1、第第5课时课时 圆的面积（圆的面积（一）一）小学数学小学数学六年级（上）六年级（上）RJ目录目录0101情境导入引“探究”知识链接构“联系”0202新知探究习“方法”03030505作业布置-拓“延伸”达标练习-活“应用”0404知识点总结知识点总结学习目标学习目标1.结合实例理解圆的面积的意义，经历圆的面积计算结合实例理解圆的面积的意义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。2.进一步体会进一步体会“转化转化”方法方法的价值，培养运用已有知的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，识解决新问题的能力，能正确运用圆的面积计算公式能正确运用圆的
2、面积计算公式解决一些简单的实际问题。解决一些简单的实际问题。3.了解现实生活中有许多与圆的面积有关的问题，获了解现实生活中有许多与圆的面积有关的问题，获得得运用知识解决问题的成功体验运用知识解决问题的成功体验。知识点总结知识点总结重点难点重点难点结合实例理解圆的面积的意义，经历圆的面积计结合实例理解圆的面积的意义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。能正确运用圆的面积计算公式解决一些简单的能正确运用圆的面积计算公式解决一些简单的实际问题。实际问题。体会体会极限的思想和转化的思想极限的思想和转化的思想，积累有关面积计，积累有关面积计算的活动
3、经验算的活动经验。重重 点点核心素养核心素养难难 点点课前引入课前引入圆的大小圆的大小生活中我们会遇到很多有关求圆大小的问题。生活中我们会遇到很多有关求圆大小的问题。铺设圆形草坪的区域的大小就是圆铺设圆形草坪的区域的大小就是圆的面积。的面积。物体表面或封闭图形的大小是图形的面积。物体表面或封闭图形的大小是图形的面积。知识链接知识链接平面图形的面积的推导平面图形的面积的推导回忆一下，我们之前学习平行四边形面积时，是怎样推导面回忆一下，我们之前学习平行四边形面积时，是怎样推导面积公式的？积公式的？推导过程：长方形的面积推导过程：长方形的面积=长长宽宽 平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高这个
4、方法叫做这个方法叫做“割补法割补法”，是一种，是一种知识链接知识链接有关圆的知识。有关圆的知识。半径半径r直直 径径d圆的周长公式圆的周长公式：C=d 或或 C=2r计算圆的周长：计算圆的周长：（1）d=8厘米厘米 3.148=25.12（cm）3.1432=18.84（dm）（2）r=3分米分米 学习任务一学习任务一结合实例理解圆的面积的意义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。探求新知探求新知怎样求圆形的面积呢？怎样求圆形的面积呢？这个圆形草坪的这个圆形草坪的占地面积是多少占地面积是多少平方米呢？平方米呢？草坪是圆形的，求它的占草坪是圆形的，求它的占地面积就是求圆形的面积
5、。地面积就是求圆形的面积。探求新知探求新知圆面积公式的推导圆面积公式的推导我们可以尝试将圆转化成我们学过的平面图形再求它我们可以尝试将圆转化成我们学过的平面图形再求它的面积。的面积。怎样进行转化呢？用什怎样进行转化呢？用什么方法呢？么方法呢？探求新知探求新知圆面积公式的推导圆面积公式的推导把一个圆八等分把一个圆八等分类似平行四边形探求新知探求新知圆面积公式的推导圆面积公式的推导分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。长方形。思考：这个近似长方形的思考：这个近似长方形的长和宽长和宽与圆的与圆的周长、半径周长、半径有什
6、么关系？有什么关系？从图可以看出圆的半径是从图可以看出圆的半径是r r，长方形的长近似于（，长方形的长近似于（），宽近似），宽近似于（于（）。）。因为长方形的面积因为长方形的面积=（）（）所以圆的面积所以圆的面积=（）（）=（）如果用如果用S S来表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：来表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=S=探求新知探求新知r长长宽宽r观察圆和拼成后的平行四边形，可以发现：圆的面积 长方形的面积圆周长的一半长方形的面积长宽圆的半径rrS圆的面积 2圆面积公式的推导圆面积公式的推导学习任务二学习任务二能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。达标练习达标练习1.计算下列
7、圆的面积。计算下列圆的面积。=3.14 52 78.5(cm2)Sr21)先求出圆的半径：先求出圆的半径：202=10(m)Sr2 =3.1432 28.26(dm2)达标练习达标练习 2.2.把下列表格补充完整把下列表格补充完整 8cm 50.24cm2 4.5cm 63.585cm2 3cm28.26cm2 40cm1256cm2学习任务三学习任务三能正确运用圆的面积计算公式解决一些简单与圆有关的实际问题。能正确运用圆的面积计算公式解决一些简单与圆有关的实际问题。探求新知探求新知圆形草坪的直径是圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮是，每平方米草皮是8元。铺满草皮需要多少钱？元。铺满草皮需要
8、多少钱？从题目中你知从题目中你知道了什么？道了什么？要求铺满草皮需要多少钱，要求铺满草皮需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积。先要求出圆形草坪的面积。=3.1410 =3.141010 =314（m）3148=2512（元）（元）答：铺满草皮需答：铺满草皮需2512元。元。1)先求出圆的半径：先求出圆的半径：202=10(m)s=r达标练习达标练习 1.一个圆形茶几桌面的直径是一个圆形茶几桌面的直径是1 m，它的面积是多少平方米？，它的面积是多少平方米？120.5(m)3.140.50.785(m)答：它的面积是答：它的面积是0.785 m。先求出半径，先求出半径，再求圆的面积。再求圆的面积。达
9、标练习达标练习2.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积，它能喷灌的面积是多少？是多少？喷灌的射程是圆喷灌的射程是圆的半径。的半径。Sr2 =3.14102 314(m2)答：它能喷灌的面积是314平方米。达标练习达标练习拓展拓展提升提升3.小刚量得一棵树干的横截面的周长是小刚量得一棵树干的横截面的周长是125.6厘米。这棵树干厘米。这棵树干的横截面近似于圆，它的面积是多少？的横截面近似于圆，它的面积是多少？要想求圆的面积要要想求圆的面积要先求出圆的半径。先求出圆的半径。先求出半径：先求出半径：r=C2半径：半径：125.63.142
10、=20（cm）Sr2 =3.14202 1256(cm2)答：它的面积是答：它的面积是1256平方厘米平方厘米。知识点总结知识点总结知识点总结知识点总结这节课你有什么收获？分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。从上图中可以看出圆的半径是从上图中可以看出圆的半径是r，长，长方形的宽近似方形的宽近似()，长近似于，长近似于()。因为长方形的面积因为长方形的面积()()，所以圆面积所以圆面积()()()。如果用如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：圆周长的一半圆周长的一半 圆的半径圆的半径长长宽宽rrrSr。知识点总结知识点总结课后作业课后作业生活数学生活数学一块圆形铁板的直径是一块圆形铁板的直径是6米米,要为这块铁板刷上每平方要为这块铁板刷上每平方米米5元的漆，为这块铁板刷漆要花费多少元？元的漆，为这块铁板刷漆要花费多少元？启发思维，快乐学习
