1、1 本章讲述的内容是估计联立方程组参数的方法。包括本章讲述的内容是估计联立方程组参数的方法。包括最小二乘法最小二乘法LS、加权最小二乘法、加权最小二乘法WLS、似乎不相关回归、似乎不相关回归法法SUR、二阶段最小二乘法、二阶段最小二乘法TSLS、加权二阶段最小二乘、加权二阶段最小二乘法法W2LS、三阶段最小二乘法、三阶段最小二乘法3LS、完全信息极大似然法、完全信息极大似然法FIML和广义矩法和广义矩法GMM等估计方法。等估计方法。利用一。利用一些多元方法可以对系统进行估计,这些方法考虑到了方程些多元方法可以对系统进行估计,这些方法考虑到了方程之间的相互依存关系。在估计了联立方程组的参数后就可
2、之间的相互依存关系。在估计了联立方程组的参数后就可以利用不同的解释变量值对被解释变量进行模拟和预测。以利用不同的解释变量值对被解释变量进行模拟和预测。2 本章将包含一组未知参数,并且变量之间存在着反馈关本章将包含一组未知参数,并且变量之间存在着反馈关系的联立方程组称为系的联立方程组称为“”(),可以利用,可以利用12.2节介绍节介绍的多种估计方法求解未知参数。本章的的多种估计方法求解未知参数。本章的12.3节中将一组描述内节中将一组描述内生变量的已知方程组称为生变量的已知方程组称为“”(),给定了联立方程,给定了联立方程模型中外生变量的信息就可以使用联立方程模型对内生变量进模型中外生变量的信息
3、就可以使用联立方程模型对内生变量进行模拟、评价和预测。行模拟、评价和预测。一般的联立方程系统形式是一般的联立方程系统形式是 t=1,2,T (12.1.1)其中:其中:yt 是内生变量向量,是内生变量向量,zt 是外生变量向量,是外生变量向量,ut 是一个可能是一个可能存在序列相关的扰动项向量,存在序列相关的扰动项向量,T 表示样本容量。估计的任务是表示样本容量。估计的任务是寻找未知参数向量寻找未知参数向量 的估计量。的估计量。tttfuzy,3 克莱因(克莱因(Lawrence Robert Klein)于)于1950年建立的、年建立的、旨在分析美国在两次世界大战之间的经济发展的小型宏观旨在
4、分析美国在两次世界大战之间的经济发展的小型宏观计量经济模型。模型规模虽小,但在宏观计量经济模型的计量经济模型。模型规模虽小,但在宏观计量经济模型的发展史上占有重要的地位。以后的美国宏观计量经济模型发展史上占有重要的地位。以后的美国宏观计量经济模型大都是在此模型的基础上扩充、改进和发展起来的。以至大都是在此模型的基础上扩充、改进和发展起来的。以至于萨缪尔森认为,于萨缪尔森认为,“美国的许多模型,剥到当中,发现都美国的许多模型,剥到当中,发现都有一个小的有一个小的Klein模型模型”。所以,对该模型。所以,对该模型 的了解与分析的了解与分析对于了解西方宏观计量经济模型是重要的。对于了解西方宏观计量
5、经济模型是重要的。Klein模型是以美国两次世界大战之间的模型是以美国两次世界大战之间的1920-1941年年的年度数据为样本建立的。的年度数据为样本建立的。4tgtpttttuWWPPCS131210)(tttttuKPPI2131210ttttptuTimeYYW331210ttttGICYtptttTWYPtttIKK1 (消费)(消费)(投资)(投资)(私人工资)(私人工资)(均衡需求)(均衡需求)(企业利润)(企业利润)(资本存量)(资本存量)(12.1.2)此模型包含此模型包含3个行为方程,个行为方程,1个定义方程,个定义方程,2个会计方程。式中变量:个会计方程。式中变量:Y:收入
6、(收入(GDP中除去净出口);中除去净出口);G:政府非工资支出;政府非工资支出;CS:消费;消费;Wg:政府工资;政府工资;I:私人国内总投资;私人国内总投资;T:间接税收;间接税收;Wp:私人工资;私人工资;Time:时间趋势;:时间趋势;P:企业利润;企业利润;K:资本存量资本存量 5 消消 费费CS 收收 入入 Y私人工资私人工资 WP企业利润企业利润 P 投资投资I资本存量资本存量 K政府支出政府支出 G政府工资政府工资 WG间接税收间接税收 T注:方框内是行为方程内生变量,椭圆内是恒等方程内生变量,注:方框内是行为方程内生变量,椭圆内是恒等方程内生变量,粗体是外生变量。粗体是外生变
7、量。6 前前3个方程称为个方程称为,后面的,后面的3个方程称为个方程称为。这是一个简单描述宏观经济的联立方程模型。式(这是一个简单描述宏观经济的联立方程模型。式(12.1.2)中的前中的前3个行为方程构成联立方程系统:个行为方程构成联立方程系统:t=1,2,T (12.1.3)待估计出未知参数后,与式(待估计出未知参数后,与式(12.1.2)中的后)中的后3个恒等方个恒等方程一起组成联立方程模型。程一起组成联立方程模型。)()()()(私私人人工工资资投投资资消消费费ttttptttttttgtpttttuAYYWuKPPIuWWPPSC33121021312101312107 在联立方程模型
8、中,对于其中每个方程,其变量在联立方程模型中,对于其中每个方程,其变量仍然有被解释变量与解释变量之分。但是对于模型系仍然有被解释变量与解释变量之分。但是对于模型系统而言,已经不能用被解释变量与解释变量来划分变统而言,已经不能用被解释变量与解释变量来划分变量。对于同一个变量,在这个方程中作为被解释变量,量。对于同一个变量,在这个方程中作为被解释变量,在另一个方程中则可能作为解释变量。对于联立方程在另一个方程中则可能作为解释变量。对于联立方程系统而言,将变量分为系统而言,将变量分为和和两大类,两大类,外生变量与滞后内生变量又被统称为外生变量与滞后内生变量又被统称为。8 EViews提供了估计系统参
9、数的两类方法。一类方法是提供了估计系统参数的两类方法。一类方法是,使用前面讲过的单方程法对系统中的每个方程,使用前面讲过的单方程法对系统中的每个方程分别进行估计。第二类方法是分别进行估计。第二类方法是,同时估计系统方,同时估计系统方程中的所有参数,这种同步方法允许对相关方程的系数进行约程中的所有参数,这种同步方法允许对相关方程的系数进行约束并且使用能解决不同方程残差相关的方法。束并且使用能解决不同方程残差相关的方法。虽然利用系统方法估计参数具有很多优点,但是这种方法虽然利用系统方法估计参数具有很多优点,但是这种方法也要付出相应的代价。最重要的是在系统中如果错误指定了系也要付出相应的代价。最重要
10、的是在系统中如果错误指定了系统中的某个方程,使用单方程估计方法估计参数时,如果某个统中的某个方程,使用单方程估计方法估计参数时,如果某个被估计方程的参数估计值很差,只影响这个方程;但如果使用被估计方程的参数估计值很差,只影响这个方程;但如果使用系统估计方法,这个错误指定的方程中较差的参数估计就会系统估计方法,这个错误指定的方程中较差的参数估计就会“传播传播”给系统中的其它方程。给系统中的其它方程。9 为了估计联立方程系统参数,首先应建立一个系统对为了估计联立方程系统参数,首先应建立一个系统对象并说明方程系统。单击象并说明方程系统。单击Object/New Object/system或者在或者在
11、命令窗口输入命令窗口输入system,系统对象窗口就会出现,如果是第,系统对象窗口就会出现,如果是第一次建立系统,窗口是空白的,在指定窗口用文本方式输一次建立系统,窗口是空白的,在指定窗口用文本方式输入方程,当然也包含了工具变量和参数初值。入方程,当然也包含了工具变量和参数初值。使用标准的使用标准的EViews表达式用公式形式输入方程,表达式用公式形式输入方程,。例例12.1含有三个行为方程的系统是这样的:含有三个行为方程的系统是这样的:10 这里使用了这里使用了EViews缺省系数如缺省系数如c(10)、c(20)等等,当然等等,当然可以使用其它系数向量,但应事先声明,方法是单击主菜单可以使
12、用其它系数向量,但应事先声明,方法是单击主菜单上上Object/New Object/Martrix-Vector-Coef/Coeffient Vector。在说明方程时有一些规则:在说明方程时有一些规则:11 方程组中,变量和系数可以是非线性的。可以通过在不同方程组中方程组中,变量和系数可以是非线性的。可以通过在不同方程组中使用相同的系数对系数进行约束。使用相同的系数对系数进行约束。系统方程可以包含自回归误差项(注意不能有系统方程可以包含自回归误差项(注意不能有MA、SAR或或SMA误误差项),每一个差项),每一个AR项必须伴随系数说明(用方括号,等号,系数,逗项必须伴随系数说明(用方括号
13、,等号,系数,逗号),例如:号),例如:cs=c(1)+c(2)*gdp+ar(1)=c(3),ar(2)=c(4)如果方程没有未知参数,则该方程就是恒等式,即定义方程,系统如果方程没有未知参数,则该方程就是恒等式,即定义方程,系统中不应该含有这样的方程。中不应该含有这样的方程。方程中的等号可以出现在方程的任意位置。方程中的等号可以出现在方程的任意位置。应该确信系统中所有扰动项之间没有衡等的联系,即应该避免联立方应该确信系统中所有扰动项之间没有衡等的联系,即应该避免联立方程系统中某些方程的线性组合可能构成与某个方程相同的形式。程系统中某些方程的线性组合可能构成与某个方程相同的形式。12 创建和
14、说明了系统后,单击工具条的创建和说明了系统后,单击工具条的 Estimate 键,出现系统键,出现系统估计对话框,在弹出的对话框中选择估计方法和各个选项:估计对话框,在弹出的对话框中选择估计方法和各个选项:13 下面的讨论是以线性方程所组成的平衡系统为对象的,但下面的讨论是以线性方程所组成的平衡系统为对象的,但是这些分析也适合于包含非线性方程的系统。若一个系统,含是这些分析也适合于包含非线性方程的系统。若一个系统,含有有 k 个方程,用分块矩阵形式表示如下:个方程,用分块矩阵形式表示如下:(12.2.1)其中:其中:yi 表示第表示第 i 个方程的个方程的 T 维因变量向量,维因变量向量,T
15、是样本观测值个是样本观测值个数,数,Xi 表示第表示第 i 个方程的个方程的 T ki 阶解释变量矩阵,如果含有常数阶解释变量矩阵,如果含有常数项,则项,则 Xi 的第一列全为的第一列全为1,ki 表示第表示第 i 个方程的解释变量个数个方程的解释变量个数(包含常数项包含常数项),i 表示第表示第 i 个方程的个方程的 ki 维系数向量,维系数向量,i=1,2,k。kkkkuuuXXXyyy2121212100000014 式式(12.2.1)可以简单地表示为可以简单地表示为 (12.2.2)其中:设其中:设 ,是是m维向量。维向量。联立方程系统残差的分块协方差矩阵的联立方程系统残差的分块协方
16、差矩阵的 kTkT 方阵方阵 V大体有如下大体有如下 4 种形式。本章的估计方法都是在这些情形的基种形式。本章的估计方法都是在这些情形的基础上进行讨论的。础上进行讨论的。1.在古典线性回归的标准假设下,系统残差的分块协方在古典线性回归的标准假设下,系统残差的分块协方差矩阵是差矩阵是 kTkT 的方阵的方阵 V (12.2.3)其中:算子其中:算子 表示克罗内克积表示克罗内克积(kronecker product),简称叉,简称叉积,积,2 是系统残差的方差。是系统残差的方差。kiikm1uXYk21TkIIuuV2E15 2.k个方程间的残差存在异方差,但是不存在同期相关个方程间的残差存在异方
17、差,但是不存在同期相关时,用表示第时,用表示第i个方程残差的方差,个方程残差的方差,i=1,2,k,此时的矩阵,此时的矩阵形式为形式为 (12.2.4)其中其中diag()代表对角矩阵。代表对角矩阵。TkTTTkIIIIdiagV2222122221000000,16 3.k个方程间的残差不但是异方差的,而且是同期相关个方程间的残差不但是异方差的,而且是同期相关的情形,可以通过定义一个的情形,可以通过定义一个kk的同期相关矩阵的同期相关矩阵 进行描进行描述,述,的第的第i行第行第j列的元素列的元素 ij=E(ui u j)。如果残差是同期不。如果残差是同期不相关的,那么,对于相关的,那么,对于
18、i j,则,则 ij=0,如果,如果k个方程间的残个方程间的残差是异方差且同期相关的,则有差是异方差且同期相关的,则有 (12.2.5)TkkTkTkTkTTTkTTTIIIIIIIIIIV21222211121117 4.在更一般的水平下,在更一般的水平下,k 个方程间的残差存在异方差、个方程间的残差存在异方差、同期相关的同时,每个方程的残差还存在自相关。此时残同期相关的同时,每个方程的残差还存在自相关。此时残差分块协方差矩阵应写成差分块协方差矩阵应写成 (12.2.6)其中:其中:ij 是第是第 i 个方程残差和第个方程残差和第 j 个方程残差的自相关矩个方程残差的自相关矩阵。阵。kkkk
19、kkkkkkkkV22112222222121111212111118 这种方法是在联立方程中服从关于系统参数的约束条件的这种方法是在联立方程中服从关于系统参数的约束条件的情况下,使每个方程的残差平方和最小。如果没有这样的参数情况下,使每个方程的残差平方和最小。如果没有这样的参数约束,这种方法和使用单方程普通最小二乘法估计每个方程式约束,这种方法和使用单方程普通最小二乘法估计每个方程式是一样的。是一样的。在协方差阵被假定为在协方差阵被假定为 时,最小二乘法是非常有效的。时,最小二乘法是非常有效的。的估计值为:的估计值为:(12.9)TkIIuuV2EYXXX1LS19)这种方法通过使加权的残差
20、平方和最小来解决联立方程的这种方法通过使加权的残差平方和最小来解决联立方程的异方差性,方程的权重是被估计的方程的方差的倒数,来自未异方差性,方程的权重是被估计的方程的方差的倒数,来自未加权的系统参数的估计值。如果方程组没有联立约束,该方法加权的系统参数的估计值。如果方程组没有联立约束,该方法与加权单方程最小二乘法产生相同的结果。与加权单方程最小二乘法产生相同的结果。加权最小二乘法的估计值为:加权最小二乘法的估计值为:(12.2.10)其中,其中,是是 V 的一个一致估计量。的一个一致估计量。V 中的元素中的元素 i2 的估计值的估计值 sii 为为 i=1,2,k (12.2.11)YVXXV
21、X111)(WLSTkksssIdiagV,2211TsLSiiiLSiiiii,XyXy20 该方法也称作多元回归法,既考虑到异方差性也考虑到不该方法也称作多元回归法,既考虑到异方差性也考虑到不同方程的误差项的相关性。同方程的误差项的相关性。当方程右边的变量当方程右边的变量 X 全部是外生变量,残差是异方差和同全部是外生变量,残差是异方差和同期相关的,误差协方差阵形式为期相关的,误差协方差阵形式为 V=IT 时,使用时,使用SUR方法方法是恰当的。进行广义最小二乘(是恰当的。进行广义最小二乘(GLS)估计,此时的)估计,此时的Zellner SUR估计值为估计值为:(12.2.17)这里这里
22、 是元素为是元素为 sij 的的 的一致估计。的一致估计。YIXXIX111)()(TTSURTsLSjjjLSiiiij)()(,XyXy21 如果第如果第 i 个方程含有个方程含有AR项,项,EViews估计下面方程:估计下面方程:t=1,2,T (12.2.18)这里,这里,i 是独立的,但方程之间存在同期相关。是独立的,但方程之间存在同期相关。tiptipitiitiititiititiiiuuuuuy,2,2,1,1,X22 系统二阶段最小二乘法方法(系统二阶段最小二乘法方法(STSLS)是前面描述的单方程)是前面描述的单方程二阶段最小二乘估计的系统形式。二阶段最小二乘估计的系统形式
23、。联立方程系统的结构式联立方程系统的结构式(12.1.4)中的第中的第i个方程可以写为个方程可以写为 i=1,2,k (12.2.21)或等价的写为或等价的写为 (12.2.22)式中式中 i 是式是式(12.1.4)内生变量系数矩阵内生变量系数矩阵 的第的第 i 行的行向量,是行的行向量,是将将 i 中第中第 i 个元素设为个元素设为0,i 是先决变量系数矩阵是先决变量系数矩阵 的第的第 i 行的行的行向量,行向量,。Y 是内生变量矩阵,是内生变量矩阵,Z 是前定变量矩阵。是前定变量矩阵。iiiuZYBiiiiiiiuXuZYy),(iii 23 第一阶段用所有的前定变量第一阶段用所有的前定
24、变量 Z 对第对第 i 个方程右端出现的个方程右端出现的内生变量(记为内生变量(记为Yi)做回归,由于方程的右侧不存在随机解)做回归,由于方程的右侧不存在随机解释变量问题,可以直接采用普通最小二乘法估计其参数,并释变量问题,可以直接采用普通最小二乘法估计其参数,并得到拟合值得到拟合值 (12.2.23)由这个方程的表达式可知,在大样本下,由这个方程的表达式可知,在大样本下,i 与残差独立。与残差独立。在第二阶段,用在第二阶段,用 i 代替代替 Yi,再利用,再利用 Xi,采用普通最小,采用普通最小二乘法重新估计,回归得到二乘法重新估计,回归得到 i=1,2,k (12.2.24)其中:其中:,
25、这个参数的估计量即为原结构方程的,这个参数的估计量即为原结构方程的参数的二阶段最小二乘的一致估计量。参数的二阶段最小二乘的一致估计量。)(1iiYZZZZY),(iiiZYX,iiiiSLSiyXXX,1224 当方程右边变量与误差项相关并且存在异方差,同时残差当方程右边变量与误差项相关并且存在异方差,同时残差项相关时,项相关时,3LSL是有效方法。因为二阶段最小二乘法是单方是有效方法。因为二阶段最小二乘法是单方程估计方法,没有考虑到残差之间的协方差,所以,一般说来,程估计方法,没有考虑到残差之间的协方差,所以,一般说来,它不是很有效。它不是很有效。三阶段最小二乘法的基本思路是:先用三阶段最小
26、二乘法的基本思路是:先用2SLS估计每个方估计每个方程,然后再对整个联立方程系统利用广义最小二乘法估计。在程,然后再对整个联立方程系统利用广义最小二乘法估计。在第一阶段,先估计联立方程系统的简化形式。然后,用全部内第一阶段,先估计联立方程系统的简化形式。然后,用全部内生变量的拟合值得到联立方程系统中所有方程的生变量的拟合值得到联立方程系统中所有方程的2SLS估计。估计。一旦计算出一旦计算出2SLS的参数,每个方程的残差值就可以用来估计的参数,每个方程的残差值就可以用来估计方程之间的方差和协方差,类似于方程之间的方差和协方差,类似于SUR的估计过程。第三阶段的估计过程。第三阶段也就是最后阶段,将
27、得到广义最小二乘法的参数估计量。也就是最后阶段,将得到广义最小二乘法的参数估计量。25 完全信息极大似然法完全信息极大似然法(full information maximum likelihood,FIML)是极大似然法(是极大似然法(ML)的直接推广,是基)的直接推广,是基于整个系统的系统估计方法,它能够同时处理所有的方程于整个系统的系统估计方法,它能够同时处理所有的方程和所有的参数。当同期误差项具有一个联合正态分布时,和所有的参数。当同期误差项具有一个联合正态分布时,利用此方法求得的估计量是所有的估计量中最有效的。利用此方法求得的估计量是所有的估计量中最有效的。对极大似然函数进行求解,就可
28、以得到结构参数的对极大似然函数进行求解,就可以得到结构参数的FIML估计量。但是这个非线性方程系统求解非常复杂,需估计量。但是这个非线性方程系统求解非常复杂,需要采用牛顿迭代方法或阻尼迭代方法等。要采用牛顿迭代方法或阻尼迭代方法等。26 GMM估计基于假设方程组中的扰动项和一组工具变估计基于假设方程组中的扰动项和一组工具变量不相关。量不相关。GMM估计是将准则函数定义为工具变量与扰估计是将准则函数定义为工具变量与扰动项的相关函数,使其最小化得到的参数为估计值。如果动项的相关函数,使其最小化得到的参数为估计值。如果在准则函数中选取适当的权数矩阵,广义矩法可用于解决在准则函数中选取适当的权数矩阵,
29、广义矩法可用于解决方程间存在异方差和未知分布的残差相关。方程间存在异方差和未知分布的残差相关。其实,很多估计方法包括其实,很多估计方法包括EViews提供的所有系统估提供的所有系统估计方法都是广义矩法(计方法都是广义矩法(GMM)的特殊情况。例如:当方)的特殊情况。例如:当方程右边的变量都与残差无关时,普通最小二乘估计就是广程右边的变量都与残差无关时,普通最小二乘估计就是广义矩估计。义矩估计。27 广义矩估计法的基本思想是待估计的参数广义矩估计法的基本思想是待估计的参数 需要满足一需要满足一系列的理论矩条件,记这些矩条件为系列的理论矩条件,记这些矩条件为 (12.2.32)矩估计方法就是用样本
30、的矩条件来替代理论矩条件矩估计方法就是用样本的矩条件来替代理论矩条件(12.2.32),即,即 (12.2.33)广义矩估计量是通过最小化下面的准则函数来定义的:广义矩估计量是通过最小化下面的准则函数来定义的:(12.2.34)0),(YmE01TmTtt),(y yyAy,)(1ttTttmmQ28 在在EViews中,为了得到中,为了得到GMM估计必须先给出估计必须先给出(12.2.32)式的式的矩条件,如回归方程残差矩条件,如回归方程残差 u(,Y,X)和一组工具变量和一组工具变量 Z 的正交的正交条件:条件:(12.2.35)对于广义矩估计对于广义矩估计GMM能被识别,必须至少工具变量
31、的个数和待能被识别,必须至少工具变量的个数和待估计的参数估计的参数 的个数一样多。无论方程组的扰动项是否存在未的个数一样多。无论方程组的扰动项是否存在未知形式的异方差和自相关,通过选择恰当的准则函数中的加权矩知形式的异方差和自相关,通过选择恰当的准则函数中的加权矩阵阵A,都可以使,都可以使GMM估计量是稳健的。最佳选择是估计量是稳健的。最佳选择是 ,式,式中的中的 是估计出来的样本矩条件是估计出来的样本矩条件 m 的协方差矩阵。在估计的协方差矩阵。在估计 时,时,一般都使用一致的二阶段最小二乘法估计量作为一般都使用一致的二阶段最小二乘法估计量作为 的初始值。的初始值。XYuZZXY,m1 A2
32、9 如果用二阶段最小二乘法(如果用二阶段最小二乘法(TSLS)、三阶段最小二乘)、三阶段最小二乘法方法(法方法(3SLS)或者广义矩法)或者广义矩法(GMM)来估计参数,必须来估计参数,必须对工具变量做出说明。说明工具变量有两种方法:若要在对工具变量做出说明。说明工具变量有两种方法:若要在,说明方法是以,说明方法是以“”开开头,后面输入所有被用作工具变量的外生变量列表。例如:头,后面输入所有被用作工具变量的外生变量列表。例如:inst gdp(-1 to-4)x gov EViews在系统的所有方程中使用这六个变量作为工具在系统的所有方程中使用这六个变量作为工具变量。如果系统估计不需要使用工具
33、,则这行将被忽略。变量。如果系统估计不需要使用工具,则这行将被忽略。30 (1)在每个方程中常数项始终都包含在工具变量表在每个方程中常数项始终都包含在工具变量表中,无论它是否被明确的说明过,这是隐含给定的。中,无论它是否被明确的说明过,这是隐含给定的。(2)对于一个已给定的方程,所有右边外生变量都对于一个已给定的方程,所有右边外生变量都应列为工具变量。应列为工具变量。(3)模型识别要求每个方程中工具变量模型识别要求每个方程中工具变量(包括常数项包括常数项)个数都应该至少和右边变量一样多。个数都应该至少和右边变量一样多。31 如果系统中包括非线性方程,可以为部分或所有的参如果系统中包括非线性方程
34、,可以为部分或所有的参数用以数用以param开头的语句提供初始值,列出参数和值的对开头的语句提供初始值,列出参数和值的对应组合。例如:应组合。例如:param c(1).15 b(3).5为为c(1)和和b(3)设定初值。如果不提供初值,设定初值。如果不提供初值,EViews使用当前使用当前系数向量的值。系数向量的值。32 对于对于WLS、SUR、WTSLS,3SLS,GMM估计法和非估计法和非线性方程的系统,有附加的估计问题,包括估计线性方程的系统,有附加的估计问题,包括估计GLS加权加权矩阵和系数向量,这些选项决定了系数或加权矩阵的迭代矩阵和系数向量,这些选项决定了系数或加权矩阵的迭代方法
35、。方法。33 系统估计输出的结果包括系统参数估计值、标准差和每系统估计输出的结果包括系统参数估计值、标准差和每个系数的个系数的 t-统计值。而且,统计值。而且,EViews提供残差的协方差矩阵的提供残差的协方差矩阵的行列式的值,对于行列式的值,对于FIML估计法,还提供它的极大似然值。除估计法,还提供它的极大似然值。除此之外,此之外,EViews提供每个方程的简要的统计量,如提供每个方程的简要的统计量,如R2统计值,统计值,回归标准差,回归标准差,Durbin-Wstson统计值,残差平方和等等。对每统计值,残差平方和等等。对每个方程都是按定义基于系统估计过程中的残差计算而来。个方程都是按定义
36、基于系统估计过程中的残差计算而来。34 在格林的在格林的经济计量分析经济计量分析中给出了克莱因模型中给出了克莱因模型1920年年1941年的数据和更新版本的年的数据和更新版本的1953年年1984年数据,年数据,说明文本:说明文本:cs=c(10)+c(12)*p+c(13)*p(-1)+c(14)*(wp+wg)i=c(20)+c(21)*p+c(22)*p(-1)+c(23)*k(-1)wp=c(30)+c(31)*Y+c(32)*Y(-1)+c(33)*trend 在在system中只能建立中只能建立3个行为方程,其余的个行为方程,其余的3个定义方个定义方程要放到程要放到model中。中
37、。cs 是消费方程,总消费主要受前期和当是消费方程,总消费主要受前期和当期的企业利润期的企业利润 p、当期工资收入、当期工资收入(wp+wg)的影响;的影响;I 是投资是投资方程,投资由前期和当期利润方程,投资由前期和当期利润 p、前期的资本、前期的资本k来解释;来解释;wp 是就业方程,用私人工资额代表就业,将它与前期和当期是就业方程,用私人工资额代表就业,将它与前期和当期的产出的产出 Y 联系起来,由生产规模决定就业,时间趋势项考联系起来,由生产规模决定就业,时间趋势项考虑了日益增强的非经济因素对就业的压力。虑了日益增强的非经济因素对就业的压力。3536 但是这个模型用在美国但是这个模型用
38、在美国1953年年-1984年的数据上结果就不年的数据上结果就不好,经过改进后的模型见好,经过改进后的模型见Klein-2模型。模型。37 美国美国1953年年-1984年期间:年期间:cs=c(10)+c(11)*(wp+wg)+c(12)*r(-1)+c(13)*cs(-1)I=c(21)*k+c(22)*r(-1)+c(23)*p+AR(1)=C(25)wp=c(32)*y+c(33)*y(-1)+c(34)*k+AR(1)=C(35)其中:其中:r 为半年期商业票据利息,其他变量的含义同克莱因为半年期商业票据利息,其他变量的含义同克莱因联立方程系统联立方程系统相同。该模型的相同。该模型
39、的OLS估计结果为:估计结果为:383940 利用利用GMM法重新估计克莱因联立方程系统法重新估计克莱因联立方程系统。在在19531984年的区间上,工具变量选择年的区间上,工具变量选择Y(-1)、CS(-1)、I(-1)、K(-1)、Wp(-1)、P(-1)、Wg、R,克莱因联立方程系统克莱因联立方程系统的的GMM估计结果为:估计结果为:4142 与例与例12.1相比,这三个方程中的系数都没有太大的变化,相比,这三个方程中的系数都没有太大的变化,但是所有变量的但是所有变量的 t 统计量都变得更加显著,这说明利用统计量都变得更加显著,这说明利用GMM方法,考虑了方程间的相互影响,能够更好的描述
40、整个经济方法,考虑了方程间的相互影响,能够更好的描述整个经济系统的行为。系统的行为。43 得到估计结果后,系统对象提供了检查结果的工具,依次得到估计结果后,系统对象提供了检查结果的工具,依次进行参考和详细讨论。进行参考和详细讨论。1.显示系统说明窗口显示系统说明窗口(System Specification0 2.显示估计值和统计量显示估计值和统计量(Estimation Output)3.显示残差显示残差(Residuals)4.查看方差矩阵查看方差矩阵(Coefficient Covariance Matrix)5.Wald Coefficient Tests 6.列出系统中所有的内生变量
41、列出系统中所有的内生变量(Endognous Table)7.列出系统中所有的内生变量的图形列出系统中所有的内生变量的图形(Endognous Gragh)44 (Procs)系统与单方程的显著区别是系统没有预测功能,如果要系统与单方程的显著区别是系统没有预测功能,如果要进行模拟或预测,必须使用模型对象。进行模拟或预测,必须使用模型对象。EViews提供一个简提供一个简单的方法将系统结果转化为模型。单的方法将系统结果转化为模型。(Make Model)(Estimate)(Make Residuals)(Make Endogenous Group)45 利用前面介绍的方法估计所建立的联立方程系
42、统,利用前面介绍的方法估计所建立的联立方程系统,得到未知参数的估计量,就能够建立一个完善的、能够得到未知参数的估计量,就能够建立一个完善的、能够反映客观实际的联立方程模型。建立模型的一个重要应反映客观实际的联立方程模型。建立模型的一个重要应用就是进行政策模拟和预测。利用经济计量模型能够生用就是进行政策模拟和预测。利用经济计量模型能够生成一个或若干个经济变量的预测值,这些预测值可以是成一个或若干个经济变量的预测值,这些预测值可以是对已知数据的模拟,也可以是对未知数据的预测,这取对已知数据的模拟,也可以是对未知数据的预测,这取决于进行模拟的目的。前者是用来对所建立的模型进行决于进行模拟的目的。前者
43、是用来对所建立的模型进行检验和评估,或者进行政策的历史分析等,而后者则用检验和评估,或者进行政策的历史分析等,而后者则用来进行预测,或者进行灵敏度分析和政策分析等。来进行预测,或者进行灵敏度分析和政策分析等。46 一个模型包括一组方程,这些方程是用来描述一组一个模型包括一组方程,这些方程是用来描述一组变量之间关系的。变量之间关系的。模型变量可以分为两种:由模型内部决定的变量我模型变量可以分为两种:由模型内部决定的变量我们称为们称为,而在模型外部决定的变量我们称为,而在模型外部决定的变量我们称为。还有一种变量我们称为。还有一种变量我们称为,它是外生变,它是外生变量的一种特殊形式。量的一种特殊形式
44、。模型的最一般形式可以用数学符号写为:模型的最一般形式可以用数学符号写为:(12.3.1)其中其中 y 是内生变量向量是内生变量向量,z 是外生变量向量是外生变量向量,F 是实函数是实函数 fi(y,z)的向量。为使方程有唯一解,方程个数与内生变的向量。为使方程有唯一解,方程个数与内生变量个数应相同。量个数应相同。0,zyF47 我们以美国我们以美国1953年年-1984年期间年期间 Klein-的的GMM模型为模型为例来介绍怎样通过例来介绍怎样通过EViews模型对象来求解模型。模型中包括模型对象来求解模型。模型中包括三个随机方程和三个等式:三个随机方程和三个等式:CS=-20.5+0.49
45、*(WP+WG)-4.19*R(-1)+0.47*CS(-1)+e1 I=0.62*P-6.89*R(-1)+0.049*K+AR(1)=0.87+e2 WP=0.57*Y+0.032*Y(-1)+0.07*K+AR(1)=0.92+e3 Y=CS+I+G P=Y-T -WP K=K(-1)+I其中:其中:CS 是个人消费,是个人消费,I 是私人国内总投资,是私人国内总投资,G 是政府非工是政府非工资支出,资支出,Y 是是GDP减去净出口,减去净出口,R 是半年期商业票据利息,是半年期商业票据利息,P 是企业利润,是企业利润,K 是资本存量,是资本存量,P 是间接税收。该模型有更是间接税收。该
46、模型有更强的动态结构,其中许多变量是以滞后的形式出现的。强的动态结构,其中许多变量是以滞后的形式出现的。48 首先是创建模型对象,创建模型对象有首先是创建模型对象,创建模型对象有2种不同的种不同的方法:方法:1.可以选择可以选择Objects/New Object,再选择,再选择Model来创建一个空模型。来创建一个空模型。2.可以从一个估计对象中使用可以从一个估计对象中使用Make Model过程来过程来创建一个模型,该模型则包含该对象中的方程或方程创建一个模型,该模型则包含该对象中的方程或方程组。组。49 模型中的方程可以分为两类:模型中的方程可以分为两类:和和。链。链接方程是从工作区中的
47、其他对象引进的方程,内置方程以文接方程是从工作区中的其他对象引进的方程,内置方程以文本形式保存在模型内。向模型添加方程有以下几种方法:本形式保存在模型内。向模型添加方程有以下几种方法:5051 有时候需要模型中的方程与链接对象分离,例如希望以有时候需要模型中的方程与链接对象分离,例如希望以文本形式查看整个模型,其所有方程都详细写出。为此,可以文本形式查看整个模型,其所有方程都详细写出。为此,可以使用使用Procs/Links/Break All Links过程把模型中所有的链接方过程把模型中所有的链接方程转换为内置文本形式。程转换为内置文本形式。52 同同EViews中的其他对象一样,我们可以
48、以几种中的其他对象一样,我们可以以几种方式查看模型对象所包含的信息,由于模型是描述一方式查看模型对象所包含的信息,由于模型是描述一组变量之间关系的方程组合,因此对于模型主要有两组变量之间关系的方程组合,因此对于模型主要有两种视窗,即种视窗,即和和,EViews还还提供了模型结构的两个视窗:提供了模型结构的两个视窗:和和。53 方程视窗用于显示、选择和修改模型的方程。方程视窗用于显示、选择和修改模型的方程。54 55 模型的块结构查看窗口可以分析并显示依赖关系中的模型的块结构查看窗口可以分析并显示依赖关系中的块结构。块结构。块结构是指模型可以分为若干更小的部分,每个部分块结构是指模型可以分为若干
49、更小的部分,每个部分可以依次求解。例如考虑系统:可以依次求解。例如考虑系统:块块1 X=Y+4 Y=2*X-3 块块2 Z=X+Y56 模型的文本查看窗口可以在一个文本窗口内看到模模型的文本查看窗口可以在一个文本窗口内看到模型的整体结构,还提供了输入小模型的快速方法,也可型的整体结构,还提供了输入小模型的快速方法,也可以用复制、粘贴编辑大模型。以用复制、粘贴编辑大模型。57 开始求解模型,可以使用开始求解模型,可以使用Procs/Solve Model或单击模型或单击模型工具栏上的工具栏上的Solve按钮,按钮,EViews将显示一个包含求解选项的对将显示一个包含求解选项的对话框。话框。58
50、在左上部,在左上部,Simulation type框可以设置模型是确定性模框可以设置模型是确定性模拟还是随机性模拟。拟还是随机性模拟。Dynamics框中选项是用于确定求解模型时框中选项是用于确定求解模型时EViews怎样使怎样使用内生变量的历史数据:用内生变量的历史数据:除了这些选项以外,除了这些选项以外,Structural复选框还可以选择是否忽复选框还可以选择是否忽略方程中出现的略方程中出现的ARMA项。项。对话框的左下部是对话框的左下部是Solution Sample框,它是用来确定求框,它是用来确定求解模型的样本区间。与其他解模型的样本区间。与其他EViews过程不同,它不会自动设过