1、 - 1 - 2017 2018 学年第一学期新疆昌吉市联考 高一年级数学期末试卷 考试时间： 100 分钟 总分： 100 分 一、选择题（共 12 小题，每题 4 分） 1.已知一个扇形的圆心角为 3 弧度，半径为 4，则这个扇形的面积等于（ ） A. 48 B. 24 C. 12 D. 6 2.已知向量 ? ? ? ?3,1,3 ? xba ? ，且 ba ? ，则 x 等于（ ） A. 9 B. 1 C. -9 D. -1 3.在 ABC? 中， ? ?2,4AB? ， ? ?1,3AC? ，则 CB? ( ) A. ? ?3,7 B. ? ?3,5 C. ? ?1,1 D. ? ?1
2、, 1? 4.已知角 ? 的终边上一点 ? ?3,4?P ，则 ?cos （ ） A. 53?B. 54?C. 53D. 545. ? 15si n75si n15c o s75c o s 的值为（ ） A. 1 B. 0 C. 12 D. 326.为了得到函数 ? ? 32sin ?xy的图象，只需把函数 xy 2sin? 的图象（ ） A. 向左平行移动6?个单位长度 B. 向左平行移动3?个单位长度 C. 向右平行移动3?个单位长度 D. 向右平行移动6?个单位长度 7.己知为第二象限角，53cos ?，则 ?2sin （ ） A. 2524?B. 2512?C. 2512D. 2524
3、8.已知向量 ? ? ? ?7,4,3,2 ? ba ? 则 a? 在 b? 方向上的投影为（） - 2 - A. 13 B. 513C. 565D. 65 9.己知函数 ? ? ? ? ? ? 2,0,0s in ? AxAxf的部分图象如图所示，则 ?xf 的解析式是（ ） A. ? ? ? ? 33sin ?xxfB. ? ? ? ? 32sin ?xxfC. ? ? ? ? 3sin ?xxfD. ? ? ? ? 62sin ?xxf10.如图，在正六边形 ABCDEF 中，有下列四 个命题： （ ） 2AC AF BC?； 22AD AB AF? ； ?AC AD AD AE? ?
4、? ? ? A D A F E F A D A F E F? 其中真命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11.给出下列命题： 第二象限角大于第一象限角； 三角形的内角是第一象限角或第二象限角； 不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关； 若 sin sin? ，则 ? 与 ? 的终边相同； - 3 - 若 cos 0? ，则 ? 是第二或第三象限的角 其中正确命题的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12.已知 ? ? ,0? ，且54sin ?，则 ? ?4tan( ) A. 71? B. 7? C. 771 ? 或 D.
5、771或二、填空题（共 4 小题，每题 5 分） 13.向量 ? ?2, 1a? ， ? ?2,1?b? ，则 ?ba ? _ 14.已知 3tan,2tan ? ? ，则 ? ?tan _ 15.已知 2tan ? ，则 ? ? ? cos3sin2 cossin3_ 16.已知 5sin5? ?，则 44sin cos? 的值为 _ 三、解答题（ 17、 18、 19、 20 每题 10 分， 21 题 12 分） 17.已知平面向量 ? ? ? ?1, , 2 3,a x b x x? ? ? ? （ 1）若 a 与 b 垂直，求 x； （ 2）若 |ab ，求 x. 18.已知 4,3
6、 ? ba ? ， a? 与 b? 的夹角为 3? ，求： - 4 - （ 1） ? ? ? ?baba ? 223 ? （ 2） ba ? 19.若 ? 是第三象限角，已知 ? ? ? ? ? ? ? ?s in2c o s23c o s2c o ss inf （ 1） 化简 ? ?f 。 （ 2） 若51sin ?.求 ?f 的值。 20.已知432 ? ?， ? ?1312cos ? ?， ? ?53sin ? ?，求 ?2sin 的值。 21.已知函数 ? ? xxxxxf c o ss in32s inc o s22 ?. - 5 - （ 1）求 ?xf 的最小正周期和单调递增区间。 （ 2）当? 4,0 ?x时，求 ?xf 的最值。 高一数学期末考试答案 一、选择题 1 5 B B C B C 6-10 A A C D D 11-12 A C 二、 填空题 13、 4? 14、 1? 15、 75 16、 53? 三、 解答题 17、 （ 1） 3 或 1? （ 2） 0 或 2? 18、 （ 1） 43 （ 2） 13 19、（ 1） ?cos? （ 2）56220、 6556? 21、（ 1） ?T 增区间 ? ? 6,3 ? kk（ 2） ? ? ? ? 1,2 minmax ? xfxf
