1、 1 第 3 题图 云南省昆明市黄冈实验学校 2016-2017 学年高一数学上学期期末考试试题 （时间： 120分钟，满分： 150分） 第卷（选择题 共 60分） 选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，满分 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合 A=21| ? xx，02| ? xB，则BA?=（ ） A. 01| ? xxB. 22| ? xC. 22| ? xxD. 或,2| ?xx2? 2、 方程组 20 ? ?yx yx 的解构成的 集合是 （ ） A )1,1( B 1,1 C（ 1， 1） D 1 3、 设全集 ? ?1, 2 , 3,
2、4 , 5, 6 , 7 , 8U ? ，集合 1,2,3,5A? ， 2,4,6B? ，则图中的阴影部分表示的 集合为（ ） A ?2 B ? ?4,6 C ? ?1,3,5 D ? ?4,6,7,8 4 sin( 310 )的值等于（ ） A 21 B 21 C 23 D 23 5函数xx的定义域为（ ） A. )0( ?，B. (0， 1 C. ),1)0,( ?D. （ ?， 1 6已知函数30|,12 ? xZxxxy，则该函数的值域为（ ） A. 71| ? yB. 71| ? yyC. 1， 3， 5， 7 D. 1,3,5 7、 下列四个图像中，不 可能是函数图像的是 ( )
3、x Oyx x x yyyOOOA B C D 2 8下列函数，在区间（ 0,1）上为增函数的是 （ ） A. xy ?1B. |xy?C. 11?xyD. 21y?9如图 xay? ， xby? ， xcy? ， xdy? ，根据图像可得 a 、b 、 c 、 d 与 1的大小关系为（ ） A、 cdba ? 1 B、 dcba ? 1 C、 dcba ?1 D、 cdab ? 1 10 2 , 0( ) ( 1 ) 1 0xxf x f fx（ ）设 , 则 ， （ ）? ? ? ?（ ） A、 3 B、 1 C. 0 D.-1 11.为得到函数 )32sin( ? xy 的图象，只需将函
4、数 )62sin( ? xy 的图像（ ） A向左平移 4? 个单位长度 B向右平移 4? 个单位长度 C 向左平移 2? 个单位长度 D向右平移 2? 个单位长度 12设函数 ( ) 3 3 8xf x x? ? ?,用二分法 求方程 3 3 8 0x x? ? ? 在 (1 ,2)x? 内近似解的过程中 ,计算得到(1 ) 0 , (1 . 5 ) 0 , (1 . 2 5 ) 0f f f? ? ?,则方程的根落在区间 （ ） A (1 ,1.25) B (1.25 ,1.5) C (1 ,2) D (1.5 ,2) 第卷 （非选择题 共 90分 ) 二、 填空题（本大题共 4小题，每小
5、题 5分，共 20分） 13. 设集合 ?2,0,11A? ，则集合 A的真子集个数为 3 14 函 数 2cos( )35yx?的最小正周期是 T _. 15. 29log 3 log 4? 16 函数? (x)= 21?x 的定义域是 _ . 三 解答题（ 本大题共 6小题，共 70分 ,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、 （ 10分） 设 U=R， A=x|1x3 ， B=x|2 x 4，求 AB ， ()UA C B? 18（ 12 分）已知 ? 是第三象限角， sin? = 53? ，求 3ta n ( 2 ) c o s ( ) c o s ( 6 )233s in
6、( ) c o s ( )22? ? ? ? ? ? ?的值 。 19（ 12 分） .已知 函数xxxf 2) ?，利用定义证明： （ 1）)(xf为奇函数； （ 2） 在2， +?）上是增加的 . 4 20（ 12 分） 设函数 ( ) 4 2xxf x a b? ? ? ?， （ 1）若 5(0 ) 1, ( 1) 4ff? ? ? ?，求 ()fx的解析式； （ 2）由（ 1）当 02x?时，求函数 ()fx的值域 . 21（ 12 分） 已知方 程 02 ? baxx （ 1） 若方程的解集只有一个元素，求实数 a， b满足的关系式； （ 2）若方程的解集有两个元素分别为 1， 3，
7、求实数 a， b的值 . 22. (12分 )已知函数 y= )sin( ? ?xA （ A 0,? 0, ? ）的最小正周期为 32? ， 最小值为 -2，图像过（ 95? ， 0）， 求该函数的解析式。 5 (参考答案 ) 一、选择题 ： AABAC A BDDA BB 二、填空题： 13. 7 ， 14. 5T ， 15. 1 ， 16. （， 2）（ 2，） 三、解答题 17、 解： A=x|1x3 ， B=x|2 x 4， ?uB=x|x2 或 x4 ， AB=x|2 x3 ， A （ ?UB） =x|x3 或 x4 18、 - t a n - s i n ) c o s= t a
8、nc o s s i n? ? ? ? ? （解 : 原 式-10分 ? 是第三象限角。所以4cos 5?所以 tan? = 34即所求式子的值为 34? -12分 19、证明：（ 1）函数)(xf的定 义域为（ ?， 0） ， ?） )(2)( xfxxxf ?，所以xxf 2)( ?为奇函数 -6分 （ 2）任取2121 x),2, xxx ? 且则? )2(2)()( 221121 xxxxxff（)21 xx?+（)22 21 xx ?=212122121 )(2)(1 xxxxxx xxxx ?=212121 )2)( xx xxxx ?02,2,0, 2122121 1 ? xxx
9、xxxxx?，所以0)()( 21 ? xfxf即：)()( 21 xfxf ?，所以)(x在2， +?）上是增加的 .-12分 6 20、 解：（ 1）求出 3 , 3 ( ) 4 3 2 3xxa b f x? ? ? ? ? ? ? ?； 6分 （ 2）设 2 , 0 2 1 4xt x t? ? ? ? ? ?， 函数化为： ? ?2 3 3, 1, 4y t t t? ? ? ?； 易知函数在 ? ?1,4t? 上递增， 故当 1t? 时，有最小值： min 1y ? ；当 4t? 时，有最大值： max 25y ? 12分 21. (1) a2-4b=0 6分 (2) a=-4, b=3 .6分 22.（本小题 12分） 解： 32?函数的最小正周期为? ， 3322 ? ? 即T -3分 又 2?函数的最小值为? ， 2?A -5分 所以函数解析式可写为 )3sin(2y ? x 又因为函数图像过点（ 95? ， 0）， 所以有： 0)953(s in2 ? ? 解得 35? ?k -8分 323, ? ? 或? -11分 所以，函数解析式为： )323s i n (2y)33s i n (2y ? ? xx 或 -12分
