1、 1 湖南省株洲市 2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题（无答案） 时量： 120分钟 总分 150分 一、选择题 (本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的 ) 1 设全集 ? ?1, 2,3, 4,5U ? ， ? ?1,2A? ， ? ?2,3,4B? ， 则 BA? （ ） A ? ?3,4 B ? ?3,4,5 C ? ?2,3,4,5 D ? ?1,2,3,4 2直线 xy 3? 的倾斜角是（ ） A 6? B 56? C 3? D 23? 3 下列函数中，在区间（ 0， + ）上是增函数的是 （ ） A y=
2、x2 B y=x2 2x C 2xy? D y= x21log4函数 ( ) 2 1xfx?的零点所在的一个区间是（ ） A ? ?1,1? B ? ?0,1 C ? ?1,2 D ? ?2,3 5 点 P(1,2)到直线 043 ? yx 的距离为 （ ） A 72 B 2 C 12 D 1 6 如果一个球的半径为 1，则它的体积为（ ） A ?4 B ?2 C ?34 D ? 7如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ） 2 A ?31 B ? C ?34 D ?2 8 过点（ 0,0）及（ 2,3）的直线的方程为（ ） A 2x-3y=0 B 2x+3y=0 C 3x+2y=0
3、 D 3x-2y=0 9 若l、m、n是互不相同的空间直线，?、?是不重合的平面，则下列结论正确的是 （ ） A, /ll?B,l? ?l ?Cl n m n?/lmD/ , ,ln? ? ?/ln10 等腰 直角三角形 ABC的直角顶点为 C（ 3,3），若点 A 的坐标为（ 0,4），则点 B的坐标可能是（ ） A.（ 2,0）或（ 4,6） B. （ 2,0）或（ 6,4） C. （ 4,6） D. （ 0,2） 11.表面积为 3? 的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为（ ） A 2155 B 155 C 2 D 1 12.设奇函数 )(xf 在（ 0， + ）上为增
4、函数，且 0)3( ?f ，则不等式 0)()( ? xfxf 的解集为（ ） A （ 3， 0） （ 0， 3） B（ 3， 0） （ 3， + ） C（ ， 3） （ 3， + ） D（ ， 3） （ 0， 3） 1 1 2 2 正视图 侧视图 俯视图 3 二、 填空题 13. 已知函数 ? ? ? 0, 0,12 xxxxxf ，则 ( 2)f ? 的值为 _ 14函数 ( ) 1 ( 0 , 0 )xf x a a a? ? ? ?的图象必经过定点 . 15 设直线 1 : 3 4 5 0l x y? ? ?与 2 : 3 4 5 0l x y? ? ?间的距离为 d ，则 d? 16
5、. 已知函数? ?)1(-2)1(43x2)(xaxaaxxxf 有 三 个不 同 零 点 ， 则 a 的范围是 . 三、解答题 （ 17 题 10分，其余每题 12分，共 70分） 17. （本题满分 10分） 已知两条直线 032:,012:21 ? ayxlyxl （ 1）若 12/ll，求实数 a 的值； （ 2）若 12ll? ，求实数 a 的值 18 （本题满分 12分） 已知函数 )(xf 是定义在 R 上的奇函数，当 xxxfx 2)(,0 2 ? ， （ 1）求 )1(?f 的值 . （ 2）画出 )(xf 图象； 19. （本题满分 12分）在直三棱柱 ABC A1B1C1
6、中， AB AC， AB=AC=2， A1A=4，点 D是 BC的中点； 4 （ I）求异面直线 A1B， CC1所成角的余弦值； （ II） 证明： A1B 平面 C1AD 20 （本题满分 12分） 如图，在四棱锥 ABCDP? 中， ?PC 平面 ABCD ， ,AB DC DC AC? （ I）求证： DC PAC?平 面 ； （ II）求证： PAB PAC?平 面 平 面. 21 （本题满分 12 分） 经市场调查，某商品在过去 50 天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间 t （ 单位：天）的函数，且销售量近似地满足 ? ? 2002 ? ttf （ 501 ?t ， Nt? ），前30 天价格为 3021)( ? ttg （ 301 ?t ， Nt? ），后 20 天的价格为 ? 45?tg （ 5031 ?t ，Nt? ） （ 1）写出这种商品日销售额 S 与时间 t 的函数关系式； （ 2）求 日销售额 S 的最大值 5 22 （本题满 分 12 分） 如图，四棱锥 P ABC? 中， PA? 平面 ABCD ， AD BC ，3AB AD AC? ? ?， 4PA BC?， M 为线段 AD 上一点， 2AM MD? ， N 为 PC 的中点 （ I）求直线 PC 与平面 ABCD 所成的线面角； （ II） 求四面体 N BCM? 的体积 .
