1、1 / 23 小学奥数应用题1 班级考号姓名总分 01、40 个梨分给 3 个班，分给一班20 个，其余平均分给二班和三班，二班分 到( ) 个。 02、7 年前，妈妈年龄是儿子的6 倍，儿子今年 12 岁，妈妈今年 ( ) 岁。 03、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6 行。小红排在第二行，从 头数，她站在第5 个位置，从后数她站在第3 个位置，这个班共有 ( ) 人 04、有一串彩珠，按“2 红 3 绿 4 黄”的顺序依次排列。第600颗是( ) 颜色。 05、 用一根绳子绕树三圈余30 厘米， 如果绕树四圈则差40 厘米， 树的周长有 ( ) 厘米，绳子长 ( ) 厘米。 06、
2、一只蜗牛在 10 米深的井底向上爬， 每小时爬上 3 米后要滑下 2 米，这只蜗 牛要( ) 小时才能爬出井口。 07、锯一根 10 米长的木棒，每锯一段要2 分钟。如果把这根木棒锯成相等的5 段，一共要 ( ) 分钟。 08、3 只猫 3 天吃了 3 只老鼠，照这样的效率，9 只猫 9 天能吃 ( ) 只。 2 / 23 09、 图中共有( ) 条线段。 10、 有 10 把不同的锁，开这 10 把锁的 10 把钥匙混在一起了， 最多要试多少次， 才能把这 10 把锁和钥匙全部配对。 11、文具店有 600本练习本， 卖出一些后，还剩 4 包，每包 25 本，卖出多少本 ? 12、三年级同学
3、种树80 颗，四、五年级种的棵树比三年级种的2 倍多 14棵， 三个年级共种树多少棵 ? 13、学校有 808个同学，分乘 6 辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人， 如果其余 5 辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学? 14、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3 倍，舞蹈队的人数 比器乐队少 8 人，舞蹈队有 24 人，合唱队有多少人 ? 15、小强在计算除法时，把除数76 写成 67，结果得到的商是15 还余 5。正确 的商应该是几 ? 16、一个书架有 3 层书，共有 270 本，从第一层拿出 20本放到第二层，从第三 层拿出 17 本放到第二层，这时三层书架中书的本
4、数相等，原来每层各有几本书? 17、箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出60个，那么 5 只箱里剩下 铅笔盒的个数的总和等于原来2 只箱里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒? 3 / 23 小学奥数应用题2 班级考号姓名总分 18、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学多2 人，女同学获 奖人数比男同学人数的一半多2 人，男女同学各有多少人获奖? 19、两块同样长的布，第一块用去32 米，第二块用去20 米，结果所余的米数 第二块是第一块的3 倍。两块布原来各长多少米? 20、一个正方形， 被分成 5 个相等的长方形，每个长方形的周长是60 厘米，正 方形的周长是多少厘米 2
5、1、 从 10000里面连续减 25，减多少次差是 0? 22、 在一道没有余数的除法算式里，被除数 (不为零) 加上除数和商的积， 得到 的和，除以被除数，所得的商是多少? 23、 明明和花花用同一个数做除法，明明用12 去除，花花用 15 去除。明明除 得商是 32 余数是 6，花花计算的结果应是多少? 24、 三棵树上停着 24 只鸟。如果从第一棵树上飞4 只鸟到第二棵树上去，再 从第二棵树飞 5 只鸟到第三树上去，那么三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树 上原有几只 ? 25、 两袋糖，一袋是 84 粒，一袋是 20 粒，每次从多的一袋里拿出8 粒糖放到 少的一袋里去，拿几次才能使两袋
6、糖的粒数同样多。 4 / 23 26、 小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高的，但 比小强高，小玲不比大家高。请按从高到矮的顺序，把名子写出来。 27、 用 0、6、7、8、9 这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共有多 少个? 28、 五个同学参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，一共要赛多少场? 29、2 把小刀与 3 本笔记本的价钱相等， 3 本笔记本与 6 支铅笔的价钱相等， 一 把小刀 1 角 8 分，一支铅笔多少钱 ? 30、两筐水果共重 124 千克，第一筐比第二筐多8 千克，两筐水果各重多少千 克? 31、梨树比苹果树多78 棵，梨树是苹果树的4 倍，梨树
7、、苹果树各有多少棵? 32、姐姐和妹妹共有书39 本，如果姐姐给妹妹 7 本后就比妹妹少 3 本，那么姐 姐和妹妹原来各有书多少本? 33、甲、乙、丙三个数，甲、乙的和比丙多59，乙、丙的和比甲多49，甲、丙 的和比乙多 85，求这三个数。 34、小明期末考试语文、数学、英语的平均分是95 分，数学比语文多 6 分，英 语比语文多 9 分，求三门功课各多少分 ? 5 / 23 小学奥数应用题3 班级考号姓名总分 35、小军一家四口的年龄之和是129岁，小军 7 岁，妈妈 30岁，小军与爷爷的 年龄之和比他父母之和大5 岁，爷爷和爸爸的年龄各几岁? 36、一根木头锯成 3 段要 10 分钟，如果
8、每次锯的时间相同，那么锯成10段要 多少分钟 ? 37、食堂买了一批大米， 第一次吃了全部的一半少10 千克，第二次吃了余下的 一半多 10 千克，这时还剩20 千克，这批大米共有多少千克? 38、将被除数个位的0 去掉与除数相等，被除数与除数和为374，则被除数、 除数各是多少 ? 39、鸡和兔共有 34只，鸡比兔的 2 倍多 4 只。鸡、兔各有几只 ? 40、合唱队男生人数比女生人数多46 人，而且男生人数比女生的2 倍少 4 人， 问男生、女生各有多少人? 41、甲布比乙布长 12 米，丙布比甲布长 28 米，丙布的长是乙布的3 倍，问甲、 乙、丙布各长多少米 ? 42、甲袋盐的重量是乙
9、袋盐的3 倍，如果从甲袋中取出15千克盐倒入乙袋中， 那么两袋盐的重量就相等了，问两袋盐有重量多少千克? 6 / 23 43、两堆煤重量相等，现从甲堆运走24 吨煤，乙堆又运入 8 吨，这时乙堆煤的 重量是甲堆的 3 倍，问两堆煤原来各有多少吨煤? 44.找规律填后面的数： 1，4，9，16，( )，36 2，3，5，8，( )，21 45.运动场上有一条长45 米的跑道，两端已插了二面彩旗，体育老师要求在这 条跑道上每 5 米隔再插一面彩旗，还需要彩旗( ) 面。 46.一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10 天能长到 10 厘米，长到 20 厘米时 要( ) 天。 47. AB 分别代表不同
10、的数学， A=( )B=( ) AB 3=111 48. 下图中小格都是正方形，图中共有( ) 正方形。 49. 王勤同学的储蓄箱内有2 分和 5 分的硬币 20 个，总计人民币 7 角 6 分，其 中 2 分硬币有 ( ) 个。 50. 一个钥匙开一把锁，现在有8 把钥匙和 8 把锁被搞乱了，要把它们重新配 对，最多试 ( ) 次，最少 ( )次。 7 / 23 小学奥数应用题4 班级考号姓名总分 51. 哥哥 5 年前的年龄和妹妹3 年后的年龄相等，当哥哥( ) 岁时，正好是妹 妹年龄的 3 倍。 52. 从午夜零时到中午12 时，时针和分针共重叠 ( )次。 53. 一根木头长 24分米
11、，要锯成 4 分米长的木棍， 每锯一次要 3 分，锯完一段 休息 2 分，全部锯完需要 ( )分。 54. 王冬有存款 50元，张华有存款 30 元，张华想赶上王冬。 王冬每月存 5 元， 张华每月存 9 元，( ) 个月后才能赶上王冬。 55. 三年级有 164名学生，参加美术兴趣小组的共有28 人，参加音乐兴趣小组 的人数是美术小组人数的2 倍，参加体育兴趣小组的是音乐小组的2 倍，如果每人 至少参加一项兴趣小组， 最多只能参加两项兴趣小组活动， 那么参加两项至少有 ( ) 人。 56. 张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后 老师问谁做的好事，张三说是李四，李四
12、说不是他，王五说也不是他。它们三人中 有一个说了真话，做好事的是( )。 57. 一本故事书，李明 12 天可以看完， 而王芳要比李明多2 天看完，李明每天 比王芳多看 4 页。这本故事书有 ( )页。 8 / 23 58. 一个三位数，各位上的数之和是15，百位上的数比个位上的数小5; 如果把 个位和百位数对调，那么得到的新数比原数的3 倍少 39。则原来的这个三位数是 ( ) 。 59. 今年父子的年龄和是48 岁，再过四年父亲比儿子大24 岁，今年父子各多 少岁? 60. 4 年前父子年龄和是40 岁，今年父亲年龄是儿子的3 倍，今年儿子多少岁 ? 61. 4 年前父亲年龄是儿子的3 倍
13、，今年父亲比儿子大24 岁，今年父子各多少 岁? 62. 父亲今年 50 岁，儿子今年 26 岁. 问几年前父亲年龄是儿子的2 倍? 63. 兄弟两今年的年龄和是60 岁，当哥哥像弟弟现在这样大时， 弟弟的年龄恰 好是哥哥的一半，哥哥今年几岁? 64. 10 年前父亲比儿子大24 岁，10 年后父子的年龄和是50 岁，今年父子各多 少岁? 65. 今年哥哥 26 岁，弟弟 18 岁. 问：几年前，哥哥的年龄是弟弟的3 倍? 66. 一白头老翁有三个孙子，长孙22 岁，次孙 20 岁，小孙 15 岁，25 年后， 这三个孙子的年龄之和比白头老翁那时的年龄的2 倍还少 60 岁，老翁现在多少岁 ?
14、 9 / 23 小学奥数应用题5 班级考号姓名总分 67. 计算：(1)6+11+16+501 (2)1+5+9+13+ 1989+1993 68. 求从 12000 的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。 69. 下面的算式是按一定的规律排列的，那么，第100个算式的得数是多少 ? 4+2，5+8，6+14，7+20 70. 建筑工地有一批砖， 最上层两块砖，第 2 层 6 块砖，第 3 层 10 块砖 (如 图)，依次每层比其上一层多4 块，已知最下层有2106 块砖，这堆砖共有多少块? 71. 把 100 根小棒分成 10 堆，每堆小棒根数都是单数，且一堆比一堆少2 根， 应如何分
15、 ? 72. 100 200 之间不是 3 的倍数的数之和是多少 ? 73. 11 18 是 8 个自然数的和再加上1992 后所得的值恰好等于另外8 个连续 数的和，这另外8 个连续自然数中的最小数是多少? 74、1+2+3+ +100= 10 / 23 75、从 1 到 300一共用了 ( ) 个 0。 76、甲仓库存粮 108 吨，乙仓库存粮140 吨，要使甲仓库存粮数是乙仓库的3 倍，必须从乙仓库运出 ( ) 吨放入甲仓库。 77、立新小学举行运动会，参加赛跑的人数是参加跳远的4 倍，比参加跳远的 多 66 人，参加赛跑的有 ( ) 人，参加跳远的有 ( ) 人。 78、鸡兔同笼，共
16、100 个头，320 只脚，那么，鸡有 ( )只，兔有 ( )只。 79、小明今年 2 岁，妈妈 26 岁，那么， ( ) 年后妈妈的年龄是小明的3 倍。 80、警方查询了三个可疑的人，这三个人中有一个是小偷，讲的全是假话。有 一个人是从犯，说起话来真真假假，还有一个人是好人，句句话都是真的，查询中 问及三个人的职业，回答是： 甲：我是推销员，乙是司机，丙是美工设计师。 乙：我是医师，丙是百货公司的业务员，甲呀，你要问他，他肯定说是推员。 丙：我是百货公司的业务员，甲是美工设计师，乙是司机。 请问这三个人中说假话的小偷是。 81、小张、小王和小李练习投篮球，一共投了100 次，有 43 次没投
17、进，已知小 张和小王一共投进了32次，小王和小李一共投进了46 次，小王投进了 () 次。 82、有不同的语文书5 本，数学书 6 本，英语书 3 本，自然书 2 本。从中任取 一本，共有 ( ) 种取法。 11 / 23 小学奥数应用题6 班级考号姓名总分 83、用 7 个 7 组成 4 数，加上运算符号使它结果等于100( ) 84、学雷锋小组为学校搬砖，如果每人搬18 块，还剩 2 块; 如果每人搬 20 块， 就有一位同学没砖可搬。共有( ) 块砖。 85、甲乙两港相距 360 千米，一轮船往返两港需要35 小时，逆流航行比顺流航 行多花了 5 小时，现有一机帆船，速度每小时 12 千
18、米。这只机帆船往返两港要 ( ) 小时? 86、某列车通过 342米的遂道用了 23 秒，接着通过 234 米的遂道用了 17 秒， 这列火车与另一列长88米、速度为每秒22 米的列车错车而过，问需要( ) 秒钟? 87、填上运算符号，使等式成立。 1 13 11 6=24 1 2 3 4 5=1 88、按规律填数 (1) 1， 4 ， 7 ， 10， ( )， ( )， 19 。 (2) 1， 2 ， 2 ， 4 ， 3 ， 8 ， ( )， ( )。 (3) 0， 1 ， 4 ， 9 ， ( )， 25 ， ( )。 (4) 0， 1 ， 1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 8 ， ( )。
19、(5) 2， 6 ， 18， 54 ， ( )， ( )。 89、下面数列的每一项由3 个数组成的数组表示，它们依次是; (1 ，4，9 ) ，(2，8，18)，(3，12，27)那么第 50 个数组内三个数是 ( ， ， ) 90、计算下列各题 1+2+3+4+29+30 21+22+23+ 30+31+32 12 / 23 5+10+15+ 90+95+1001+3+5+7+ 47+49 91、小明从一楼走到三楼要走30 个台阶，那么他从一楼走到五楼共要走多少个 台阶? 92、在除法算式 7=5中，被除数最大是多少? 93、先观察再填空 34=123334=1122 333334=1112
20、22 33333334=( ) 3333333334=() 94、方方和圆圆用同一个数做除法，方方用12 去除，圆圆用 15 去除，方方除 得的商是 32 还余 6。圆圆计算的结果应该是多少?(8 分) 95、小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13 只，比白鸡少 18 只。白鸡的只数是 黄鸡的 2 倍。白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只?(8 分) 96、三年级数学竞赛获奖的同学中，男同学获奖的人数比女同学多2 人，女同 学比男同学获奖人数的一半多2 人。男、女同学各有几人获奖?(8 分) 97、庆祝“六一”儿童节，5 个女同学做纸花，平均每人做5 朵，已知每个同 学做的数量各不相同，其中有一个人做得最
21、快， 她最多做多少朵 ?(简要说出算理 )(10 分) 98、一串珠子， 按照 3 颗黑珠、2 棵白珠，3 颗黑珠、2 颗白珠的顺序排列。 问：第 14 颗珠子是什么颜色的 ?第 1998颗珠子是什么颜色的 ?(10 分) 13 / 23 99、巧添符号。 (1)6 666=1 (2)6 666=2 (3)6 666=3 (4)6 666=4 100、想想、算算、填填。 (1)18乘 516 写作( )，还可以读作 ( )，表示 ( )个( )连加的和 是多少。 (2)5 463000，里可以填 ( )。 3915700，里可以填 ( )。 (3) 从 1921 年 7 月 1 日中国共产党诞
22、生，到 1949年 10 月 1 日中华人民共和国 成立，经过了 ( )个月。 (4) 新华书店上午 900开始营业，下午 530停止营业，全天营业时间是 ( ) 小时( )分。 (5) 小冬买了 20 米长的铁丝， 20 米指的是铁丝的 ( )。一块三合板 2 平方 米，2 平方米指的是三合板的 ( )。 (6) 一个正方形和一个长方形的周长相等，( )的面积大。 (7) =36， =4， =( )， =( )。 (8) 某年的 9 月有 5 个星期日，这一年的 9 月 1 日不是星期日，它是星期 ( )。 (9) 如果每人的步行速度相同， 3 个人一起从甲地走到乙地，要2 小时，那么， 6
23、 个人一起从甲地走到乙地要( )小时。 (10) 甲乙两队进行篮球比赛， 结果两队总分之和是100分，现在知道甲队加上 7 分，就比乙队多1 分，那么甲队原来得 ( )分，乙队得 ( )分。 14 / 23 附：参考答案和解析 01、40个梨分给 3 个班，分给一班 20 个，其余平均分给二班和三班，二班分到( ) 个。 【解析】分给一班后还剩下40-20=20 个梨，因为其余平均分给二班和三班，所以二班分到 202=10个。 02、7 年前，妈妈年龄是儿子的6 倍，儿子今年 12岁，妈妈今年 ( ) 岁。 【解析】年龄问题， 7 年前，儿子年龄为 12-7=5 岁，而妈妈年龄是儿子的6 倍，
24、所以妈妈七 年前的年龄为 56=30 岁，那么妈妈今年 37 岁。 03、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6 行。小红排在第二行，从头数，她站在 第 5 个位置，从后数她站在第3 个位置，这个班共有 ( ) 人 【解析】站队问题， 要注意不要忽略本身。 从头数，她站在第 5 个位置，说明她前面有 5-1=4 个人，从后数她站在第3 个位置，说明她后面有3-1=2 人，所以这一行的人数为4+2+1=7人，所 以这个班的人数为76=42 人。 04、有一串彩珠，按“2 红 3 绿 4 黄”的顺序依次排列。第600颗是( ) 颜色。 【解析】周期循环问题，以2+3+4=9个一循环， 6009
25、=66.6，余数为 6，所以第 600 颗 是黄颜色。 05、用一根绳子绕树三圈余30 厘米，如果绕树四圈则差40 厘米，树的周长有 ( ) 厘米，绳子 长( ) 厘米。 【解析】绕树三圈余 30 厘米，绕树四圈则差 40 厘米，所以树的周长为30+40=70厘米，绳子 长为 370+30=240厘米。 06、一只蜗牛在 10 米深的井底向上爬，每小时爬上3 米后要滑下 2 米，这只蜗牛要 ( ) 小时 才能爬出井口。 【解析】每小时爬上3 米后要滑下 2 米，相当于每小时向上爬了1 米，那么 7 小时后，蜗牛 向上爬了 7 米，离井口还差3米，所以只需要再1 小时，蜗牛就可爬出井口，因此需要
26、的总时间 为 8 小时。 07、锯一根 10米长的木棒， 每锯一段要 2 分钟。如果把这根木棒锯成相等的5 段，一共要 ( ) 分钟。 【解析】把这根木棒锯成相等的5 段，只需要锯 4 次，每次要 2 分钟，所以一共需要42=8 分钟。 08、3 只猫 3 天吃了 3 只老鼠，照这样的效率， 9 只猫 9 天能吃 ( ) 只。 【解析】事情发生的同时性，3 只猫 3 天吃了 3 只老鼠，说明 1 只猫 1 天吃了 1 只老鼠，所 以 9 只猫 9 天能吃 27 只。 09、 图中共有( ) 条线段。 【解析】几何计数，数线段，直接利用公式，这条线段分成了10 份，所以图中线段的总条数 为： 1
27、+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 条 10、有 10 把不同的锁，开这10 把锁的 10 把钥匙混在一起了，最多要试多少次，才能把这 10 把锁和钥匙全部配对。 【解析】抽屉原理，考虑最不利的情况，第一把最多尝试9 次，第二把最多尝试8 次，以此 类推，得出最多需要尝试的次数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 次。 11、文具店有 600 本练习本，卖出一些后，还剩4 包，每包 25 本，卖出多少本 ? 【解析】还剩下的本数为425=100本，所以卖出去的本数为600-100=500 本。 12、三年级同学种树80 颗，四、五年级种的棵树比三年级种的2 倍多 14 棵，三
28、个年级共种 树多少棵 ? 【解析】四、 五年级种的棵树为：280+14=174棵， 所以三个年级共种树的棵数为： 80+174=254 棵。 13、学校有 808 个同学，分乘 6 辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人，如果其余 5 辆 车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学? 15 / 23 【解析】学校有 808个同学，第一辆车已经接走了128 人， 那么还剩下的人数为： 808-128=680 人，而剩下的这些人被平分到了5 辆车上，所以最后的一辆车有6805=136 个同学。 14、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3 倍，舞蹈队的人数比器乐队少8 人，舞蹈队有 24
29、人，合唱队有多少人 ? 【解析】因为舞蹈队有24 人，舞蹈队的人数比器乐队少8人，所以器乐队有24+8=32人; 又 因为合唱队的人数是器乐队人数的3 倍，所以合唱队的人数是323=96 人。 15、小强在计算除法时，把除数76 写成 67，结果得到的商是 15 还余 5。正确的商应该是几 ? 【解析】被除数 =除数商 +余数=1567+5=1010 因为 101076=13.22，所以正确的商为13 16、一个书架有 3 层书，共有 270 本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿出17本 放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书? 【解析】三层书架中书的本数相等时每层
30、书架有书的本数为：2703=90 本; 说明原来第二层有90-20-17=53 本，第一层有 90+20=110本，第三层有 90+17=107本。 17、箱里放着同样个数的铅笔盒， 如果从每只里拿出60 个，那么 5 只箱里剩下铅笔盒的个数 的总和等于原来 2 只箱里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒? 【解析】 原来 5 只箱里个数的和 -560=原来 2 只箱里个数的和 ; 所以原来 3 只箱里个数的 和=300; 所以原来每只箱里有3003=100 个铅笔盒 18、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学多2 人，女同学获奖人数比男同 学人数的一半多 2 人，男女同学各有多少
31、人获奖? 【解析】男同学 =女同学 +2;女同学 =男同学 2+2; 所以男同学 =男同学 2+2+2;所以男同学的人数等于2(2+2)=8 人，女同学的人数为6 人 19、两块同样长的布，第一块用去32 米，第二块用去 20 米，结果所余的米数第二块是第一 块的 3 倍。两块布原来各长多少米? 【解析】设块布原来长x 米所以 x- 20=3(x -32), 解得 x=38米 20、一个正方形，被分成 5 个相等的长方形，每个长方形的周长是60 厘米，正方形的周长是 多少厘米 【解析】假设正方形的边长为x 厘米 所以，解得 x=25 厘米 因此正方形的周长为254=100厘米 21、 从 10
32、000 里面连续减 25，减多少次差是 0? 【解析】 1000025=400，所以减 400 次差是 0 22、 在一道没有余数的除法算式里，被除数( 不为零 ) 加上除数和商的积，得到的和，除以被 除数，所得的商是多少 ? 【解析】因为被除数除数=商，即被除数 =除数商 所以 被除数 +(除数商 ) 被除数 =1+1=2 23、 明明和花花用同一个数做除法，明明用12 去除，花花用 15去除。明明除得商是32 余 数是 6，花花计算的结果应是多少? 【解析】被除数 =1232+6=390 花花计算的结果是： 39015=26 24、 三棵树上停着 24 只鸟。如果从第一棵树上飞4 只鸟到第
33、二棵树上去，再从第二棵树飞 5 只鸟到第三树上去，那么三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树上原有几只? 【解析】三棵树上的小鸟的只数都相等时每棵树上的只数为243=8 只; 所以第二棵原有的只数为：8-4+5=9 只。 25、 两袋糖，一袋是 84 粒，一袋是 20 粒，每次从多的一袋里拿出8 粒糖放到少的一袋里去， 拿几次才能使两袋糖的粒数同样多。 【解析】一袋是 84 粒，一袋是 20 粒，多的比少的多了84-20=64 粒; 16 / 23 当两袋糖的粒数同样多时，拿动的粒数为642=32 粒，也就是每袋有 20+32=52粒; 每次拿出 8 粒一共需要的次数为： 328=4次 26、
34、小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，小 玲不比大家高。请按从高到矮的顺序，把名子写出来。 【解析】简单逻辑推理题，因为小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，所以小强 只能是第三高的，小红是第二高的; 而小玲不比大家高，说明小玲最矮，此外就是小清最高; 即从 高到矮的顺序为：小清、小红、小强、小玲。 27、 用 0、6、7、8、9 这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共有多少个? 【解析】两位数由个位和十位组成，而十位上一定不能为0，所以可能有 6、7、8、9 中的 4 种情况 ; 而个位上除掉十位上的数字以外，还有4 种可能，所以根据乘法原理可
35、得：组成各个数位上 数字不相同的两 位数共有 44=16 个。 28、 五个同学参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，一共要赛多少场? 【解析】排列组合，一共需要赛的场次为1+2+3+4=10次 29、2 把小刀与 3 本笔记本的价钱相等， 3 本笔记本与 6 支铅笔的价钱相等，一把小刀1 角 8 分，一支铅笔多少钱 ? 【解析】因为 2 把小刀与 3 本笔记本的价钱相等， 3 本笔记本与 6 支铅笔的价钱相等 ; 所以 2 把小刀与 6 支铅笔的价钱相等，即1 把小刀与 3 支铅笔的价钱相等 ; 因为一把小刀 1 角 8 分，所以一支铅笔3 角 24 分，即 5 角 4 分 30、两筐水果共重 1
36、24 千克，第一筐比第二筐多8 千克，两筐水果各重多少千克? 【解析】和差问题，第一筐重量为(124+8) 2=66 千克，第二筐重量为 (124- 8)2=58千克 31、梨树比苹果树多78 棵，梨树是苹果树的4 倍，梨树、苹果树各有多少棵? 【解析】差倍问题，因为梨树是苹果树的4 倍，所以梨树比苹果树多3 倍的苹果树棵数 ; 所以苹果树棵数为783=26棵，梨树棵数为 78+26=104棵。 32、姐姐和妹妹共有书39 本，如果姐姐给妹妹7 本后就比妹妹少 3 本，那么姐姐和妹妹原来 各有书多少本 ? 【解析】因为姐姐给妹妹7 本后就比妹妹少 3 本，所以姐姐比妹妹原来多7+7-3=11
37、本; 这时候就转化成了和差问题，所以姐姐原有书的本数为：(39+11) 2=25 本; 妹妹原有书的本数为： (39- 11)2=14本; 33、甲、乙、丙三个数，甲、乙的和比丙多59，乙、丙的和比甲多49，甲、丙的和比乙多 85，求这三个数。 【解析】甲 +乙=丙+59.(1) 乙+丙=甲+49.(2) 甲+丙=乙+85.(3) 相加得到：甲 +乙+丙=59+49+85=193.(4) (4)-(1)得：丙 =134-丙，解得丙 =67; (4)-(2)得：甲 =144-甲，解得甲 =72; (4)-(3)得：乙 =108-乙，解得乙 =54 34、小明期末考试语文、数学、英语的平均分是95
38、分，数学比语文多6 分，英语比语文多9 分，求三门功课各多少分? 【解析】数学 =语文+6，英语=语文+9，数学 +语文+英语=395=285 3语文 +6+9=285 ，解得：语文 =90 所以数学为 90+6=96分，英语为 90+9=99分 35、小军一家四口的年龄之和是129 岁，小军 7 岁，妈妈 30 岁，小军与爷爷的年龄之和比他 父母之和大 5 岁，爷爷和爸爸的年龄各几岁? 【解析】 (7+爷爷)-( 爸爸+30)=5，化简为：爷爷 -爸爸=28.(1) 又因为 7+30+爷爷+爸爸=129，化简为：爷爷 +爸爸=92.(2) (1)+(2) 得：爷爷 =60，(2)-(1)得：
39、爸爸 =32 所以爷爷年龄是 60 岁，爸爸年龄是 32 岁。 36、一根木头锯成 3 段要 10 分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成10 段要多少分钟 ? 17 / 23 【解析】一根木头锯成3 段需要锯 2 次，也就是说锯 1 次需要的时间是 5 分钟; 那么锯成 10 段需要锯 9 次，所以需要的时间是59=45 分钟。 37、食堂买了一批大米，第一次吃了全部的一半少10 千克，第二次吃了余下的一半多10 千 克，这时还剩 20 千克，这批大米共有多少千克? 【解析】倒推法，最后剩下了20 千克，因为第二次吃了余下的一半多10 千克，所以第二次 吃之前剩下的重量为： 2(20+10)=
40、60 千克; 又因为第一次吃了全部的一半少10 千克，所以这批大米共有2(60 -10)=100 千克。 38、将被除数个位的 0 去掉与除数相等，被除数与除数和为374，则被除数、除数各是多少? 【解析】将被除数个位的0 去掉与除数相等，说明被除数是除数的10 倍; 所以被除数与除数和等于11 倍的除数，所以除数等于37411=34，被除数等于340 39、鸡和兔共有 34 只，鸡比兔的 2 倍多 4 只。鸡、兔各有几只 ? 【解析】因为鸡比兔的2 倍多 4 只，所以鸡和兔共有兔的3 倍多 4 只; 所以兔只数为： (34- 4)3=10只，鸡只数为： 210+4=24只。 40、合唱队男生
41、人数比女生人数多46 人，而且男生人数比女生的2 倍少 4 人，问男生、女生 各有多少人 ? 【解析】男生人数 =女生人数 +46.(1) 男生人数 =2女生人数 -4.(2) (2)-(1)得：女生人数 =50人，所以男生人数为50+46=96人 41、甲布比乙布长 12 米，丙布比甲布长28 米，丙布的长是乙布的3 倍，问甲、乙、丙布各 长多少米 ? 【解析】甲布 - 乙布=12.(1) 丙布-甲布=28.(2) 丙布=3乙布 .(3) (1)+(2) 得：丙布 - 乙布=40.(4) 将(3) 代人(4) 中得：3乙布 - 乙布=40，解得乙布 =20米 所以甲布 =12+乙布=12+2
42、0=32米，丙布 =320=60米 42、甲袋盐的重量是乙袋盐的3 倍，如果从甲袋中取出15 千克盐倒入乙袋中， 那么两袋盐的 重量就相等了，问两袋盐有重量多少千克? 【解析】因为从甲袋中取出15 千克盐倒入乙袋中， 那么两袋盐的重量就相等了，说明甲袋盐 的重量比乙袋多 152=30 千克，又因为甲袋盐的重量是乙袋盐的3 倍，即甲袋比乙袋多 2 倍的乙 袋盐，所以乙袋盐的重量为302=15 千克，甲袋盐的重量为153=45 千克 43、两堆煤重量相等，现从甲堆运走24 吨煤，乙堆又运入 8 吨，这时乙堆煤的重量是甲堆的 3 倍，问两堆煤原来各有多少吨煤? 【解析】设原来两堆煤重量都是x 吨，那
43、么甲堆运走24 吨煤后剩下 x-24 吨，乙堆又运入8 吨还有 x+8 吨，所以 x+8=3(x -24) ，解得 x=40吨 44. 找规律填后面的数： 1，4，9，16，( ) ，36 2，3，5，8，( ) ，21 【解析】第一个：分别是1、2、3、4、. 的平方数，所以 () 处填 5 的平分，即 25; 第二个：从第三项开始，每一项都是前两项的和，所以() 处填 5 和 8 的和，即 13 45. 运动场上有一条长45 米的跑道，两端已插了二面彩旗，体育老师要求在这条跑道上每5 米隔再插一面彩旗，还需要彩旗( )面。 【解析】间隔问题， 455=9，所以包括两段有9+1=10个，那么
44、还需要彩旗10-2=8 面。 46. 一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10 天能长到 10 厘米，长到 20厘米时要 ( )天。 【解析】因为每天长一倍，所以当10 天能长到 10 厘米，只需要再一天就能到20 厘米，所以 长到 20 厘米时要 11 天. 47. AB 分别代表不同的数学， A=( )B=( ) AB 3=111 【解析】因为 AB 3=111，根据积的个位是1，可得 B=7，那么 A=3 18 / 23 48. 下图中小格都是正方形，图中共有( ) 正方形。 【解析】有 14 个(9+4+1=14), 分别是 9 个格子、左上左下右上右下各1 个、还有 1 个最大的 外框。
45、 49. 王勤同学的储蓄箱内有2 分和 5 分的硬币 20 个，总计人民币 7 角 6 分，其中 2 分硬币有 ( ) 个。 【解析】假设其中2 分硬币有 x 个，那么 5 分的硬币有 20-x 个 2x+5(20 -x)=76 ，解得 x=8 所以其中 2 分硬币有 8 个 50. 一个钥匙开一把锁， 现在有 8 把钥匙和 8 把锁被搞乱了，要把它们重新配对， 最多试 ( ) 次，最少 ( )次。 【解析】抽屉原理，首先考虑最不利的情况，第一把钥匙最多尝试7 次，第二把钥匙最多尝 试 6 次，以此类推，一共最多需要尝试1+2+3+4+5+6+7=28 次; 其次考虑最有利的情况，也就是每次都
46、是第一下就配对了，由于第7 把配对完后，最后一把 也就无需尝试了，所以最少只需要试7 次即可。 51. 哥哥 5 年前的年龄和妹妹 3 年后的年龄相等， 当哥哥 ( )岁时，正好是妹妹年龄的3 倍。 【解析】因为哥哥5 年前的年龄和妹妹3 年后的年龄相等，得出哥哥比妹妹大5+3=8岁; 当哥哥正好是妹妹年龄的3 倍时，哥哥比妹妹大妹妹年龄的2 倍，即妹妹的年龄为82=4 岁， 那么哥哥此时的年龄是34=12 岁。 52. 从午夜零时到中午 12 时，时针和分针共重叠 ( ) 次。 【解析】午夜零时第一次重叠开始，以后每过一小时重叠一次，即重叠12+1=13次。 53. 一根木头长 24 分米，
47、要锯成 4 分米长的木棍，每锯一次要3 分，锯完一段休息 2 分，全 部锯完需要 ( ) 分。 【解析】一根木头长24 分米，要锯成 4 分米长的木棍，需要分成6 段，锯 5 次 那么前 4 次锯完需要的时间为4(3+2)=20 分钟 第 5 次需要 3 分钟，所以全部锯完需要20+3=23分。 54. 王冬有存款 50 元，张华有存款30元，张华想赶上王冬。王冬每月存5 元，张华每月存 9 元，( ) 个月后才能赶上王冬。 【解析】王冬每月存5 元，张华每月存 9 元，说明张华每月比王冬多存9-5=4 元 而最开始王冬有存款50 元，张华有存款 30 元，可以知道张华有存款比王冬少50-30
48、=20 元 204=5，所以得到 5 个月的时候两人存款一样，到6 个月后才能赶上王冬。 55. 三年级有 164 名学生，参加美术兴趣小组的共有28 人，参加音乐兴趣小组的人数是美术 小组人数的 2 倍，参加体育兴趣小组的是音乐小组的2 倍，如果每人至少参加一项兴趣小组，最 多只能参加两项兴趣小组活动，那么参加两项至少有( )人。 【解析】因为参加音乐兴趣小组的人数是美术小组人数的2 倍，所以参加音乐兴趣小组的人 数是 282=56 人; 又因为参加体育兴趣小组的是音乐小组的2 倍，所以参加体育兴趣小组的人数 是 562=112人; 又因为三年级有 164 名学生。所以那么参加两项至少有28
49、+56+112-164=32人 56. 张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的 19 / 23 好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他。它们三人中有一个说了真话，做好事的 是( )。 【解析】如果“张三说是李四”只真话，那么“王五说也不是他”也是真话，所以不是李四 ; 所以可以知道“李四说不是他”一定是真话，那么“王五说也不是他”一定是假话，也就是说做 好事的是王五。 57. 一本故事书，李明 12 天可以看完，而王芳要比李明多2 天看完，李明每天比王芳多看4 页。这本故事书有 ( ) 页。 【解析】李明 12 天看完，王芳 12+2=14天看完，而李明每天比王芳多看4 页，所以李明 12 天比王芳多看 412=48 页， 也就是说王芳 2天看了这 4
