1、4.1.2 相交直线所成的角第2课时1.1.掌握同位角、内错角、同旁内角的概念掌握同位角、内错角、同旁内角的概念.2.2.能够从复杂的图形中识别出同位角、内错角、能够从复杂的图形中识别出同位角、内错角、同旁内角同旁内角.如图：直线如图：直线AB,CDAB,CD相交于点相交于点O O，图中有哪些角具有特殊，图中有哪些角具有特殊的位置关系？这些角数量上有什么关系？的位置关系？这些角数量上有什么关系？A AB BC CD D2 21 14 43 3O O如图：直线如图：直线ABAB还与第三条直线还与第三条直线EFEF相交，共构成几个相交，共构成几个小于平角的角？小于平角的角？6 67 75 58 8
2、E EF FA AB BC CD D2 21 14 43 3O O3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8直线直线 ，被直线被直线 所截所截3l1l2l同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角11和和5 54 4和和8 822和和6 63 3和和7 733和和5 54 4和和6 644和和5 533和和6 6截线截线被截直线被截直线被截直线被截直线如果把右图看成是直线如果把右图看成是直线ABAB，EFEF被直线被直线CDCD所截，那么所截，那么1 1与与2 2是一对什么角？是一对什么角？3 3与与4 4呢？呢？2 2与与4 4呢？呢？A AB BC CD DE EF F11
3、与与2 2是一对同位角是一对同位角,33与与4 4是一对内错角是一对内错角,22与与4 4是一对同旁内角是一对同旁内角.3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8同位角、内错角和同旁内角的结构特征：同位角、内错角和同旁内角的结构特征：用三个英文字母代表三用三个英文字母代表三种角，应该是哪三个字种角，应该是哪三个字母呢？母呢？F FZ Z U U【例】如图，直线【例】如图，直线DE,BCDE,BC被直线被直线ABAB所截所截.1 111与与22、11与与33、11与与44各是什么位置关系各是什么位置关系的角？的角？2 2如果如果1=41=4，那么，那么11和和22相等吗？相等吗
4、？11和和33互补吗？为什么？互补吗？为什么？E ED DC CB BA A1 12 23 34 4【解析解析】(1)1(1)1与与2 2为内错角，为内错角，1 1与与3 3为同旁内角，为同旁内角，1 1与与4 4为同位角为同位角.(2)(2)因为因为4=24=2，1=41=4，所以，所以1=21=2，又因为又因为4+3=1804+3=180，所以所以1+3=1801+3=180，即即1 1和和3 3互补互补.E ED DC CB BA A1 12 23 34 41 1假设假设EDED，BFBF被被ABAB所截，那么所截，那么11与与_是同位是同位角角.1 12 23 34 4A AB BC
5、CD DE EF F221 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F2 2假设假设EDED，BCBC被被AFAF所截，那么所截，那么33与与_是内错是内错角角.441 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F3 322与与AFBAFB是是ABAB和和AFAF被被_所截构成的所截构成的_角角.BCBC同旁内同旁内1.1.桂林桂林中考如图，直线中考如图，直线ABAB、CDCD被直线被直线EFEF所截，那么所截，那么33的同旁内的同旁内角是角是 A.1 B.2 A.1 B.2 C.4 D.5C.4 D.5【解析解析】选选B B因为因为3 3与与2 2位于直线位于直线A
6、BAB与直线与直线CDCD的的内侧，直线内侧，直线EFEF的同一侧，所以是同旁内角的同一侧，所以是同旁内角2.2.以下各图中以下各图中 与与 哪些是同位角？哪些不是？哪些是同位角？哪些不是？121 12 2()()1 12 2 1 12 2 1 12 2是是是是不是不是不是不是3.3.如果把右图看成是直线如果把右图看成是直线CDCD，EFEF被直线被直线ABAB所截，那么所截，那么1 1与与5 5是一对什么角？是一对什么角？4 4与与5 5呢？呢？A AB BC CD DE EF F【解析解析】11与与5 5是一对同旁内角是一对同旁内角,4,4与与5 5是一对是一对内错角内错角.A AB BC
7、 CD DE EF F4.4.哪两条直线被哪一条哪两条直线被哪一条直线所截直线所截时时,2,2与与5 5是是同位角？同位角？【解析解析】直线直线ABAB，CDCD被直线被直线EFEF所截所截.区分同位角、内错角和同旁内角：区分同位角、内错角和同旁内角：3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8截线截线被截直线被截直线同位角同位角1 1和和5 5，4 4和和8 822和和6 6，3 3和和7 7内错角内错角4 4和和6 6，3 3和和5 5同旁内角同旁内角4 4和和5 5，3 3和和6 6被截直线被截直线 你可以选择这样的“三心二意：信心、恒心、决心；创意、乐意.1.2.3 绝
8、 对 值观 察21 上图中，单位长度为上图中，单位长度为1米，那么米，那么小黄狗小黄狗、大白兔大白兔、小灰狗小灰狗分别距分别距离原点多远？离原点多远？赶快思考啊！-3-2-10123聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。小黄狗距离原点小黄狗距离原点3 3米米 大白兔距离原点大白兔距离原点2 2米米 小灰狗距离原点小灰狗距离原点3 3米米 在数轴上，表示一个数的点与原点的在数轴上，表示一个数的点与原点的距距 离叫做该数的绝对值离叫做该数的绝对值absolute value)。抽象抽象总结总结你能明白吗？想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一对相反数虽然分别
9、在原点两边，一对相反数虽然分别在原点两边，但但它们到原点的距离是它们到原点的距离是相等相等的的.一个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离的点与原点的距离.一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，竖线，如如+2的绝对值等于的绝对值等于2，记作，记作|+2|2。数数a的绝对值记作的绝对值记作|a|.如图，在数轴上表示如图，在数轴上表示5的点与原点的距离是的点与原点的距离是5，即即5的绝对值是的绝对值是5，记作，记作|5|5.议一议议一议 一个数的绝对值与这个数有什一个数的绝对值与这个数有什么关系？么关系？例如：例
10、如：|3|3，|7|7一个正数的绝对值是它本身；一个正数的绝对值是它本身；例如：例如：|3|3，|2.3|2.3一个负数的绝对值是它的相反数；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0.因为正数可用因为正数可用a0表示，负数可用表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：表示，所以上述三条可表述成：(1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|0 10、8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？表示表示10的点的点A比表示比表示8的点的点B离开原点比较离开原点比较远远.显然显然|10
11、|8|因为点因为点A在点在点B的左边，所以的左边，所以108.由此得出结论：由此得出结论：两个负数比较大小，绝对值两个负数比较大小，绝对值大的反而小大的反而小.一个数的绝对值大于或等于一个数的绝对值大于或等于0.1比较以下各组数的大小：比较以下各组数的大小：(1)1和和5 (2)和和27 做一做1在数轴上表示以下各数，并比较它在数轴上表示以下各数，并比较它们的大小：们的大小：-15，-3，-1，-5；2求出求出1中各数的绝对值，并比中各数的绝对值，并比较它们的大小；较它们的大小；3你发现了什么？你发现了什么？判断：判断：(1)假设一个数的绝对值是假设一个数的绝对值是 2 ，那么这那么这个数是个
12、数是2；(2)|5|5|；(3)|0.3|0.3|；(4)|3|0；(5)|1.4|0；(6)有理数的绝对值一定是正数；有理数的绝对值一定是正数；(7)假设假设ab，那么，那么|a|b|；(8)假设假设|a|b|，那么，那么ab；(9)假设假设|a|a，那么，那么a必为负数；必为负数；(10)互为相反数的两个数的绝对值相等；互为相反数的两个数的绝对值相等；(1)绝对值是绝对值是7的数有几个？各是什么？有的数有几个？各是什么？有没有没有 绝对值是绝对值是2的数的数 (2)绝对值是绝对值是0的数有几个？各是什么的数有几个？各是什么 3绝对值小于绝对值小于3的数是否都小于绝对值的数是否都小于绝对值小
13、于小于5的数？的数？4绝对值小于绝对值小于10的整数一共有多少个？的整数一共有多少个？(1)求绝对值不大于2的整数；(2)x是整数，且|x|7，求x 2、有理数a在数轴上对应的点如下图：那么那么|a|=_|a|=_ 4、如果如果a 的相反数是的相反数是-，那么，那么|a|=_ 3.如果一个数的绝对值等于如果一个数的绝对值等于3.25，那么这个数是，那么这个数是_ 5.如果如果|x-1|=2，那么，那么x=_练习一:2.比较大小：5 8-0.05 0；-3 1；1.1.绝对值等于绝对值等于6 6的数有的数有 绝对值是绝对值是0 0的数是的数是 。-6 和和 +603.判断对的打“，错的打“：1一
14、个有理数的绝对值一定是正数。一个有理数的绝对值一定是正数。()21.40，那么，那么1.40。()3 32的相反数是的相反数是32 ()4 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 相等相等 ()5 互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等 ()0abc那么那么a c,b ca c,b c4.4.有三个数有三个数a a、b b、c c在数轴上的位置在数轴上的位置如以下图所示如以下图所示那么那么a a、b b、c c三个数从小到大的顺序三个数从小到大的顺序是：是：C b a5.5.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是足球比赛中对所用的足球
15、有严格的规定，下面是5 5个足个足球的质量检测结果用正数表示超过规定质量的克数，用球的质量检测结果用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示缺乏规定质量的克数负数表示缺乏规定质量的克数答：记为答：记为-8-8的足球质量好一些。的足球质量好一些。因为因为20=2020=20，+10=10+10=10，+12=12+12=12，8=88=8，11=1111=11所以所以8 +10 8 +10 11 +12 11 +12 2020 也就是说记为也就是说记为-8-8的足球与规定的质量相差比较小，的足球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好因此其质量比较好-20 +10 +12 -8 -11请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。本章小结 一个正数的绝对值等于它本身 一个负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值等于0 互为相反数的两个数的绝对值相等
