1、 2020 年中考第二轮复习数学专题训练五：运动型题型 班级： 姓名： 制卷：赵化中学 郑宗平 一.选择题： 1.如图，已知四边形ABCD，RP、 分别为DCBC、上的点，EF、 分别是APRP、的中点，当动点P在BC上从点B向点C移动而点R不 动时，那么下列结论成立的是 （ ） A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减少 C.线段EF的长不变. D.线段EF的不能确定 2.如图， 已知菱形ABCD在平面直角坐标系的位置如图所示， 顶点A 5,0,OB5 ,点P是 对角线OB上的一个动点，D 0, 1 当OPDP最短时，点P的坐标为 （ ） A.0,0 B. 1 1, 2 C. 63
2、, 55 D. 10 5 , 77 3.如图，菱形ABCD中，BAD60,点M是边AB的中点，点 P是对角线AC上的一个动点；若PMPB的最小值是B,则AB 的长为 （ ） A3 B3 2 C2 3 D4 4.正方形ABCD的边长为 8，M在DC上，且DM2,N是AC上一动点，则DNMN的 最小值为 （ ） A.8 B.8 2 C.2 17 D.10 5.如图所示，O的半径为 1，弦AB2，BC3,AB,BC在圆心O的两侧，AC上一动 点D,过点A作AEBD于点E,当点D从点C运动到点A时，则点E所经过的路经长为 （ ） A. 2 2 B. 5 2 12 C. 3 2 4 D. 5 3 12
3、6.如图， 已知A B、 两点的坐标分别为8,0，0,8点CF、分别是直线x5和x轴上的 动点，CF10,点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E；当ABE面积取得最小 值时，tanBAD的值是 （ ） A. 8 17 B. 7 17 C. 4 9 D. 5 9 7.如图，抛物线 2 1 yx4 4 与x轴交于点A,B,P 是以点以 C 0, 3为圆心，2 为半径的圆上的动点，点Q是线段PA的中 点，连接OQ,则线段OQ的最大值是 （ ） A.3 B. 41 2 C. 7 2 D. 4 8.如图,在ABC中, B90 , 3 tanC 4 ,AB6cm，动点P从点A开始沿AB边向B 以1cm
4、/ s的速度移动，,动点Q从点B开始沿BC向C 以2cm/ s的速度移动.若P,Q 分别从A,B同时出发，在运动过程中，PBQ的最大面积是 （ ） A. 2 18cm B. 2 12cm C. 2 9cm D. 2 3cm 9.如图，在在ABC中，ABAC5,BC8,D是线段BC上的动点（不含端点B,C）, 若线段AD长正整数 ，则点D的个数共有 （ ） A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 10.如图，矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿 BC、CD、DA匀速运动至点A,设点P运动的路程 为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象 如图所示，ABC的面积是 （ ） A.10 B
5、 .16 C.18 D.20 11.如图，ABC中，ABC90 , C30 ,BC12，P是BC上的一动点；过点P作 PDAC于点D,设CPx ，CDP的面积为y，则y与x之间的关系图象大致为（ ） 12.如图，已知矩形ABCD的长AB为 5，宽BC为 4；E 是BC边上的 一个动点，AEEF ,EF交CD于点F;设BEx,FCy，则点E 从点B运动到点C时，能表示y是x的函数关系的大致图象是 （ ） M A B CD N F CD A B E D B C A P x y 12O A x y 12O B x y 12O C x y 12O D y x O 5149 C AB D P x y Q
6、 C A B O P A BC P Q A BCD M B D AC P x y -x= 5 E D C B AO F E C A B O D x y BC D AO P F E A B D C R P 13.如图，ABC中， 4 AB6,BC8,tanB 3 ;点D是边BC上的一个动点（点D与点B 不重合） ，过点D作DEAB，垂足为E,点F是AD的中点，连接;设AEF的面积为y， 点D从点B沿BC运动到点C的过程中D与B的距离为x，则y与x之间的关系图象大致是 （ ） 14.如图， O的半径为 1，AD,BC是O互相垂直的直径， 点P从点O出发 （点与O不重合） ， 沿O C D的路线运动
7、；设APx,sinAPBy，那么y与x之间的关系图象大致 是 （ ） 15. 如图在RtABC中，ACBC2,正方形CDEF的顶点DF、分别是边ACBC、的动点， CD、两点不重合.设CD的长度为x，ABC与正方形CDEF的重叠部分的面积为y，则下列 图象中能表示y与x的函数关系的是 （ ） 16.如图， 边长都为 4 的正方形ABCD和正EFG如图放置 ,AB与EF在同一直线上， 点A与 点F重合；现将EFG沿AB方向以每秒 1 个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止， 在这个运动过程中，正方形ABCD和正EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致 是 （ ） 17.如图，正方形A
8、BCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A B C的方向运动到点C停止；设点P运动的路程为x cm，在下列图象中，能表示ADF的面 积 2 y cm关于x cm的函数关系的图象是 （ ） 18.如图，已知A,B是反比例函数 k yk0,x0 x 图象上的两点，BCx轴 ，交y轴于 点C,动点P从原点O出发，沿O A B C（图中的“”表示路线）匀速运动， 终点为C;过点P作PMx轴，垂足为M;设OMP的面积为S.P点的运动时间为t， 则S 与运动时间t的函数图象大致是 （ ） 19.如图，点A的坐标为0,1，点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角三角形 ABC，使BA
9、C 90,设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系 的图象大致是 （ ） 20.如图，ABC中，ACB90, A30,AB16,点P是斜边AB上一动点， 过点P作 PQAB,垂足为P,交边AC（或边CB）于点Q，设APx，APQ的面积为y ，则y 与x之间的函数图象大致是 （ ） x y 2 2 O A x y 2 1 O B x y 2 1 O C x y 2 1 O D C B O A D P x y 22 1 O A x y 21 1 O B x y 221 1 O C x y 221 1 O D E D B C A F x y 12 1 2 O A x y 1234
10、 1 2 3 4 5 O C x y 12 1 2 O DB F C D ABE x y 1. 9 3 85O A x y 1. 9 3 85O B x y 3 105 O C x y 3 85O D CD G A(F) EB t S O A t S O C t S O D t S O B D A BCP x y 42 2 O A x y 42 2 O C x y 42 2 O D x y 42 2 O B x y M C O B A P t S O A t S O C t S O D t S O B x y 1 1 C A O B x y 123 1 2 3 O A x y 123 1 2
11、3 O C x y 123 1 2 3 O D x y 123 1 2 3 O B Q C A BP x y 168 O A x y 1612O D x y 168 O C x y 1612 O B 21.已知反比例函数 、 12 yx0yx0 xx 的图象如图 ，点B是 反比例函数 2 yyx0 x 的一个动点，连接OB,过点O作OCBO 于点O,则点B在运动过程中， OBC的大小的变化趋势为 （ ） A.逐渐变小 B.逐渐变大 C.时大时小 D.保持不变 22.如图，将周长为 8 的ABC沿BC方向平移 1 个单位得到DEF,则四边形ABFD的周长 等于 （ ） A.8 B.9 C.10
12、D.11 23.如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD沿其对 角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到 A B C,若两个三角形重叠部分（见图中阴影）的 面积为 2 32cm，则它移动的距离AA等于 ( ) A.6cm B.8cm C.6cm或8cm D.4cm或8cm 24.如图，将边长为2 的正方形ABCD沿对角线AC平移，使 A点至AC的中点A处，得到正方形A BC D，新的正方形 与原正方形的重叠部分（图中的阴影部分）的面积是 （ ） A. 2 B. 1 2 C.1 D. 1 4 25.如图,有一矩形纸片ABCD,AB10,AD6 ,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕 为
13、AE ,再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC 交于点F,则CEF的面积为 （ ） A4 B6 C8 D10 26.如图矩形纸片ABCD中，已知AD8 ,折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在 点F处，折痕为AE,且EF3,则AB的长为 （ ） A.3 B.4 C.5 D.6 27. 如图，边长为 1 的正方形ABCD绕点A逆时针旋转 30到正 方形AB C D， 图中的阴影部分的面积为 （ ） A. 3 1 3 B. 3 3 C. 3 1 4 D. 1 2 28.四边形ABCD中，ADBC,ABBC AD3BC5，,将 腰DC绕点D顺时针旋转 90至DE,则图中阴影部分ADE 的面积
14、是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 29.如图,将边长为 1 的正方形OAPB沿x轴正方向连续 翻转 8 次，点P依次落在点 1234 P , P , P , P , ,则点 9 P 的横坐标是 （ ） A.5 B.6 C.7 D.9 30.如图，将正六边形ABCDEF放置在平面直角坐标系内，A2,0,点B在原点，把正六边 形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转 60，经过 2020 次翻转之后，点C 的坐标是 （ ） A.4038,0 B. 4038,2 3 C. 4037, 3 D. 4040, 2 3 31.如图，水平地面上有一面积为 2 30cm的扇形AOB，半
15、径OA6cm，且OA与地面垂直， 在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则点O 移动的距离为 （ ） A.20cm B.24cm C.10cm D.30cm 32.如图，动点P从, 0 3出发，沿如图所示的方向（看图 中的编号）运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射 角等于入射角，当点P第 2017 次碰到矩形的边时，点P 的坐标为 （ ） x y 12345678 1 2 3 4 O H B D C BC D A D EC AB CD AB F A D EC B F ECB AD y x P4P1 P2(P3) P A B O EF D BC A D DA A B B C
16、 C C C B B A A D DA A C C A B O AB O y x C D E F O(B)A x y C B O 1 y x 2 y x D B C A E A., 1 4 B., 5 0 C.,6 4 D., 8 3 二.填空题： 33.在等腰ACB中，ACBC5,AB8,D为底边AB上一 动点（不与点A,B中和） ，DEAC,DFBC，垂足分别为E,F, 则DEDF = . 34.如图，已知四边形ABCD,ABCD，BCD90，AB AD10cmBC8cm； ；点P从A出发以3cm/ s的速度沿折线 ABCD方向运动；点Q从D出发，以2cm/ s的速度沿线段DC 向C运动;
17、若动点P,Q同时出发，当点Q到达C后，P,Q同时停 止运动； 则经过 秒时，四边形PBQD是平行四边形. 此 时它的周长为 cm. 35.菱形ABCD的对角线分别为 12 和 16，MN、 分别为BCCD、的中点，P是对角线BD上 的一动点，则PMPN的最小值为 . 36.正方形ABCD的面积为64, 1 DECE 3 ,P为AC上的一动点； 则PDPE的最小值为 . 37.如图，在RtABC中，A90 ,ABAC,BC20 ;DE是ABC的中位线，点M是 边BC的一点，BM3 ;点N是线段MC上的一个动点，连接DN,ME,DN与ME相交于 点O ；若OMN是直角是直角三角形，则DO的长是 .
18、 38.如图，抛物线 2 yx2x3 与y轴交于点C,点D 0,1，点P是抛物线上的动点，若 PCD是以CD为底边的等腰三角形，则点P的坐标为 . 39.如图 1，在四边形ABCD中, ADBC，B30 ,直线l沿射线BC方向，从点B开始向 右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E,F；设直线向右平移的距离为x，线段 EF的长为y，且y与x的函数关系如图 2 所示，则四边形ABCD的周长为 . 40.如图，在平面直角坐标系中，已知点A,B的坐标分别为 8,0 , 0,2 3，C是AB的中点， 过点C作y轴的垂线，垂足为D;动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点作x轴的 垂线，垂
19、足为E，连接BP,BC ,当BP所在的直线与EC所在直线第一次垂直时，点P的坐标 为 . 41.如图，在平面直角坐标系xOy中，ABCO的顶点A,B的坐标分别是A 3,0,B 0,2,动 点P在直线 3 yx 2 上运动，以点P为圆心，PB长为半径的P随点P运动，当P与 ABCO的边A所在直线相切时，P点的坐标为 42.如图，半径为 2 的O与含有 30角的直角三角板ABC的AC边切于点A，将直角三角板 沿CA边所在的直线向左平移， 当平移到AB与O相切时， 该直角三角板平移的距离为 43.如图，在平面直角坐标系中，,- -A 11 B11 C1 2D 12， ，把 一条长 2020 个单位长
20、度的且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一 端固定在A点，并按ABCD 的规律绕在四边形ABCD 上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是 . 44.如图，一段抛物线 yx x 10 x1记为 1 m， 它与x轴的交点为 1 O, A,顶点为 1 P;将 1 m绕点 1 A旋转 180得到 2 m，交x轴于点为 2 A，顶点为 2 P;将 2 m绕 点 2 A旋转 180得到 3 m，交x轴于点为 3 A，顶点为 3 P；，如此进行下去，直至到 12 m，顶点为 12 P， 则顶点 12 P的坐标为 . 45.如图所示，已知 ,A3 1B 13、.将AOB绕点O旋转 150 后，得到A OB,
21、此时点A的对应点A的坐标为 . 46.如图，点P为直线 1 yx4 2 的一动点，动点A在x轴上，始 终保持POPA；若SPAO4,则点P的坐标为 . 47.如图，抛物线 2 yx2x3与y轴的交点为C，点D的坐标 为0,1;点P是抛物线上的一个动点；若PCD是以CD为底边 C BA DQ P F E C ABD x y 754 2 O 图2 E B AD C F 图1 x y P3 P2 P1 A3A2A1 O 1 m 3 m 2 m x y ( ( 1 1, , 3 3 ) ) ( ( 3 3，1 1 ) ) B A O x y DC BA O x y D C O P x y A O P
22、B C A O 42题 x y C B AO P 41题 x y E D C A B O P 40题 x y 1D BA C O 38题 ED A B C M 37题 E DA B C P 36题 N M A D BC P 35题 的等腰三角形，则点P 的坐标为 . 48.如图，直线 yx1交x轴、y轴于、AB两点，点P a,b 是双曲线 1 yx0 2x 的图象上的一动点；PMx轴于点M, PNy轴于点N ,PM,PN交直线AB于E,F两点，则 AF BE= . 49.如图,在ABC中, B90 ,AB12cm,BC24cm ； 动点P从点A开始沿AB向B以2cm/ s的速度移动（不与点 重
23、合）,动点Q从点B开始沿 BC以4cm/ s的速度移动（不 与点C重合）.如果P,Q分别从A,B同时出发，那么经过 秒，四边形APQC的面积最小. 50.如下面的图， 在平面直角坐标系中， 将ABO绕点A顺时针旋转到 11 AB C的位置， 点BO、 分别落在 11 BC、处，点 1 B在x轴上；再将 11 AB C绕着点 1 B顺时针旋转到 112 A B C的位置，点 2 C在x轴上；再将 112 A B C绕着点 2 C顺时针旋转到 222 A B C的位置,点 2 A在x轴上；依次 进行下去.若点 5 A0B 0 4 3 ， 、，则 2020 B的坐标为 . 51.如图，将边长为a的正
24、六边形 123456 A A A A A A在直线l 上由图 1 的位置按顺时针方向作无滑动滚动，当 1 A第一 次滚动到图 2 位置时，顶点 1 A所经过的路径的长为 . 52 如图，RtABC放在直角坐标系内，其中，CAB90BC5,点、AB的坐标分别为 ,、1 04 0，将ABC沿x轴向右平移，当C点落在直线y2x6上时，线段BC扫过区域 面积为 . 53.如图， 在ABC中，ACBC2,AB1,将它沿AB翻折得到ABD,则四边形ADBC的 形状是 形，点PEF、 、分别为线段ABADDB、的任意点，则PEPF的最小值 是 . 54.如图，AB是O的直径，C为圆上一点，且AOC120;
25、O的半径为 2，P为圆上 一动点，Q为AP的中点，则CQ的长的最值是 . 55.如图， 正方形ABCD的边长为 2， 点E , F分别是边BC,CD的延长线上的动点， 且CEDF, 连接AE,BF,交于点G,连接DG。则DG的最小值为 . 三.解答题： 56. 如图， 在RtABC中，ACB90 ,ACBC;F是AB的中点， 点D,E分别在AC,BC 边上运动，但始终保持ADCE, 连接、DEDFEF. .求证：ADFCEF; .试证明DEF是等腰三角形. 57.如图，在ABC中，ABAC,ADBC于点，且AD8,BC12,E,F是AB,AC的 中点. .线段EF= ; .连接ED,FD ,求
26、证：四边形AEDF是菱形； .动点P从B点以 2 个单位每秒 2 个单位长度沿BC运动，经 过多少时间，BEF是直角三角形. 58.如图，已知矩形ABCD的对角线ACBD、交于点O，AC2 5;设DBC， 1 tan 2 . .求矩形ABCD的面积； .点P是矩形ABCD的边上的一动点（点P不与AC、重 合） ，过点P作PEACPFBD、，垂足分别为EF、； 求PEPF的值. A B C P Q x y E F A B M N O P x y A4 B4 A3 C4 C3 B3 B2 A2 A1 C2 C1 B1 A B O l 图2图1 A6 A5 A4 A3A5 A4 A3 A2 A1A6
27、A1A2 FE A D B C P E F O DA BC P E C F AB D x y BA C O 52题 D C AB P E F 53题 Q C O AB P 54题 G F DA BCE 55题 59.如图在四边形ABCD中，AD BC，B90 ,AD24cm,BC26cm ； 动点P从A 点开始沿AD边向D 以1cm/ s的速度运动， 动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/ s的速 度运动，规定当其中一点到达端点时，另一点也随之停止. .从运动开始，需经过多少时间四边形PQCD是平行四边形； .从运动开始，需经过多少时间四边形PQCD中的边PQCD . 60.已知矩形ABCD
28、中，,AB4cm BC8cm，AC的垂直平分线EF分别交ADBC、于点EF、， 垂足为O. .如图甲，连接AFCE、.求证：四边形AFCE为菱形，并求AF的长； .如图乙，动点PQ、分别从AC、出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周，即点P自 AFBA停止，点Q自CDEC停止.在运动过程中： .已知点P的速度每秒5cm，点Q的速度每秒4cm,运动时间为t秒，当点ACPQ、 、 、四点为 顶点的四边形是平行四边形时，求t的值. .若点PQ、的运动路程分别为ab、（单位：cm，ab0） ，已知ACPQ、 、 、四点为顶点的 四边形是平行四边形，写出a与b满足的数量关系.（直接写答案，不要求证明）
29、61.如图，等腰直角ABC中,ABBC8cm，动点P从A点出发,沿AB向B移动,通过点 P引平行于BC,AC的直线与BC,AC分别交于RQ、；当AP等于多少厘米时,平行四边形 PQCR的面积等于 2 16cm ？ 62.在矩形ABCD中,AB6cm BC12cm,点P从点A开始以/1cm s的速度沿AB边向点 B移动,点Q从点B开始以/2cm s的速度沿BC边向点C移动,如果PQ、分别从AB、同时 出发 .若设P点运动的时间为x s，DPQ的面积为S,求出S与x之间 的函数关系式； .在题中条件下几秒后DPQ的面积最大，最大面积是多少？ 63.如图所示，在菱形ABCD中，AB4, BAD120
30、,AEF为正三角形，点E,F分别在 菱形的边BC,CD上滑动，且E,F不与、 、BCD重合 .证明不论E,F在BC,CD如何滑动，总有BECF； .当点E,F在BC,CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和 CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果 变化，求出最大（或最小）值 64.将两张长均为 8cm，宽均为 2cm 的矩形纸条按如图交叉交叉叠放叠放. 16.重叠部分是一个什么样的四边形？ .将其中一张纸条不动，另一张纸条转动，什么情况下重叠部分的周长和面积最小，什么情况 下最大？并求出此时重叠部分周长和面积最小值和最大值分别是多少？ Q R A B C P F C A B D
31、E C D A B P Q G F E H D C B A DA BC B C A D P Q B C A D 备用图 F F E E O O D D A A B B C C 甲 F F E ED D A A B B C C P PQ Q 乙 F F E ED D A A B B C C P PQ Q 备用图 65.按下列折叠进行解答： .如图，矩形纸片ABCD中，AB8,将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一 端G点在边BC上，BG10 . .当折痕的另一端点F在AB边上时，如图，求EFG的面积； .当折痕的另一端点F在AD边上时，如图，证明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的
32、长 .在矩形纸片ABCD中，AB5,AD13.如图所示， 折叠纸片， 使点A落在BC边上的A 处，折痕为PQ ,当点A在BC边上移动时，折痕的端点P, Q也随之移动若限定点P, Q分 别在AB,AD边上移动，求点A在BC边上可移动的最大距离 66.如图， 一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起 现 正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点）按顺时针方向 旋转 .若三角尺GEF旋转到如图，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观 察或测量BMFN、的长度，猜想BMFN、满足的数量关系，并证明你的猜想； .若三角尺G
33、EF旋转到如图所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M， 线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若 不成立，请说明理由 67.如图 1，在等边三角形ABC中，点D,E分别在AB,AC上，ADAE,连接BE,CD;若 M,N,P分别是BE,CD,BC的中点 . .观察猜想：图 1MNP的形状是 . .探究证明： 把ADE绕点A逆时针旋转到图 2 的位置， MNP的形状是否发生改变？请说 明理由. .拓展延伸：把ADE绕点A在平面内自由旋转；若AD1,AB3,请直接写出MNP周 长的最大值. 68.如图， 在半径为2的扇形AOB中，AOB90
34、， 点C是AB上的一个动点 （不与AB、重合） ， ODBCOEAC、，垂足分别为DE、. .当BC1时，求线段OD的长； .在DOE中是否存在保持不变的边（角）？如果存在，请指 出并求出其长度（角度） ，如果不存在，请说明理由. 69.如下图，以等腰ABC的一腰AB为直径的O交BC于D,过D作DEAC于E 试证：DE是O的切线 问： .若点O在AB上向B移动，以O为圆心，以OB为半径的圆仍交BC于D,DEAC的条件 不变，那么上述结论是否还成立？请说明理由； .如果ABAC5cm， 3 sin 5 A=，那么圆心O在AB上什么位置时，O与AC相切？ 70.如图，直线y2x1与x轴、y轴分别交
35、于BC、两点. .求点B的坐标； .点,A x y是直线y2x1上的一个动点，试写出AOB的 面积S与x的函数关系式； .探究： .当点A运动到什么位置时，AOB的面积为 1 4 ，并说明理由. .在成立的情况下，x轴上是否存在点P，使AOP是等腰 三角形；若存在，请直接写出满足条件的所有P的坐标；若不存 N M O CD A B F E G O C D A B B N O C D (F) A (G)B (E) x y C BO A(x,y) E O DB C A P MN E A BC D 图1 M N E D P A BC 图2 E D B O A C 在，请说明理由. 71.已知直线l：
36、 3 yx8 4 与x轴、y轴分别交于点A,B，P是x轴上一点，以P为圆心的 P与直线l相切于B点 .求点P的坐标和P的半径； .若P以每秒 10 3 个单位向x轴负方向运动，同时P的半 径以每秒 3 2 个单位变小，设P的运动时间为t秒，且P 始终与直线l有公共点，试求t 的取值范围； .在中，设P被直线l截得的弦长为a，问是否存在t的值， 使a值最大？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由； .在中，设t与直线l的一个公共点为Q ，若以A,P,Q为顶 点的三角形与ABO相似，请直接写出此时t的值 72.如图，抛物线 2 yaxbxc经过ABC的三个顶点，与y轴相交于点 9 0, 4 ，点
37、A的坐 标为1,2，点B是点A关于y轴对称点，点C在x轴的正半轴上. .求抛物线的解析式； .点F为线段AC上一动点，过点F作FEx轴，FGy轴，垂足分别为E,G,当四边形 OEFG为正方形时，求出F的坐标； .将中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG,当点 E和点C重合时停止运动；设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M,DG所在的直 线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使DMN是等腰三角形？若存在，求t的 值；若不存在，请说明理由. 73.已知抛物线 2 yax4a a0与轴交于A,B（点A在点B的左侧） ，点P是抛物线上的一 个动点，且PBAB,PBA120,如图所示： .求抛物线的解析式； .设点M m,n为抛物线上的一个动点。且在曲线PA上移动. .当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，是否存在点M使APM的面积为 5 3 2 ？若存 在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由； .当点M在曲线BA之间（含端点）移动时,求mn的最大值及最大值时点M的坐标. 20201.7.3 x yl PA B O x y C BA O x y C BA O 备用图 x y P ABO M x y 120 P ABO x y P ABO M
