1、 - 1 - 2016-2017 学年高一数学上学期期末测试优选卷 03 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题 1 已知全集 U=1， 2， 3， 4， 5，集合 A=1， 2， 3， B=2， 4，则（ ?UA） B为（ ） A 1， 2， 4 B 2， 4， 5 C 0， 2， 4 D 0， 2， 3， 4 【答案】 B 考点：交、并、补集的混合运算 2 =（ ） A B C D 【答案】 B 【解析】 试题分析： 利用诱导公式，把要求的式子用一个锐角的三角函数值来表示 解 ： cos
2、=cos（ + ） = cos = ， - 2 - 故选 B 1 考点：运用诱导公式化简求值 3若 sin= ，则 为第四象限角，则 tan 的值等于（ ） A B C D 【答案】 D 考点：同角三角函数基本关系的运用 4三个数 60.7，（ 0.7） 6， log0.76的大小顺序是（ ） A（ 0.7） 6 60.7 log0.76 B C D 【答案】 C 【解析】 试题分析： 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出 解： 60.7 1， 0（ 0.7） 6 1， log0.76 0， 可得 60.7（ 0.7） 6 log0.76 故选： C 考点：对数值大小的比较 5要得到函数 y
3、=sin（ 2x ）的图象，应该把函数 y=sin2x的图象（ ） A向左平移 B向右平移 C向左平移 D向右平移 - 3 - 【答案】 D 考点：函数 y=Asin（ x+ ）的图象 变换 6下列函数中，既是偶函数又在区间 ),0( ? 上单调递增的函数是（ ） Axy 1ln?B 3xy? C xy cos? D xy 2? 【答案】 D 【解析】 试题分析： A为偶函数，在 ),0( ? 上单调递减； B为奇函数，单调递增； C为偶函数， ),0( ?上不单调； D为偶函数，在 ),0( ? 上单调递增 .1 考点：函数的奇偶性、单调性 .111 7（ 2016?眉山模拟）已知函数 ，则
4、 的值是（ ） A B 9 C 9 D 【答案】 A 【解析】 试题分析： 由已知条件利用分段函数的性质求解 解： ， f（ ） = = 2， =3 2= 故答案为： 故选： A 1 - 4 - 考点 ：函数的值 8（ 2015秋 ?嘉兴期末）函数 f（ x） =x 3+log3x的零点所在的区间是（ ） A（ 0， 1） B（ 1， 3） C（ 3， 4） D（ 4， + ） 【答案】 B 考点：函数零点的判定定理 9函数 )1(log)( 2 xxf ? 的图象为（ ） 【答案】 A 【解析】 试题分析：该函数为单调递减的复合函数，且恒过点为 ? ?0,0 ，故 A正确 . 考点：函数的图
5、象和性质 .1 1 x y O A ?1 x y O B 1 x y O C ?1 x y O D - 5 - 10（ 2015秋 ?嘉兴期末）若非零向量 ， 满足 ，则 与 的夹角为（ ） A B C D 【答案】 D 考点：平面向量数量积的运算 11已知函数 f（ x）是定义在 R 上的偶函数，且在区间 10， + ）上单调递增，若实数 a 满足 f（ log2a） +f（ a） 2f （ 1），则 a的取值范围是（ ） A B 11， 2 C D（ 0， 2 【答案】 A 【解析】 试题分析： 由偶函数的性质将 f（ log2a） +f（ a） 2f （ 1）化为： f（ log2a）
6、f （ 1），再由 f（ x）的单调性列出不等式，根据对数函数的性质求出 a的取值范围 解：因为函数 f（ x）是定义在 R上的偶函数， 所以 f（ a） =f（ log2a） =f（ log2a）， 则 f（ log2a） +f（ a） 2f （ 1）为： f（ log2a） f （ 1）， 因为函数 f（ x）在区间 10， + ）上单调递增， 所以 |log2a|1 ，解得 a2 ， 则 a的取值范围是 1 ， 2， 故选： A 考点：函数奇偶性的性质；对数的运算性质 1 - 6 - 12在平面直角坐标系中，如果不同的两点 ),( baA ， ),( baB? 在函数 )(xfy? 的图
7、象上，则称 ),( BA 是函数 )(xfy? 的一组关于 y 轴的 对称点（ ),( BA 与 ),( AB 视为同一组）， 则函数31 , 0,() 2lo g , 0,xxfxxx? ? ? ?关于 y 轴的对称点的组数为（ ） A 0 B 1 C 2 D 4 【答案】 C 【解析】 试题分析：由指数函数和对数函数的图象及性质可知，对称点的组数为 2. 考点：新定义问题、函数零点问题 . 评卷人 得分 二、填空题 13 （ 2015秋 ?嘉兴期末） = 【答案】 0 考点：对数的运算性质 14已知 ，且 ，那 么 tan= - 7 - 【答案】 【解析】 试题分析： 由条件利用同角三角函
8、数的基本关系，求得要求式子的值 解： 已知 =sin ，且 ， cos= = ， 那么 tan= = ， 故答案为： 1 考点：同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值 15（ 2015 秋 ?怀柔区期末）设 f （ x）是定义在 R 上的偶函数，若 f（ x）在 10， + ）是增函数，且 f（ 2） =0，则不等式 f（ x+1） 0的解集 为 【答案】 （ ， 3） （ 1， + ） 考点：奇偶性与单调性的综合 16设 f（ x）是定义在 R上的奇函数，且当 x0 时， f（ x） =x2，若对任意的 x 1t， t+2，不等式 f（ x+t） 2f （ x）恒成立，则实数 t的
9、取值范围是 【答案】 1 ， + ） 【解析】 试题分析： 由当 x0 时， f（ x） =x2，函数是奇函数，可得当 x 0 时， f（ x） = x2，从而 f（ x）在 R 上是单调递增函数，且满足 2f（ x） =f（ x），再根据不等式 f（ x+t） 2f （ x）=f（ x）在 1t， t+2恒成立，可得 x+t x在 1t， t+2恒成立，即可得出答案 解：当 x0 时， f（ x） =x2 函数是奇函数 当 x 0时， f（ x） = x2 - 8 - f（ x） = ， f（ x）在 R上是单调递增函数， 且满足 2f（ x） =f（ x）， 不等式 f（ x+t） 2f
10、（ x） =f（ x）在 1t， t+2恒成立， 1111 x+t x在 1t， t+2恒成立， 即： x （ 1+ ） t在 1t， t+2恒成立， 111.Com t+2 （ 1+ ） t 解得： t ， 故答案为： 1 ， + ） 考点：函数恒成立问题；函数奇偶性的性质 评卷人 得分 三、解答题 17设函数 )21)(32lg()( ? xxxf 的定义域为集合 A ，函数 22( ) 4 3g x x ax a? ? ? ?的定义域为集合 B （其中 aR? ，且 0a? ） . （ 1）当 1?a 时，求集合 BA? ； （ 2）若 BBA ? ，求实数 a 的取值范围 . 【答案】
11、（ 1） 3( ,32AB? ;（ 2）实数 a 的取值范围是 13(0, ) ( , )62? - 9 - 考点：集合之间的关系、集合之间的运算 . 18已知函数 y=Asin（ x+ ）（ A 0， 0， | ）的一段图象（如图）所示 （ 1）求函数的解析式； （ 2）求这个函数的单调增区间 【答案】 （ 1） （ 2） 这个函数的单调增区间为 ，k Z - 10 - 考点：由 y=Asin（ x+ ）的部分 图象确定其解析式；正弦函数的单调性 19（ 2015秋 ?嘉兴期末）已知函数 f（ x） =ax2+bx+c（ a， b， c R且 a0 ），若对任意实数 x，不等式 2xf （ x） （ x+1） 2恒成立 （ 1）求 f（ 1）的值； （ 2）求 a的取值范围； （ 3）若函数 g（ x） =f（ x） +2a|x 1|， x 1 2， 2的最小值为 1，求 a的值 【答案】 （ 1） f（ 1） =2； （ 2） （ 0， ）； （ 3） a=
