1、书书书宣城市学年度第一学期期末调研测试高一数学试题考生注意事项：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分全卷满分分，考试时间分钟答题前，考生先将自己的姓名、考号在答题卷指定位置填写清楚并将条形码粘贴在指定区域考生作答时，请将答案答在答题卷上第卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；第卷请用毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效考试结束时，务必将答题卡交回一、选择题（共小题，每小题分，满分分）下列关系中，正确的是 槡 若函数（）的定义域为，则实数的取值范围是（，）（，）（，），）下列函数是幂函数的是（）
2、已知（），且（），则（）的值为三个数，的大小关系为函数（）（）的部分图像大致为）页共（页第题试学数一高市城宣设（）（为常数）的零点个数为，则不可能等于已知函数的图像与函数（）的图像关于直线对称，则（）平面向量与的夹角为，（，），则等于槡若函数（），（）（），（），则（）已知函数（）（）（），若（）在区间（，）上单调递增，则的取值范围是，对实数，定义运算“”：，设函数（）（）（），若函数（）的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（，（，）（，（，）（，）（，）（，）（，）二、填空题（共题，每题分）若函数的某个自变量的值等于其对应的函数值，则称为该函数的稳定点，则（）的稳定点为槡（）已知（）
3、（），对应任意，都有（）（）成立，则的取值范围是在三角形中，、分别为、上的点，且满足，和的交点为，若，）页共（页第题试学数一高市城宣三、简答题（共题，计分）（本小题分）已知集合，（）求，（）（）；（）已知集合，若，试求实数的取值范围（本小题分）已知（，），（，），（）若（，），求的值；（）若，求的值（本小题分）某企业生产一种产品的固定成本为万元，每生产件需要另增加投入万元，市场对此产品的实际年需求量为件，销售收入函数为（）（）万元，其中是产品售出的数量（单位：百件）（）把利润表示为年产量的函数；（）年产量为多少时，当年公司所得的利润最大（精确到万元）？（本小题分）设（）（），为常数，且（）（）
4、求的值；（）求使（）的的取值范围；（）若对于（，）上的每一个的值，不等式（）（）恒成立，求实数的取值范围。）页共（页第题试学数一高市城宣（本小题分）已知函数（）（）（），若（）（）对恒成立，且（）（）（）求（）的解析式和单调递增区间；（）当，时，求（）的值域；（本小题分）对于定义在，上的函数（），如果同时满足以下三条：对任意的，总有（）；（）；若对任意，且，都有（）（）（）成立，则称函数（）为和谐函数。（）若函数（）为和谐函数，求（）的值；（）判断函数（），是否为和谐函数，并予以证明；（）若函数（）为和谐函数，假定存在，使得（），且（），求证：（）页共（页第题试学数一高市城宣宣城市学年度第一学
5、期期末调研测试高一数学试题参考答案一、选择题： ：二、填空题或 ，） 三、解答题解：（），（）（），或（）由题意可得若，得若，得所以取值范围为或解：（）（，）（，），平方得：，即；（）（，），（，）， ，解：设年产量为百件，当时，利润（）（），当时，销售收入为万元，此时（）（）所以（），（）当时，（）（），）页共（页第案答考参学数一高市城宣当时，函数（）是单调减函数，故当年产量为件时，公司所得利润最大，约为万元解：（）由（），得（），即（），故（）由（）（），得，即，）（）设（）（）（），（，），则（）为（，）上的增函数，所以（）（）槡，由不等式（）（）对任意（，均成立，得（）在（，上恒成立，从而（），即槡，所以（槡，）解：由题意可得（），时：（）（）此时（）槡（）槡 （）（）成立（）（）单调递增区间为，时：）页共（页第案答考参学数一高市城宣（）（），（舍去）（） ， 值域为，槡解：（）取，可得（）（）（），即（）又由条件（），知（）（）（），是和谐函数，证明如下：显然（）在，上满足条件（），也满足条件（），若，则（）（）（）（）（）（），即满足条件 故（）是和谐函数证明（）由条件知，任意，且时，有，所以（）（）（）（）（），若（），则（）（），前后矛盾若（），
