部,量得A=65,B=80,梯形另外两个 角分别是多少度?第四环节：比照学习，加深理解；第四环节：比照学习，加深
4、理解；请大家填写下面的表格，加以比照:条件结论平行线的性质判定平行的条件同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 条件性质条件：角的关系 线的关系 性质：线的关系 角的关系第五个环节：联系拓广，综合应用第五个环节：联系拓广，综合应用1如图，D是 AB上的一点，E是 AC上的一点，ADE=60,B=60,AED=401DE 和BC 平行吗？为什么？2C是多少度？为什么？2如图，一束平行光线 AB 与DE 射向一个水平 镜面后被反射，此时 1=2，3=411 与3的大小有什么关系？2与4 呢？2反射光线BC与EF也平行吗？第六小节：课堂小结，布置作业。第六小节：课堂小结，布置作业。1.本节
5、课你有哪些收获？2.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问？3.作业:课本53页习题1,2.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。3.菱形的性质菱形的性质1.菱形的定义菱形的定义菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直2.菱形的特征菱形的特征菱形是一个轴对称图形菱形是一个轴对称图形 我们可以根据定义来判定一个四边形是菱形除此之外，还能找到其他的判定方法吗？菱形的性质“两条对角线互相垂直平分中，“对角线互相平分是平行四边形所具有的一般性质，而“对角线垂直是菱形所特有的性质。由此，可以得到一个猜测：“如果一个平行四边形的两条对角线互
6、相垂直，那么这个平行四边形是一个菱形。如图，取两根长度不等的细木棒，让两个木棒的中点重合并固定在一起，用笔和直尺画出木棒四个端点的连线。我们知道，这样得到的四边形是一个平行四边形假设转动其中一个木棒，重复上面的做法，当两个木棒之间的夹角等于90时，得到的图形是什么图形呢？如图，你还可以作一个两条对角线互相垂直的平行四边形和你的同伴交换一下，看看是否成了一个菱形由此可以得到判定菱形的一种方法：对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直，我们可以证明：四边形ABCD是菱形 图 20.3.3 证明证明四边形ABCD是平行四边形
7、OAOC又ACBDBD所在直线是线段AC的垂直平分线ABBC四边形ABCD是菱形例如图，平行四边形例如图，平行四边形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC的垂直平分的垂直平分线与边线与边ADAD、BCBC分别交于点分别交于点E E、F F，求证：四边形，求证：四边形AFCEAFCE是菱形是菱形 图 20.3.4 分析要证四边形分析要证四边形AFCE是菱形，由条件可是菱形，由条件可知知EFAC，所以只需证明四边形，所以只需证明四边形AFCE是是平行四边形，又平行四边形，又EF垂直平分垂直平分AC，所以只，所以只需证需证OEOF证明证明 四边形ABCD是平行四边形AEFC12EF平分ACAOOC
8、又AOECOF90AOE COFEOFO四边形AFCE是平行四边形又EFAC四边形AFCE是菱形对于一个一般的四边形，能否也可以找到判定它是不是菱形的方法呢？由菱形的另一条性质“四条边都相等，你可能会想到：如果一个四边形的四条边都相等，那如果一个四边形的四条边都相等，那它会不会一定是菱形？它会不会一定是菱形？试着画一画，与周围的同学讨论，猜一猜结论是否成立由此我们得到了判定菱形的又一种方法：四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形其实，这个结论同样是正确的这里的条件能否再减少一些呢？能否类似对矩形的讨论那样，有三条边相等的四边形就是菱形了呢？猜一猜，并试着画一画，你就会知道，这个结
9、论是不成立的菱形的判定方法菱形的判定方法1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形3.四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形1.1.以下条件中以下条件中,不能判定四边形不能判定四边形ABCDABCD为菱形的是为菱形的是 .ACBD.ACBD，ACAC与与BDBD互相平分互相平分 .AB=BC=CD=DA.AB=BC=CD=DA .AB=BC.AB=BC，AD=CDAD=CD，且，且AC BDAC BD .AB=CD.AB=CD，AD=BCAD=BC，AC BDAC BDOADCBC2.:
10、如图如图,在平行四边形在平行四边形ABCD中中,AE平分平分BAD,与与BC相交于点相交于点E,EF/AB,与与AD相交于点相交于点F.求证求证:四边形四边形ABEF是菱形是菱形.ABCDEF3.3.如图，在如图，在ABC,ACB=900ABC,ACB=900，ADAD是角平分线，点是角平分线，点E E、F F分别在分别在ABAB、ADAD上，且上，且AE=ACAE=AC，EFBCEFBC。求证：四边形求证：四边形CDEFCDEF是菱形是菱形O12ACBDEF：如图，在正方形：如图，在正方形ABCDABCD中，点中，点E E、F F在在BDBD上，且上，且BF=DE.BF=DE.求证：四边形求证：四边形AECFAECF是菱形是菱形.ADCBFEO体会.分享你能说出这节课的心得和体会，你能说出这节课的心得和体会，让大家与你分享吗？让大家与你分享吗？
