1、 1 甘肃省高台县 2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题（无答案） 第 I卷（选择题） 一、选择题：（每题 5 分，共 12题，计 60分。每题只有一个正确答案） 1 已知全集 U=l， 2， 3， 4， 5， 6， A=l， 2,4,6， B=l， 3， 5，则 UAB （ ） A l,2,3,4,5,6 B 1,2,4,6 C 2,4,6 D 2,3,4,5,6 2 在 y轴上截距是 2 的直线的方程为（ ） A y=kx-2 B y=k(x-2) C y=kx 2 D y=k(x 2) 3 函数 2 2y x x?的定义域为 ? ?0, 1, 2, 3 ，值域为（ ） A ?
2、 ?1, 0, 3? B ? ?0, 1, 2, 3 C ? ?13yy? D ? ?03yy 4设偶函数 f(x)的定义域为 R，当 x 0, )? ? 时 f(x)是增函数，则 f (-2), f ( ), f (-3)? 的大小关系是（ ） A f ( )f (-3)f (-2)? B f ( )f (-2)f (-3)? C f ( )f (-3)f (-2)? D f ( )f (-2)f (-3)? 5 设 ， 是三个互不重合的平面 ， m， n为两条不同的直线 ， 给出下列命题： ( ) 若 nm ， m?， 则 n ； 若 ， n?， n， 则 n ； 若 ， 则 ； 若 nm
3、 ， n， m， 则 . 其中是真命题的有 ( ) A 和 B 和 C 和 D 和 6若一圆的标准方程为（ x-1） 2+（ y+5） 2=3，则此圆的的圆心和半径分别为（ ） A (-1,5) , 3 B (1,-5) , 3 C (-1,5) ,3 D (1,-5) ,3 7 如图， ABCD A1B1C1D1为正方体，下面结论 错误 的是 ( ) A BD 平面 CB1D1 B AC1 BD C AC1 平面 CB1D1 D 异面直线 AD与 CB1角为 60 (第 7 题 ) (第 8 题 ) A1 B1 A1 B1 C1 C1 正视图 侧视图 俯视图 2 8如图为 一个几何体的三视图
4、，其中俯视图为正三角形， A1B1=2， AA1=4，则该几何体的表面积为 ( ) A 6+ 3 B 24+ 3 C 24+2 3 D 32 9 若直线 (2m 3)x (m 2)y m 1 0恒过某个点 P， 则点 P的坐 标为 ( ) A (3， 5) B ( 3， 5) C ( 3， 5) D (3， 5) 10. 圆 2250xy?与圆 22 1 2 6 4 0 0x y x y? ? ? ? ?公共弦长为（ ） A 5 B 6 C 25 D 26 11.ABC 的三个顶点分别为 A(1,1),B(3,3),C(4,2),则 ABC 的 面积等于（ ） A 2 B 2 C 22 D 4
5、 12.已知函数 ? ? 2lo g , 0 416 , 42xxfx xx? ? ? ? ? ? ?，若方程 ? ? 0f x k?有三个不同的解 ,abc，且abc?，则 ab c? 的取值范围是 （ ） A (1， 6) B (2， 8) C (8， 9) D (9， 13) 第 II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13.数xy ln1?的定义域为 _ . 14.过点 ( 2， 3)且在 x轴、 y轴上的截距相等的直线方程是 _ _. 15. 与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为 为 . 16某工厂去年 12月份的产值是去年
6、1月份产值的 m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为 . 三、解答题：（ 本大题共 6小题，共 70分 ，请注意答案书写要工整 ,过程要完整） 17. (满分 10分 )求过 x 2y 4 0和 x y 2 0的交点 ， 且满足下列条件的直线的方 程 (1)与直线 3x 4y 1 0平行 的 直线； (2)与直线 5x 3y 6 0垂直 的 直线 3 18. (满分 12分 )已知函数 f(x) loga(2x 1)， g(x) loga(1 2x)(a 0且 a1) ， (1)求函数 F(x) f(x) g(x)的定义域； (2)判断 F(x) f(x) g(x)的奇偶性，并说明理由； (3)
7、确定 x为何值时，有 f(x) g(x) 0. 19.（ 满分 12分） 如图 ,在矩形 ABCD中 ,AB=2BC,P,Q分别为线段 AB,CD的中点 , EP 平面 ABCD. (1)求证 :AQ 平面 CEP; (2)求证 :平面 AEQ 平面 DEP. 20 （ 满分 12分）一艘轮船在沿直线返回港口的途中接到气象台的台风预报 ,台风中心位于轮船正西 70 km处，受影响的范围是半径长 30 km 的圆形区域已知港口位于台风正北 40 km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？ 21.（ 满分 12分） 如图，在底面是直角梯形的四棱锥 ABCD中， AD BC， ABC 90 ， SA 面 ABCD， SA AB BC， AD21 (1)求四棱锥 S ABCD 的体积； (2)求面 SCD与面 SBA 所成的二面角的正切值 4 22. （ 满分 12 分） 已知定义在 1， 1上的奇函数 ()fx ，当 (0,1x? 时， 2() 41xxfx? ?. （ 1）求函数 ()fx在 1， 1上的解析式； （ 2）试用函数单调性定义证明 ()fx在 (0,1 上是减函数 ； （ 3）要使方程 ()f x x b?，在 1， 1上恒有实数解，求实数 b的取值范围 。
