1、相似三角形的相似三角形的 实际应用实际应用MH BH 5 151两根电线杆两根电线杆 今年今年8月月12日，日，“云娜台风肆虐我市，云娜台风肆虐我市，我市受灾较为严重，灾后，各部门组织人员进我市受灾较为严重，灾后，各部门组织人员进行各方面抢修电力部门对刮斜的电线杆进行行各方面抢修电力部门对刮斜的电线杆进行加固，加固方法有多种，如图是其中的一种：加固，加固方法有多种，如图是其中的一种：分别在高分别在高3米的处和米的处用钢索将两米的处和米的处用钢索将两杆固定杆固定.1现测得两杆相距现测得两杆相距15米，问一般的人能米，问一般的人能否不弯腰不低头地通过两钢索交叉点下方否不弯腰不低头地通过两钢索交叉点
2、下方?ABCDM H3515MH DHAB BDMH BHCD BDMH DH 3 15MH MH 3 5 +=1 MH=MH BH 5 1两根电线杆两根电线杆 刮斜的电线杆进行加固，加固方法有多种，如图是其中的一种：分别在高3米的处和米的处用钢索将两杆固定.1现测得两杆相距15米，问一般的人能否不弯腰不低头地通过两钢索交叉点下方?ABCDM H3515MH DHAB BDMH BHCD BDMH DH 3MH MH 3 5 +=1 MH=当两杆相距当两杆相距20米时，一般的人能否通过？米时，一般的人能否通过？今年今年8月月12日，日，“云娜台风肆虐我市，我市受灾较为严重，灾后，云娜台风肆虐我
3、市，我市受灾较为严重，灾后，各部门组织人员进行各方面抢修电力部门对各部门组织人员进行各方面抢修电力部门对2015152020c BHb BDc DHa BD1两根电线杆两根电线杆 刮斜的电线杆进行加固，加固方法有多种，如图是其中的一刮斜的电线杆进行加固，加固方法有多种，如图是其中的一种：分别在高种：分别在高3米的处和米的处用钢索将两杆固定米的处和米的处用钢索将两杆固定.1现测得两杆相距现测得两杆相距15米，问一般的人能否不弯腰不低米，问一般的人能否不弯腰不低头地通过两钢索交叉点下方头地通过两钢索交叉点下方?ABCDM H35MH DHAB BDMH BHCD BD c c a b +=1 2当
4、两杆相距当两杆相距20米时，一般的人能否通过？米时，一般的人能否通过？3设钢索的交点为设钢索的交点为M画画MHBD于于H，假设，假设a，CD=b，MH=c，写出，写出a，b，c之间的关系式之间的关系式abc 1 1 a b +=1cMH BH 5 MH DH 3 20MH MH 3 5 +=1 MH=201两根电线杆两根电线杆 (1)现测得两杆相距米，问身高为米的人能否不弯腰不低头现测得两杆相距米，问身高为米的人能否不弯腰不低头地通过两钢索交叉点下方地通过两钢索交叉点下方?(2)当两杆相距米时，这个人能否通过？当两杆相距米时，这个人能否通过？(3)设钢索的交点为设钢索的交点为M画画MHBD于于
5、H，假设，假设a，CD=b，MH=c，写出，写出a，b，c之间的关系式之间的关系式 (4)如图，将上题条件改为如图，将上题条件改为ABCDMH，写出，写出(3)中的中的abc的关系式的关系式.ABCDMHabc 1 1 a b +=1c(5)连结连结AC，延长，延长HM交交AC于于F，写出，写出FH与与ab的关系式的关系式F1两根电线杆两根电线杆ABCDMHabcFABCDMab (1)现测得两杆相距米，问身高为米的人能否不弯腰不低头地通过两钢索交叉点下方?(2)当两杆相距米时，这个人能否通过？(3)设钢索的交点为M画MHBD于H，假设a，CD=b，MH=c，写出a，b，c之间的关系式 (4)
6、如图，将上题条件改为ABCDMH，写出(3)中的abc的关系式.(5)连结连结AC，延长，延长HM交交AC于于F，写出，写出FH与与ab的关系式的关系式1两根电线杆两根电线杆ABCDMHabcABCDMab (1)现测得两杆相距米，问身高为米的人能否不弯腰不低头地通过两钢索交叉点下方?(2)当两杆相距米时，这个人能否通过？(3)设钢索的交点为M画MHBD于H，假设a，CD=b，MH=c，写出a，b，c之间的关系式 (4)如图，将上题条件改为ABCDMH，写出(3)中的abc的关系式.(5)连结连结AC，延长，延长HM交交AC于于F，写出，写出FH与与ab的关系式的关系式ABCDMabFABCD
7、Mab由上题结论可得：由上题结论可得：MF=MH=HF 1 1 2 a b HF+=2.测量树高测量树高 小明小明小李小李小王三位同学想利用树影测量树高小王三位同学想利用树影测量树高 (1)小明测得长为小明测得长为1米的竹竿影长为米，同时，小李测得米的竹竿影长为米，同时，小李测得一棵树的影长为米，请计算小明测量这棵树的高一棵树的影长为米，请计算小明测量这棵树的高 由相似三角形性质得由相似三角形性质得:树高树高 竿高竿高树影长树影长 竿影长竿影长0.91 (1)小明测得长为小明测得长为1米的竹竿影长为米，同时，小李测得一米的竹竿影长为米，同时，小李测得一棵树的影长为米，请计算小明测量这棵树的高棵
8、树的影长为米，请计算小明测量这棵树的高;(2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一局部在地面同时小王在测另一棵树时，发现树影的一局部在地面上，而另一局部在墙上，他测得地面上的影长为米，留在墙上上，而另一局部在墙上，他测得地面上的影长为米，留在墙上局部的影长为米局部的影长为米.请计算小王测量的这棵树的高请计算小王测量的这棵树的高.BACD2.测量树高测量树高 (1)小明测得长为小明测得长为1米的竹竿影长为米，同时，小李测得一米的竹竿影长为米，同时，小李测得一棵树的影长为米，请计算小明测量这棵树的高棵树的影长为米，请计算小明测量这棵树的高;(2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一局部在地面上，同
9、时小王在测另一棵树时，发现树影的一局部在地面上，而另一局部在墙上，他测得地面上的影长为米，留在墙上局部而另一局部在墙上，他测得地面上的影长为米，留在墙上局部的影长为米的影长为米.请计算小王测量的这棵树的高请计算小王测量的这棵树的高.BAC解解:画画CGAB于于G，CD=1.2答答:这棵树的高为米这棵树的高为米.DG由相似三角形的性质得由相似三角形的性质得:AG:CG=1:0.9 AG=2.70.9=3 AB=AG+BG=4.22.测量树高测量树高 由相似三角形的性质得由相似三角形的性质得:BE 1 2.7 0.9 (1)小明测得长为小明测得长为1米的竹竿影长为米，同米的竹竿影长为米，同时，小李
10、测得一棵树的影长为米，请计算小明时，小李测得一棵树的影长为米，请计算小明测量这棵树的高测量这棵树的高;(2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的同时小王在测另一棵树时，发现树影的一局部在地面上，而另一局部在墙上，他测得一局部在地面上，而另一局部在墙上，他测得地面上的影长为米，留在墙上局部的影长为米地面上的影长为米，留在墙上局部的影长为米.请计算小王测量的这棵树的高请计算小王测量的这棵树的高.解：如图，过点解：如图，过点D画画DEAC交交AB于于E点，由平行四边形点，由平行四边形ACDE得，得，BADCEBE=3，AB=BE+AE=4.2答答:这棵树高有米这棵树高有米.2.测量树高测量树高 (1)
11、小明测得长为小明测得长为1米的竹竿影长为米，同时，小李测得一米的竹竿影长为米，同时，小李测得一棵树的影长为米，请计算小明测量这棵树的高棵树的影长为米，请计算小明测量这棵树的高;(2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一局部在地面上，同时小王在测另一棵树时，发现树影的一局部在地面上，而另一局部在墙上，他测得地面上的影长为米，留在墙上局部而另一局部在墙上，他测得地面上的影长为米，留在墙上局部的影长为米的影长为米.请计算小王测量的这棵树的高请计算小王测量的这棵树的高.BAC解解:延长延长AC交交BD延长线于延长线于G，由相似三角形的性质得由相似三角形的性质得:CD:DG=1:0.9 DG=0.9CD
12、=1.08 BG=BD+DG=3.78由由CD:AB=DG:BG 得得 AB=4.2答答:这棵树的高为米这棵树的高为米.DG2.测量树高测量树高 (3)小明小李二位同学再想利用树影测量树高小明小李二位同学再想利用树影测量树高.小明测得长为小明测得长为1米的竹竿影长为米的竹竿影长为2米，同时，小李测量米，同时，小李测量一棵树时发现树影的一局部在地面上，另一局部在斜坡的一棵树时发现树影的一局部在地面上，另一局部在斜坡的坡面上，测得在地面影长为坡面上，测得在地面影长为10米，在斜坡上影长为米，在斜坡上影长为4米，米，斜坡的倾斜角为斜坡的倾斜角为30，请计算这棵树的高，请计算这棵树的高 10mBACD
13、4m302.测量树高测量树高 (3)小明测得长为小明测得长为1米的竹竿影长为米的竹竿影长为2米，米，同时，小李测量一棵树时发现树影的一局部同时，小李测量一棵树时发现树影的一局部在地面上，另一局部在斜坡的坡面上，测得在地面上，另一局部在斜坡的坡面上，测得在地面影长为在地面影长为10米，在斜坡上影长为米，在斜坡上影长为4米，米，斜坡的倾斜角为斜坡的倾斜角为30，请计算这棵树的高，请计算这棵树的高 10mBAC解解:画画CGAB于于G点，画点，画CE BD于于E，那么，那么CE=CD=2，DE=2BG=CE=2，BE=BD+DE=10+2答答:这棵树的高为这棵树的高为(7+)米米.DG由相似三角形的
14、性质得由相似三角形的性质得:AG:GC=1:2 AG=5+AB=BG+AG=7+4mE302.测量树高测量树高思考题：镜子问题思考题：镜子问题(1)一面镜子垂直地面放置于墙壁上，平常的镜子较一面镜子垂直地面放置于墙壁上，平常的镜子较大能看到自己的全身像，现在想把镜子高度缩小，但要求大能看到自己的全身像，现在想把镜子高度缩小，但要求能看到全身像，问能否求出镜子上下边之间的最小高度？能看到全身像，问能否求出镜子上下边之间的最小高度？(2)当镜子的高度取到最小值时，镜子下边挂在离地面多当镜子的高度取到最小值时，镜子下边挂在离地面多高的位置时，恰好能看到自己的全身像？高的位置时，恰好能看到自己的全身像
15、？ABCDEMNPQCF镜镜面面人人像像(1)镜面的最小高度是镜面的最小高度是 1 PQ=AB 2(2)镜面的下边离地镜面的下边离地面的距离是面的距离是:1 QN=CB 2小结小结:实际问题实际问题数学问题数学问题数学问题的解数学问题的解检验检验1、2、数学思想方法数学思想方法:化归思想化归思想列方程解应用题的一般步骤：(1)(2)(3)(4)(5)分析题意，设未知数找出等量关系，列方程解方程看方程的解是否符合题意答数绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？解：设宽为x米，那么长为 x+10米依题意得：x(x
16、10)900 整理得 x210 x9000155 37x 255 37x 解得：1x2x所求的 ，都是所列方程的解吗？1x所求的，都符合题意吗？2x绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？解：设宽为x米，那么长为 x+10米依题意得：x(x10)900 整理得 x210 x9000解得：但不合题意，舍去15 5 37x 255 37x 15 5 37x 55 371055 37xx 例1如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底
17、面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。例题例1如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。x解：设截去正方形的边长 厘米，则图中虚线部分长等于_厘米，宽等于_厘米60-240-2800 xx 依题意得：1210,40 xx解得：240,1 ,.0 xx不合题意 应舍去经检验答：截去正方形的边长为10厘米。60 2x40-2x1、学生会准备举办一次摄影展览，在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸.经试验，彩纸面积为相片面积的 时较美观，求镶上彩纸条的宽.精确到厘米 23练习 2、竖直上抛物体的高度h和时间t 符合关系式 ，其中重力加速度g以10米/计算.爆竹点燃后以初速度v020米/秒上升，问经过多少时间爆竹离地15米？2012hv tgt2秒课后习题 6、7作业
