1、第5章数据的收集与统计图5.1 数据的收集与抽样 1.1.能利用统计表收集数据能利用统计表收集数据 2.2.了解收集数据的方法了解收集数据的方法 3.3.能利用统计表中收集到的数据分析数据能利用统计表中收集到的数据分析数据 4.4.了解总体、个体、样本的概念，理解普查和抽样了解总体、个体、样本的概念，理解普查和抽样调查的联系和区别调查的联系和区别.5.5.掌握用样本的调查结果来估计总体的情况的方法掌握用样本的调查结果来估计总体的情况的方法.我们要组织同学们进行数据的收集，你最想调查的我们要组织同学们进行数据的收集，你最想调查的问题是什么？问题是什么？(1)(1)明确调查目的明确调查目的(6)(
2、6)得出结论得出结论(5)(5)记录结果记录结果(4)(4)展开调查展开调查(3)(3)选择调查方法选择调查方法(2)(2)确定调查对象确定调查对象选择哪个方案选择哪个方案全班每位同学全班每位同学民意调查法民意调查法投票表决投票表决统计票数统计票数分析数据分析数据如果想了解班干部在班级中的支持率，数据收集的步如果想了解班干部在班级中的支持率，数据收集的步骤为：骤为：为入选校学生会成员，我们班推出了三个候选为入选校学生会成员，我们班推出了三个候选人只要一名，如何通过收集数据最后确定人只要一名，如何通过收集数据最后确定人选？人选？议一议议一议候选人候选人小华小华小明小明小丽小丽画记画记正正正一正正
3、正一正正正正正正正正正一正正正正正一得票数得票数下表是候选人的得票情况：下表是候选人的得票情况：1 1试根据图中提供的信息，填出得票数试根据图中提供的信息，填出得票数.2 2根据得票数，根据得票数，_入选入选.小丽小丽161610102626做一做做一做【例】为了解杭州地区鸟类的生存情况，【例】为了解杭州地区鸟类的生存情况，20212021年年3 3月月1 1日日,某野鸟协会在杭州西溪湿地进行了鸟类观察某野鸟协会在杭州西溪湿地进行了鸟类观察.【例题例题】白鹭白鹭乌鸦乌鸦雉鸡雉鸡黑尾蜡嘴鹊黑尾蜡嘴鹊翠鸟翠鸟八哥八哥白鹡鸰白鹡鸰家燕家燕鸟的鸟的种类种类白鹭白鹭雉鸡雉鸡 八哥八哥 翠鸟翠鸟黑尾蜡黑尾
4、蜡嘴鹊嘴鹊乌鸦乌鸦 白鹡鸰白鹡鸰家燕家燕画记画记 正正正正数量数量想一想：想一想：1.1.这里的数据是通过什么方法收集到的？这里的数据是通过什么方法收集到的？2.2.从这些数据中，你能获得有关杭州西溪湿地鸟类从这些数据中，你能获得有关杭州西溪湿地鸟类的哪些信息和结论？的哪些信息和结论？3.3.收集以上数据的目的是什么？收集以上数据的目的是什么？2 22 23 34 44 44 43 31414 请把左边要获取数据的事件与右边获取数据的请把左边要获取数据的事件与右边获取数据的方法用线连接起来方法用线连接起来.观察观察测量测量实验实验调查调查一周以来小明家每天的用电量一周以来小明家每天的用电量.9
5、 9：00001111：0000在某交通路口的在某交通路口的车辆闯红灯的次数车辆闯红灯的次数.七年级七年级2 2班同学最喜爱的体育活动班同学最喜爱的体育活动.抛掷抛掷100100次硬币正面朝上和正面朝下次硬币正面朝上和正面朝下的次数的次数.【跟踪训练跟踪训练】定义：定义：总体与个体总体与个体 我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体，我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体，把组成总体的每个对象称为个体把组成总体的每个对象称为个体.我们对总体中每我们对总体中每个个体都进行了调查，像这种调查方式叫做全面调个个体都进行了调查，像这种调查方式叫做全面调查又称普查查又称普查.3.3.我们班学生每天干家
6、务多长时间？我们班学生每天干家务多长时间？总体是我们班学生每天干家务时间的全体，个体是总体是我们班学生每天干家务时间的全体，个体是我们班每一个学生每天干家务的时间我们班每一个学生每天干家务的时间.2.2.南京初中学生平均每周使用电脑的时间是多少？南京初中学生平均每周使用电脑的时间是多少？1.1.南京市南京市20212021年的人均纯收入为多少元？年的人均纯收入为多少元？总体是南京市总体是南京市20212021年的人均纯收入的全体，个体是南年的人均纯收入的全体，个体是南京市京市20212021年每个人的纯收入年每个人的纯收入.总体是南京市初中学生平均每周使用电脑时间的全总体是南京市初中学生平均每
7、周使用电脑时间的全体，个体是南京市每一个初中学生每周使用电脑的体，个体是南京市每一个初中学生每周使用电脑的时间时间.做一做：确定总体与个体做一做：确定总体与个体.抽样与样本抽样与样本 从总体中抽取一局部个体进行调查，然后根据调从总体中抽取一局部个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况，这种调查方式称为抽样调查数据来推断总体的情况，这种调查方式称为抽样调查查.从总体中抽取的一局部个体就组成了总体的一个样本从总体中抽取的一局部个体就组成了总体的一个样本.注意样本的代表性和广泛性注意样本的代表性和广泛性.生活中的生活中的“数学数学妈妈：妈妈：“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去孩子，再帮妈妈买鸡蛋去.妈妈
8、：妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有好几个是坏的这次注意点，上次你买的鸡蛋有好几个是坏的.妈妈：妈妈：孩子快乐地跑回来孩子快乐地跑回来.孩子：孩子：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都翻开看过了我每个都翻开看过了.妈妈：妈妈：“啊！啊！“儿子，帮妈妈买盒火柴去儿子，帮妈妈买盒火柴去.“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着这次注意点，上次你买的火柴好多划不着.儿子快乐地跑回来儿子快乐地跑回来.“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了.生活中的生活中的“数学数学破坏性大破坏性大危害性强危害性强数量多数量多结果不需要准确结果不需要
9、准确抽样调查抽样调查年某区有年某区有15 00015 000名学生参加中考，为了考察他们的数学考名学生参加中考，为了考察他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了试情况，评卷人从中抽取了800800名考生的数学成绩进行统名考生的数学成绩进行统计，以下说法中正确的选项是计，以下说法中正确的选项是()()A A每名考生是个体每名考生是个体B B每名考生的数学成绩是个体每名考生的数学成绩是个体C C这这15 00015 000名考生是总体名考生是总体D D这这15 00015 000名考生的数学成绩是总体名考生的数学成绩是总体E E800800名考生是总体的一个样本名考生是总体的一个样本F F800800
10、名考生的数学成绩是总体的一个样本名考生的数学成绩是总体的一个样本G G这属于普查这属于普查H H这属于抽样调查这属于抽样调查B D F HB D F H【练一练练一练】2.2.请你设计一个调查方案，考察我校学生在校每请你设计一个调查方案，考察我校学生在校每天的用水量情况，并与同学交流天的用水量情况，并与同学交流.想一想想一想 为了了解某地区老年人的健康状况，小为了了解某地区老年人的健康状况，小明、小亮、小丽、小华分别进行了如下调查：明、小亮、小丽、小华分别进行了如下调查：我在公园里调查了1 000名老年人,他们一年中生病的次数如以下图所示:小明的调查结果小明的调查结果议一议议一议我在医院调查了
11、1 000名老年病人,他们一年中生病的次数如以下图所示:小丽的调查结果小丽的调查结果次次次次次及以上次及以上议一议议一议我调查了我调查了1010名老年邻居名老年邻居,他们一年中生病他们一年中生病的次数如下表所示的次数如下表所示:小亮的调查结果小亮的调查结果议一议议一议小华的调查结果小华的调查结果 我利用派出所的户籍网随机调查了该地区我利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的的老年人，发现他们一年平均生病老年人，发现他们一年平均生病3次左右次左右.按时机均等的原那么进按时机均等的原那么进行调查，即总体中每个行调查，即总体中每个个体被调查的几率都相个体被调查的几率都相同同.你认为他们四人的调你认
12、为他们四人的调查方式如何？说说你的查方式如何？说说你的理由理由.议一议议一议抽样调查时应注意什么？抽样调查时应注意什么？样本的样本的代表性代表性；样本的样本的广泛性广泛性结论：结论：总体中的每个个体均有总体中的每个个体均有被选中的可能，并且我被选中的可能，并且我们应注意样本的数量不们应注意样本的数量不能太少能太少.当我们所要考察的总体中包含的个体数较多，当我们所要考察的总体中包含的个体数较多，且总体由有明显差异的几个局部组成时，我且总体由有明显差异的几个局部组成时，我们应注意几个局部都要抽取到，且应注意各们应注意几个局部都要抽取到，且应注意各局部的比例局部的比例.抽取过程中注意随机性抽取过程中
13、注意随机性.小故事、大启示小故事、大启示 1936 1936年，美国文学文摘杂志根据年，美国文学文摘杂志根据1 0001 000万户万户 用户和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以用户和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以370:161370:161的优势在总统选举中击败罗斯福的优势在总统选举中击败罗斯福.但结果是，但结果是，罗斯福中选了，文学文摘大丢面子罗斯福中选了，文学文摘大丢面子.原因何在呢？原因何在呢？原来，原来，19361936年能装年能装 或订阅文学文摘杂志或订阅文学文摘杂志的人，在经济上都相对富裕，而收入不太高的大多数选的人，在经济上都相对富裕，而收入不太高的大多数选民选择了
14、罗斯福民选择了罗斯福.文学文摘的教训说明，抽样调查文学文摘的教训说明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性.抽样调查具有哪些优缺点？抽样调查具有哪些优缺点？抽样调查只考察总体中的一局部个体，因抽样调查只考察总体中的一局部个体，因而它的优点是调查范围小，节省时间、人力、而它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力；但其调查结果往往不如普查得到物力和财力；但其调查结果往往不如普查得到的准确的准确.议一议议一议课外活动课外活动 设计一个方案设计一个方案,了解你所在地区所有七年级学生了解你所在地区所有七年级学生最喜欢的学科最喜欢的学科.
15、要求要求:(1):(1)确定调查目的；确定调查目的；(2)(2)分清总体、个体；分清总体、个体；(3)(3)抽取样本；抽取样本；(4)(4)设计调查表；设计调查表；(5)(5)收集数据；收集数据；(6)(6)整理数据；整理数据；(7)(7)由样本估计总体由样本估计总体.1.1.下面调查适合用选举的方法进行数据的收集的是下面调查适合用选举的方法进行数据的收集的是 A A谁在世界杯比赛中进球最多谁在世界杯比赛中进球最多B B6 6月月1 1日是什么节日日是什么节日C C谁在期末考试中取得第一谁在期末考试中取得第一D D谁最适合当数学课代表谁最适合当数学课代表D D2.2.到商场买鞋，只要把鞋号告诉
16、售货员，售货员就能到商场买鞋，只要把鞋号告诉售货员，售货员就能找出一双根本适合你穿的鞋来让你试一试，你知道这找出一双根本适合你穿的鞋来让你试一试，你知道这是为什么吗？鞋厂为了使每个人都能买到适合自己穿是为什么吗？鞋厂为了使每个人都能买到适合自己穿的鞋，是否需要去量出所有人的脚的大小，然后逐一的鞋，是否需要去量出所有人的脚的大小，然后逐一根据测量得到的数据来制作鞋？你有什么好方法？根据测量得到的数据来制作鞋？你有什么好方法？现行国家标准鞋号，根现行国家标准鞋号，根据脚的长度，如图：以据脚的长度，如图：以10 mm10 mm为为一个号，一个号，5 mm5 mm为半个号确定，为半个号确定，如果脚长是
17、如果脚长是25.2cm,25.2cm,可以可以选选2525号鞋号鞋;如果脚长是如果脚长是25.7cm,25.7cm,可以可以选号鞋选号鞋.脚长脚长L L（cmcm）鞋鞋号号 24.8L24.8L232325.8L25.8L242425252626观察右表观察右表,答复以下问题答复以下问题.22.8L22.8L23.8L23.8L21.8L21.8L22222 2小亮的脚长小亮的脚长26.7 cm26.7 cm，鞋号应是，鞋号应是 号号.1 1小明的脚长小明的脚长25.1 cm25.1 cm，鞋号应是，鞋号应是 号号.25253 3小王选了小王选了2424号鞋，那么他的脚长约是大于等于号鞋，那么
18、他的脚长约是大于等于 cm cm且小于且小于 cm.cm.3.3.重庆重庆中考以下调查中，适宜采用全面调查中考以下调查中，适宜采用全面调查普查方式的是普查方式的是()()A A对全国中学生心理健康现状的调查对全国中学生心理健康现状的调查B B对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C C对我市市民实施低碳生活情况的调查对我市市民实施低碳生活情况的调查D D对我国首架大型民用直升机各零部件的检查对我国首架大型民用直升机各零部件的检查【解析】选【解析】选D.D.前三个选项，因个体的数量太多，又没前三个选项，因个体的数量太多，又没有普查的必要，应选用抽样调查，选项有普查的必要
19、，应选用抽样调查，选项D D因其重要性因其重要性应采用普查应采用普查.4.4.呼和浩特呼和浩特中考中考)为了解我市参加中考的为了解我市参加中考的15 00015 000名学生的视力情况，抽查了名学生的视力情况，抽查了1 0001 000名学生的视力进行名学生的视力进行统计分析下面四个判断正确的选项是统计分析下面四个判断正确的选项是()()A A15 00015 000名学生是总体名学生是总体B B1 0001 000名学生的视力是总体的一个样本名学生的视力是总体的一个样本C C每名学生是总体的一个个体每名学生是总体的一个个体D D以上调查是普查以上调查是普查【解析】选【解析】选B.B.这个问题
20、中的考察对象是学生的视力情这个问题中的考察对象是学生的视力情况，而不是学生，应选项况，而不是学生，应选项A A和和C C错误；这个问题是抽样错误；这个问题是抽样调查，应选项调查，应选项D D错误错误.5.5.贵阳贵阳中考以下调查，适合用普查方式的是中考以下调查，适合用普查方式的是()()A A了解贵阳市居民的年人均消费了解贵阳市居民的年人均消费 B B了解某一天离开贵阳市的人口流量了解某一天离开贵阳市的人口流量C C了解贵州电视台百姓关注栏目的收视率了解贵州电视台百姓关注栏目的收视率 D D了解贵阳市某班学生对了解贵阳市某班学生对“创立全国卫生城市创立全国卫生城市的知晓率的知晓率 【解析解析】
21、选选D.D.选项选项A A、B B、C C因个体的数目太多，因个体的数目太多，又没有普查的必要性，因此适合抽样调查又没有普查的必要性，因此适合抽样调查.1.1.收集数据的方法：收集数据的方法：1 1数数、观察、测量、实验并记录等；数数、观察、测量、实验并记录等；2 2查阅文献资料、互联网等查阅文献资料、互联网等2.2.整理数据的方法整理数据的方法制作统计表制作统计表3.3.利用统计表提供的信息分析数据利用统计表提供的信息分析数据.通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：4.4.总体、个体、样本、抽样调查等概念；总体、个体、样本、抽样调查等概念；5.5.要结合具体问题了解
22、普查的局限性，体会抽查的要结合具体问题了解普查的局限性，体会抽查的必要性，并能根据具体的问题选择适宜的调查方法必要性，并能根据具体的问题选择适宜的调查方法.忍耐和时间往往比力量和愤怒更有效.拉封丹 1.2.3 绝 对 值观 察41 上图中，单位长度为上图中，单位长度为1米，那么米，那么小黄狗小黄狗、大白兔大白兔、小灰狗小灰狗分别距分别距离原点多远？离原点多远？赶快思考啊！-3-2-10123聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。小黄狗距离原点小黄狗距离原点3 3米米 大白兔距离原点大白兔距离原点2 2米米 小灰狗距离原点小灰狗距离原点3 3米米 在数轴上，表示一个
23、数的点与原点的在数轴上，表示一个数的点与原点的距距 离叫做该数的绝对值离叫做该数的绝对值absolute value)。抽象抽象总结总结你能明白吗？想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一对相反数虽然分别在原点两边，一对相反数虽然分别在原点两边，但但它们到原点的距离是它们到原点的距离是相等相等的的.一个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离的点与原点的距离.一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，竖线，如如+2的绝对值等于的绝对值等于2，记作，记作|+2|2。数数a的绝对值记作的绝对值记作|a|.如图，
24、在数轴上表示如图，在数轴上表示5的点与原点的距离是的点与原点的距离是5，即即5的绝对值是的绝对值是5，记作，记作|5|5.议一议议一议 一个数的绝对值与这个数有什一个数的绝对值与这个数有什么关系？么关系？例如：例如：|3|3，|7|7一个正数的绝对值是它本身；一个正数的绝对值是它本身；例如：例如：|3|3，|2.3|2.3一个负数的绝对值是它的相反数；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0.因为正数可用因为正数可用a0表示，负数可用表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：表示，所以上述三条可表述成：(1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a
25、|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|0 10、8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？表示表示10的点的点A比表示比表示8的点的点B离开原点比较离开原点比较远远.显然显然|10|8|因为点因为点A在点在点B的左边，所以的左边，所以108.由此得出结论：由此得出结论：两个负数比较大小，绝对值两个负数比较大小，绝对值大的反而小大的反而小.一个数的绝对值大于或等于一个数的绝对值大于或等于0.1比较以下各组数的大小：比较以下各组数的大小：(1)1和和5 (2)和和27 做一做1在数轴上表示以下各数，并比较它在数轴上表示以下各数，并比较它们的大小：们的大小：-15，-
26、3，-1，-5；2求出求出1中各数的绝对值，并比中各数的绝对值，并比较它们的大小；较它们的大小；3你发现了什么？你发现了什么？判断：判断：(1)假设一个数的绝对值是假设一个数的绝对值是 2 ，那么这那么这个数是个数是2；(2)|5|5|；(3)|0.3|0.3|；(4)|3|0；(5)|1.4|0；(6)有理数的绝对值一定是正数；有理数的绝对值一定是正数；(7)假设假设ab，那么，那么|a|b|；(8)假设假设|a|b|，那么，那么ab；(9)假设假设|a|a，那么，那么a必为负数；必为负数；(10)互为相反数的两个数的绝对值相等；互为相反数的两个数的绝对值相等；(1)绝对值是绝对值是7的数有
27、几个？各是什么？有的数有几个？各是什么？有没有没有 绝对值是绝对值是2的数的数 (2)绝对值是绝对值是0的数有几个？各是什么的数有几个？各是什么 3绝对值小于绝对值小于3的数是否都小于绝对值的数是否都小于绝对值小于小于5的数？的数？4绝对值小于绝对值小于10的整数一共有多少个？的整数一共有多少个？(1)求绝对值不大于2的整数；(2)x是整数，且|x|7，求x 2、有理数a在数轴上对应的点如下图：那么那么|a|=_|a|=_ 4、如果如果a 的相反数是的相反数是-，那么，那么|a|=_ 3.如果一个数的绝对值等于如果一个数的绝对值等于3.25，那么这个数是，那么这个数是_ 5.如果如果|x-1|
28、=2，那么，那么x=_练习一:2.比较大小：5 8-0.05 0；-3 1；1.1.绝对值等于绝对值等于6 6的数有的数有 绝对值是绝对值是0 0的数是的数是 。-6 和和 +603.判断对的打“，错的打“：1一个有理数的绝对值一定是正数。一个有理数的绝对值一定是正数。()21.40，那么，那么1.40。()3 32的相反数是的相反数是32 ()4 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 相等相等 ()5 互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等 ()0abc那么那么a c,b ca c,b c4.4.有三个数有三个数a a、b b、c c
29、在数轴上的位置在数轴上的位置如以下图所示如以下图所示那么那么a a、b b、c c三个数从小到大的顺序三个数从小到大的顺序是：是：C b a5.5.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5 5个足个足球的质量检测结果用正数表示超过规定质量的克数，用球的质量检测结果用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示缺乏规定质量的克数负数表示缺乏规定质量的克数答：记为答：记为-8-8的足球质量好一些。的足球质量好一些。因为因为20=2020=20，+10=10+10=10，+12=12+12=12，8=88=8，11=1111=11所以所以8 +10 8 +10 11 +12 11 +12 2020 也就是说记为也就是说记为-8-8的足球与规定的质量相差比较小，的足球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好因此其质量比较好-20 +10 +12 -8 -11请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。本章小结 一个正数的绝对值等于它本身 一个负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值等于0 互为相反数的两个数的绝对值相等
