1、学习目标学习目标2.能灵活应用差别方式计算同一个组合图形的面积,体会转化思想,感受解决问题的多样性,培养数学学习的兴趣。1.巩固基本图形的面积计算,能根据基本图形的面积用割补”的方式准确计算出组合图形的面积。3.在学习的过程中体会数学思维的价值。S=abS=ab S=aS=a2 2S=ahS=ahS=ahS=ah2 2S=S=(a+ba+b)h h2 2这些都是简单的、基本的图形。这些都是简单的、基本的图形。复习导入复习导入像这样由几个基本图形拼成的图形像这样由几个基本图形拼成的图形,我们就把它叫作组合图形。我们就把它叫作组合图形。复习导入复习导入华丰小学校园里有华丰小学校园里有一块草坪如右图
2、一块草坪如右图,它的面积是多少平方米它的面积是多少平方米？情景导入情景导入1 1华丰小学校园里有华丰小学校园里有一块草坪如右图一块草坪如右图,它的面积是多少平方米它的面积是多少平方米？1.1.怎样把这个图形转化成已学过的图形怎样把这个图形转化成已学过的图形？小组合作小组合作,你们怎样你们怎样分得在图上画出来分得在图上画出来,一种方式画一张图。一种方式画一张图。2.2.想一想想一想,这些方式有什么相同点和差别点这些方式有什么相同点和差别点？探究新知探究新知方式一方式一:分成一个长方形和一个梯形分成一个长方形和一个梯形列式:124(12+15)62 =4881 =129(m2)答:这块草坪的面积是
3、129m2。12m10m15m4m10-4=6m探究新知探究新知方式二方式二:分成一个三角形和一个梯形分成一个三角形和一个梯形列式:1562(4+10)122 =4584 =129(m2)答:这块草坪的面积是129m2。12m10m15m4m10-4=6m探究新知探究新知方式三方式三:分成一个三角形和一个长方形分成一个三角形和一个长方形 列式:3621210 =9+120 =129(m2)答:这块草坪的面积是129m2。12m10m15m4m10-4=6m15-12=3m探究新知探究新知方式四方式四:添补成一个长方形添补成一个长方形列式:1510(4+10)32 =15021 =129(m2)
4、答:这块草坪的面 积是129m2。12m10m15m4m15-12=3m探究新知探究新知图形内图形内:分割法分割法 求和求和图形外图形外:添补法添补法 求差求差 如下图:校园里有一个花圃你能计算出它的面积是多少平方米吗?(可以尝试着差别的方式)5m6m2m2m典题精讲典题精讲怎样把这个图形转化成已学过的图形怎样把这个图形转化成已学过的图形？6 m6 m2 m2 m5 m5 m4 m4 m6 m6 m2 m2 m5 m5 m4 m4 m6 m6 m2 m2 m5m5m4 m4 m6 m6 m2 m2 m5 m5 m4 m4 m分割法分割法添补法添补法方式一方式一:分割成两个长方形分割成两个长方形
5、方式二方式二:分割成一个长方形分割成一个长方形 和一个正方形和一个正方形方式三方式三:分割成两个梯形分割成两个梯形方式四方式四:补上一个小正方形补上一个小正方形,使它成为一个大长方形使它成为一个大长方形典题精讲典题精讲6 m6 m2 m2 m5 m5 m4 m4 m6 m6 m2 m2 m5 m5 m4 m4 m 62+43 =12+12 =24m2 45+22 =20+4 =24m2方式一方式一:分割成两个长方形分割成两个长方形方式二方式二:分割成一个长方形和一个正方形分割成一个长方形和一个正方形5 52=32=3mm6 64=24=2mm答答:至少要至少要2424平方米的地板。平方米的地板
6、。答答:至少要至少要2424平方米的地板。平方米的地板。典题精讲典题精讲6 m6 m2 m2 m5 m5 m4 m4 m6 m6 m2 m2 m5 m5 m4 m4 m 3+542+2+622=842+822=24m2 65 23=306=24m2方式三方式三:分割成两个梯形分割成两个梯形方式四方式四:补上一个小长方形补上一个小长方形,使它成使它成为一个大长方形为一个大长方形3m3m2m2m2m2m3m3m答答:至少要至少要2424平方米的地板。平方米的地板。答答:至少要至少要2424平方米的地板。平方米的地板。典题精讲典题精讲 计算组合图形的面积主要可以采用计算组合图形的面积主要可以采用分割
7、分割”与与添补添补”的方式进行计算。的方式进行计算。通过刚才的学习通过刚才的学习,你认为应怎样计算组合你认为应怎样计算组合图形的面积图形的面积？典题精讲典题精讲S S长方形长方形:10:108 88080cm2cm2S S梯形梯形:(6:(610)10)2 22 21616cm2cm2S S组合图形组合图形:80:8016169696cm2cm2错误解答易错提醒易错提醒S S长方形长方形:10:108 88080cm2cm2S S梯形梯形:(6:(610)10)2 22 21616cm2cm2S S组合图形组合图形:80:8016169696cm2cm2错误解答易错提醒易错提醒错解分析:组合图
8、形的面积应该是长方形的面积减梯形的面积。S长方形长方形：10880（cm2）S梯形梯形：(610)2216（cm2）S组合图形组合图形：801664（cm2）S S长方形长方形:10:108 88080cm2cm2S S梯形梯形:(6:(610)10)2 22 21616cm2cm2S S组合图形组合图形:80:8016169696cm2cm2错误解答准确解答易错提醒易错提醒4545阴影三角形的底和高都是阴影三角形的底和高都是2cm2cm三角形面积三角形面积:2:22 22=22=2cm2cm2S=ahS=ah2 2学以致用学以致用可以看成由可以看成由三角形和正三角形和正方形组成。方形组成。正
9、方形面积正方形面积:5:55=255=25cm2cm2三角形面积三角形面积:8:85 52=202=20m2m2阴影面积阴影面积:25+20=45:25+20=45m2m2S=aS=aS=ahS=ah2 2学以致用学以致用求求以以下下图图阴阴影影部部分分的的面面积积4 4三角形面积三角形面积:4:44 42=82=8cm2cm2学以致用学以致用长方体和正方体 第2课时 长方体和正方体的体积 3.长方体和正方体的体积 物体所占空间的大小叫做物体的物体所占空间的大小叫做物体的 。计量体积要用体积单位计量体积要用体积单位,常用的体积单位常用的体积单位有有 、和和 ,可以分别写成可以分别写成 、和和
10、。体积体积立方厘米立方厘米 立方分米立方分米 立方米立方米cm3dm3m3（一）复习引入（一）复习引入我们知道了什么是物体的我们知道了什么是物体的体积体积,认识了体积单位认识了体积单位,到底怎样知道一个长方体到底怎样知道一个长方体的体积是多少呢的体积是多少呢？（二）探索新知（二）探索新知如果能把它切成大小相如果能把它切成大小相同的小正方体就好了。同的小正方体就好了。能不能先测能不能先测量量,再计算出再计算出体积呢体积呢？（二）探索新知（二）探索新知用体积为用体积为1cm3的小正方体摆成差别的长方体。的小正方体摆成差别的长方体。长长:5宽宽:2高高:2小正方体的数量小正方体的数量:20长方体的体
11、积长方体的体积:20（二）探索新知（二）探索新知长长:4宽宽:2高高:2小正方体的数量小正方体的数量:16长方体的体积长方体的体积:16（二）探索新知（二）探索新知长长:6宽宽:2高高:1小正方体的数量小正方体的数量:12长方体的体积长方体的体积:12（二）探索新知（二）探索新知长长:12宽宽:1高高:1小正方体的数量小正方体的数量:12长方体的体积长方体的体积:12（二）探索新知（二）探索新知长长宽宽高高小正方体小正方体的数量的数量长方体的长方体的体积体积52220204221616621121212111212观察上表你发现了什么观察上表你发现了什么？（二）探索新知（二）探索新知长方体所含
12、体积单位的长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。数量就是长方体的体积。长方体的体积长方体的体积正好等于长正好等于长宽宽高的积。高的积。长方体的体积长方体的体积长长宽宽高高长方体的体积长方体的体积长长宽宽高高Va b h 如果用字母如果用字母V表示长方体的体积表示长方体的体积,用用a,b,h分别表示长方体的长、宽、高分别表示长方体的长、宽、高,那那么么根据长方体和正方根据长方体和正方体的关系，你能想体的关系，你能想出正方体的体积怎出正方体的体积怎样计算吗？样计算吗？（二）探索新知（二）探索新知正方体的体积正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长棱长Va a a aaa也可以写作也可以写作“a3”，读
13、作，读作“a的立的立方方”，表示，表示3个个a相乘。相乘。正方体的体积公式一般写成正方体的体积公式一般写成:Va3（二）探索新知（二）探索新知Va b h 734 84cm3Va363 666216dm3（二）探索新知（二）探索新知长方体或正方体底面的面积叫做长方体或正方体底面的面积叫做底面积底面积。底面底面底面底面长方体和正方长方体和正方体的底面积怎体的底面积怎样求呢样求呢?（二）探索新知（二）探索新知长方体的底面积长方体的底面积=长长宽宽正方体的底面积正方体的底面积=棱长棱长棱长棱长长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高底面积底面积正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长底面积底
14、面积（二）探索新知（二）探索新知 所以所以,长方体和正方体的体积也可以长方体和正方体的体积也可以这样来计算这样来计算:长方体或正方体的体积长方体或正方体的体积=底面积高底面积高 如果用字母如果用字母S表表示底的面积示底的面积,上面的上面的公式可以写成公式可以写成:SV=Shh（二）探索新知（二）探索新知 1.一块长方体肥皂的尺寸如以下图一块长方体肥皂的尺寸如以下图,它的它的体积是多少体积是多少？Va b h 1578 840cm3答答:它的体积是它的体积是840cm3。（三）巩固练习（三）巩固练习 2.一根长方体木料一根长方体木料,长长5m,横截面的横截面的面积是面积是2。这根木料的体积是多少
15、。这根木料的体积是多少?0.0650.3(m3)答答:这根木料的体积是这根木料的体积是3。0.06m2（三）巩固练习（三）巩固练习3.下面哪堆体积大下面哪堆体积大？为什么？为什么？下面那堆体积大下面那堆体积大,因为下面有因为下面有23根钢管根钢管,上面有上面有21根钢管根钢管,所以所以下面那堆占的空间大下面那堆占的空间大,体积就大。体积就大。（三）巩固练习（三）巩固练习 4.下面各图是用棱长为下面各图是用棱长为1cm的小正的小正方体拼成的方体拼成的,哪个图形体积最大哪个图形体积最大？哪个？哪个体积最小体积最小？在横线上标注出来。？在横线上标注出来。最小最小最大最大（三）巩固练习（三）巩固练习
16、5.建筑工地要挖一个长建筑工地要挖一个长50m、宽、宽30m、深、深50cm的长方体土坑的长方体土坑,一共要挖一共要挖出多少方的土出多少方的土？在工程上，在工程上，1m3的的土、沙、石等土、沙、石等均简称均简称“1方方”（三）巩固练习（三）巩固练习50300.5=750m3750m3=750方答:一共要挖出750方的土。（三）巩固练习（三）巩固练习练习十六练习十六1力新小学和春风小学的篮球队上学期力新小学和春风小学的篮球队上学期一共进行了一共进行了 5 场比赛。下面是这场比赛。下面是这 5 场比场比赛得分情况统计图。赛得分情况统计图。1两支篮球队的单场最高得分各是多少两支篮球队的单场最高得分各
17、是多少？单场？单场得分最低得分呢得分最低得分呢？力新队最高力新队最高52分分,最低最低45分分;春风队最高春风队最高56分分,最低最低45分分;2你怎样评价这两支篮球队你怎样评价这两支篮球队？总体来看总体来看,实力相当实力相当29.35999.359919.3510093512.8【0.512.8【0.51612.883小芳调查了小芳调查了2003年和年和2011年北京等四年北京等四个城市空气质量达到及好于二级的天数个城市空气质量达到及好于二级的天数,结果如以下图结果如以下图:12003年空气质量最好的是哪个城市年空气质量最好的是哪个城市？2011年年呢呢？2003年和年和2011年最好的都是
18、南宁年最好的都是南宁2比较每个城市这两年的空气质量比较每个城市这两年的空气质量,你有什么你有什么发现发现？每个城市空气质量都有改善每个城市空气质量都有改善,尤其是太原尤其是太原4李强调查了五年级二班李强调查了五年级二班 48 名同学在名同学在体质健康测试中的体重情况体质健康测试中的体重情况,根据记录根据记录,完成统计图完成统计图,并回答以下问题。并回答以下问题。16114239921 你打算怎样比较这个班男、你打算怎样比较这个班男、女生的女生的体重情况体重情况？対他们有什么建议対他们有什么建议？5小华调查了本校五年级一班、二班同小华调查了本校五年级一班、二班同学参加书法、绘画、剪纸学参加书法、绘画、剪纸3个兴趣小组的个兴趣小组的人数情况。根据他的调查记录完成以下人数情况。根据他的调查记录完成以下图。图。说说这两幅统计图有什么地方相同说说这两幅统计图有什么地方相同,有有什么地方差别。什么地方差别。6你了解自己班同学的体重吗你了解自己班同学的体重吗？收集？收集本班同学在体质健康测试中的体重数据本班同学在体质健康测试中的体重数据,完成下面的统计图。完成下面的统计图。
