1、 1 2016 2017年高一第一学期数学期末试卷 一、选择题（每小题 5分 ,共 60分 .） 1. 若 ? ?32， M ? ?54321 ， ，则 M的个数为： ( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. 300? 化为弧度是（ ） A. 34? B. 35? C 32? D 65? 3.已知函数 ()f x x= ,则下列结论正确的是（ ） A奇函数，在（， 0）上是减函数 B奇函数，在（， 0）上是增函数 C偶函数，在（， 0）上是减函数 D偶函数，在（ ， 0）上是增函数 4.若（，），（，），（ 21 ，）三点共线，则的值为（ ） .21 . 21? . . 5.函数
2、23( ) l g ( 3 1 )1 xf x xx? ? ?的定义 域是： ( ) A. 1,3? ?B. 1,3?C. 11,33?D. 1,13?6.已知函数 ?fx的图像是连续不断的，有如下的 ? ?,xf x 对应值表： x 1 2 3 4 5 6 7 ?fx 123.5 21.5 7.82 11.57 53.7 126.7 129.6 那么 函数 ?fx在区间 ? ?1,6 上的零点至少有： A. 个 B. 个 C.个 D. 个 7.下列向量组中，能作为平面内所有向量的基底的是（ ） 2 A ?a =（ 0,0）， ?b =（ 1， -2） B ?a =（ -1,2）， ?b =（
3、 5,7） C ?a =（ 3,5）， ?b =（ 6,10） D ?a =（ 2， -3）， ?b =（ 4， -6） 8.函数 sin (2 )3yx?图像的对称轴方程可能是（ ） A 6x ?B 12x ? C 6x ? D 12x ? . 9. 设 ?a ， ?b ，是任意的非零平面向量，且相互不共线，则下列正确的是： ( ) A 若向量 ?a ， ?b 满足 |?a |?b |，且 ?a ， ?b 同向，则 ?a ?b 。 B |?a +?b | |?a |+|?b | C .|?a ?b |? |?a |?b | D . |?a -?b | |?a |-|?b | 10.函数 )3
4、2sin( ? xy 的 单调递增区间是（ ） A ? ? 125,12 ? kkZk? B ? ? 1252,122 ? kkZk? C ? ? 65,6 ? kkZk? D ? ? 652,62 ? kkZk? 11、函数 2 , 02 , 0xxxy x? ? 的图像为 （ ） 12、设 ( ) logaf x x? （ a0， a 1），对于任意的正实数 x， y，都有 （ ） A.f(xy)=f(x)f(y) B.f(xy)=f(x)+f(y) 3 C.f(x+y)=f(x)f(y) D.f(x+y)=f(x)+f(y) 二、填空题（每小题 5分 ,共 20分 .） 13.设 1e?
5、 ， 2e? 是两个单位向量，它们夹角为 600，则 (2 1e? - 2e? ) (-3 1e? +2 2e? )=_。 14已知 |a |= 36 ， |?b |=1， 9ab? ? ，则 a 与 b 的夹角是 _. 15已知角 ? 的终边经过点 P(-5,12),则 sin? +2cos? 的值为 _. 16下列 5个判断： 若 ? ? 2 2f x x ax?在 1, )? 上增函数，则 1a? ； 函数 2xy? 为 R上的单调递增的函数； 函数 ? ?2 1y In x?的值域是 R ； 函数 |2xy? 的最小值是 1； 在同一坐标系中函数 2xy? 与 2 xy ? 的图像关于
6、 y 轴对称。 其中正确的是 。 三、解答题（共 4小题 ,满分 40分 .） 17.已知 |?a |= 3 ， |?b |=2， ?a 和 ?b 夹角为 300。求： |?a +?b |， |?a -?b |的值。 18. 已知 (3,4)a? ， (9, )bx? (4, )cy? 且 ab， ac? 。 （ 1）求 ?b 与 ?c ； （ 2）若 2m a b?， n a c? ，求向量 m 与 n 的夹角的大小。 19.已知函数 y= )sin( ? ?xA （ A 0, 0? ,0 2? ）的最小正周期为 32? ，最小值为 -2，4 图像过 （ 95? ， 0），求该函数的解析式。
7、 20.已知函数 xxxf 2)( ? . （ 1）判断 )(xf 的奇偶性，并证明你的结论； （ 2）证明：函数 )(xf 在 2, )? 内是增函数 . 参考答案 一、选择题（ 5 12=60） BBCAD CBDBA BB 二、 填空题（ 5 4=20） 13. 29? 14.150? 15. 132 16. 三、解 答题 17. (10分 ) |?a +?b | 13 ， |?a -?b | 18. （ 10分） ?b =（ 9,12） ， ?c =（ 4， -3）；夹角为 43? 19. （ 10分）解： 32?函数的最小正周期为? ， 3322 ? ? 即T 又 2?函数的最小值为
8、? ， 2?A 所以函数解析式可写为 )3sin(2y ? x 又因为函数图像过点（ 95? ， 0）， 所以有： 0)953(s in2 ? ? 解得 35? ?k 0,23? ? ? ? 5 所 以，函数解析式为： y 2 sin (3 ).3x ? 20. （ 10分） 解： （ 1）函数的定义域是 ? ? ? ? ,00, ? )()2(2)( xfxxxxxf ? )(xf? 是奇函数 （ 2） ? ? ,2, 21 xx ，且 21 xx? 则 )2(2)()( 221121 xxxxxfxf ? 212 xx ? ， 0,02,0 212121 ? xxxxxx )()(,0)()( 2121 xfxfxfxf ? 即 故 )(xf 在 ? ?，2 内是增函数 )2)()22()(2121212121xxxxxxxxxx?
