1、学习目标学习目标3.认识正比例和反比例关系，能正确判断成正比例关系或反比例关系的量。能运用比例的知识解决一些简单实际问题。1.认识比的意义和基本性质,掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别,能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知数。2.认识比例的意义和基本性质,能判断两个比能不能组成比例,能比较熟练地解比例。情景导情景导入入同学们同学们，我们学习了比和，我们学习了比和比例，说说你对这些内容比例，说说你对这些内容的理解吧！的理解吧！1:2 2:4=4:81:100000探究新知探究新知1.比的意义。两个数相除又叫做两个数的比，“:”叫做比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的
2、数叫做比的后项。比的后项不能为0，比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值既可以是整数，也可以用小数、分数表示。比值后面不能带单位。前前项项比比号号后后项项比比值值如：15 :10=15 10=1.513(1)22或探究新知探究新知2.比的性质。比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变。4623前项、后项同时除以223前、后项必须是整数，而且互质最简整数比探究新知探究新知3.化简比。化简比：应用比的基本性质把一个比化成和它比值相等的最简整数比的过程。最简整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。除以它们的最大公因数求比值和化简比的比较:求比值的结果是一个数,可以是整数
3、、小数或分数;而化简比的结果仍然是一个比。探究新知探究新知4.比、除法、分数的区别与联系。联 系例子分数除法18比1:8前项比号后项(不能为0)比值被除数除号除数(不能为0)商分子 分数线分母(不能为0)分数值18探究新知探究新知4.比、除法、分数的区别与联系。根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：写成分数形式时，只能出现真分数或假分数的形式，不能出现带分数形式。15:10也可以写成 ，仍读作：“15比10”。15 10探究新知探究新知5.按比分配。特征:已知总量和各部分量的比,求各部分量。解题方法:按比分配问题可以采用不同的思路和方法来解答。可以是先求出总份数,再求出各
4、部分量占总量的几分之几,最后求出各部分量;也可以先求出每份是多少,再求出几份是多少。探究新知探究新知6.比例的意义。表示两个比相等的式子叫做比例。2.4 1.6 =60 40外项内项组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。40606142 .()内项()()()外项外项内项探究新知探究新知7.比和比例的联系与区别。表示两个比相等的式子叫做比例两个数相除又叫做两个数的比 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，比比比比例例意义意义各部分各部分名名 称称基基 本本性性 质质探究新知探究新知8.比例的
5、基本性质。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。用字母表示为：如果a:b=c:d，那么ad=bc。解比例：已知比例中的任何三项,就可以求出另外一个未知项。求比例中的未知项的过程。探究新知探究新知9.正比例的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用x、y来表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：()ykx一定探究新知探究新知10.反比例的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定
6、，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用 x、y 来表示两种相关联的量，用字母 k 表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为：()xyk一定探究新知探究新知11.正、反比例的联系和区别。根据正比例和反比例的意义,可以判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。名称名称相同点相同点不同点不同点关系式关系式正比例正比例两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定反比例反比例两种量中相对应的两个数的积一定探究新知探究新知12.比例尺。一幅图的图上距离与实际距离的比,叫作这幅图的比例尺,即图上距离实际距离=比例尺。比例尺分为数值比例尺和
7、线段比例尺。比例尺170000000 300km探究新知探究新知13.用比例尺解决实际问题。先要判断两种相关联的量成什么比例,再找出相关联的量对应的数值,最后根据正、反比例的意义列出等式解答。用比例尺解答应用题的步骤:判断题目中两种相关联的量是成正比例,还是成反比例。找出具体的数量，列出等量关系式。设未知量为x;列出比例式。解比例。检验。典题精讲典题精讲判断下面各题中的两种量成不成正比例。(1)圆的周长和直径。(2)班级人数一定,出勤人数和缺勤人数。(3)出油率一定,大豆的质量和豆油的质量。思路分析:圆的周长直径=圆周率(一定)出勤人数+缺勤人数=班级人数(一定)豆油的质量大豆的质量=出油率(
8、一定)解答:(1)成正比例;(2)不成正比例;(3)成正比例典题精讲典题精讲判断下面每题中的两种量是不是成比例,成什么比例,请说明理由。(1)一条绳子,用去的长度和剩下的长度。(2)单价一定,总价和数量。(3)路程一定,速度和时间。(4)出油率一定,油的质量和菜籽的质量。思路分析:正、反比例的意义及判断的方法典题精讲典题精讲判断下面每题中的两种量是不是成比例,成什么比例,请说明理由。(1)一条绳子,用去的长度和剩下的长度。(2)单价一定,总价和数量。(3)路程一定,速度和时间。(4)出油率一定,油的质量和菜籽的质量。解答:(1)不成比例。因为用去的长度+剩下的长度=全长(一定),这是和一定,所
9、以不成比例。典题精讲典题精讲判断下面每题中的两种量是不是成比例,成什么比例,请说明理由。(1)一条绳子,用去的长度和剩下的长度。(2)单价一定,总价和数量。(3)路程一定,速度和时间。(4)出油率一定,油的质量和菜籽的质量。解答:(2)成正比例。因为总价数量=单价(一定),所以当单价一定时,总价和数量成正比例。典题精讲典题精讲判断下面每题中的两种量是不是成比例,成什么比例,请说明理由。(1)一条绳子,用去的长度和剩下的长度。(2)单价一定,总价和数量。(3)路程一定,速度和时间。(4)出油率一定,油的质量和菜籽的质量。解答:(3)成反比例。因为速度时间=路程(一定),所以当路程一定时,速度和时
10、间成反比例。典题精讲典题精讲判断下面每题中的两种量是不是成比例,成什么比例,请说明理由。(1)一条绳子,用去的长度和剩下的长度。(2)单价一定,总价和数量。(3)路程一定,速度和时间。(4)出油率一定,油的质量和菜籽的质量。解答:(4)成正比例。因为油的质量菜籽的质量=出油率(一定),所以油的质量和菜籽的质量成正比例。典题精讲典题精讲在比例尺是1 500000的地图上,量得甲地到乙地的距离是1.8厘米,李林以每时4.2千米的速度从甲地到乙地,需要几时?思路分析:实际距离典题精讲典题精讲易错提醒易错提醒要配制成盐水110克，其中盐与水的比是1:10，求需要盐多少克。答：需要盐11克。错误解答错误
11、分析：错在将盐与水的比看成了盐与盐水的比进行计算了。易错提醒易错提醒要配制成盐水110克，其中盐与水的比是1:10，求需要盐多少克。答：需要盐11克。正确解答学以致用学以致用思路分析:2266学以致用学以致用思路分析:55625625学以致用学以致用2.填表。思路分析:比最简比比值32 20 8.4 1.4 同时除以4先化为整数比，再同时除以14同时乘35,得到整数比学以致用学以致用2.填表。比最简比比值32 20 8.4 1.4 解答:8 56 1614 15学以致用学以致用3.一块长方形地的周长是80米,长与宽的比是3 2。它的面积是多少?学以致用学以致用4.河南省郑州市至山东省菏泽市国道
12、线长219km。一辆大巴车上午9时从郑州市出发，开往菏泽市，行驶的时间和路程如下表。时间（时）1234路程（km)20100150200219（1）把表中所对应的点描在方格纸上再顺次连接来。（2）根据图像计大巴车到菏泽的时间。学以致用学以致用时间（时）1234路程（km)20100 150 200 21912345时间（时）050100150200250路程（km）解答:（1）学以致用学以致用时间（时）1234路程（km)20100 150 200 219解答:（2）12345时间（时）050100150200250路程（km）4.4学以致用学以致用5.配制混合饲料。配制800千克这种饲料，需
13、玉米、大麦和豆粕各多少千克？学以致用学以致用5.配制混合饲料。3种原料的总份数是：13+4+3=20玉米：800大麦：800豆粕：800答：玉米520千克，大麦160千克，豆粕120千克。=520（千克）=160（千克）=120（千克）解答:学以致用学以致用6.甲、乙两个油库所存汽油的桶数比是5:3。如果从甲库运出180桶放到乙库，这时甲、乙两库存油桶数的比为2:3。求现在甲库有汽油多少桶。(用比例解答)解：设原来甲库有汽油5x桶，则乙库原来有3x桶。（5x180）：（3x180）=2:3 （5x180）3=（3x180）2 15x540=6x+360 9x=900 x=100 5x=5100
14、=500 500-180=320（桶）答：现在甲库有汽油320桶。解答:学以致用学以致用7.在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？解答：课堂小结课堂小结比比例比的意义比的基本性质比、分数和除法的关系比的应用比例的意义和基本性质正、反比例比例的应用正反比例的意义、图象判断两个相关联的量是否成正比例或反比例比和比例课堂小结课堂小结比例比例应用反比例意义比和比例比求比值比的性质比的意义化简比比、分数和除法的关系比的应用a:bba a b 比例的应用按比分配求比例尺 求图上距离求实际距离比例的意义正比例意义比例的基本性质解比例正比例意义反比例意义课堂小结课堂小结比例比例的意义比的意义比例的意义比例的基本性质比的基本性质比例的基本性质两个数相除又叫两个数的比比例的两个外项的积等于两个内项的积。正比例与反比例正比例的意义反比例的意义两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定表示两个比相等的式子叫做比例比例的应用比例尺解决比例问题实际距离图上距离 比例尺比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。谢谢
