1、第五章 功和功率 能的转化与守恒第1讲 功 和 功 率知识点知识点 1 1 功功 1.1.做功的两个要素做功的两个要素(1)(1)物体受到物体受到_的作用。的作用。(2)(2)物体在力的方向上发生了一段物体在力的方向上发生了一段_。2.2.公式公式W=_W=_（1 1）是力与是力与_之间的夹角，之间的夹角，s s为物体对地的位移。为物体对地的位移。（2 2）该公式只适用于）该公式只适用于_。力力位移位移FscosFscos位移方向位移方向恒力做功恒力做功3.3.功的正负功的正负力与位移的夹角力与位移的夹角功的正负功的正负物理意义物理意义W0W0力对物体做力对物体做_W0W0力对物体做力对物体做
2、_，或，或者说物体者说物体_这个力这个力做了功做了功W=0W=0力对物体力对物体_正功正功负功负功克服克服不做功不做功02 2 2 知识点知识点 2 2 功率功率 1.1.物理意义物理意义描述力对物体做功的描述力对物体做功的_。2.2.公式公式（1 1）P=(PP=(P为时间为时间t t内的平均功率）。内的平均功率）。（2 2）P=_(P=_(为为F F与与v v的夹角的夹角)。3.3.额定功率额定功率机械正常工作时的机械正常工作时的_。4.4.实际功率实际功率机械机械_时的功率，要求不能大于时的功率，要求不能大于_功率。功率。快慢快慢WtFvcosFvcos最大功率最大功率实际工作实际工作额
3、定额定【思考辨析【思考辨析】(1)(1)只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功。功。()()(2)(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。动。()()(3)(3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定做负功。一定做负功。()()(4)(4)作用力做正功时，反作用力一定做负功。作用力做正功时，反作用力一定做负功。()()(5)(5)据据P=FvP=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运可知
4、，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。动速度成反比。()()(6)(6)汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较小的牵引力。到较小的牵引力。()()分析：分析：若物体发生位移的同时，也受力的作用，当力与位移垂若物体发生位移的同时，也受力的作用，当力与位移垂直时，此力并不做功，故（直时，此力并不做功，故（1 1）错误；力对物体做负功，此力）错误；力对物体做负功，此力阻碍物体的运动，故（阻碍物体的运动，故（2 2）正确；静摩擦力和滑动摩擦力都可）正确；静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物体做正功，也可以对物体做负功，故（以对
5、物体做正功，也可以对物体做负功，故（3 3）错误；作用）错误；作用力做正功时，反作用力可以做正功、负功或不做功，二者无必力做正功时，反作用力可以做正功、负功或不做功，二者无必然关系，故（然关系，故（4 4）错误；在发动机的功率）错误；在发动机的功率P P一定时，牵引力与速一定时，牵引力与速度成反比，故（度成反比，故（5 5）正确；汽车在上坡时，汽车的牵引力除了）正确；汽车在上坡时，汽车的牵引力除了需要克服阻力以外，还要克服重力沿斜坡向下的分力，所以需需要克服阻力以外，还要克服重力沿斜坡向下的分力，所以需要增大牵引力要增大牵引力,由由 可知，在可知，在P P一定时，要增大牵引力，必一定时，要增大
6、牵引力，必须减小速度，故（须减小速度，故（6 6）错误。）错误。PFv考点考点1 1 功的大小计算功的大小计算【考点解读【考点解读】计算功的方法计算功的方法（1 1）恒力做的功）恒力做的功:直接用直接用W=FscosW=Fscos计算。计算。(2(2）合外力做的功）合外力做的功:方法一：先求合外力方法一：先求合外力F F合合，再用，再用W W合合=F=F合合scosscos求功。求功。深化深化理解理解 方法二：先求各个力做的功方法二：先求各个力做的功W W1 1、W W2 2、W W3 3，再应用，再应用W W合合=W=W1 1+W+W2 2+W+W3 3+求合外力做的功。求合外力做的功。(3
7、)(3)变力做的功变力做的功:应用动能定理求解。应用动能定理求解。用用W=PtW=Pt求解，其中变力的功率求解，其中变力的功率P P不变。不变。常用方法还有转换法、微元法、图像法、平均力法等，求解常用方法还有转换法、微元法、图像法、平均力法等，求解时根据条件灵活选择。时根据条件灵活选择。【典例透析【典例透析1 1】如图所示，建筑如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是工人通过滑轮装置将一质量是100 kg100 kg的料车沿的料车沿3030角的斜面角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长长L L是是4 m4 m，若不计滑轮的质量，若不计滑轮的质量和各处的摩擦，和各处的摩擦
8、，g g取取10 m/s10 m/s2 2，求这一过程中：，求这一过程中：（1 1）人拉绳子的力做的功；）人拉绳子的力做的功；（2 2）料车的重力做的功；）料车的重力做的功；（3）料车受到的各力对料车做的总功。）料车受到的各力对料车做的总功。【解题探究【解题探究】(1)(1)请对料车进行受力分析请对料车进行受力分析,它受到哪些力，哪些它受到哪些力，哪些力不做功？力不做功？受到的力：受到的力：_。不做功的力：不做功的力：_。（2 2）有几根绳子在拉料车？拉力大小）有几根绳子在拉料车？拉力大小F F与料车的重力有何关系与料车的重力有何关系?提示提示:两根绳子拉料车两根绳子拉料车,重力、斜面的支持力
9、、绳子的拉力重力、斜面的支持力、绳子的拉力斜面的支持力斜面的支持力1Fmgsin302。（3 3）计算总功的方法有哪些？本题采用哪种方法计算总功？）计算总功的方法有哪些？本题采用哪种方法计算总功？提示提示:有两种方法求总功：有两种方法求总功：先求出各力的功，再代数相加；先求出各力的功，再代数相加；先求出合力，再求出合力的功。本题采用第二种方法求总功先求出合力，再求出合力的功。本题采用第二种方法求总功较方便。较方便。【解析【解析】（1 1）工人拉绳子的力：）工人拉绳子的力：工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度l=2L=2L，根据公式根据公式W=FscosW
10、=Fscos，得，得（2 2）重力做的功：）重力做的功：W W2 2=-mgLsin30=-mgLsin30=-2 000 J=-2 000 J。（3 3）由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为）由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0 0，故，故W W合合=F=F合合L L0 0。答案：答案：（1 1）2 000 J (2)-2 000 J (3)02 000 J (2)-2 000 J (3)01Fmgsin30211Wmg 2L sin302 000 J2。【总结提升【总结提升】计算功时应注意的三个问题计算功时应注意的三个问题（1 1）公式）公式W=FscosW=Fscos中
11、位移中位移“s”s”的意义：的意义：力对平动的物体（可看作质点）做功，力对平动的物体（可看作质点）做功，“s”s”为物体上每一为物体上每一点的位移（即受力质点对地的位移）；点的位移（即受力质点对地的位移）；若受力物体发生转动或形变，若受力物体发生转动或形变，“s”s”应取作用点的位移；应取作用点的位移；“s”“s”的取值一般以大地为参考系。的取值一般以大地为参考系。（2 2）力的独立性原理：求某个力做的功仅与该力及物体沿该）力的独立性原理：求某个力做的功仅与该力及物体沿该力方向的位移有关，而与其他力是否存在、是否做功无关。力方向的位移有关，而与其他力是否存在、是否做功无关。（3 3）一对作用力
12、和反作用力的做功问题：）一对作用力和反作用力的做功问题：一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负，也可能为零。可能为负，也可能为零。一对相互作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可一对相互作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。【变式训练【变式训练】以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为升的最大高度为h h，空气阻力的大小恒为，空气阻力的大小恒为F F，则从抛出到落回到，则从抛出到落回
13、到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为()()A.0 B.-FhA.0 B.-FhC.FhC.Fh D.-2Fh D.-2Fh【解析【解析】选选D D。在上升阶段，小球竖直向上运动，空气阻力方。在上升阶段，小球竖直向上运动，空气阻力方向竖直向下，空气阻力对小球做功为向竖直向下，空气阻力对小球做功为-Fh-Fh；下降阶段，小球竖；下降阶段，小球竖直向下运动，空气阻力方向竖直向上，空气阻力对小球做功为直向下运动，空气阻力方向竖直向上，空气阻力对小球做功为-Fh-Fh。整个过程中，空气阻力对小球做的功为。整个过程中，空气阻力对小球做的功为-2Fh-2Fh。考点
14、考点 2 2 功率的计算功率的计算【考点解读【考点解读】计算功率的方法计算功率的方法1.1.平均功率的计算平均功率的计算（1 1）利用）利用(2)(2)利用利用 其中其中 为物体运动的平均速度。为物体运动的平均速度。WPt。PF vcos，v解题解题技巧技巧2.2.瞬时功率的计算瞬时功率的计算(1)(1)利用公式利用公式P=FvcosP=Fvcos，其中，其中v v为为t t时刻的瞬时速度。时刻的瞬时速度。(2)(2)利用公式利用公式P=FvP=FvF F，其中，其中v vF F为物体的速度为物体的速度v v在力在力F F方向上的分方向上的分速度。速度。(3)(3)利用公式利用公式P=FP=F
15、v vvv，其中，其中F Fv v为物体受的外力为物体受的外力F F在速度在速度v v方向上方向上的分力。的分力。【典例透析【典例透析2 2】（20122012江苏高考）江苏高考）如图所示，细线的一端固定于如图所示，细线的一端固定于O O点，另一端系一小球。在水点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由率在竖直平面内由A A点运动到点运动到B B点。点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()()A.A.逐渐增大逐渐增大 B.B.逐渐减小逐渐减小C.C.先增大，后减小先增大，后减小 D.D.先减小，后增大先减小，
16、后增大【解题探究【解题探究】(1)(1)小球做何种运动，所受水平拉力小球做何种运动，所受水平拉力F F与重力与重力mgmg间间满足何种关系（设细线与竖直方向夹角为满足何种关系（设细线与竖直方向夹角为）？）？小球的运动性质为小球的运动性质为_。小球所受水平拉力小球所受水平拉力F F与重力与重力mgmg的关系为的关系为_。(2)(2)拉力拉力F F的瞬时功率的瞬时功率P=FvcosP=Fvcos=_=_。匀速圆周运动匀速圆周运动F=mgtanF=mgtanmgvsinmgvsin【解析【解析】选选A A。因小球速率不变，所以小球以。因小球速率不变，所以小球以O O点为圆心做匀速点为圆心做匀速圆周运
17、动，受力如图所示，圆周运动，受力如图所示，因此在切线方向上应有：因此在切线方向上应有：mgsin=Fcosmgsin=Fcos，F=mgtanF=mgtan，则拉力则拉力F F的瞬时功率的瞬时功率P=FP=Fvcos=mgvvcos=mgvsinsin。从从A A运动到运动到B B的过程中，拉力的的过程中，拉力的瞬时功率随瞬时功率随的增大而增大，故的增大而增大，故A A项正确。项正确。【总结提升【总结提升】求平均功率与瞬时功率时的两点注意事项求平均功率与瞬时功率时的两点注意事项（1 1）利用）利用 求解，注意求解，注意t t为某一过程的总时间。为某一过程的总时间。（2 2）利用）利用P=Fvc
18、osP=Fvcos求解，注意求解，注意v v为某一过程的平均速度时，为某一过程的平均速度时，P P为平均功率为平均功率;v;v为瞬时速度时，为瞬时速度时，P P为瞬时功率。为瞬时功率。WPt【变式训练【变式训练】一根质量为一根质量为M M的直木的直木棒，悬挂在棒，悬挂在O O点，有一只质量为点，有一只质量为m m的猴子抓着木棒，如图所示，的猴子抓着木棒，如图所示，剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上下落，同时猴子开始沿木棒向上爬。设在一段时间内木棒沿竖直爬。设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略
19、空气阻力，则下列所示的四个图像中能正确反映在不变，忽略空气阻力，则下列所示的四个图像中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系的是这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系的是()()【解析【解析】选选B B。猴子对地的高度不变，所以猴子受力平衡。设。猴子对地的高度不变，所以猴子受力平衡。设猴子的质量为猴子的质量为m m，木棒对猴子的作用力为，木棒对猴子的作用力为F F，则有，则有F=mgF=mg；设木棒；设木棒的重力为的重力为MgMg，则木棒所受合力为，则木棒所受合力为F+MgF+Mg，根据力的作用相互性，根据力的作用相互性F=F,F=F,根据牛顿第二定律，根据牛顿第二定律，Mg+
20、mgMg+mg=Ma=Ma，可见，可见a a是恒量，是恒量，t t时刻木时刻木棒速度棒速度v=at,v=at,猴子做功的功率猴子做功的功率P=mgv=mgat,PP=mgv=mgat,P与与t t为正比例关系，为正比例关系，故故B B正确。正确。考点考点 3 3 机车启动问题机车启动问题【考点解读【考点解读】1.1.两种启动方式的比较两种启动方式的比较两种方式两种方式以恒定功率启动以恒定功率启动以恒定加速度启动以恒定加速度启动P-tP-t图和图和v-tv-t图图 对比对比分析分析两种方式两种方式以恒定功率启动以恒定功率启动以恒定加速度启动以恒定加速度启动OAOA段段过程过程分析分析运动运动性质
21、性质加速度减小的加速直加速度减小的加速直线运动线运动匀加速直线运动，维持时匀加速直线运动，维持时间间PvF vFFam阻不变v1FFaFmPFvPFv阻额不变不变直到10vta两种方式两种方式以恒定功率启动以恒定功率启动以恒定加速度启动以恒定加速度启动ABAB段段过程过程分析分析运动运动性质性质以以v vm m匀速直线运动匀速直线运动加速度减小的加速运动加速度减小的加速运动BCBC段段无无mPFFa0Fv阻阻PFFvFavm额阻mFFa0PvF阻额阻以匀速运动2.2.三个重要关系式三个重要关系式（1 1）无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动）无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其
22、匀速运动时的速度，即时的速度，即 (式中式中F Fminmin为最小牵引力，其值等于为最小牵引力，其值等于阻力阻力F F阻阻）。）。(2)(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即时，功率最大，速度不是最大，即(3)(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W=PtW=Pt。由动能定。由动能定理：理：Pt-FPt-F阻阻x=Ex=Ek k。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。程的位移大小。mminPPvFF阻mPPvvFF
23、阻。【典例透析【典例透析3 3】在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为8 810102 2 kg kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为速度为15 m/s15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力牵引力F F与对应的速度与对应的速度v,v,并描绘出并描绘出 图像如图所示（图中图像如图所示（图中ABAB、BOBO均为直线）。假设电动车行驶中所受的阻力恒定。均为直线）。假设电动车行驶中所受的阻力恒定。1Fv（1 1）根据图线）根据图线ABCA
24、BC，判断该电动车做什么运动，并计算电动车，判断该电动车做什么运动，并计算电动车的额定功率；的额定功率；（2 2）求此过程中电动车做匀加速直线运动的加速度的大小；）求此过程中电动车做匀加速直线运动的加速度的大小；（3 3）电动车由静止开始运动，经过多长时间速度达到）电动车由静止开始运动，经过多长时间速度达到v v1 1=2 m/s=2 m/s?【解题探究【解题探究】(1)(1)图像的斜率表示什么物理量？在图像的斜率表示什么物理量？在BCBC段段上斜率的意义是什么？上斜率的意义是什么？提示提示:斜率斜率 BCBC段斜率不变，说明段斜率不变，说明BCBC段牵引力的功段牵引力的功率是恒定的。率是恒定
25、的。(2)(2)图像中的图像中的C C点对应电动车的速度为点对应电动车的速度为_,_,恰好为电动车的恰好为电动车的_速度。速度。1FvFkFvP,1v15 m/s15 m/s最大最大【解析【解析】（1 1）分析图线可知：）分析图线可知：图线图线ABAB段代表的过程为牵引段代表的过程为牵引力力F F不变，阻力不变，阻力F Ff f不变，电动车由静止开始做匀加速直线运动；不变，电动车由静止开始做匀加速直线运动；图线图线BCBC段的斜率表示电动车的功率段的斜率表示电动车的功率P P，P P不变不变,为额定功率，为额定功率，达到额定功率后，则电动车所受牵引力逐渐减小，做加速度减达到额定功率后，则电动车
26、所受牵引力逐渐减小，做加速度减小的变加速直线运动，直至达最大速度小的变加速直线运动，直至达最大速度 15 m/s15 m/s；此后电动车；此后电动车做匀速直线运动。做匀速直线运动。由图像可得，当达到最大速度由图像可得，当达到最大速度v vmaxmax=15 m/s=15 m/s时，牵引力为时，牵引力为F Fminmin=400 N=400 N故恒定阻力故恒定阻力F Ff f=F=Fminmin=400 N=400 N额定功率额定功率P=FP=Fminminv vmaxmax=6=610103 3 W W(2)(2)匀加速直线运动的加速度匀加速直线运动的加速度(3)(3)匀加速直线运动的末速度匀
27、加速直线运动的末速度电动车在速度达到电动车在速度达到3 m/s3 m/s之前，一直做匀加速直线运动之前，一直做匀加速直线运动,故所求故所求时间为时间为答案：答案：（1 1）ABAB段表示电动车做匀加速直线运动，段表示电动车做匀加速直线运动，BCBC段表示电段表示电动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动6 610103 3 W (2)2 m/s W (2)2 m/s2 2 (3)1 s(3)1 s 22fFF2 000400a m/s2 m/sm800BPv3 m/sF1vt1 sa【总结提升【总结提升】分析机车启动问题时应注意的事项分析机车启动问题时应注意的事
28、项（1 1）机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机）机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同，分析图像时应注意坐标轴的意义及图像变化所描律也不相同，分析图像时应注意坐标轴的意义及图像变化所描述的规律。述的规律。(2)(2)恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用做的功可用W=PtW=Pt计算，不能用计算，不能用W=FW=Fl计算（因为计算（因为F F为变力）。为变力）。(3)(3)以恒定牵引
29、力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用动机做的功常用W=FW=Fl计算，不能用计算，不能用W=PtW=Pt计算（因为功率计算（因为功率P P是变是变化的）。化的）。【变式训练【变式训练】一辆汽车在平直的公路一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度持恒定的牵引功率，其加速度a a和速和速度的倒数度的倒数 图像如图所示。若已知汽图像如图所示。若已知汽车的质量，则根据图像所给的信息，车的质量，则根据图像所给的信息，不能求出的物理量是不能求出的物理量是()()A.A.
30、汽车的功率汽车的功率B.B.汽车行驶的最大速度汽车行驶的最大速度C.C.汽车所受到的阻力汽车所受到的阻力D.D.汽车运动到最大速度所需的时间汽车运动到最大速度所需的时间1)v（【解析【解析】选选D D。由。由P=FvP=Fv和和F-FF-Ff f=ma=ma得出：得出：由图象可求出图线斜率由图象可求出图线斜率k k，由，由 可求出汽车的功率可求出汽车的功率P P，由，由图象的纵轴截距知图象的纵轴截距知a=-2 m/sa=-2 m/s2 2,得：得：可求出汽车所受阻可求出汽车所受阻力力F Ff f，再由，再由P=FP=Ff fv vm m可求出汽车运动的最大速度可求出汽车运动的最大速度v vm
31、m,但汽车做变但汽车做变加速直线运动，无法求出汽车运动到最大速度的时间，加速直线运动，无法求出汽车运动到最大速度的时间，故选故选D D。fFP 1am vm，Pkm，fF2,m 【资源平台【资源平台】静摩擦力做功的特点静摩擦力做功的特点 如图所示，质量为如图所示，质量为m m的物体置于倾角为的物体置于倾角为的斜面上，物体与斜的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为面间的动摩擦因数为，在外力作用下，斜面以加速度，在外力作用下，斜面以加速度a a沿水沿水平方向向左做匀加平方向向左做匀加速运动，运动中物体速运动，运动中物体m m与斜面相与斜面相对静止。则关于斜面对对静止。则关于斜面对m m的支持的支持力
32、和摩擦力的做功情况，下列力和摩擦力的做功情况，下列说法中错误的是说法中错误的是()()A.A.支持力一定做正功支持力一定做正功 B.B.摩擦力一定做正功摩擦力一定做正功C.C.摩擦力可能不做功摩擦力可能不做功 D.D.摩擦力可能做负功摩擦力可能做负功【规范解答【规范解答】选选B B。因物体和斜面一起水平向左做匀加速运动，。因物体和斜面一起水平向左做匀加速运动，对物体进行受力分析可知，支持力方向垂直斜面向上，由功的对物体进行受力分析可知，支持力方向垂直斜面向上，由功的公式可知支持力一定做正功。公式可知支持力一定做正功。而摩擦力是否存在需要讨论：而摩擦力是否存在需要讨论：（1 1）当）当mgtan
33、mgtan=ma=ma即即a=gtana=gtan时，摩擦力不存在，摩擦力不时，摩擦力不存在，摩擦力不做功；做功；（2 2）当）当mgtanmgtanmagtanagtan时，摩擦力沿斜面向下，摩擦时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功；力做正功；（3 3）当）当mgtanmgtanmama即即agtanavv2 2 B.FB.F2 2=F=F1 1,v,v1 1=v=v2 2C.FC.F2 2FF1 1,v,v1 1vv2 2 D.FD.F2 2FF1 1,v,v1 1vv2 2【解析【解析】选选D D。水平恒力。水平恒力F F1 1作用时有作用时有P P1 1=F=F1 1v v1 1,斜向上
34、恒力斜向上恒力F F2 2作用作用时有时有P P2 2=F=F2 2v v2 2coscos，其中，其中为为F F2 2与水平方向的夹角，又与水平方向的夹角，又F F2 2cos=cos=（mg-Fmg-F2 2sinsin）,F,F1 1=mg=mg,故故F F2 2coscosF F1 1，由于，由于P P1 1=P=P2 2，所以，所以v v1 1v v2 2,F,F1 1与与F F2 2的关系不确定，故选项的关系不确定，故选项D D正确，正确，A A、B B、C C错误。错误。4.4.如图所示，演员正在进行如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋
35、抛出的过程中对将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于鸡蛋所做的功最接近于()()A.0.3 J B.3 JA.0.3 J B.3 JC.30 J D.300 JC.30 J D.300 J【解析【解析】选选A A。该题是估算题：一个鸡蛋质量约为。该题是估算题：一个鸡蛋质量约为50 g50 g，鸡蛋，鸡蛋上升高度约为上升高度约为0.5 m0.5 m，则人对一个鸡蛋所做的功为，则人对一个鸡蛋所做的功为W=mghW=mgh=0.25 J=0.25 J，故，故A A项正确。项正确。5.5.如图所示，在外力作用下某质如图所示，在外力作用下某质点运动的点运动的v-tv-t图像为正弦曲线。图像为正弦曲
36、线。从图中可以判断从图中可以判断()()A.A.在在t t2 2t t3 3时间内，外力做负功时间内，外力做负功B.B.在在0 0t t1 1时间内，外力的功率逐渐增大时间内，外力的功率逐渐增大C.C.在在t t2 2时刻，外力的功率最大时刻，外力的功率最大D.D.在在t t1 1t t3 3时间内，外力做的总功为零时间内，外力做的总功为零【解析【解析】选选D D。由动能定理可知，在。由动能定理可知，在t t2 2t t3 3时间内质点速度越来时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故越大，动能越来越大，外力一定做正功，故A A项错误；在项错误；在t t1 1t t3 3时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故D D项正确；由项正确；由P PF Fv v知知0 0、t t1 1、t t2 2、t t3 3四个时刻功率为零，故四个时刻功率为零，故B B、C C都错。都错。
