1、 1 西藏日喀则市 2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题 一、 选择题 (4x10=40分 ) 1.设集合 2 6 5 0M x x x? ? ? ?， 2 5 0N x x x? ? ?，则 MN等于（ ） A. 0 B. 0， 5 C. 0， 1， 5 D. 0， 1， 5 2.直线 l 的方程为 0Ax By C? ? ? ，当 0A? ， 0B? ， 0C? 时，直线 l 必经过（ ） A第一、二、三象限 B第二、三、四象限 C第一、三、四象限 D第一、二、四象限 3函数0.51log (4 3)y x? ?的定义域为 ( ) ( 34 ,1) (34 , ) （ 1， +
2、 ） ( 34 ,1)（ 1， +） 4以正方体 ABCD A1B1C1D1的棱 AB、 AD、 AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标 系，且正方体的 棱长为一个单位长度，则棱 CC1中点坐标为 ( ) （ 12 ， 1， 1） （ 1， 12 ， 1） （ 1， 1， 12 ） （ 12 ， 12 ， 1） 5如果直线 0)1(05)1( ? byxaybax 和同时平行于直线 032 ? yx ，则 ba, 的值为 ( ) 0,21 ? ba 0,2 ? ba 0,21 ? ba 2,21 ? ba 6设 5.205.2 )21(,5.2,2 ? cba ，则 cba, 的大小关系是
3、( ) acb ? bac ? cba ? abc ? 7如果函数 32)( 2 ? xaxxf 在区间 ? ?4,? 上是单调递增的，则实数 a 的取值范围是 ( ) 41?a 41?a 041 ? a 041 ? a 8圆： 06422 ? yxyx 和圆： 0622 ? xyx 交于 A， B两点，则 AB 的垂直平分线的方程 来源 :学+科网Z+X+X+K是( ) 03?yx 052 ?yx 2 093 ?yx 0734 ? yx 9已知 222 22 cba ? ，则直线 0? cbyax 与圆 422 ?yx 的位置关系是 ( )来源 :学*科网 相交但不过圆心 过圆心 相切 相离
4、 10.已知直线 mxy? 与函数?0,1210,)31(2)(2 xxxxfx的图象恰好有 3个不同的公共点，则实数 m的取值范围是 ( ) ? ?2,2? ? ?2,1 ? ?,2 ? ?2,? 二、 填空题（ 4x5=20分） 11. 函数 5( ) 2 log ( 3)f x x? ? ?在区间 -2， 2上的值域是 . 12已知? ? 0,ln 0,)( xxxexg x ，则 )31(gg 13.在平面直角坐标系 xOy 中，若三条直线 052 ? yx ， 01?yx 和 03? yax 相交于一点，则实数 a 的值为 _。 14.已知两点 A(-1,0),B(0,2),点 C
5、是圆 22( 1) 1xy?上任意一点， 则 ABC 面积的最小值是_。 三、 解答题（ 4x10=40 分） 3 15.计算：5lo g 33 3 3322 lo g 2 lo g lo g 8 59? ? ?16.根据下列条件，求直线的方程： (1)已知直线过点 P( 2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为 1； (2)过 两直线 3x 2y 1 0 和 x 3y 4 0的交点，且垂直于直线 x 3y 4 0. 17.定义在 ? ?1,1? 上的函数 )(xf 满足 )()( xfxf ? ,且 0)21()1( afaf ? .若 (xf 是? ?1,1? 上的减函数，求实数 a 的取
6、值范围 18.已知圆 C： x2 y2 2x 4y 3 0 (1)若圆 C的切线在 x 轴和 y轴上的截距相等，求此切线的方程 (2)从圆 C外一点 P(x1， y1)向该圆引一条切线，切点为 M， O为坐标原点，且有 |PM| |PO|，求使得 |PM|取得最小值的点 P 的坐标 4 16-17学年度第一学期期末考 试高一数学答案 一、 选择题 CAACA DCCAC 二、 填空题 11、 2,3 12 13 13. 1 14. 2 25 三、 解答题 15、 5lo g 333 3 3 32 lo g 2 lo g 3 2 9 ) lo g 2 5? ? ?解 ： 原 试 （ log 3
7、3 3 32 lo g 2 lo g 2 3 ) 3 lo g 2 3? ? ?（ 5 2log 333 lo g 2 3 lo g 2 3? ? ?+2 =-1-10分 16、解： (1)x 2y 2 0或 2x y 2 0.-5分 (2)3x y 2 0.-10分 17、解： 由 f(1 a) f(1 2a) 0， 得 f(1 a) f(1 2a) f( x) f(x)， x ( 1,1)， f(1 a) f(2a 1)， -4分 又 f(x)是 ( 1,1)上的减函数， ? 1 1 a 1， 1 1 2a 1，1 a 2a 1，解得 0 a 23. 故实数 a的取值范围是 ? ?0， 2
8、3 .-10 分 18、解： (1)将圆 C整理得 (x 1)2 (y 2)2 2 -1分 当切线在两坐标轴上的截距为零时，设切线方 程为 y kx， 圆心到切线的距离为 | k 2|k2 1 2，即 k2 4k 2 0，解得 k 2 6 y (2 6)x； -3分 当 切线在两坐标轴上的截距不为零时，设切线方程为 x y a 0， 5 圆心到切线的距离为 | 1 2 a|2 2，即 |a 1| 2，解得 a 3或 1 -5分 x y 1 0或 x y 3 0综上所述，所求切线方程为 y (2 6)x或 x y 1 0或 x y 3 0 -6分 (2) |PO| |PM|， x21 y21 (x1 1)2 (y1 2)2 2，即 2x1 4y1 3 0，即 点 P在直线 l： 2x 4y 3 0上 当 |PM|取最小值时，即 |OP|取得最小值，此时直线 OP l， 直线 OP的方程为： 2x y 0， -8分 解得方程组? 2x y 0，2x 4y 3 0 得 ? x 310，y 35， P 点坐标为 ? ? 310， 35 -10分
