1、 1 2017 2018学年度下学期 “4+N” 高中联合体期中联考试卷 高一数学 注意事项：全卷满分 150分，考试时间 120分钟 本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回。 第 卷 考生注意事项： 1、答题前，考生在答题卡上务必用直径 0. 5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2、每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其 他答案标号。 在试题卷上作答无效 3、第 卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60
2、分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 1一个年级有 12 个班 ,每个班有 50 名学生 ,按 1 到 50 排学号 ,为了交流学习经验 ,要求每班学号为 14 的学生留下进行交流 ,这里运用的是 ( ) A. 分层抽样 B. 抽签法 C. 随机数表法 D. 系统抽样 2从含有 3 件次品， 97 件正品的 100件产品中任取 2 件，观察正品件数和次品件数，则下列每对事件中是互斥事件但不是对立事件的是（ ） A. 至少有 1件次品和至少有 1件正品 B. 至少有 1件次品和全是次品 C. 至少有 1件次品和全是正品 D. 恰好有 1件次品和恰好有 2 件次品
3、3某校连续 12 天对同学们的着装进行检查，着装不合格的人数用茎叶图表示，如 下 图，则该组数据的中位数是 （ ） A. 24 B. 26 C. 27 D. 32 4 从 5,4,3,2,1 中随机选取一个数为 a ,从 3,2,1 中随机选取一个数为 b ,则 ab? 的概率是 ( ) A. 54 B. 53 C. 52 D. 51 5 把 38化为二进制数为 ( ) A. )2(100110 B. )2(101010 C. )2(110100 D. )2(110010 6从某高中随机选取 5名高三男生 ,其身高和体重的数据如下表所示 : 身高 x/cm 160 165 170 175 18
4、0 体重 y/kg 63 66 70 72 74 根据上表可得回归直线方程 axy ?56.0? ? ,据此模型预报身高为 172 cm的高三男生的体重为 ( ) A. 70.09 kg B. 70.12 kg C. 70.55 kg D. 71.05 kg 7 已知某射击运动员每次击中目标的概率都是 7.0 现采用随机模拟的方法估计该运动员射击 4 次，至少击中 2 次的概率：现由计算器算出 90 之间取整数值的随机数，制定 2,1,0 表示没有击中目标， 9,8,7,6,5,4,3 表示击中目标；因为射击 4 次，故2 以每 4个随机数为一组，代表射击 4次的结果 经随机模拟产生了 20
5、组随机数：据此估计，该射击运动员射击 4 次至少击中 2次的概率为（ ） A. 8.0 B. 85.0 C. 9.0 D. 95.0 8 样本容量为 100的频率 分布直方图如图所示 .根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在 6,10)内的频数为 a ， 样本数据落在 2,10)内的频率为 b ， 则 ba, 分别是 ( ) A. 32,0.4 B. 8,0.1 C. 32,0.1 D. 8,0.4 9 九章算术上有这样一道题： “ 今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？ ” 题 意是： “ 有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一
6、天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半 .” 假设墙厚 16尺，现用程序框图描述该问题，则输出 n?（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10如图是一只蜘蛛的辛勤劳动成果 ,已知该蜘蛛网从内到外由一系列嵌套的正六边形组成 ,其中最内部的正六边形的边长为 a,且从内至外正六边形的边长满足数量关系 a,2a,3a,4a,?, 其中最内部正六边形区域称为 “ 死亡区域 ”, 只要猎物进入该区域则一定会被捕获 ,现在有一只蜜蜂飞向该蜘蛛网 ,且其通过该蜘蛛网的最大范围不会超过从内至外的第三个正六边形 ,则猎物一定会被捕获的概率为( ) A. 31 B. 91 C. 61
7、D. 32 11用秦九韶算法计算多项式 ? ? 5 4 3 24 5 6 7 8 1f x x x x x x? ? ? ? ? ? 当 0.4x? 的值时，需要做乘法和加法的次数分别是 ( ) A. 5 ， 5 B. 4 ， 5 C. 4 ， 4 D. 5 ， 4 12如图给出的是计算 401614121 ? ? 的值的一个程序框图， 则图中判断框内 处和执行框中的 处应填的语句分别是（ ） A 1,40 ? nni B 2,20 ? nni C 2,40 ? nni D 2,20 ? nni 第 卷 注意事项 1、答题前，考生在答题卡上务必用直径 0 .5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准
8、考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2、第 卷共 2页，请用直径 0. 5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。 在试题卷 3 上作答无效 3、第 卷共 10小题，共 90 分 二、填空题：本 题共 4个小题，每小题 5分，共 20分 . 把答案填答题卷相应题中横线上 . 13甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 21 ，乙获胜的概率是 31 ， 则乙不输的概率是 _ 14 执行如图所示的程序框图，若输入的 SA, 分别为 1,0 ,则输出的 ?S _ 15某工厂生产 A， B， C三种不同型号 的产品，产品数量之比依次 为 5:3:2 ,现
9、用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中 A种型 号产品有 16 件，那么此样本的容量 ?n _. 16甲、乙、丙三人互相传球 ,由甲开始发球 ,并作为第一次传球 ,经过 4 次传球后 ,球仍回到甲手中的概率为 _. 三解答题：本大题共 6小题，共 70 分 .解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤 . 17 (本小题满分 10分） （注意： 在试题卷上作答无效 ） 同时抛掷两个骰子 (各个面上分别标 有数字 1,2,3,4,5,6)，计算： (1)向上的数相同的概率 (2)向上的数之积为偶数的概率 18 (本小题满分 12 分） （注意： 在试题卷上作答无效 ） 2017 年春节前，
10、有超过 20 万名来自广西、四川的外来务工人员选择驾乘摩托车沿 321 国道返乡过年，为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶而引发交通事故，肇庆市公安交警部门在 321国道沿线设立了多个休息站，让过往的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所交警小李在某休息站连续 5 天对进站休息的摩托车驾驶人员每隔 50人询问一次省籍，询问结果如图所示： (1)交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？ (2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样， 若广西籍的有 5名，则四川籍的应抽取几名？ 19 (本小题满分 12 分） （注意： 在试题卷上作答无效 ） 1994年到 2016年所有关
11、于某项研究成果的 540篇论文分布如下图所示 . (1)从这 540 篇论文中随机抽取一篇来研究 ,那么抽到2016年发表论文的概率是多少 ? (2)如果每年发表该领域有国际影响力的论文超过 50篇 ,我们称这一年是该领域的论文 “ 丰年 ”. 若从 1994年到 2016 年中随机抽 取连续的两年来研究 ,那么连续的两年中至少有一年是 “ 丰年 ” 的概率是多少 ? (3)由图判断 ,从哪年开始连续三年论文数量方差最大 ?(结论不要求证明 ) 4 20 (本小题满分 12 分） （注意： 在试题卷上作答无效 ） 为了全面贯彻党的教育方针，坚持以人文本、德育为先，全面推进素质教育，让学生 接触
12、自然，了解社会，拓宽视野，丰富知识，提高社会实践能力和综合素质，减轻学生过重负担，培养学生兴趣爱好，丰富学生的课余生活，使广大学生在社会实践中，提高创新精神和实践能力，树立学生社会责任感，因此学校鼓励学生利用课余时间参加社会活 动实践。寒假归来，某校高三（ 2）班班主任收集了所有学生参加社会活动 信息，整理出如图所示的图。 （ 1）求高三（ 2）班同学人均参加社会活动的次数； （ 2）求班上的小明同学仅参加 1次社会活动的概率； （ 3）用分层抽样的方法从班上参加活动 2次及以上的同学中抽取一个容量为 5的样本，从这 5人中任选 3人，其中仅有两人参加 2次活动的概率。 . 21 (本小题满分
13、 12分） （注意： 在试题卷上作答无效 ） 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示： 零件的个数 x/个 2 3 4 5 加工的时间 y/h 2.5 3 4 4.5 (1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图； (2)求出 y关于 x的线性回归方程 ? ?y bx a?， 并预测加工 10个零件需要多少时间 22 (本小题满分 12分） （注意： 在试题卷上作答无效 ） 某校 100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示 ,其中成绩分组区间如下 : 组号 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 分组 50,60) 60,70) 7
14、0,80) 80,90) 90,100 (1)求图中 a的值 ; (2)根据频率分布直方图 ,估计这 100名学生期中考试数学成绩的平均分 ; (3)现用分层抽样的方法从第 3、 4、 5组中随机抽取 6名学生 ,将该样本看成一个总体 ,从中随机抽取 2名 ,求其中恰有 1人的分数不低于 90 分的概率 . 5 2017 2018 学年度 下学期“ 4+N”高中联合体期中联考试卷 参考答案以及评分标准 高一数学 （满分 150分，考试时间 120分钟） 说明： 1第一题选择题，选对得分，多选、错选或不选一律给 0分 2第二题填空题，不给中间分 3第三题解答题，本答案给出 了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则 4对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 5解答右侧所注分
