1、高 一 数 学 试 题 第 1 页 （ 共 4 页 ） 高 一 数 学 试 题 第 2 页 （ 共 4 页 ）赣 州 市 2016 2017 学 年 度 第 一 学 期 期 末 考 试高 一 数 学 试 题 2017 年 1 月（ 考 试 时 间 120 分 钟 ， 试 卷 满 分 150 分 ）一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 ， 在 每 一 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 ， 答 案 填 写 在 答 题 卷 上 .1.已 知 集 合 ? ?3, 2, 1,0,1,2A?
2、? ? ? , ? ? ? ?| 3 1 0B x x x? ? ? ? ， 则 A B? =A.? ?0,1,2 B.? ?2, 1,0? ? C. ? ?3, 2, 1,0,1? ? ? D.? ?0,1,2,32.若 ? ?4sin( 3 ) ,tan 05? ? ? ? ? ? ? ， 则 cos? A.35 B. 45? C. 35? D.453.函 数 0.61log (4 3)y x? ? 的 定 义 域 为A. 3,4? ? ? ? B. 3,14? ? ? ? C.? ?1,? D. ? ?3,1 1,4? ? ? ? ?4.若 ? ? ? ?sin cos cos sin
3、m? ? ? ? ? ? ? ? ? ， 且 ? 为 第 四 象 限 角 ， 则 cos? 的 值 为A. 21 m? B. 21 m? ? C. 2 1m ? D. 2 1m? ?5.设 3log 7a ? ， 1.12b ? ， 2.10.5c ? ， 则 ( )A b a c? ? B a c b? ? C.c b a? ? D.c a b? ?6.已 知 ? 是 第 三 象 限 角 ， 若 4 4 5sin cos 9? ? ? ， 那 么 sin2? 等 于A.2 23 B. 2 23? C.23 D. 23?7.已 知 函 数 1( ) tan22 xf x x? ? ? ? ?
4、， 则 ? ?f x 在 ? ?0,2? 上 的 零 点 个 数 为A.2 B.3 C.4 D.58.幂 函 数 ? ?y f x? 的 图 像 经 过 点 ? ?33, 3 ， 则 ? ?f x 是A.偶 函 数 ， 且 在 ? ?0,? 上 是 增 函 数 B.偶 函 数 ， 且 在 ? ?0,? 上 是 减 函 数C.奇 函 数 ， 且 在 ? ?0,? 上 是 增 函 数 D.非 奇 非 偶 函 数 ， 且 在 ? ?0,? 上 是 增 函 数9.将 函 数 sin( )6y x ? ? 的 图 像 上 各 点 的 横 坐 标 变 为 原 来 的 12 (纵 坐 标 不 变 )， 再
5、往 上 平 移 1个 单 位 ， 所 得 图 像 对 应 的 函 数 在 下 面 哪 个 区 间 上 单 调 递 增A. ,3 6? ? ? ? ? B. ,2 2? ? ? ? ? C. ,3 3? ? ? ? ? D. 2,6 3? ? ? ? ?10.已 知 ? ? xxf lg5 ? ， 则 ? ?2fA 2lg B 32lg C 321lg D 2lg5111.若 tan 3tan 5? ? ? ， 则 3cos( )10sin( )5? ? ?A.1 B.2 C.3 D.412.已 知 最 小 正 周 期 为 2的 函 数 ( )y f x? ， 当 ? ?1,1x? ? 时 ,
6、2( )f x x? ,则 函 数( )( )y f x x? ?R 的 图 像 与 5logy x? 的 图 像 的 交 点 个 数 为A.3 B.4 C.5 D.6二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 ， 答 案 填 写 在 答 题 卷 上 .13.已 知 扇 形 半 径 为 4cm， 弧 长 为 12cm， 则 扇 形 面 积 是 .14.已 知 ： 0m? ， 且 202 lg(5 ) lgx m m? ? ， 则 x的 值 为 _ _.15.? ? ?1 tan23 1 tan22? ? ? ? .16.已 知 命 题 ： 函
7、数 2 ( 1 1)xy x? ? ? ? 的 值 域 是 1,22? ? ? ?； 为 了 得 到 函 数 sin(2 )3y x ? ? 的 图 像 ， 只 需 把 函 数 sin2y x? 图 像 上 的 所 有 点 向 右 平移 3?个 单 位 长 度 ； 当 0n ? 或 1n ? 时 ， 幂 函 数 ny x? 的 图 像 都 是 一 条 直 线 ； 已 知 函 数 2logy x? ， 若 a b? 且 ( ) ( )f a f b? ， 则 1ab ? .其 中 正 确 的 命 题 序 号 是 .高 一 数 学 试 题 第 3 页 （ 共 4 页 ） 高 一 数 学 试 题 第
8、 4 页 （ 共 4 页 ）三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 70 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ）17.（ 本 小 题 满 分 10 分 ）已 知 集 合 ? ?2| 6 5A x y x x? ? ? ? ， ? ?|( 1 )( 1 ) 0B x x m x m? ? ? ? ? ? （ 1） 若 3m ? ， 求 A BI ；（ 2） 若 0m ? ， A B? ， 求 m 的 取 值 范 围 18 （ 本 小 题 满 分 12 分 ）设 函 数 ? ? 2sin 2 3 2 3cos3f x x x? ? ?
9、 ? ? ? ?(1)求 ? ?f x 的 最 小 正 周 期 及 其 图 像 的 对 称 中 心 ；(2)求 函 数 ? ?f x 的 单 调 递 增 区 间 19.（ 本 小 题 满 分 12 分 ）已 知 函 数 ( ) 3xf x ? ， ( 2) 81f a? ? ， 1( ) 1 xxag x a? ? （ 1） 求 )(xg 的 解 析 式 并 判 断 函 数 )(xg 的 奇 偶 性 ；（ 2） 求 函 数 )(xg 的 值 域 20 （ 本 小 题 满 分 12 分 ）已 知 函 数 ? ? ? ?3sin 0, 2 2f x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
10、 ? 的 图 像 关 于 直 线 3x ? 对 称 ， 且图 像 上 相 邻 两 个 最 高 点 的 距 离 为 ?.(1)求 函 数 ? ?f x 的 解 析 式 ；(2)若 4 3 2( ) ( )2 5 6 3f ? ? ? ? ? ， 求 sin? 的 值 21.（ 本 小 题 满 分 12分 ）某 企 业 为 打 入 国 际 市 场 ， 决 定 从 A、 B 两 种 产 品 中 只 选 择 一 种 进 行 投 资 生 产 已 知 投 资生 产 这 两 种 产 品 的 有 关 数 据 如 下 表 ： (单 位 ： 万 美 元 ).项 目 类 别 年 固 定 成 本 每 件 产 品 成
11、本 每 件 产 品 销 售 价 每 年 最 多 可 生产 的 件 数A产 品 20 m 10 200B 产 品 40 8 18 120其 中 年 固 定 成 本 与 年 生 产 的 件 数 无 关 ， m 为 待 定 常 数 ， 其 值 由 生 产 A产 品 的 原 材 料 价 格决 定 ， 预 计 ? ?6,8m? 另 外 ， 年 销 售 x件 B 产 品 时 需 上 交 20.05x 万 美 元 的 特 别 关 税 假设 生 产 出 来 的 产 品 都 能 在 当 年 销 售 出 去 (1)写 出 该 厂 分 别 投 资 生 产 A、 B 两 种 产 品 的 年 利 润 1y 、 2y 与 生 产 相 应 产 品 的 件 数 x之 间的 函 数 关 系 并 指 明 其 定 义 域 ；(2)如 何 投 资 才 可 获 得 最 大 年 利 润 ？ 请 你 做 出 规 划 22.（ 本 小 题 满 分 12分 ）已 知 ( ) | | 2mf x x x? ? ? ( 0)x ? .（ 1） 当 2m ? 时 ， 判 断 ( )f x 在 ( ,0)? 的 单 调 性 ， 并 用 定 义 证 明 ；（ 2） 若 (2 ) 0xf ? 对 x?R 恒 成 立 ， 求 m 的 取 值 范 围 ；（ 3） 讨 论 ( )f x 零 点 的 个 数 .
