1、郑壮豪郑壮豪实验室行为规范的养成：实验室行为规范的养成：一、签到，分别在记录本和电脑签到处一、签到，分别在记录本和电脑签到处用校园卡或者卡号进行登记用校园卡或者卡号进行登记 (下课后也要打卡下课后也要打卡)二、实验室卫生保持二、实验室卫生保持 不要在实验室吃东西，遗不要在实验室吃东西，遗留物品及垃圾；不要刻画桌面等等留物品及垃圾；不要刻画桌面等等三、按座位坐好三、按座位坐好 每个位置都有标号每个位置都有标号 以免给分错误以免给分错误注意事项注意事项l实验课要严格按照轮换表，不能随意更换实验分实验课要严格按照轮换表，不能随意更换实验分组、时间等组、时间等l认真阅读实验中心学生守则（墙面上）认真阅
2、读实验中心学生守则（墙面上）l实验要严格按照操作规范和要求，实验时按照仪实验要严格按照操作规范和要求，实验时按照仪器编号小心操作，爱护实验仪器和桌面器编号小心操作，爱护实验仪器和桌面l数据采集完毕后，数据采集完毕后，签字、仪器凳子归位、填写签字、仪器凳子归位、填写登登记表方可离开记表方可离开。一：相关事项介绍一：相关事项介绍主要内容主要内容大学物理实验绪论大学物理实验绪论（理工类本科）（理工类本科）三：实验课的程序三：实验课的程序二：实验课程教学基本要求二：实验课程教学基本要求 五：误差理论与数据处理五：误差理论与数据处理（第二次绪论课）（第二次绪论课）四：有效数字与作图要求四：有效数字与作图
3、要求1、上课前需做好实验的认真预习，准备数据记录表格，封面，空白纸张。（纸张统一采用A4的无条纹纸张）2、做实验前，需准备好预习报告（必须手写，打印无效）。无预习报告者不准进行实验。3、进入实验室后勿先开电源或者乱摆动仪器，等确认实验的实际操作过程后再进行操作。4、勿大声喧哗，交流，保持实验室安静。一：一：相关事项介绍相关事项介绍1、掌握测量误差的基本知识，具有正确处理实、掌握测量误差的基本知识，具有正确处理实验数据的基本能力。验数据的基本能力。（1）测量误差与不确定度的基本概念，能逐步学）测量误差与不确定度的基本概念，能逐步学会用不确定度对直接测量和间接测量的结果进行会用不确定度对直接测量和
4、间接测量的结果进行评估。评估。（2）处理实验数据的一些常用方法，包括列表法、）处理实验数据的一些常用方法，包括列表法、作图法和最小二乘法等。作图法和最小二乘法等。随着计算机及其应用技随着计算机及其应用技术的普及，应包括用计算机通用软件处理实验数术的普及，应包括用计算机通用软件处理实验数据的基本方法据的基本方法。第二节：实验课程教学基本要求第二节：实验课程教学基本要求2、掌握基本物理量的测量方法。掌握基本物理量的测量方法。例如：长度、质量、时间、热量等常用物理量例如：长度、质量、时间、热量等常用物理量及物性参数的测量，及物性参数的测量，注意加强数字化测量技术注意加强数字化测量技术和计算技术在物理
5、实验教学中的应用。和计算技术在物理实验教学中的应用。3、了解常用的物理实验方法，并逐步学会使用。、了解常用的物理实验方法，并逐步学会使用。例如：比较法、转换法、放大法、模拟法以及在例如：比较法、转换法、放大法、模拟法以及在近代科学研究和工程技术中的广泛应用的其他方近代科学研究和工程技术中的广泛应用的其他方法。法。4、掌握实验室常用仪器的性能，并能够正确使用。掌握实验室常用仪器的性能，并能够正确使用。正确使用仪器包括能调整到测量状态、正确读数，正确使用仪器包括能调整到测量状态、正确读数，还要注意对仪器的保护。还要注意对仪器的保护。1、课前预习：、课前预习：（1）上课前应通读教材，以求对当次实验）
6、上课前应通读教材，以求对当次实验有个全面了解，然后按照指定的预习重点，精有个全面了解，然后按照指定的预习重点，精读有关数学模型，明确要测量的物理量，对主读有关数学模型，明确要测量的物理量，对主要仪器的功能及使用方法形成一个初步印象。要仪器的功能及使用方法形成一个初步印象。（2）课前预习必须做书面预习报告，课上）课前预习必须做书面预习报告，课上请老师审阅。无预习报告或预习报告不合格者请老师审阅。无预习报告或预习报告不合格者不准上课。预习报告一般包含下列内容不准上课。预习报告一般包含下列内容第三节：第三节：实验课程实验课程程序程序实验目的实验目的实验仪器实验仪器实验原理实验原理理论原理理论原理实验
7、原理实验原理实验步骤实验步骤实验名称实验名称数据记录表格数据记录表格数据处理数据处理结果陈述与分析讨论结果陈述与分析讨论问答思考问答思考预习报告课后完成总结总结 另外 各个仪器的原理、误差都在书中的“实验常用仪器简介中”有详述，请各位同学根据实验中需要采用的仪器参阅，认真做好预习工作。2、实验、实验（1）提前五分钟进入实验室，按组号入座。进任）提前五分钟进入实验室，按组号入座。进任何实验室，都不要擅自动手，以免造成仪器损坏或何实验室，都不要擅自动手，以免造成仪器损坏或发生事故。严格按操作要求进行操作，损坏仪器要发生事故。严格按操作要求进行操作，损坏仪器要按规定赔偿。按规定赔偿。（2）实验完毕及
8、时断开电源，整理仪器并恢复到）实验完毕及时断开电源，整理仪器并恢复到原来的陈列状态；主动请老师指导操作、检查数据、原来的陈列状态；主动请老师指导操作、检查数据、验收仪器。验收仪器。（3）记录完整实验数据，实事求是。）记录完整实验数据，实事求是。实验数据不得随意改动，仅当确认测量有误时实验数据不得随意改动，仅当确认测量有误时才能修改。先在原数据上轻轻地划一条横线，再才能修改。先在原数据上轻轻地划一条横线，再把重新测到的数据工整地写在一旁，必要时应注把重新测到的数据工整地写在一旁，必要时应注明更改理由。不应重笔描画、涂抹黑块甚至撕扯明更改理由。不应重笔描画、涂抹黑块甚至撕扯挖补，这样既影响卷面整洁
9、，也失去了分析错误挖补，这样既影响卷面整洁，也失去了分析错误的依据。有时毁掉的数据反而是正确的。的依据。有时毁掉的数据反而是正确的。实验课绝不以实验课绝不以“数据完美数据完美”评定成绩，切不可评定成绩，切不可主观意愿更改数据，更不允许抄袭、拼凑和伪造数主观意愿更改数据，更不允许抄袭、拼凑和伪造数据。只有依靠真实数据，才能看到事物的本来面貌。据。只有依靠真实数据，才能看到事物的本来面貌。操作完毕应主动请教师审核实验记录并签字，操作完毕应主动请教师审核实验记录并签字，不经不经教师签字的记录无效。教师签字的记录无效。3、实验报告在预习报告的基础上添加内容在预习报告的基础上添加内容（）数据整理后重新写
10、入报告正文（原始数据必（）数据整理后重新写入报告正文（原始数据必须附在报告中）须附在报告中）（）（）数据处理及结论。数据处理及结论。数据处理包括数据处理包括结果计算、不确定度评定和曲线图等结果计算、不确定度评定和曲线图等内容。内容。凡属计算，均应有文字公式、代入数据和计凡属计算，均应有文字公式、代入数据和计算结果等主要运算步骤。不要漏写单位。算结果等主要运算步骤。不要漏写单位。结论包括结论包括测量结果的规范表示和观察现象、研究测量结果的规范表示和观察现象、研究规律所得出的结论。规律所得出的结论。（）（）问题讨论问题讨论:对本实验的原理、方法、仪器、对本实验的原理、方法、仪器、不确定度评定的进一
11、步探讨或改进建议。要有具不确定度评定的进一步探讨或改进建议。要有具体分析，切忌泛泛空谈。有则写，无则免。体分析，切忌泛泛空谈。有则写，无则免。（）回答思考题以及撰写总结（）回答思考题以及撰写总结注：实验报告要求统一的封面。注：实验报告要求统一的封面。 666666其它要求一、按上课时间准时上课 迟到者一律扣除相应分数二、实验报告上交时间为下一次上课时间 （忘记带实验报告者于当周交至科技楼310）（迟交一周 扣5分 迟交二周 扣10分 依次类推）三、无故旷课者 无正当理由、请假条 实验为0分 请假者需于当天交有效请假条，如有急事可补交请假条 但必须于上课当天告知请假理由 否则以旷课论处。四、作图
12、必须由坐标纸或者电脑作图后打印 不能在白纸上自己画坐标图。五、实验报告无封面或者自己设计封面者一律拒收，且实验报告必须装订好再上交，实验室一般无装订机。六、实验结束后，必须将实验仪器摆整齐，并关闭电源，整理桌面垃圾。（老师代你完成 5分属于老师）七、对实验评分结果有疑问者 可于当周提出八、实验课总体成绩为：平时成绩平均分*0.7+考试成绩*0.3 最后一个实验为考试实验九、由于请假、放假等事由需补实验者，为期末考试前后补实验，如个别提出可于中间补课。十、实验报告会在评分后发放，请同学妥善保管，于实验考试周全部回收。相关实验：基本测量（实验1）电学：示波器的使用（实验5）改装电表（实验6）PN结
13、伏安特性测量（实验7）光敏电阻基本特性测量（实验17）光、热、力学：薄透镜焦距的测量（实验4）杨氏模量的测量（实验2）测量牛顿环（实验3）导热系数的测量（实验9）签到实验预习签名实验讲解 演示实验操作 数据记录数据签名 整理实验台数据处理 报告完成报告装订 上交 郑壮豪 联系电话：13826550686 短号：660686 办公室：科技楼312（310）Email： 有效数字有效数字测量值读准了的位数加上一位估读位组成测量值读准了的位数加上一位估读位组成有效数字有效数字。1、有效数字的概念、有效数字的概念四：有效数字与作图要求四：有效数字与作图要求（1 1）有效数字的位数与小数点的位置无关。）
14、有效数字的位数与小数点的位置无关。例如：例如：0.00430m=0.430cm=4.30mm 0.00430m=0.430cm=4.30mm 皆为三位有效数字。（有皆为三位有效数字。（有效数字前的零不是有效数字）效数字前的零不是有效数字）（2 2）数字中间的）数字中间的0 0和末尾的和末尾的0 0均算有效数字，所以末均算有效数字，所以末尾的零不能随意增减。尾的零不能随意增减。例如：例如：200.5mm 200.5mm 和和 30.50cm 30.50cm 都是都是4 4位有效数字。位有效数字。(3)(3)常数不用取有效数字，但在计算时等常数所取常数不用取有效数字，但在计算时等常数所取的位数不应
15、少于其他数值的有效数位。的位数不应少于其他数值的有效数位。(4)(4)一般情况下，绝对误差的有效数位只取一位到一般情况下，绝对误差的有效数位只取一位到二位，不超过两位。误差进位的原则是只进不舍。二位，不超过两位。误差进位的原则是只进不舍。相对误差相对误差E EN N 最多取两位最多取两位(5)(5)在任何数值中，数值的最后一位应与误差位对齐。在任何数值中，数值的最后一位应与误差位对齐。正确，正确，错误。错误。例如：例如：2、仪器的估计读数、仪器的估计读数:（1）和仪器的不确定度对齐）和仪器的不确定度对齐cm123读数读数 L=25.6（mm）仪器名称仪器名称 量程量程分度值分度值零值误差零值误
16、差钢直尺钢直尺300mm1mm 例例1:注：实验报告中要在实验仪器一项中绘制并注：实验报告中要在实验仪器一项中绘制并填写仪器表格填写仪器表格例例2:有的仪器是五进制的，应将最小格分成有的仪器是五进制的，应将最小格分成5份来估份来估读；有的仪器是二进制的，应将最小格分成读；有的仪器是二进制的，应将最小格分成2份来估份来估读，即游码左缘靠近刻线读偶数，靠近半格读奇数，读，即游码左缘靠近刻线读偶数，靠近半格读奇数，所谓所谓“靠近靠近”，包括稍欠和稍超。，包括稍欠和稍超。1 2 3 4 5 6 7 8 90 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.63、有效数字的运算、有效数字的运算（1）加减运算
17、：加减运算：（2）乘除运算）乘除运算（3 3）乘方开方运算）乘方开方运算（4）测量结果的有效数字位数的确定：）测量结果的有效数字位数的确定：和最靠前的和最靠前的对齐对齐和位数最少和位数最少的对齐的对齐位数一样位数一样小数点对齐小数点对齐四、结果表示：四、结果表示：（单位）（单位）1、结果属于计算出一个量值的、结果属于计算出一个量值的例例:(1)(1)作图用纸一般应采用标准坐标纸，图纸的大小应作图用纸一般应采用标准坐标纸，图纸的大小应能反映物理量的有效数字；作图区域应占图纸的一能反映物理量的有效数字；作图区域应占图纸的一半以上。半以上。(2)(2)取自变量为横坐标（向右增大）；取因变量为纵取自变
18、量为横坐标（向右增大）；取因变量为纵坐标（向上增大）。画出纵、横坐标轴，并与图纸坐标（向上增大）。画出纵、横坐标轴，并与图纸上印的线条密切重合，但坐标轴不一定取图纸所印上印的线条密切重合，但坐标轴不一定取图纸所印表格的边线，坐标轴的标度值不一定从零开始。表格的边线，坐标轴的标度值不一定从零开始。(3)(3)根据自变量（及因变量）的最低值与最高值，选根据自变量（及因变量）的最低值与最高值，选取合适的作图比例，应取图纸上的取合适的作图比例，应取图纸上的1 1格所表示的原数格所表示的原数据的量值变化为据的量值变化为1 1、2 2、5 5等数（或它们的十进倍等数（或它们的十进倍率）。率）。作图：作图：
19、(4)每隔相同距离，沿轴画一垂直于轴的短线（称每隔相同距离，沿轴画一垂直于轴的短线（称为标度线），并在其附近注以标度值，标度值的位为标度线），并在其附近注以标度值，标度值的位数不必取实验数据中的全部有效数字位数，例如数不必取实验数据中的全部有效数字位数，例如2.50只标只标2.5即可。（一般在各坐标轴上可标即可。（一般在各坐标轴上可标510个标度值。）个标度值。）(5)对每一坐标轴，要标明物理量的名称及单位符对每一坐标轴，要标明物理量的名称及单位符号。（标注的方法与表格相同。）号。（标注的方法与表格相同。）(6.)数据点要用端正的数据点要用端正的“”或或“”等符号来表示。等符号来表示。数据点应
20、在符号的中心，符号的大小应相当于不确定度数据点应在符号的中心，符号的大小应相当于不确定度的大小；但为简单起见，也可统一取的大小；但为简单起见，也可统一取23mm。在一张。在一张图纸上作多条曲线时，不同的数据组应使用不同的符号图纸上作多条曲线时，不同的数据组应使用不同的符号来表示数据点，并在图中适当位置说明不同符号的不同来表示数据点，并在图中适当位置说明不同符号的不同意义。求斜率时取点的符号应采用有别于这些数据点的意义。求斜率时取点的符号应采用有别于这些数据点的符号，例如用正三角形符号，例如用正三角形“”，并在其旁标以坐标（坐，并在其旁标以坐标（坐标值应正确写出有效数字）；标值应正确写出有效数字
21、）；(7)拟合直线或曲线的线条务必匀、细、光滑。不通拟合直线或曲线的线条务必匀、细、光滑。不通过图线的数据点应匀称地分布在图线的两侧，且尽量靠过图线的数据点应匀称地分布在图线的两侧，且尽量靠近图线。近图线。(8)在实验报告的图纸中，应写上图名、日期、图纸在实验报告的图纸中，应写上图名、日期、图纸上的中英文字及数字等均需写端正。上的中英文字及数字等均需写端正。以上是针对用手工作图的。当然也可以借助计算以上是针对用手工作图的。当然也可以借助计算机作图，则有些规则（如数据点在符号的中心，机作图，则有些规则（如数据点在符号的中心，线条匀、细、光滑，书写端正等）是自动满足的。线条匀、细、光滑，书写端正等
22、）是自动满足的。虽然计算机可以任意取比例，使曲线（或直线）虽然计算机可以任意取比例，使曲线（或直线）充满图纸，但实验作图时不宜采用这种方法，两充满图纸，但实验作图时不宜采用这种方法，两标度线间的量值变化仍应取标度线间的量值变化仍应取1、2、5及其十进倍率及其十进倍率为佳，因为只有这样，才易于使用者读图。为佳，因为只有这样，才易于使用者读图。n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图图 1不当：曲线太粗，不当：曲线太粗，不均匀，不光滑不均匀，不光滑。应该用直尺、应该用直尺、曲线板等工具曲线板等工具把
23、实验点连成把实验点连成光滑、均匀的光滑、均匀的细实线。细实线。不当图例展示不当图例展示图 2I(mA)U(V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特性曲线不当：横轴坐标分度选取不当。横轴以横轴以3 cm3 cm 代表代表1 1 V V，使作图和读图使作图和读图都很困难。实际在都很困难。实际在选择坐标分度值时选择坐标分度值时，应既满足有效数，应既满足有效数字的要求又便于作字的要求又便于作图和读图，一般以图和读图，一般以1 1 mm mm 代表的量值代表的量值是是1010的整数次幂或的整数次幂或是其是
24、其2 2倍或倍或5 5倍。倍。第五节：误差理论与数据处理第五节：误差理论与数据处理 误差理论包括：误差的定义、分类、来源、误差的误差理论包括：误差的定义、分类、来源、误差的控制以及不确定度的评估等控制以及不确定度的评估等 一、测量和误差一、测量和误差二、误差的种类和来源二、误差的种类和来源四、结果表示四、结果表示三、不确定的评定三、不确定的评定一、测量和误一、测量和误差差1、测量（、测量（measurement）所谓测量就是以确定量值为目的的一组操作。所谓测量就是以确定量值为目的的一组操作。2、真值（、真值（true valve或或of a quantity）真值是与给定的特定量定义一致的值真
25、值是与给定的特定量定义一致的值。由于测量。由于测量技术、条件以及真值本身的性质，真值是不可得的，技术、条件以及真值本身的性质，真值是不可得的，测量结果根据需要有限度地接近真值。实验中常用测量结果根据需要有限度地接近真值。实验中常用算术平均值代替真值参与运算算术平均值代替真值参与运算。3 3、误差（、误差（error of measurementerror of measurement）计算时：计算时：误差的表示误差的表示绝对误差：绝对误差：相对误差：相对误差：1、系统误差：（、系统误差：（systematic error）二、二、误差的分类和来源误差的分类和来源 是指在相同条件下（实验方法、仪
26、器、环境、是指在相同条件下（实验方法、仪器、环境、人员相同）对同一物理量测量时误差的正、负始终人员相同）对同一物理量测量时误差的正、负始终保持不变（要么始终偏大，要么始终偏小；不可能保持不变（要么始终偏大，要么始终偏小；不可能一会偏大，一会偏小）。一会偏大，一会偏小）。（1）仪器的固有缺陷。）仪器的固有缺陷。（2）理论方法有误差。）理论方法有误差。（3）个人误差：）个人误差：产生的原因：产生的原因：系统误差举例系统误差举例:例例1、千分尺的零值误差、千分尺的零值误差修正值修正值=测量值测量值零值误差零值误差系统误差举例系统误差举例:例例2、mA表外接，伏特表分流；表外接，伏特表分流；mA表内接
27、，表内接，mA表分压；表分压；V mA V mA电阻小时电阻小时适用适用电阻大时电阻大时适用适用必要时可以修正必要时可以修正 系统误差特点：要么偏大，要么偏小系统误差特点：要么偏大，要么偏小 对于在现有条件下无法克服的系统误差要进行对于在现有条件下无法克服的系统误差要进行不确定度评定。要在报告中有所体现。不确定度评定。要在报告中有所体现。系统误差处理：根据具体问题采取一些措施系统误差处理：根据具体问题采取一些措施,例例如进行零值修正、如进行零值修正、改进实验方案等在一定程度上改进实验方案等在一定程度上去克服它。去克服它。2、偶然（随机）误差：、偶然（随机）误差：随测量次数的增加随测量次数的增加
28、,偶然（随机）误差遵从统偶然（随机）误差遵从统计规律计规律,其分布函数：其分布函数：某次测量的测量结果与在重复性条件下对同一某次测量的测量结果与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。概率密度概率密度概率概率（4）抵偿性）抵偿性特点：特点：P=0.683偶然（随机）误差分布函数：偶然（随机）误差分布函数：（1）单峰性）单峰性（2）对称性）对称性（3）有界性）有界性平均值的标准偏差：平均值的标准偏差：测量值的标准偏差测量值的标准偏差：ExcelExcelExcel计算器一、直接测量和间接测量1、直接测量误差（1）仪器误差 如未给
29、出误差，则就是最小刻度的一半。（单次测量的误差只有仪器误差）（2）多次测量：一半以多次测量的算术平均值作为真值，再根据定义计算相应的标准误差、平均值的标准误差以及平均误差。2、间接测量 就要采用误差传递公式计算后再做误差处理。（pp 8-9）实际的计算方法见书pp8 例如果要算标准误差，则要以书pp 9 公式（1-28）三、不确定度的评定三、不确定度的评定1、不确定度评定的意义、不确定度评定的意义 测量结果不可能是绝对准确的，它必然有不确定测量结果不可能是绝对准确的，它必然有不确定的成分。这种不确定的程度是可以用一种科学的、合的成分。这种不确定的程度是可以用一种科学的、合理的、公认的方法来表征
30、，这就是理的、公认的方法来表征，这就是“不确定度不确定度”的评的评定，在测量方法正确的情况下，不确定度愈小，表示定，在测量方法正确的情况下，不确定度愈小，表示测量结果愈可靠。测量结果愈可靠。不确定度必须正确评价。评价得过大，在实验中不确定度必须正确评价。评价得过大，在实验中会怀疑结果的正确性而不能果断地作出判断，在生会怀疑结果的正确性而不能果断地作出判断，在生产中会因测量结果不能满足要求而需再投资，造成产中会因测量结果不能满足要求而需再投资，造成浪费；评价得过小，在实验中可能得出错误的结论；浪费；评价得过小，在实验中可能得出错误的结论；在生产中则产品质量不能保证，造成危害。在生产中则产品质量不
31、能保证，造成危害。（1 1）A A类评定不确定度类评定不确定度A A：统计方法得到的：统计方法得到的2、关于不确定度的一些基本概念和分类、关于不确定度的一些基本概念和分类 不确定度是表征测量结果具有分散性的一个参数，不确定度是表征测量结果具有分散性的一个参数，它是被测量的真值在某一量值范围内的一个评定。它是被测量的真值在某一量值范围内的一个评定。所谓所谓“标准不确定度标准不确定度”是指以是指以“标准偏差标准偏差”表示表示的测量不确定度估计值，简称不确定度，记为的测量不确定度估计值，简称不确定度，记为。标准不确定度一般可分为以下三类：标准不确定度一般可分为以下三类：（2 2）B B类评定不确定度
32、类评定不确定度B B：非统计方法得到的：非统计方法得到的 （3 3）合成标准不确定度：）合成标准不确定度：（1 1）A A类评定不确定度：类评定不确定度：对单次测量，对单次测量，不计算不计算A A类不类不确定度。确定度。3、直接测量标准不确定度的评定、直接测量标准不确定度的评定 计算器上有单次测量的标计算器上有单次测量的标准偏差键准偏差键，则平均值，则平均值的标准偏差。的标准偏差。k dd11.7260.00721.7210.00231.7070.01241.7040.01551.7280.00961.7150.00471.7210.00281.7120.00791.7190.000101.7
33、370.018平平均均1.719（2 2）B B 类评定不确定度：类评定不确定度：为简单起见为简单起见,我们只考虑仪器不确定度我们只考虑仪器不确定度,而且按平均而且按平均分布处理分布处理仪仪参看教材参看教材P10P10 是用非统计方法获得的是用非统计方法获得的,由测量不确定度和仪器不确由测量不确定度和仪器不确定度两部分组成。定度两部分组成。测量结果测量结果N N的标准不确定度为：的标准不确定度为：3、间接测量的标准不确定度的传递、间接测量的标准不确定度的传递(1)(1)和差形式函数和差形式函数(2)(2)积商形式函数积商形式函数(3)(3)混合形式函数混合形式函数f f，（既有加法、乘积等）测量结果，（既有加法、乘积等）测量结果N N的相对不确定度的相对不确定度为：为：例例1 1不确定度的传递公式举例不确定度的传递公式举例常用函数的不确定度传递公式函数表达式函数表达式合成标准不确定度公式合成标准不确定度公式相对不确定度相对不确定度有时先计算EN误差与不确定度：误差：一般需要真值的存在，而真值是理想的值，不可能存在。因此真值本身也存在误差。因此我们所获得的误差是认为真值本身是完全理想化情况下得到的。是一种偶然的情况。不确定度：通过测量数据和测量条件对误差进行估算的办法，即不确定度是误差的估算值的一种方法。是一种统计的结果。谢 谢 聆 听
