1、ppt精选版1数字逻辑设计习题解答第四章王坚 E-mail: ppt精选版2作业情况主要问题：1）画卡诺图不认真，导致错误2）公式化简不仔细问题比较多的题目：4.1 4.25 4.47 4.54ppt精选版3u 习题4.1从不学习的成功设计者：一直学习的较笨的人：STUDIED FAILURE DESIGNERSTUDIED NERDF=STUDIED FAILURE DESIGNER+STUDIED NERDppt精选版4u 习题4.5摩根定理：忽视了“”的优先级比“+”要高。(A B)=AB(A+B)=A B(W X+Y Z)=(W X)(Y Z)=(W+X)(Y+Z)ppt精选版5u 习
2、题4.6(a)F=W X Y Z(W X Y Z+W X Y Z+W X Y Z+W X Y Z)=W X Y Z Z+W X X Y Z+W W X Y Z+W X Y Y Z0ppt精选版6u 习题4.6(b)F=A B+A B C D+A B D E+A B C E+A B C E =A B(1+C D+D E)+A C E(B+B)A B+A C Eppt精选版7u 习题4.7(a)F=X Y+X Y ZXYZF00000011010101111000101011001110ppt精选版8u 习题4.7(i)F=(A+B+C)(A+B+D)(B+C+D)(A+B+C+D)ABCDF00
3、00000010001010011101001010110110101111ABCDF1000110010101001011011000110111110011111ppt精选版9u 习题4.9(d)标准积：标准和：W,X,YW,X,YF=(0,2,3,6,7)(1,4,5)F=(W+X+Y)(W+X+Y)(W+X+Y)(W+X+Y)(W+X+Y)F=W X YW X Y+W X Yppt精选版10u习题4.9(e)标准积：标准和：X,Y,ZX,Y,ZF=X+Y Z(4,5,6)(0,1,2,3,7)F=(X+Y+Z)(X+Y+Z)(X+Y+Z)F=X Y Z X Y Z X Y Z X Y
4、ZX Y Z ppt精选版11u 习题4.10(c)A,B,C,D(1,2,5,6)F A,B,C,D(0,3,4,7,8,9,10,11,12,13,14,15)u 习题4.10(f)FA BB CAA,B,CA,B,C(1,2,3,4,5,6,7)(0)ppt精选版12u 习题4.12Minimal Sum (最小和)-No other expression exists that has-fewer product terms-fewer literalsCanonical sum(标准和)最小项之和Minterm a normal product term with n-literal
5、sNormal Term(标准项),a term in which no variable appears more than onceex)Normal AB A+Bex)Non-Normal ABB A+A 每个乘积项有N 个变量，并且在这种情况下没有其他的最小和。ppt精选版13u 习题4.12每个乘积项有N 个变量，并且在这种情况下没有其他的最小和。因为：卡诺图中全为独立的“1”ppt精选版14u 习题4.14(a)X,Y,Z(1,3,5,6,7)F 0001111001XYZ11111 奇异奇异“1 1”单元：仅被单元：仅被单一主蕴含单一主蕴含项覆盖的输项覆盖的输入组合。入组合。FX
6、 YZppt精选版15u 习题4.18(a)W,X,Y,Z(0,1,3,5,14)(8,15)Fd0001111000011110WXYZddWXY+WYZ+WXZ+W X YF11111ppt精选版16u 习题4.18(c)A,B,C,D(4,6,7,9,13)(12)Fd0001111000011110ABCDFAB DAB CA CD1d1111ppt精选版17u 习题4.19(a)FWXWY0001111001WXY1111 存在静态冒险。存在静态冒险。FWXWYXYppt精选版18u 习题4.19(c)FW YWZX YZ0001111000011110WXYZ1111111111
7、存在静态冒险。存在静态冒险。W X Y+W X Z+Y ZFW YW ZX Y Zppt精选版19u 习题4.19(g)()()()()FWYZWXYZXYXZ0001111000011110WXYZ00000000 存在静态冒险。存在静态冒险。000()()()()()()()()()()()()FW Y ZWXY ZXYXZW YYZWXXYXZW YYZWX ppt精选版20u 习题4.24(X+Y)(X+Z)=XX+XZ+XY+YZ =XZ+XY+YZ（由T11）=XZ+XY 证毕 N输入与门可以由N-1个2输入的与来实现。对于N输入与非门是不可以由N-1个2输入的与非门来实现的。可举
8、反例来证明。u 习题4.25ppt精选版21u 习题4.34(a)正确；如果 AB=0，那么要么 A=0 或 B=0；假如又有 A+B=1,那必有 A=1 或 B=1;所以 A=B (b)正确；讨论完全和上面一样（不管代表的是开关变量还是开关表达式），也是正确的。ppt精选版22u 习题4.35 ABF000011101110F=ABA B+A Bppt精选版23u 习题4.36 F=ABA B+ABABF001010100111ppt精选版24u 习题4.39两输入的与非门可以构成完全集；由题可知，2 输入的与门，或门，反相器可以构成完全集，所以只要证明 2 输入的与门，或门，反相器可以由与
9、非门来表示，AB=(AB)=(AB)1)A+B=(A+B)=(AB)=(AA)(BB)A=(AA)u 习题4.41;2输入的同或不能构成完全集ppt精选版25u 习题4.47(a)F=X 明显满足F=FD,所以为自对偶的。(b)F=XYZ(1,2,5,7)FD=XYZ(6,5,2,0)=XYZ(1,3,4,7)FFD，故不是自对偶的。(c)F=XYZ(2,4,6,7)FD=XYZ(0,1,3,5)=XYZ(2,4,6,7)=F 所以是自对偶的。ppt精选版26习题4.47（d）所以是自对偶的F()()WXYZWXYZW=1F1(0)()=XYZXYZXYZ时，W=0F0(1)()=XYZXYZ
10、XYZ时，X,Y,ZF=(1 2,4,7)XYZ，DX,Y,ZX,Y,ZF=(0,3,5,6)(1,2,4,7)=Fppt精选版27习题4.47（e）F(A,B,Z)=FD(A,B,Z)FD(A,B,Z)=F(A,B,Z)P135当为1的变量数大于3个时，当为1的变量数小于3个时，当为1的变量数等于3个时，DFF1DFF0DF1F0，而所以不是自对偶所以不是自对偶函数。函数。ppt精选版28习题4.47（f）判断方法与（e）相同 满足F=FD，所以是自对偶的。ppt精选版29u 习题4.54F=WXYZ(2,3,8,9)=WXY+WXY =X(WY)=X(WY)=(XW)(XY)=(XW)(XY)=(W+X)(X+Y)xxyw00011110000111101111YZWXppt精选版30u 习题4.59(a)V,W,X,Y,Z(5,7,13,15,16,20,25,27,31)F 00 01 11 100001111000 01 11 1000011110V=0V=1VX Z+V W Z+V WYZF1111111111WXWXYZYZppt精选版31u习题4.612BF不考虑传播延迟时2BFabcabcF1tP考虑传播延迟时Hamlet circuitppt精选版32谢 谢
