1、1.4 有理数的大小比较有理数的大小比较2绝对值绝对值 ：在数轴上，一个数所在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值绝对值.（1.几何定义）几何定义）1、正数的绝对值是它本身、正数的绝对值是它本身;2、负数的绝对值是它的相反数、负数的绝对值是它的相反数;3、0 的绝对值是的绝对值是 0.（2.代数定义）代数定义）|a|=(a 0)a(a 0)-a(a=0)0任一有理数的绝对值是一个非负数任一有理数的绝对值是一个非负数.0a 即哈尔滨哈尔滨 -20-20 上海上海 0 0 北京北京 -10 -10 武汉武汉 5 5 广州广州 10 10 把以上五城市的
2、最低温度表示在数轴上：把以上五城市的最低温度表示在数轴上：哈尔滨哈尔滨20北京北京10上海上海 0武汉武汉 5广州广州10 请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系什么关系?有理数大小的比较方法：有理数大小的比较方法：在数轴上表示的两个数在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大右边的数总比左边的数大.想一想：想一想：1.1.有没有最大的有理数有没有最大的有理数?有没有最小的有理数有没有最小的有理数?为什么为什么?正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.有理数大小的概念和法则：有理数大小的概
3、念和法则：2 2.正数、零、负数间的大小关系如何？正数、零、负数间的大小关系如何？例例1 在数轴上表示数在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用将它们按从小到大的顺序用“”连接起来。连接起来。解：解：5-1-4将它们按从小到大的顺序排列为将它们按从小到大的顺序排列为-4-105。1 1在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小.21两个正数比较大小，两个正数比较大小，两个负数比较大小，两个负数比较大小，绝对值大的数大；绝对值大的数大；绝对值大的数反而小绝对值大的数反而小.例例2 比较下列每对数的大小，并
4、说明理由：比较下列每对数的大小，并说明理由：（1）1与与-10；（2）-0.001与与0 （3）3243与解：解：（1）1-10（2）-0.0010（3），1294343,1283232.32433243（两个负数比较大小，绝对值大（两个负数比较大小，绝对值大的数反而小）。的数反而小）。（正数大于一切负数）（正数大于一切负数）（负数都小于零）（负数都小于零）比较大小的经验总结：比较大小的经验总结：1、两个正数比较：、两个正数比较：2、两个负数比较：、两个负数比较：3、一正一负比较：、一正一负比较：4、正数与零比较：、正数与零比较：5、负数与零比较：、负数与零比较：绝对值大的数大；绝对值大的数大
5、；绝对值大的数反而小；绝对值大的数反而小；正数大于负数；正数大于负数；正数都大于零；正数都大于零；负数都小于零。负数都小于零。先先表示在表示在数轴上数轴上，再再定定大小大小按从小到大的顺序用按从小到大的顺序用“”号连接：号连接：7，3，1；5，0，4，2，731214 20 ,两个正数比较大小，绝对值大的数大两个正数比较大小，绝对值大的数大+1 3,正数大于一切负数正数大于一切负数-10,负数都小于零负数都小于零-,两个负数比较大小，绝对值大的数反而小两个负数比较大小，绝对值大的数反而小4121(1)-8_-2 3_5.3(2)(3)75_32绝对值最小的有理数是绝对值最小的有理数是 ；绝对值
6、最小的自然数是绝对值最小的自然数是 ；绝对值最小的负整数是绝对值最小的负整数是 。00-1在数轴上在数轴上,下面说法中不正确的是下面说法中不正确的是()A.两个有理数两个有理数,绝对值大的离原点远绝对值大的离原点远B.两个有理数两个有理数,大的在原点右边大的在原点右边C.两个负有理数两个负有理数,大的离原点近大的离原点近D.两个正有理数两个正有理数,大的离原点远大的离原点远B正数都 零，负数都 零，正数 一切负数。两个正数比较大小，绝对值大的数 。两个负数比较大小，绝对值大的数 。在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 。大于小于大于大反而小大0ab已知已知a，b是数轴上两点，请是数轴上两点，请你在数轴上标出你在数轴上标出-a，-b,并将并将a，b，-a，-b从小到大排列从小到大排列-b-a（2）若）若a0，b0，且，且|b|a的结论，他做得对吗？的结论，他做得对吗？分类讨论：分类讨论：若若a是正数，则是正数，则aa；若若a是负数，则是负数，则aa；若若a是零，则是零，则a0。答：答：a b b|b|,能断定能断定ab吗？吗？（2）若）若ab,能断定能断定|a|b|吗？吗？（3）若）若|a|=|b|，能断定，能断定a=b吗？吗？(3)0223abcdefeabfcd已知 和 互为相反数，和 互为倒数，大于 且绝对值等于，是数轴上原点所表示的数，求
