1、大学物理实验绪论 深圳大学物理实验中心深圳大学物理实验中心实验课程评分实验课程评分课程评分：课程评分：总共总共36学时，学时，9个实验。个实验。考试形式：考试形式：操作考试，最后一个实验是考试内容操作考试，最后一个实验是考试内容考试内容：考试内容：最后一个实验最后一个实验考试要求：考试要求：没有教师讲解、指导，独立完成，并没有教师讲解、指导，独立完成，并当堂提交报告当堂提交报告成绩计算：平时成绩成绩计算：平时成绩0.7+考试成绩考试成绩0.3平时成绩平时成绩前前8个报告的平均分个报告的平均分平时成绩评分平时成绩评分操作操作 35分分+5分分（1）有无错误操作。）有无错误操作。（2）有无伪造数据
2、，数据记录是）有无伪造数据，数据记录是否完整、规范。否完整、规范。（3）有无独立完成。）有无独立完成。（4）有无按）有无按时完成。时完成。（4）有无规范收尾）有无规范收尾预习预习20分分（1）迟到扣分。）迟到扣分。（2）通过提问等方式检查预习情况，）通过提问等方式检查预习情况，对实验完全没有概念的扣分。对实验完全没有概念的扣分。（3）原理、步骤叙述）原理、步骤叙述不完整清晰、缺图等酌情扣分。不完整清晰、缺图等酌情扣分。（4）课前没有预习）课前没有预习不允许做实验。不允许做实验。报告报告40分分（1）数据处理和结果陈述）数据处理和结果陈述30分。分。（3）回答问题）回答问题10分分第一节：第一节
3、：课程基本要求课程基本要求第二节：误差理论与数据处理第二节：误差理论与数据处理主要内容主要内容第三节：第三节：实验数据的软件处理实验数据的软件处理一、一、课程基本要求课程基本要求1、掌握测量误差的基本知识，具有正确处理实验数、掌握测量误差的基本知识，具有正确处理实验数据的基本能力。据的基本能力。2、掌握基本物理量的测量方法。、掌握基本物理量的测量方法。3、了解常用的物理实验方法，并逐步学会使用。、了解常用的物理实验方法，并逐步学会使用。5、掌握常用的实验操作技术。掌握常用的实验操作技术。4、掌握实验室常用仪器的性能，并能够正确使用。掌握实验室常用仪器的性能，并能够正确使用。内容基本内容基本要求
4、要求1.1.通过对物理现象的观察、分析和对物理量的测量，学习通过对物理现象的观察、分析和对物理量的测量，学习科学实验知识，加深对物理学原理的理解。科学实验知识，加深对物理学原理的理解。2.2.培养和提高治学能力和工作能力。培养和提高治学能力和工作能力。（1 1）自行阅读实验教材或资料，概括归纳要点，做好工作）自行阅读实验教材或资料，概括归纳要点，做好工作前的准备；前的准备；（2 2）借助教材或仪器说明书正确使用仪器；）借助教材或仪器说明书正确使用仪器；（3 3）运用物理学理论对实验现象进行分析；）运用物理学理论对实验现象进行分析；（4 4）正确记录和处理实验数据，绘制曲线，说明实验结果，）正确
5、记录和处理实验数据，绘制曲线，说明实验结果，撰写合格的实验报告。撰写合格的实验报告。（5 5）完成简单的设计性实验。）完成简单的设计性实验。3.3.培养科学精神，提高科学素养，逐步具备理论联系实际和培养科学精神，提高科学素养，逐步具备理论联系实际和实事求是的科学作风，严肃认真的工作态度，锲而不舍的探索实事求是的科学作风，严肃认真的工作态度，锲而不舍的探索欲望，团结协作的团队意识，遵守纪律、欲望，团结协作的团队意识，遵守纪律、爱护公物和环境的优爱护公物和环境的优良品德。良品德。作用和意义作用和意义实验室行为规范的养成：实验室行为规范的养成：认真阅读实验中心学生守则（墙面上）认真阅读实验中心学生守
6、则（墙面上）实验课要严格按照轮换表，不能随意更换实验分实验课要严格按照轮换表，不能随意更换实验分组组进入实验室三件事：进入实验室三件事：1、打卡、打卡、2、签预习报告、签预习报告、3、签到表上签字、签到表上签字 进入实验室按组号入座，使用本组仪器，如有损进入实验室按组号入座，使用本组仪器，如有损坏需和教师联系更换，不可随意挪用他组的仪器。坏需和教师联系更换，不可随意挪用他组的仪器。坏仪器放在讲桌上，并说明故障表现。坏仪器放在讲桌上，并说明故障表现。实验时要严格按照操作规范和要求，每个实验要实验时要严格按照操作规范和要求，每个实验要先阅读先阅读注意事项注意事项认真预习，按时完成实验报告。认真预习
7、，按时完成实验报告。v数据采集完毕后，数据采集完毕后，先请教师签字、数据无误先请教师签字、数据无误再拆再拆线整理仪器，凳子归位、填写登记表方可离开。线整理仪器，凳子归位、填写登记表方可离开。v保持实验室卫生：保持实验室卫生：v 1、不要在实验室吃东西，遗留物品及垃圾；、不要在实验室吃东西，遗留物品及垃圾；v 2、不要刻画桌面；、不要刻画桌面；v 3、不要用笔在仪器面板上留下痕迹；、不要用笔在仪器面板上留下痕迹；v 4、橡皮残渣清理到垃圾楼、橡皮残渣清理到垃圾楼实验室行为规范的养成：实验室行为规范的养成：实验课程实验课程程序程序1、课前预习：、课前预习：（1）上课前应通读教材，以求对当次实验有）
8、上课前应通读教材，以求对当次实验有个全面了解，然后按照指定的预习重点，精读有个全面了解，然后按照指定的预习重点，精读有关数学模型，明确要测量的物理量，对主要仪器关数学模型，明确要测量的物理量，对主要仪器的功能及使用方法形成一个初步印象。的功能及使用方法形成一个初步印象。（2）课前预习必须做书面预习报告，课上请老师）课前预习必须做书面预习报告，课上请老师审阅。无预习报告或预习报告不合格者不准上课。预审阅。无预习报告或预习报告不合格者不准上课。预习报告一般包含下列内容习报告一般包含下列内容（参照范例）（参照范例）2、实验过程、实验过程（1）提前五分钟进入实验室，按组号入座。不能）提前五分钟进入实验
9、室，按组号入座。不能乱窜座位乱窜座位!进任何实验室，都不要擅自动手，以进任何实验室，都不要擅自动手，以免造成仪器损坏或发生事故。严格按操作要求进行免造成仪器损坏或发生事故。严格按操作要求进行操作，损坏仪器要按规定赔偿。操作，损坏仪器要按规定赔偿。（2）注意在细节上培养科学作风）注意在细节上培养科学作风.如仪器布局合理整如仪器布局合理整齐齐;操作姿式正确文明；电学仪器经教师检查后才能操作姿式正确文明；电学仪器经教师检查后才能通电；不要触摸光学元件的工作表面；实验完毕及时通电；不要触摸光学元件的工作表面；实验完毕及时断开电源，整理仪器并恢复到原来的陈列状态；主动断开电源，整理仪器并恢复到原来的陈列
10、状态；主动请老师指导操作、检查数据、验收仪器。请老师指导操作、检查数据、验收仪器。（3）记录完整实验数据，实事求是。记录完整实验数据，实事求是。有些实验条有些实验条件（如温度、仪器规格等）比较重要，但不一定件（如温度、仪器规格等）比较重要，但不一定参加运算，不要漏记。参加运算，不要漏记。实验数据不得随意改动，仅当确认测量有误时才实验数据不得随意改动，仅当确认测量有误时才能修改。先在原数据上轻轻地划一条横线，再把重能修改。先在原数据上轻轻地划一条横线，再把重新测到的数据工整地写在一旁，必要时应注明更改新测到的数据工整地写在一旁，必要时应注明更改理由。不应重笔描画、涂抹黑块甚至撕扯挖补，这理由。不
11、应重笔描画、涂抹黑块甚至撕扯挖补，这样既影响卷面整洁，也失去了分析错误的依据。有样既影响卷面整洁，也失去了分析错误的依据。有时毁掉的数据反而是正确的。时毁掉的数据反而是正确的。不要用铅笔记录数据不要用铅笔记录数据!（4）保持实验环境的安静整洁，不得在室内吸烟、）保持实验环境的安静整洁，不得在室内吸烟、吃零食、扔废纸、藏掖果皮、吃零食、扔废纸、藏掖果皮、吐口香糖吐口香糖，大声喧，大声喧哗和随意走动。要爱护室内设施哗和随意走动。要爱护室内设施,不要刻画桌面不要刻画桌面.实验课绝不以实验课绝不以“数据完美数据完美”评定成绩评定成绩，切不可，切不可主观意愿更改数据，更不允许抄袭、拼凑和伪造数主观意愿更
12、改数据，更不允许抄袭、拼凑和伪造数据。只有依靠真实数据，才能看到事物的本来面貌。据。只有依靠真实数据，才能看到事物的本来面貌。操作完毕应主动请教师审核实验记录并签字，操作完毕应主动请教师审核实验记录并签字，不经不经教师签字的记录无效。教师签字的记录无效。可从以下几方面考虑：迟到、提问、完成时间、违规可从以下几方面考虑：迟到、提问、完成时间、违规操作、数据记录规范、仪器收尾（断电、仪器、桌凳操作、数据记录规范、仪器收尾（断电、仪器、桌凳回位）等回位）等 教师在课堂上要对学生的操作情况有记录教师在课堂上要对学生的操作情况有记录!3 3、实验报告、实验报告在预习报告的基础上添加内容在预习报告的基础上
13、添加内容（）数据整理后重新写入报告正文（原始数据必（）数据整理后重新写入报告正文（原始数据必须附在报告中）须附在报告中）（）（）数据处理及结论。数据处理及结论。数据处理包括数据处理包括结果计算、不确定度评定和曲线图等结果计算、不确定度评定和曲线图等内容。内容。凡属计算，均应有文字公式、代入数据和计凡属计算，均应有文字公式、代入数据和计算结果等主要运算步骤。不要漏写单位。算结果等主要运算步骤。不要漏写单位。结论包括结论包括测量结果的规范表示和观察现象、研究测量结果的规范表示和观察现象、研究规律所得出的结论。规律所得出的结论。（）（）实验总结与思考题实验总结与思考题:对本实验的原理、方法、对本实验
14、的原理、方法、仪器、不确定度评定的进一步探讨或改进建议。要有仪器、不确定度评定的进一步探讨或改进建议。要有具体分析，切忌泛泛空谈。有则写，无则免。具体分析，切忌泛泛空谈。有则写，无则免。（）回答思考题（）回答思考题【注：实验报告要求统一的封面包装。注：实验报告要求统一的封面包装。路径：深大主页路径：深大主页实验与设备管理处实验与设备管理处示范中心示范中心物理物理报告模版报告模版http:/ 误差理论包括：误差的定义、分类、来源、误差的误差理论包括：误差的定义、分类、来源、误差的控制以及不确定度的评估等控制以及不确定度的评估等 数据处理数据处理包括：计算步骤、作图、作表、有效数包括：计算步骤、作
15、图、作表、有效数字运算、实验结果表示等字运算、实验结果表示等 一、测量和误差一、测量和误差二、误差的种类和来源二、误差的种类和来源四、有效数字四、有效数字五、结果表示五、结果表示三、不确定的评定三、不确定的评定一、测量和误差一、测量和误差1、测量（、测量（measurement）所谓测量就是以确定量值为目的的一组操作。所谓测量就是以确定量值为目的的一组操作。2、真值（、真值（true valve of a quantity）真值是与给定的特定量定义一致的值。由于测量真值是与给定的特定量定义一致的值。由于测量技术、条件以及真值本身的性质，真值是不可得的，技术、条件以及真值本身的性质，真值是不可得
16、的，测量结果根据需要有限度地接近真值。实验中用算测量结果根据需要有限度地接近真值。实验中用算术平均值代替真值参与运算术平均值代替真值参与运算。1211NNiixxxxxNN3、误差（、误差（error of measurement）误误差差测测量量值值真真值值iixx()iixx 计算时：计算时：（2）误差的表示）误差的表示（1）定义：）定义：绝对误差绝对误差：相对误差：相对误差：ixExiixx 1、系统误差：（、系统误差：（systematic error）二、二、误差的分类和来源误差的分类和来源 是指在相同条件下（实验方法、仪器、环境、是指在相同条件下（实验方法、仪器、环境、人员相同）对
17、同一物理量测量时误差的正、负始终人员相同）对同一物理量测量时误差的正、负始终保持不变（要么始终偏大，要么始终偏小；不可能保持不变（要么始终偏大，要么始终偏小；不可能一会偏大，一会偏小）。一会偏大，一会偏小）。系统误差处理：根据具体问题采取一些措施系统误差处理：根据具体问题采取一些措施,例如进例如进行零值修正、行零值修正、改进实验方案等在一定程度上去克服改进实验方案等在一定程度上去克服它。它。对于在现有条件下无法克服的系统误差要进行对于在现有条件下无法克服的系统误差要进行不确定度评定。要在报告中有所体现。不确定度评定。要在报告中有所体现。（1）仪器的固有缺陷。）仪器的固有缺陷。（2）理论方法有误
18、差。）理论方法有误差。（3）个人误差：）个人误差：产生的原因：产生的原因：2、偶然（随机）误差：、偶然（随机）误差：（1）单峰性）单峰性（2）对称性）对称性（3）有界性）有界性（4）抵偿性）抵偿性特点：特点：()f 偶然误差分布曲线偶然误差分布曲线220 随测量次数的增加随测量次数的增加,偶然（随偶然（随机）误差遵从统计规律机）误差遵从统计规律,其分布函其分布函数：数：某次测量的测量结果与在重复性条件下对同一某次测量的测量结果与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。P=0.6832221()2fe 110limninin 测
19、量列中单次测量的标准偏差：测量列中单次测量的标准偏差：()f 偶然误差分布曲线偶然误差分布曲线220211limniinn211limniiNnn n平均值的标准偏差：平均值的标准偏差：-3，误误差差出出现现在在范范围围内内的的几几率率为为0.680.68-33 997，误误差差出出现现在在范范围围内内的的几几率率为为0.0.所所以以3 3 也也叫叫极极限限误误差差三、不确定度的评定三、不确定度的评定1、不确定度评定的意义、不确定度评定的意义 即使采用了正确的测量方法，由于测量仪器和即使采用了正确的测量方法，由于测量仪器和测量者的问题，测量结果仍不可能是绝对准确的，它测量者的问题，测量结果仍不
20、可能是绝对准确的，它必然有不确定的成分。实际上，这种不确定的程度是必然有不确定的成分。实际上，这种不确定的程度是可以用一种科学的、合理的、公认的方法来表征，这可以用一种科学的、合理的、公认的方法来表征，这就是就是“不确定度不确定度”的评定，在测量方法正确的情况下，的评定，在测量方法正确的情况下，不确定度愈小，表示测量结果愈可靠。不确定度愈小，表示测量结果愈可靠。不确定度必须正确评价。评价得过大，在实验中不确定度必须正确评价。评价得过大，在实验中会怀疑结果的正确性而不能果断地作出判断，在生会怀疑结果的正确性而不能果断地作出判断，在生产中会因测量结果不能满足要求而需再投资，造成产中会因测量结果不能
21、满足要求而需再投资，造成浪费；评价得过小，在实验中可能得出错误的结论；浪费；评价得过小，在实验中可能得出错误的结论；在生产中则产品质量不能保证，造成危害。在生产中则产品质量不能保证，造成危害。（1 1）A A类评定不确定度类评定不确定度A A：统计方法得到的：统计方法得到的2、关于不确定度的一些基本概念和分类、关于不确定度的一些基本概念和分类 不确定度是表征测量结果具有分散性的一个参数，不确定度是表征测量结果具有分散性的一个参数，它是被测量的真值在某一量值范围内的一个评定。它是被测量的真值在某一量值范围内的一个评定。所谓所谓“标准不确定度标准不确定度”是指以是指以“标准偏差标准偏差”表示表示的
22、测量不确定度估计值，简称不确定度，记为的测量不确定度估计值，简称不确定度，记为。标准不确定度一般可分为以下二类：标准不确定度一般可分为以下二类：（2 2）B B类评定不确定度类评定不确定度B B：非统计方法得到的：非统计方法得到的合成标准不确定度：合成标准不确定度：22AB （1 1）A A类评定不确定度：类评定不确定度：21()(1)kiiANNtk k 对单次测量，不计算对单次测量，不计算A A类不确定度。类不确定度。3、直接测量标准不确定度的评定、直接测量标准不确定度的评定 Ak（2 2）B B 类评定不确定度：类评定不确定度：为简单起见为简单起见,我们只考虑仪器不确定度我们只考虑仪器不
23、确定度,而且按平均而且按平均分布处理分布处理3B 仪仪仪参看教材参看教材P10P10 是用非统计方法获得的是用非统计方法获得的,由测量不确定度和仪器不确由测量不确定度和仪器不确定度两部分组成。定度两部分组成。仪仪 是是仪仪器器误误差差，一一般般是是厂厂家家给给出出的的，有有的的是是固固定定的的,有有的的需需要要计计算算.12,nNfxxx1222222212nNxxxnfffxxx1222222212lnlnlnnNxxxnfffExxx 和差形式函数和差形式函数f f，测量结果，测量结果N N的标准不确定度为：的标准不确定度为：乘除形式函数乘除形式函数f f，测量结果，测量结果N N的相对不
24、确定度为：的相对不确定度为：3、间接测量的标准不确定度的传递、间接测量的标准不确定度的传递常用函数的不确定度传递公式常用函数的不确定度传递公式函数表达式函数表达式合成标准不确定度公式合成标准不确定度公式相对不确定度相对不确定度byaxNbyaxN22yxNba%100NENNxyNyxN/NNEN 22yxNEEEaxN xNaxNEEnxN NNEN xNEnE1nmkzyxN NNEN222zyxNnEmEkEE四、有效数字四、有效数字有效数字：测量值读准了的位数加上一位估读位组成有效数字：测量值读准了的位数加上一位估读位组成有效数字。有效数字。1、有效数字的概念、有效数字的概念有关有效数
25、字的几点说明：有关有效数字的几点说明：（1）有效数字的位数与小数点的位置无关。）有效数字的位数与小数点的位置无关。例如：例如：0.00430m=0.430cm=4.30mm 皆为三位有皆为三位有效数字。（有效数字前的零不是有效数字）效数字。（有效数字前的零不是有效数字）（2）数字中间的）数字中间的0和末尾的和末尾的0均算有效数字，所以末均算有效数字，所以末尾的零不能随意增减。尾的零不能随意增减。例如：例如：200.5mm 和和 30.50cm 都是四位有效数字。都是四位有效数字。(3)常数不用取有效数字，但在计算时等常数所取常数不用取有效数字，但在计算时等常数所取的位数不应少于其他数值的有效数
26、位。的位数不应少于其他数值的有效数位。(4)在任何数值中，数值的最后一位应与误差位对齐。在任何数值中，数值的最后一位应与误差位对齐。1.350.01 cm(1.3510.01)cm正确，正确，错误。错误。例如：例如：2、仪器的估计读数、仪器的估计读数:1、和仪器的不确定度对齐、和仪器的不确定度对齐cm123读数读数 L=25.6（mm）仪器名称仪器名称 量程量程分度值分度值零值误差零值误差钢直尺钢直尺300mm1mm 仪 0 0.1 1mmmm例例1:实验报告中要在实验仪器一项中绘制并填写实验报告中要在实验仪器一项中绘制并填写仪器表格仪器表格例例2:有的仪器是五进制的，应将最小格分成有的仪器是
27、五进制的，应将最小格分成5份来估份来估读；有的仪器是二进制的，应将最小格分成读；有的仪器是二进制的，应将最小格分成2份来估份来估读，即游码左缘靠近刻线读偶数，靠近半格读奇数，读，即游码左缘靠近刻线读偶数，靠近半格读奇数，所谓所谓“靠近靠近”，包括稍欠和稍超。，包括稍欠和稍超。1 2 3 4 5 6 7 8 90 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6当然在日常生活中，测量一般是不进行估读的。当然在日常生活中，测量一般是不进行估读的。3、有效数字的运算、有效数字的运算（1）加减运算：加减运算：（2）乘除运算）乘除运算（3 3）乘方开方运算）乘方开方运算（4）测量结果的有效数字位数的确定：
28、）测量结果的有效数字位数的确定：由不确定度决定有效数字的数位。其最后一由不确定度决定有效数字的数位。其最后一位要与不确定度所在的那一位取齐，多余的位数位要与不确定度所在的那一位取齐，多余的位数按尾数修约规则进行取舍。按尾数修约规则进行取舍。4、数据处理过程中的计算步骤、数据处理过程中的计算步骤22223213.6002.8802.5758.336cm44VDDh 有效数字保留按运算规则取舍，中间结果要比有效数字保留按运算规则取舍，中间结果要比规则多保留一位规则多保留一位五、结果表示：五、结果表示：()yyy 0.683P()100%yEy（单位）（单位）1、结果属于计算出一个量值的、结果属于计
29、算出一个量值的例例:(26.1200.029)mmD 0.683P 000.11DE绝对不确定度绝对不确定度相对不确定度相对不确定度(1)作图用纸一般应采用作图用纸一般应采用标准坐标纸标准坐标纸，图纸的大小应能反映物图纸的大小应能反映物理量的有效数字；作图区域应占图纸的一半以上。理量的有效数字；作图区域应占图纸的一半以上。(2)取自变量为横坐标（向右增大）；取因变量为纵坐标（向取自变量为横坐标（向右增大）；取因变量为纵坐标（向上增大）。画出纵、横坐标轴，并与图纸上印的线条密切重上增大）。画出纵、横坐标轴，并与图纸上印的线条密切重合，但坐标轴不一定取图纸所印表格的边线，合，但坐标轴不一定取图纸所
30、印表格的边线，坐标轴的标度坐标轴的标度值不一定从零开始。值不一定从零开始。(3)根据自变量（及因变量）的最低值与最高值，根据自变量（及因变量）的最低值与最高值，选取合适的选取合适的作图比例作图比例，应取图纸上的，应取图纸上的1格所表示的原数据的量值变化为格所表示的原数据的量值变化为1、2、5等数（或它们的十进倍率）。等数（或它们的十进倍率）。(4)每隔相同距离，沿轴画一垂直于轴的短线（称为标度线），每隔相同距离，沿轴画一垂直于轴的短线（称为标度线），并在其附近注以标度值，标度值的位数不必取实验数据中的并在其附近注以标度值，标度值的位数不必取实验数据中的全部有效数字位数，例如全部有效数字位数，例
31、如2.50只标只标2.5即可。（一般在各坐标即可。（一般在各坐标轴上可标轴上可标510个标度值。）个标度值。）(5)对每一坐标轴，要标明物理量的名称及单位符号对每一坐标轴，要标明物理量的名称及单位符号。（标注。（标注的方法与表格相同。）的方法与表格相同。）2、属于作图的：、属于作图的：(6.)数据点要用端正的数据点要用端正的“”或或“”等符号来表示等符号来表示。数据点应。数据点应在符号的中心，符号的大小应相当于不确定度的大小；但为简单在符号的中心，符号的大小应相当于不确定度的大小；但为简单起见，也可统一取起见，也可统一取23mm。在一张图纸上作多条曲线时，不同。在一张图纸上作多条曲线时，不同的
32、数据组应使用不同的符号来表示数据点，并在图中适当位置说的数据组应使用不同的符号来表示数据点，并在图中适当位置说明不同符号的不同意义。求斜率时取点的符号应采用有别于这些明不同符号的不同意义。求斜率时取点的符号应采用有别于这些数据点的符号，例如用正三角形数据点的符号，例如用正三角形“”，并在其旁标以坐标（坐，并在其旁标以坐标（坐标值应正确写出有效数字）；求斜率时所取点的位置应靠近直线标值应正确写出有效数字）；求斜率时所取点的位置应靠近直线的两端，为计算方便起见，可选取横坐标为整数。的两端，为计算方便起见，可选取横坐标为整数。(7)拟合直线或曲线的线条务必匀、细、光滑。拟合直线或曲线的线条务必匀、细
33、、光滑。不通过图线的不通过图线的数据点应匀称地分布在图线的两侧，且尽量靠近图线。数据点应匀称地分布在图线的两侧，且尽量靠近图线。(8)在实验报告的图纸中，应写上图名、日期、图纸上的中英在实验报告的图纸中，应写上图名、日期、图纸上的中英文字及数字等均需写端正。文字及数字等均需写端正。以上是针对用手工作图的。当然也可以借助计算机作图，则以上是针对用手工作图的。当然也可以借助计算机作图，则有些规则（如数据点在符号的中心，线条匀、细、光滑，书有些规则（如数据点在符号的中心，线条匀、细、光滑，书写端正等）是自动满足的。虽然计算机可以任意取比例，使写端正等）是自动满足的。虽然计算机可以任意取比例，使曲线（
34、或直线）充满图纸，但实验作图时不宜采用这种方法，曲线（或直线）充满图纸，但实验作图时不宜采用这种方法，两标度线间的量值变化仍应取两标度线间的量值变化仍应取1、2、5及其十进倍率为佳，及其十进倍率为佳，因为只有这样，才易于使用者读图。因为只有这样，才易于使用者读图。(6.4,4)(1.6,1)246n(cm)0 2 4 6 8 10图：砝码质量与钢丝伸长量关系曲线 日 期：2007-3-1拟合函数关系：斜率：mkn/3/4.8 0.625 kg/cmkmn m(kg)内接外接1 1、误差计算、误差计算2 2、图形绘制、图形绘制3 3、线性拟合、线性拟合第三节：第三节：实验数据的软件处理实验数据的
35、软件处理（1 1）算术平均值：）算术平均值：1、误差计算误差计算KiiKNKKNNNN1211N的平均值：在的平均值：在G3单元格中直接输入单元格中直接输入“=AVERAGE(B3:F3)”后回车。后回车。（2 2）绝对误差：）绝对误差：NNN（3 3）相对误差：）相对误差：NNENB3的绝对误差：在的绝对误差：在H3单元格中直接输入单元格中直接输入“=ABS(B3-G3)”后回车。后回车。B3的相对误差：在的相对误差：在I3单元格中直接输入单元格中直接输入“=H3/G3”后回车后回车=H3/G31、误差计算误差计算（4 4）测量值的标准偏差：）测量值的标准偏差：L3=K3/POWER(COU
36、NT(B3:F3),2)（5 5）平均值的标准偏差：平均值的标准偏差：211limniinn211limniiNnn nn测量值标准偏差：在测量值标准偏差：在K3单元格中直接输入单元格中直接输入“=STDEV(B3:F3)”后回车。后回车。1、误差计算误差计算方法二：用鼠标选取方法二：用鼠标选取B3：G3单元格，单击单元格，单击工具栏上符号工具栏上符号“”旁的下拉式三角箭头旁的下拉式三角箭头并选取并选取“平均值平均值”，5次测量的平均值将自次测量的平均值将自动显示在动显示在G3单元格式中。单元格式中。1、误差计算误差计算方法三：选中方法三：选中J3单元格单击工具栏中单元格单击工具栏中插入插入“
37、函数函数”，在弹出对话框中选择，在弹出对话框中选择“统计统计”类别中的类别中的“AVEDEV”函数函数，点击确定后弹出，点击确定后弹出“函数参数函数参数”对话对话框，在框，在Number1空白处用鼠标选择空白处用鼠标选择“B3:F3”，点击确定。，点击确定。1、误差计算误差计算2 图形绘制图形绘制步骤一步骤一：建立：建立Excel数据数据表。点击工具栏中插入表。点击工具栏中插入“图表向导图表向导”选项，则出现选项，则出现图表向导对话框；图表向导对话框；步骤二步骤二：选择图表类型。：选择图表类型。在在“图表类型图表类型”窗口中选窗口中选择第五种，即择第五种，即“XY散点散点图图”，在，在“子图表
38、类型子图表类型”中选择左下角的中选择左下角的“折线散折线散点点”，点击，点击“下一步下一步”按按钮钮 弹出图表源数据对话弹出图表源数据对话框框；步骤三步骤三：确定图表坐标轴。在：确定图表坐标轴。在“数据区域数据区域”空白处用鼠空白处用鼠标选择标选择“B3:B8”，在，在“系列产生在系列产生在”标题后面的两个选标题后面的两个选项中，用鼠标选择项中，用鼠标选择“列列”，切换到，切换到“系列系列”对话框，在对话框，在“x值值”后空白处用鼠标选择后空白处用鼠标选择“A3:A8”，点击，点击“下一步下一步”按钮弹出按钮弹出“图表选项图表选项”对话框对话框；2 图形绘制图形绘制步骤四步骤四：添加图表标注。
39、：添加图表标注。在在“标题标题”卡的卡的“图表标图表标题题”窗口中输入窗口中输入“伏安法伏安法测电阻测电阻uI关系图关系图”，在，在x轴窗口中输入轴窗口中输入“I(mA)”，在，在Y轴窗口中输入轴窗口中输入“U(V)”，选中网格线选，选中网格线选项的全部四项，单击下一项的全部四项，单击下一步；点击步；点击“完成完成”按钮，按钮，至此实验数据点就在图表至此实验数据点就在图表上描绘出来了。上描绘出来了。2 图形绘制图形绘制3 3 线性拟合线性拟合步骤步骤：选中图表菜单中：选中图表菜单中“添加趋势线添加趋势线”，在类型中选择，在类型中选择“线性线性”类，在类，在“选项选项”中选中复选框中选中复选框“
40、显示公式显示公式”和和“显示显示R平方值平方值”，单击确定。，单击确定。ExcelExcel趋势线类型趋势线类型 当在当在 Microsoft Excel Microsoft Excel 的图表中添加趋势线时，提供了较的图表中添加趋势线时，提供了较为常用的六种不同的趋势预测为常用的六种不同的趋势预测/回归分析类型。实验数据的类型回归分析类型。实验数据的类型决定了应选择使用的趋势线类型。决定了应选择使用的趋势线类型。趋势线的可靠性趋势线的可靠性R R 当趋势线的当趋势线的 R R2 2等于或近似于等于或近似于 1 1 时，趋势线最可靠。用趋势时，趋势线最可靠。用趋势线拟合数据时，线拟合数据时，E
41、xcel Excel 会自动计算其会自动计算其R R2 2 。如果需要，可以在图。如果需要，可以在图表上显示该值。表上显示该值。4 EXCEL4 EXCEL中所提供的趋势线模型中所提供的趋势线模型 线性趋势线线性趋势线是适用于简单线性数据集的最佳拟合直线。如是适用于简单线性数据集的最佳拟合直线。如果数据点构成的图案类似于一条直线，则表明数据是线性的。果数据点构成的图案类似于一条直线，则表明数据是线性的。线性趋势线通常表示事物是以恒定速率增加或减少。线性趋势线通常表示事物是以恒定速率增加或减少。多项式趋势线多项式趋势线是数据波动较大时适用的曲线。它可用于分是数据波动较大时适用的曲线。它可用于分析
42、大量数据的偏差。多项式的阶数可由数据波动的次数或曲线析大量数据的偏差。多项式的阶数可由数据波动的次数或曲线中拐点（峰和谷）的个数确定。二阶多项式趋势线通常仅有一中拐点（峰和谷）的个数确定。二阶多项式趋势线通常仅有一个峰或谷。三阶多项式趋势线通常有一个或两个峰或谷。四阶个峰或谷。三阶多项式趋势线通常有一个或两个峰或谷。四阶通常多达三个。通常多达三个。指数趋势线指数趋势线，适用于速度增减越来越快的数据值。如果数，适用于速度增减越来越快的数据值。如果数据值中含有零或负值，就不能使用指数趋势线。据值中含有零或负值，就不能使用指数趋势线。对数趋势线对数趋势线,对于数据的增加或减小速度很快，但又迅速对于数
43、据的增加或减小速度很快，但又迅速趋近于平稳，那么它是最佳的拟合曲线。对数趋势线可以使用趋近于平稳，那么它是最佳的拟合曲线。对数趋势线可以使用正值和负值。正值和负值。乘幂趋势线乘幂趋势线是一种适用于以特定速度增加的数据集的曲线，是一种适用于以特定速度增加的数据集的曲线，例如，赛车一秒内的加速度。如果数据中含有零或负数值，就不例如，赛车一秒内的加速度。如果数据中含有零或负数值，就不能创建乘幂趋势线。能创建乘幂趋势线。移动平均趋势线移动平均趋势线平滑处理了数据中的微小波动，从而更清平滑处理了数据中的微小波动，从而更清晰地显示了图案和趋势。移动平均使用特定数目的数据点（由晰地显示了图案和趋势。移动平均
44、使用特定数目的数据点（由“周期周期”选项设置），取其平均值，然后将该平均值作为趋势选项设置），取其平均值，然后将该平均值作为趋势线中的一个点。例如，如果线中的一个点。例如，如果“周期周期”设置为设置为 2 2，那么，头两个，那么，头两个数据点的平均值就是移动平均趋势线中的第一个点。第二个和数据点的平均值就是移动平均趋势线中的第一个点。第二个和第三个数据点的平均值就是趋势线的第二个点，依此类推。第三个数据点的平均值就是趋势线的第二个点，依此类推。车龄车龄价格价格(万万)1 156.056.02 248.548.53 342.042.04 437.637.65 532.532.56 628.728
45、.77 722.222.28 818.518.59 915.015.0101012.512.5旧车车龄与售价关系图旧车车龄与售价关系图y=-4.8091x+57.8R2=0.98650.010.020.030.040.050.060.0024681012车龄售价6.5年的旧车车价年的旧车车价=-4.8091*6.5+57.8=26.54万万常用趋势线常用趋势线线性趋势线线性趋势线例：我们收集了某厂家同一车型中旧车的车龄及其售价数据，请使用例：我们收集了某厂家同一车型中旧车的车龄及其售价数据，请使用给图表增加趋势线给图表增加趋势线，求车龄对售价的回归方程求车龄对售价的回归方程,并计算车龄为并计算
46、车龄为6.5年的旧车售价年的旧车售价例：我们收集了某职业领域内年龄与月收入关系例：我们收集了某职业领域内年龄与月收入关系的数据，请绘制该数据的散点图，并求年龄对月的数据，请绘制该数据的散点图，并求年龄对月收入的回归方程式。收入的回归方程式。年龄年龄每月所得每月所得15156000.06000.0202010000.010000.0252515000.015000.0303026000.026000.0353535000.035000.0404042000.042000.0454550500.050500.0505040500.040500.0555537650.037650.060603050
47、0.030500.0656525000.025000.0707015800.015800.0757510200.010200.080808000.08000.0常用趋势线常用趋势线多项式趋势线多项式趋势线例：我们收集了一个原始森林中树的直径与高度之间的关系数据例：我们收集了一个原始森林中树的直径与高度之间的关系数据,请请绘制该数据的散点图，并求直径与高度的回归方程式。绘制该数据的散点图，并求直径与高度的回归方程式。直径直径高度高度0.90.917171.21.225252.92.932323 335353.33.346464 458586.56.569699.69.6757512.412.4727216.216.2787827.227.28585常用趋势线常用趋势线对数趋势线对数趋势线 深圳大学物理实验中心深圳大学物理实验中心
