1、第22课时解决问题的策略要买30支钢笔，可以怎样买？解答时，可以依据题目中的已知条件或结论作出某种假设。把问题变成已经认识、已能解决的问题;把复杂的问题变成较简单的问题,从而便捷地解决问题。全班46人去野营，一共租了10个帐篷，正好全部住满。用画图的方法直观地显示题意，有条理地表示数量，从而发现数量之间的关系，形成解题的思路。这类题通过画图整理之后，变化部分的面积一目了然。请你写出3种购买方案，最少要多少元？长7厘米，宽4厘米时，周长最小(74)222(厘米)考点一列举的策略例1(2018东莞)用15 m长的篱笆围长方形菜地(如下图)，一面靠土墙(土墙足够长)，边长都取整米数。怎样围菜地的面积
2、最大？请你用下面的表格试一试。当a是()，b是()时，所围成的菜地面积最大。篱笆(m)15151515151515a13b1面积(m2)篱笆(m)15 15 15 15 15 15 15a13 1197531b1234567面积(m2)13 22 27 28 25 187运用列举法解题 列举法的最大优点是不重复，但在使用时还要做到不遗漏，这就要求在列举时按照一定的顺序进行，不能想到哪儿列举到哪儿。常用的顺序：数字从小到大、方向从左往右等。小试身手1.要买30支钢笔，可以怎样买？请你写出3种购买方案，最少要多少元？最少要()元。2.有4枚1元硬币和8枚5角硬币，现取4元去买一本杂志，共有几种不同
3、的取法？1803支装(盒)5支装(盒)金额(元)方案1方案2方案33支装(盒)5支装(盒)金额(元)方案106180方案253190方案31002005种考点二倒推的策略例2(小华将自己收集的一些卡片分给自己的好朋友，先将一半少6张分给小明，再将剩下的一半多3张分给小红，最后自己还剩15张。小华原有卡片多少张？解析：根据题意，可画出如下线段图：不能只被“一半”两个字迷惑了双眼，要仔细从图中观察：最后的15张加上3张就是分给小明后剩下的一半，将分给小明后剩下的张数的一半乘2再减去6就是总张数的一半。答案：(153)236(张)(366)260(张)答：小华原有卡片60张。运用倒推法解题 此类题的
4、特点是由原有的量经过一系列的变化得到了最后的结果。在解答时，从结果倒过来依次还原每次的变化，倒推出题目中原有的量。在倒推时，一定要按顺序摘录条件，整理出变化的过程，再一步一步地进行逆推。小试身手3.(2019泊头)小红看一本书，第一天读了全书的一半多3页，第二天读了剩下的一半少3页，第三天读完余下的48页，这本书共有多少页？4.(2019大理)小红、小丽、小敏三人各有小贴画若干张。如果小红给小丽4张，小丽给小敏5张，小敏给小红3张，那么她们每人就各有40张。原来三人各有小贴画多少张？(483)290(页)(903)2186(页)小红：403441(张)小丽：404541(张)小敏：405338
5、(张)考点三假设的策略例3(2019辛集)在一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16把，如果椅子的腿数和凳子的腿数加起来共有60条，那么椅子和凳子各有多少把？解析：本题可以通过假设的方法将16把全部假设为椅子，于是腿数就有16464(条)，这样腿数就比椅子和凳子加起来的腿数多了4条，这是因为把三条腿的凳子假设成了四条腿的椅子，1把凳子就多算了1条腿，所以多出来的4条腿就是4把凳子的数量，再用总数16把减去凳子的数量得到椅子的数量。此题也可以将16把全部假设为凳子，同理可求出椅子和凳子的数量。答案：凳子：(16460)(43)4(把)椅子：16412(把)答：椅子有12把，凳子有4把。运用假
6、设法解题 这类问题一般涉及两种量或一个问题的两个方面。解答时，可以依据题目中的已知条件或结论作出某种假设。除了进行数量上的假设外，有的题目在进行假设后，还需按已知条件进行推算，再根据数量上的矛盾作出适当的调整，从而得出正确答案。小试身手5.六年级(3)班举行智能抢答比赛，约定：答对一道记“10分”，答错一道记“10分”。第一小组在这次比赛中，抢答了8道题，最后得分为“40分”。那么这个小组答对了几道题？答错了几道题(一个“10分”与一个“10分”合起来的得分就为“0分”)？答：()。A.答对了3道题，答错了5道题B.答对了4道题，答错了4道题C.答对了5道题，答错了3道题D.答对了6道题，答错
7、了2道题6.松鼠妈妈采松果，5天晴天和3天雨天共采了112颗松果，晴天每天可以比雨天每天多采8颗。晴天、雨天每天各采了多少颗松果？D晴天：(11238)(53)17(颗)雨天：1789(颗)考点四画图整理的策略例5 (学校的操场是一个长40米、宽30米的长方形。扩建后，操场的长和宽都增加了10米。操场的面积增加了多少平方米？解析：如图：从图中可以看出：长和宽各增加10米，现在的长就是401050(米)，现在的宽就是301040(米)，用现在的长乘现在的宽得到现在的面积，用现在的面积减去原来的面积得到增加的面积。此题也可以直接从增加的两个阴影部分的面积入手，长增加10米，右边的阴影面积就是301
8、0300(平方米)，宽增加10米，下面的阴影面积就是(4010)10500(平方米)，然后将两个阴影部分的面积相加。当然，这道题也可以将增加的面积分成三个部分，逐个求出每一部分的面积，再求和算出增加的总面积。答案：401050(米)301040(米)50402000(平方米)40301200(平方米)20001200800(平方米)答：操场的面积增加了800平方米。运用画图整理法解题 这类题通过画图整理之后，变化部分的面积一目了然。画图解决问题的策略中的图可以是线段图、示意图或者构成图，要根据实际情况合理选择。用画图的方法直观地显示题意，有条理地表示数量，从而发现数量之间的关系，形成解题的思路
9、。图略(48016)(48012)1200(平方米)考点五转化的策略例6(2018北京)如图，在长方形ABCD中，AB长8厘米，BC长15厘米。四边形EFGH的面积是9平方厘米，则涂色部分的面积和为()。解析：题中涂色部分虽然能看出是三个三角形，但根本找不到它们的底和高分别是多少厘米，所以本题中要将涂色部分的面积进行转化，细看空白部分，一个是三角形BFD，一个是三角形FCA，它们中间重叠着一个四边形EFGH，将三角形BFD的面积转化为三角形BFA的面积，这样三角形ABE的面积就等于三角形EFD的面积，所以原来涂色部分的总面积就是长方形面积的一半再加上四边形EFGH的面积。答案：69平方厘米运用
10、转化法解题 把问题变成已经认识、已能解决的问题;把复杂的问题变成较简单的问题,从而便捷地解决问题。用转化的策略解决问题时要注意,在转化的过程中关键是转化前和转化后要相等。221(cm)3.141239.42(cm2)一、填空题。1.(2019邯郸)小明原有一些邮票，今年又收集了28张，送给小飞19张后，还剩35张，小明原有()张邮票。2.(2018扬州)2017年扬州“市长杯”青少年足球赛(中学组)共有28支球队参加比赛，如果采用单场淘汰制，那么一共要进行()场比赛才能产生冠军。3.小莹的储蓄罐里有1元和5角的硬币一共80枚，共66元，其中1元的硬币有()枚，5角的硬币有()枚。4.全班46人
11、去野营，一共租了10个帐篷，正好全部住满。已知每个大帐篷住6人，每个小帐篷住 4人。大帐篷租了()个，小帐篷租了()个。2652287725转化0晴天：(11238)(53)17(颗)雨天：1789(颗)(252)2 D.小敏：405338(张)扩建后，操场的长和宽都增加了10米。例5 (学校的操场是一个长40米、宽30米的长方形。你准备怎样租船？怎样租最省钱呢(大船、小船都坐满)？画图解决问题的策略中的图可以是线段图、示意图或者构成图，要根据实际情况合理选择。在该正方形内，圆形不可能接触到的部分的面积是多少平方厘米(请列式解答)?27812(483)290(页)(903)2186(页)(20
12、19安顺)六年级有7名同学进行乒乓球比赛，如果两两之间进行一场比赛，那么一共要进行()场比赛。第二堆：291221254(个)(2019重庆)如下图，两个完全一样的直角三角形重叠一部分，图中涂色部分的面积是多少平方厘米？小敏：405338(张)一个旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和 2人间(每个房间不能有空床位)，有()种不同的安排。(2019安顺)六年级有7名同学进行乒乓球比赛，如果两两之间进行一场比赛，那么一共要进行()场比赛。六年级(3)班举行智能抢答比赛，约定：答对一道记“10分”，答错一道记“10分”。4吨给丙堆，再从乙堆运3.当然，这道题也可以将增加的面积分成三个部分，逐个求出每一
13、部分的面积，再求和算出增加的总面积。六年级(3)班举行智能抢答比赛，约定：答对一道记“10分”，答错一道记“10分”。扩建后，操场的长和宽都增加了10米。答：操场的面积增加了800平方米。长7厘米，宽4厘米时，周长最小(74)222(厘米)如果小红给小丽4张，小丽给小敏5张，小敏给小红3张，那么她们每人就各有40张。(2019泊头)小红看一本书，第一天读了全书的一半多3页，第二天读了剩下的一半少3页，第三天读完余下的48页，这本书共有多少页？小莹的储蓄罐里有1元和5角的硬币一共80枚，共66元，其中1元的硬币有()枚，5角的硬币有()枚。从图中可以看出：长和宽各增加10米，现在的长就是4010
14、50(米)，现在的宽就是301040(米)，用现在的长乘现在的宽得到现在的面积，用现在的面积减去原来的面积得到增加的面积。答案：(153)236(张)长7厘米，宽4厘米时，周长最小(74)222(厘米)二、选择题。1.(2019安顺)六年级有7名同学进行乒乓球比赛，如果两两之间进行一场比赛，那么一共要进行()场比赛。A.7B.14C.212.(2019滨海)小明收集了一些邮票，他拿出邮票的一半多2张给小华，自己还剩下25张。求小明原来有多少张邮票，列式为()。A.2522 B.2522C.(252)2 D.(252)23.一个旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和 2人间(每个房间不能有空床位)，
15、有()种不同的安排。A.3 B.4 C.5 D.6CBCAAA三、解答下面各题。1.用28个面积为1平方厘米的小正方形拼成一个长方形。当长和宽分别是多少时，它的周长最大？当长和宽分别是多少时，它的周长最小？分别是多少厘米？2.甲、乙、丙三堆石子共重61.2吨。如果先从甲堆运5.4吨给丙堆，再从乙堆运3.8吨给丙堆，那么甲、乙、丙三堆的质量就相等了。原来甲、乙、丙三堆石子各重多少吨？长28厘米，宽1厘米时，周长最大(281)258(厘米)长7厘米，宽4厘米时，周长最小(74)222(厘米)61.2320.4(吨)甲：20.45.425.8(吨)乙：20.43.824.2(吨)丙：20.45.43
16、.811.2(吨)3.六年级(1)班有50名同学去划船，大船每条可以坐6人，租金10元；小船每条可以坐4人，租金8元。你准备怎样租船？怎样租最省钱呢(大船、小船都坐满)？4.(2019重庆)如下图，两个完全一样的直角三角形重叠一部分，图中涂色部分的面积是多少平方厘米？(12412)3230(平方厘米)解析：将求涂色部分的面积转化成求下面的梯形面积，因为这两个梯形的面积都等于直角三角形的面积中间空白小直角三角形的面积。大船(条)小船(条)金额(元)11198389455907286(6001.2648)(16.81.2)4(只)图略第一筐：60(7117)735(千克)第二筐：60(7117)525(千克)7.如图，一个半径为4 cm的圆形在一个足够大的正方形内任意移动。在该正方形内，圆形不可能接触到的部分的面积是多少平方厘米(请列式解答)?8.有两堆苹果，如果从第一堆拿9个放到第二堆，那么两堆苹果的个数相等；如果从第二堆拿12个放到第一堆，那么第一堆苹果的个数是第二堆苹果个数的2倍。原来两堆各有苹果多少个？(42)23.144213.76(cm2)第二堆：291221254(个)第一堆：549272(个)
