1、高一年数学科 试卷 第 1 页 共 4 页 漳州一中20162017学年第一学期期末考试 高一年数学科 试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：李彬 审题人：方添泉 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1若a =（x，1），b=(4，x)，a /b，则实数x=（ ） （A）0 （B）2 （C）-2 （D）2或-2 2下列图形中可以是某个函数的图象的是（ ） 3函数 1)2(log)( ? xxfa（a0且a1）的图象经过的定点是（ ） （A）(-2，1) （B）（-1，1） （C）(1，0) （D）(1，2) 4
2、函数 2)63sin()( ?xxf 的图象的一条对称轴方程是（ ） （A） 0?x （B）2?x （C）187?x （D）95?x 5若a1，则一定存在一个实数x0，使得当xx0时，都有（ ） （A）logaxax3+aax（B）ax3+a logax ax（C）axax3+a logax （D）ax3+a ax logax 6若|a +b|=2，ab，则|a-b|=（ ） （A）1 （B） 2 （C）2 （D）4 7若集合A=x| x2log 3，集合B=x|4121?x，则AB=（ ） （A）x|2x8 （B）x|0x2 （C）x|-2x8 （D）x|x8 8若a =（1，3），b=（-
3、2，4），则a在b方向上的投影是（ ） （A） 10 （B） 10? （C） 5 （D） 5? 9若一扇形的周长为4，面积为1，则该扇形的圆心角的弧度数是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 O x y （A） O x y （B） O x y （C） O x y （D） 高一年数学科 试卷 第 2 页 共 4 页 10若函数 )1(log)(2? xaxfax在1，2上的最大值与最小值之和为 22? aa ，则实数a的值是（ ） （A） 10 （B）10 （C） 2 （D）2 11 ?18tan12tan18tan60tan12tan3 （ ） （A）33（B） 3 （C）1 （D）
4、3 12已知向量1e 与2e 的夹角为4?，|1e |=1，|2e |= 2，若21ee ? 与213 ee ? 的夹角为锐角，则实数?的取值范围是（ ） （A）（2135?，2135?） （B）（2135?， 3? ）（ 3? ，2135?） （C）（-，2135?）（2135?，+） （D）（-，2135?）（2135?， 3）（ 3，+） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13若a =（ 3，1），|b|=1， 3?ba ，则a与b的夹角是_. 14若函数 1)sin(2)( ? ? xxf （ ? ?0 ）是偶函数，则?=_. 15若 5)4tan( ? ，则 ? c
5、ossin1_. 16若定义在R上的函数 )(xf 满足 )()2( xfxf ? ， )1( ?xf 是奇函数，现给出下列4个论断： )(xf 是周期为4的周期函数； )(xf 的图象关于点(1，0)对称； )(xf 是偶函数； )(xf 的图象经过点（-2，0） 其中正确论断的序号是_（请填上所有正确论断的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17(本题满分10分) 已知函数 )1ln()1ln()( xxxf ? （）求函数 )(xf 的定义域与零点； （）判断函数 )(xf 的奇偶性 高一年数学科 试卷 第 3 页 共 4 页 18(本
6、题满分12分) 已知函数 xxxxf cossin34sin4)(2? （）求函数 )(xf 的最小正周期和递增区间； （）求函数 )(xf 的图象的对称中心的坐标 19 (本题满分12分) 已知某海滨浴场的海浪高度y（单位：米）是时间t（单位：小时，0t24）的函数，记作y= )(tf 下表是某日各时的浪高数据： t（时） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y（米） 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 （）在下面的网格中描出所给的点； （）观察图，从y=at+b， cbtaty ?2， btAy ? )cos( ? 中选择一个合适的函数模型，并
7、求出该拟合模型的解析式； （）依据规定，当海浪高度高于 1.25 米时才对冲浪爱好者开放，请依据（）的结论判断一天内的8：00到20：00之间有多长时间可供冲浪爱好者进行活动 20(本题满分12分) 已知?171cos219sin39cos81cos ?x ， 022)4cos6(sin5lg2lg?y ， 25log2lg)3(tan24log3?z ，求x+y+z的值 O t y 3 6 9 12 18 15 21 24 0.5 1.0 1.5 高一年数学科 试卷 第 4 页 共 4 页 21(本题满分12分) 已知 ? ?20 ，a =(1，2tan?)，25| ?a ，102)cos( ? ? （）求 ?tan 的值； （）求?的值 22(本题满分12分) 已知函数 )32cos(932)62sin(93)(? xxxf 的值域为D，函数 3loglog)(2222? xaxaxg ，x4，+)的值域为T （）求集合D和集合T； （）若对任意的实数x14，+)，都存在x2R，使得 1)()(21?xfxg ，求实数a的取值范围
