1、 - 1 - 河北省鸡泽县 2017-2018学年高一数学上学期期中试题 一 选择题（每小题 5 分，共 60分） 1.已知 4,3,1?A ， ,4,2,1,0?B ，则 BA? 子集个数为 A 2 B 4 C 8 D 16 2 已知函数?0,30,lo g)( 21xxxxfx，则 )4(ff 的值为（ ） A 91? B 9 C 91 D 9 3.下列函数是偶函数且在区间 ? ?,0? 上为增函数的是（ ） .A 2yx? .B 1y x? .C yx? .D 2yx? 4.教室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线与尺所在的直线 ( ) A异面 B相交 C平行 D垂直 5.
2、斜二测画法中，边长为 a的正方形的直观图的面积为（ ） A.a2 B.222aC.2aD.24a6平面 截球 O的球面所得圆的半径为 1，球心 O到平面 的距离为 2，则此球的体积为( ) A. 6 B 4 3 C 4 6 D 6 3 7 函数 ? ? 12xf x e x? ? ?的零点所在的区间是（ ） A ? ?0,1 B ? ?1,2 C ? ?2,3 D ? ?3,4 8 三个数2 0. 420.4 , l og 0.4 , 2a b c? ? ?之间的大小关系是（ ） A bca ?B cab ?C cba ?D acb?9.已知四面体ABCD中，FE,分别是BDAC,的中点，若
3、2AB?，4CD， ABEF?，则 EF与CD所成角的度数为（） - 2 - A90?B45?C60?D30?10某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A82?B8C8 2?D8 4?11. 正方体的截平面 不可能 是： 钝角三角形； 直角三角形； 菱形； 正五边形； 正六边形 .下述选项正确的是（ ） A. B. C. D. 12.已知函数22 1 , 1()l og ( 1 ) , 1xxfxxx? ? ?，若1 2 3( ) ( ) ( )f x f x f x?（1 2, 3,x xx互不相等），则1 2 3x x?的取值范围是（ ） A (0,8)B (,3C (,4D (
4、1,8二、 填空题： (每小题 5分，共 20分 ) 13. 若幂函数 y =?xf的图象经过点（ 9,13） , 则 f(25)的值是 _. 14.如下图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中： BM 与 ED 平行 - 3 - CN 与 BE 是异面直线 CN 与 BM 成 60o角 DM 与 BN 是异面直线 以上四个命题中，正确命题的序号是 _ 15.设奇函数 )(xf 在 ),0( ? 上为增函数，且 0)1( ?f ，则不等式 0)()( ?x xfxf 解集为是_ 16已知三棱锥的所有棱长都为 2 ，则该三棱锥的外接球的表面积为 . 三 .解答题 17、 计算： （ ） 120
5、331 3 16 1 34 8 6 4? ? ? ? ?（ ） （ ） （ ）； （ ） 7l o g 23l o g 2 7 l g 2 5 l g 4 7? ? ? 18.已知全集为 R ，集合 )3l o g (1| xxyxA ? ， 12| 1 ? ?xxB （ 1）求 BA? ， (?A CU )B ； （ 2）若 1| axxC ? ，且 AC? ，求实数 a 的取值范围 19.（ 本小题满分 12分） 已知函数? ?1( ) , 3 , 5 ,2xf x xx ?EE AE BE FE DE CE ME NE - 4 - （） 判断函数()fx的单调性 ,并利用函数单调性定义进
6、行证明； （） 求函数 的最大值和最小值 . 20.已知正四棱锥V ABCD?中 ， AC与 BD交于点 M， VM是棱锥的高，若6AC?，5VC，求正四棱锥 的体积 21. 已知函数)(xf是定义域为 R的奇函数，当xxxfx 2)(0 2 ? 时，. （） 求出函数 在 上的解析式； （） 在 答题卷 上 画出函数)(xf的图象 ，并根据图象写出)(xf的单调区间 ； （ ） 若关于x的方程12) ? axf有三个不同的解，求a的取值范围 。 22.设函数 ()y f x? 的定义域为 R ，并且满足 ( ) ( ) ( )f x y f x f y? ? ?， 1( ) 13f ? ，且
7、当 0x?时， ( ) 0fx? 。 （ 1）求 (0)f 的值； （ 2）判断函数的奇偶性； （ 3）如果 ( ) (2 ) 2f x f x? ? ?，求 x 取值范 - 5 - 高一数学期中测试卷答案 一、选择题 1 -5 . BCDDD 6-10.BCBCB 11-12.BC 二、填空题 13 . (2,3) 14 .3和 4 15. )1,0()0,1( ? 16.3 三、解答题 17.解： （ ）原式 =25 1 23 +16=16 （ ）原式 =23 +2+2=211 18解： (I) BA? 31| ? xx ， (?A CU )B 3| ? xx ； (II) 3?a 19本
8、小题满分 12分 解： （） 设任取12, 3,5xx?且?1 2 1 2121 2 1 21 1 3 ( )( ) ( ) 2 2 ( 2) ( 2)x x x xf x f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? 3分 . 1235xx? ? ?1 2 1 20 , ( 2) ( 2) 0x x x x? ? ? ? ? ?( ) ( )f x f x ?即12( ) ( )f x f x?()fx在3,5上为增函数 ? 6分 . （） 由 （） 知? ? 12xx? ?在? ?3,5上单调递增， 所以m ax 45) 7f f?in 2(3) 5f? 12分 . 20 【解
9、析】由已知有 MC=3， VC=5，则 VM=4， AB=BC=23， - 6 - 所以正四棱锥V ABCD?的体积为 V=2323431 ?=24. 21解： （） 由于函数()fx是定义域为 R的奇函数，则(0) 0f ?； 当0x?时，0x?，因为 是奇函数，所以( ) ( )f x f x? ? 所以22( ) ( ) ( ) 2( ) 2f x f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 综上：222 , 0( ) 0 , 02 , 0x x xf x xx x x? ? ? ? 4分 . （） 图象如图所示（图像给 2分） 单调增区间：),1,1,( ?单调
10、减区间：)1,1? 8分 . （ ） 方程12)( ? axf有三个不同的解 1121 ? a? 10分 . 01 ?a? 12 分 . 22、（ 1） (0) 0f ? ? 3分 （ 2）因为 ? ?xfy? 的定义域是 R , ( ) ( ) ( ) ( 0 ) 0y x f x x f x f x f? ? ? ? ? ? ? ?令 则 有 ()y f x? 为 奇函数 ? 6分 （ 3） 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2, ( ) ( ) ( ) - ( ) = - ( ) 0 ( ) ( )x x f x f x f x f x x x f x x f x f x? ? ? ? ? ? ? ?令 则所以函数单调递增? 9分 2 2 2( 2 ) ( ) 2 23 3 3f x x f x x? ? ? ? ? ? ? ? ?， 得： 2( , )3x? ? ? -温馨提示： - - 7 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索 “ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
