1、 一、选择题一、选择题 (共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每 题 3 分,共 24 分)： 1.下列说法正确的是( ) A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可 以作圆 C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有 一个内切圆 2.在同圆或等圆中，如果AB2CD ，则 AB 与 CD 的关系是( ) (A)AB2CD； (B)AB2CD； (C)AB2CD； (D)ABCD； 3.如图(1),已知 PA 切O 于 B,OP 交 AB 于 C,则图中能用字母表示的 直角共有( ) 个 A.3 B.4 C.5 D.6 (1) C O B A P 100 (2) C O
2、 B A (3) C E O D B A 4.已知O 的半径为 10cm,弦 ABCD,AB=12cm,CD=16cm,则 AB 和 CD 的距离为( ) A.2cm B.14cm C.2cm 或 14cm D.10cm 或 20cm 5.在半径为 6cm 的圆中,长为 2cm 的弧所对的圆周角的度数为( ) A.30 B.100 C.120 D.130 6.如图(2),已知圆心角AOB 的度数为 100,则圆周角ACB 的度数 是( ) A.80 B.100 C.120 D.130 7. O 的半径是 20cm,圆心角AOB=120,AB 是O 弦,则 AOB S等于 ( ) A.253cm
3、 2 B.50 3cm 2 C.100 3cm 2 D.2003cm 2 8.如图(3),半径 OA 等于弦 AB,过 B 作O 的切线 BC,取 BC=AB,OC 交 O 于 E,AC 交O 于点 D,则BD和DE的度数分别为( ) A.15,15 B.30,15 C.15,30 D.30,30 9.若两圆半径分别为 R 和 r(Rr),圆心距为 d,且 R 2+d2=r2+2Rd, 则两 圆的位置关系为( ) A.内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交 10.圆锥的母线长 5cm,底面半径长 3cm,那么它的侧面展开图的圆心 角是( ) A.180 B.200 C.225 D.216 二
4、、填空题二、填空题:(每小题 4 分,共 20 分)： 11.一条弦把圆分成 13 两部分，则劣弧所对的圆心角的度数 为 . 12.如果O 的直径为 10cm,弦 AB=6cm,那么圆心 O 到弦 AB 的距离为 _cm. 13.在O 中,弦 AB 所对的圆周角之间的关系为_. 14.如图(4), O 中，AB、CD 是两条直径，弦 CEAB，EC的度数是 40，则BOD . 15. 点 A 是半径为 3 的圆外一点,它到圆的最近点的距离为 5,则过点 A 的切线长为_. 16.O 的半径为 6,O 的一条弦 AB 长 63,以 3 为半径的同心圆与 直线 AB 的位置关系是_. 17.两圆相
5、切,圆心距为 10cm,已知其中一圆半径为 6cm, 则另一圆半 径为_ 18.如果圆弧的度数扩大 2 倍,半径为原来的 3 2 ,则弧长与原弧长的比 为_. 19.如图(5),A 是半径为 2 的O 外一点,OA=4,AB 是O 的切线,点 B 是切点,弦 BC OA,连结 AC,则图中阴影部分的面积为_. 20.如图(6),已知扇形 AOB 的圆心角为 60,半径为 6,C、 D 分别是AB 的三等分点, 则阴影部分的面积等于_. 三、 解答题三、 解答题(第 2123 题， 每题 8 分,第 2426 题每题 12 分， 共 60 分) 21.已知如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，大
6、圆的弦 AB 交小圆于 C，D 两点。 (5) C O B A (6) A B C D E O 试说明：AC=BD。 22. 如图所示,在RtABC中,BAC=90,AC=AB=2,以AB为直径的圆 交 BC 于 D, 求图形阴影部分的面积. 23. 如图所示,AB 是O 的直径,AE 平分BAC 交O 于点E,过点 E 作 n A B C D .B O 的切线交 AC 于点 D,试判断AED 的形状,并说明理由. C E O D B A 24.如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米, 当 洪水泛滥到跨度只有 30 米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有 4 米,即 PN=
7、4 米时是否要采取紧急措施? 25. 如图，四边形 ABCD 内接于半圆 O，AB 是直径 （1）请你添加一 个条件，使图中的四边形 ABCD 成等腰梯形，这个条件是 （只需填一个条件） 。 （2）如果 CD 2 1 AB，请你设计一种方案， A B A/ B/ P N 使等腰梯形 ABCD 分成面积相等的三部分，并给予证明 26. 在射线 OA 上取一点 A，使 OA4cm，以 A 为圆心，作一直径为 4cm 的圆，问：过 O 的射线 OB 与 OA 的锐角 取怎样的值时，OA 与 OB(1)相离；(2)相切；(3)相交。 附加题： 在半径为 的 中，弦、的长分别为和，求的度数。132OAB
8、ACBAC ，过点为直径作半圆，以是矩形如图，四边形OBCBCAB) 2 1 (ABCD D 作半圆的切线交 AB 于 E，切点为 F，若 AE：BE=2：1，求 tan ADE 的值。 如图，四边形内接于半径为 的 ，已知，ABCD2OABBCAD 1 4 1 求 CD 的长。 如图，、分别是 的直径和弦， 为劣弧上一点，ABACODACDEAB 于 H，交O 于点 E，交 AC 于点 F，P 为 ED 的延长线上一点。 （1）当PCF 满足什么条件时，PC 与O 相切，为什么？ ( )2 2 当点 在劣弧的什么位置时，才能使，为什么？DACADDEDF 已知O1与O2相交于 A、B 两点，
9、且点 O2在O1上， （1）如下图，AD 是O2的直径，连结 DB 并延长交O1于 C， 求证 CO2AD； （2）如下图，如果 AD 是O2的一条弦，连结 DB 并延长交 O1于 C，那么 CO2所在直线是否与 AD 垂直？证明你的结论。 圆复习测试题参考答案 一、选择题： 1、D 2、C 3、D 4、C 5、A 6、D 7、C 8、B 9、B 10、D 二、填空题： 11、 90 12、 4 13、 相等或互补 14、 110 15、55 16、 相切 17、4cm 或 16cm 18、3:1 19、 4 3 20、2 三、解答题： 21、证明：过 O 点作 OECD 于 E 点 根据垂径
10、定理则有 CE=DE，AE=BE 所以 AE-CE=BE-DE 即：AC=BD 22、解：连接 AD AB 是直径，ADB=90 ABC 中 AC=AB=2, BAC=90BAC=90 C=45 CD=AD=2 ACD S = 1 2 22=1 弦 AD=BD, 以 AD、BD 和它们所对的劣弧构成的弓形是等积形 S阴影= ACD S=1 23、解：AED 是 Rt，理由如下： 连结 OE AE 平分BAC 1=2 OA=OE 1=3 2=3 AC/OE ED 是O 的切线 OED=90 ADE=90 AED 是 Rt。 24、解：设圆弧所在的圆的圆心是 O，连结 OA，OA，ON，ON 交
11、AB 于点 M，则 P、N、M、O 四点共线。 在 RtAOM 中，AO 2=OM2+AM2 R 2=（R-18）2+302 R=34 在 RtAON 中，AO 2=ON2+A N 2 R 2=（R-4）2+A N 2 AN 2=342-302 AN 2=16 AB=3230 所以不需要采取紧急措施。 25、AD=BC 或ADBC或ACBD或A=B 解：连结 OC，OD，则 AOD S= COD S= COB S OA=OB=CD，CD/AB 四边形 AOCD 和四边形 BCDO 都是平行四边形。 COD S= 1 2 AOCD S四边形= 1 2 CDO S四边形B AOD S= COD S= COB S 26、解：AC=AOSina 当 AC=2cm 时，锐角 a=30，当 a=30时，该圆与 OB 相切； 当 0a90时，Sina 随 a 的增大而增大。 30a90时，AC2cm，该圆与 OB 相离；0a30时， 该圆与 OB 相交。
