1、 - 1 - 下学期高一数学期中模拟试题 01 第 ? 卷（共 50 分） 一、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分） 1顶点在原点，起始边与 x 轴正半轴重合，且和 4? 终边相同的角可以是： A 413? B 47? C 47? D 421? 2在映射 ?xxf : 下， 2 的一个原像可以是（ ） A 向量 ?1, B 向量 ? ?3,1 C 向量 ? 23,21D 向量 ? ?3,2 3 .函数 ? ? 1sin2 ? xxf ， ? ? 6,0 ?x 的最大值为（ ） A 1 B 1? C 0 D 3 4. 在直线 3?xy 取两点 BA, ，则 ?AB 可以为（ ） A
2、? ?3,0 B?1, C? ?3,1 D ? ?4,1 5为得到函数 ?xf ? ? 62sin3 ?x的图像，可将 xy sin3? 的图像（ ） A 先左移 6? 单位，再横向压缩到原 21 B 先左移 6? 单位，再横向伸长到原 2 倍 C 先左移 12? 单位，再横向压缩到原 21 D 先左移 12? 单位，再横向伸长到原 2 倍 6. 下列向量： ? ?1,0 ， ? ?1, ?mm ， ? ?4,3 ， ? ?aa ? 1, 中 一定 可以充当平面向量一组基底的是（ ） A B C D 7 已知 m?tan 化简 ? 22 sin2cos 1? 得结果为：（ ） A 22211
3、mm? B mm211? C m211? D 211m?8已知 ABC? 及所在平面一点 P ，符合条件 : ? ?PCBP ，且 ? ? ABAP ?ACAP ，则 ABC?的形状为（ ） A 正 ABC? B 等腰 ABC? C 直角 ABC? D 等腰直角 ABC? - 2 - 9. 方程 xx?sin 根的个数为（ ） A 1 个 B 3 个 C 5 个 D 无穷个 10已知 ABC? 中， 22s in,22co s ? BA ，则角 B 为（ ） A 锐角 B 直角 C 钝角 D 非锐角 第 ? 卷（共 80 分） 二、填空题（本大题共 5 小题，共 25 分） 11 . 角 ?
4、顶点在原点，起始边与 x 轴正半轴重合，终边过点 ? ?,2, mm ? ?,0?m 则 ?sin 为 ； 12. 函数 ? ? 65,6,32s in ? xxy的单调递减区间是 ； 13已知平行四边形 ABCD ， A ?1, ， B? ?3,3 ， C? ?0,4 ，则 D 点坐标 ； .14 向量 ?1, 向上向左均平移 1 个单位后所得向量为 ； .15 以下结论： ,Rba ? 而 ;Rcba ? ? ? 0? ? ACBCAB ?ba, 夹角 ?ba, ，则 ?a 在 ?b 上的投影为 ?cos?b ； 已知 ? cba , 为非零向量，且两两不共线，若 ? ? ? cba ?
5、? ? acb，则 ?a 与 ?c 平行； 正确答案的序号的有 。 三、解答题（必答题共 4 小题，共 45 分；选做题另行计分） 16、（本题满分 10 分）已知 ? 为三角形的一个内角，符合条件： 2cossin ? ? ，求 ?角的值。 - 3 - 17、（本题满分 10 分）已知函数 ?xf ? ?2,0,sin2sin ? xxx ,试在下坐标系中画出 ?xf图像的示意图，并据此回答：不等式 ? ? 323?xf 的解集。 18、（本题满分 12 分）已知 A? ?0,1? ， B? ?2,0 ， C? ?1,3? ，且 5? ? ADAB ， 102 ?AD （ 1） 求 D 点坐
6、标； （ 2） 用基底 ? ADAB, 表示 .?AC 19、（本题满分 13 分）已知 5?a , 4?b ,且 ?ba, 夹角为 060 ， （ 1） k 为何值时， ?bak 与 ?a 垂直？ （ 2）在（ 1）的条件下， ?bak 是否为某种最值？请简要叙述你的理由。 2? ? 3 2 1 X O Y - 4 - 参考答案 一、 选择题 C B C B A D A B A A 二、填空题 11 . 552? ； 12. ? 127,12 ?； 13 D ? ?2,2? ； .14 ?1, ； .15 三、解答题 16、简解： 021cossin ? ? ? 锐角 0cossin ? ?
7、 1tan ? 4? 17、简解：（ 1） （图略） （ 2） ? ? 323?xf ? ?2,0?x? 即 xsin3 323? 即 xsin 23? ? 32,3 ?x解集 ? 32,3 ?18、简解： （ 3） 求 D? ?3,2? 或 D? ?1,2 ； （ 4） D? ?3,2? 时： .?AC ? ? ADAB ； D? ?1,2 时： .?AC ? ADAB 19、简解：（ 1） ? ? bak 0?a 52?k ?bak （ 2）在（ 1）的条件下， ?bak 取最小值。 实际上： ,?a ?b 平移至相同起始点后， ?bak 与 ?a 垂直时，由向量减法几何意义 ?bak 表示?b 终点到 ?a 所在直线的距离， 点到直线距离最短 。也可借助函数证得最小值。 附加题：简解： BCAB 2? ? ? BCAB 2 )(2 ? ? MBMCMAMB ? ? MBMAMC 2321 ? ? MBMAMC 2321 ? ? 2MC 1667492341 22 ? ? MBMBMAMA ? ?MC 467 （千米） - 5 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
