1、第六章 一次函数1 函数第一页，编辑于星期六：五点 五十七分。1.1.初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可被看作函数关系被看作函数关系.2.2.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量的值，相应地会根据两个变量间的关系式，给定其中一个量的值，相应地会求出另一个量的值求出另一个量的值.3.3.会对一个具体实例进行抽象概括使之成为数学问题会对一个具体实例进行抽象概括使之成为数学问题.第二页，编辑于星期六：五点 五十七分。你坐过摩天轮吗？坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地你坐过摩天轮吗？坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是
2、如何变化的？请你谈一谈自己的感受面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受.第三页，编辑于星期六：五点 五十七分。左图反映了旋转时左图反映了旋转时间间t(min)t(min)与摩天轮上与摩天轮上的一点的高度的一点的高度h(m)h(m)之之间的关系间的关系.第四页，编辑于星期六：五点 五十七分。对于给定时间对于给定时间t t，相应的高度，相应的高度h h确定吗？确定吗？其中对于给定的每一个时间其中对于给定的每一个时间t,t,高度高度h h对应有几个值？对应有几个值？在上述的问题中有几个变量？用什么方法表示它们的变化关系在上述的问题中有几个变量？用什么方法表示它们的变化关系？思考：思考：第五页，编
3、辑于星期六：五点 五十七分。根据图象填表：根据图象填表：t/min012345h/m111111113737454537373 3第六页，编辑于星期六：五点 五十七分。瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放.【做一做做一做】第七页，编辑于星期六：五点 五十七分。1.1.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？2.2.请填写下表：请填写下表：层数层数n12345n物体总数物体总数y3 36 6101015152)1(nn3.3.其中其中,对于给定的每一个层数对于给定的每一个层数n n，物体总数，物体总数y y对应有
4、几个值对应有几个值？1 1有且只有一个有且只有一个第八页，编辑于星期六：五点 五十七分。在平整的公路上，汽车紧急刹在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行车后仍将滑行s ms m，一般有经验公，一般有经验公式式 ，其中，其中v v表示刹车前表示刹车前汽车的速度（单位：汽车的速度（单位：km/hkm/h）.3002vs（1 1）计算当）计算当v v分别为分别为5050，6060，100100时，相应的滑行距时，相应的滑行距离离s s是多少？是多少？2vs300汽车速度汽车速度v滑行距离滑行距离s12km25km3100km3第九页，编辑于星期六：五点 五十七分。（2 2）给定一个）给定一个v v值
5、，你能求出相应的值，你能求出相应的s s值吗？值吗？（3 3）其中对于给定的每一个速度）其中对于给定的每一个速度v v，滑行距离，滑行距离s s对应有几对应有几个值？个值？只有一个值只有一个值能能第十页，编辑于星期六：五点 五十七分。上面的问题中，有什么共同特点？上面的问题中，有什么共同特点？【解析解析】都有两个变量：时间都有两个变量：时间 t、相应的高度、相应的高度 h；层数层数n、物体总数、物体总数y；汽车速度；汽车速度v、滑行距离、滑行距离s.如果给定其中一个变量（自变量）的值，就能确定了另一如果给定其中一个变量（自变量）的值，就能确定了另一个变量（因变量）的值个变量（因变量）的值.【议
6、一议议一议】第十一页，编辑于星期六：五点 五十七分。一般地，如果在某个变化过程中有两个变量一般地，如果在某个变化过程中有两个变量x x和和y y，并，并且对于变量且对于变量x x的每一个值，变量的每一个值，变量y y都有唯一的值与它对应都有唯一的值与它对应，那么我们就称，那么我们就称y y是是x x的函数的函数(function)(function)，其中，其中x x是自变量是自变量，y y是因变量是因变量.定义：定义：对于自变量在可取值范围内的一个确定的值对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a a，函，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当
7、自变量等于a a时的函数值时的函数值.第十二页，编辑于星期六：五点 五十七分。【例例1 1】右图反映了旋右图反映了旋转时间转时间t(min)t(min)与摩天与摩天轮上的一点的高度轮上的一点的高度h h(m)(m)之间的关系之间的关系.根据图象填表：根据图象填表：t/min012345h/m 11113745373函数的表示法是：函数的表示法是：_、_图象法图象法列表法列表法【例题例题】第十三页，编辑于星期六：五点 五十七分。【例例2 2】瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放.想一想：想一想：请填写下表：请填写下表：层数层数n12345n物体总数物体
8、总数y3 36 6101015152)1(nn1 1列表法列表法函数的表示法：函数的表示法：_【例题例题】第十四页，编辑于星期六：五点 五十七分。【例例3 3】在平整的公路上，在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行汽车紧急刹车后仍将滑行s s m m，一般有公式一般有公式 ，其中其中v v表示刹车前汽车的速度（单位：表示刹车前汽车的速度（单位：km/hkm/h）vs 2300函数的表示法：函数的表示法：_关系式法关系式法【例题例题】第十五页，编辑于星期六：五点 五十七分。下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？看成是另一
9、个变量的函数吗？（1 1）每一个同学购一本代数书，书的单价为）每一个同学购一本代数书，书的单价为2 2元，元，则则x x个同学共付个同学共付y y元元.【解析解析】两个变量两个变量x,yy=2x y是是x的函数的函数【跟踪训练跟踪训练】第十六页，编辑于星期六：五点 五十七分。（2 2）计划购买）计划购买5050元的乒乓球，求所购的总数元的乒乓球，求所购的总数y y（个）（个）与单价与单价x x（元）的关系（元）的关系.y=y=5050 x x【解析解析】两个变量两个变量x,yy是是x的函数的函数第十七页，编辑于星期六：五点 五十七分。（3 3）一个铜球在）一个铜球在0 0 时的体积为时的体积为
10、1 000 cm1 000 cm3 3，加热后温，加热后温度每增加度每增加11，体积增加，体积增加0.051 cm0.051 cm3 3，tt时球的体积为时球的体积为VcmVcm3 3.V=0.051t+1 000【解析解析】两个变量两个变量V,tV是是t的函数的函数第十八页，编辑于星期六：五点 五十七分。（4 4）在国内投寄平信应付邮资如下表：）在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量信件质量m/gm/g0 0m20m202020m40m404040m60m60邮资邮资y/y/元元1.201.202.402.403.603.60【解析解析】两个变量两个变量m,yy是是m的函数的函数第十九页，编
11、辑于星期六：五点 五十七分。【规律方法规律方法】函数问题一定要采用数形结合的方法对函数问题一定要采用数形结合的方法对问题进行分析说明，灵活运用函数的三种表示方式，问题进行分析说明，灵活运用函数的三种表示方式，并注意它们的区别与联系并注意它们的区别与联系.第二十页，编辑于星期六：五点 五十七分。1.1.（哈尔滨（哈尔滨中考）小明的爸爸早晨出去散步，从家中考）小明的爸爸早晨出去散步，从家走了走了20 min20 min到达距离家到达距离家800 m800 m的公园，他在公园休息了的公园，他在公园休息了10 min10 min，然后用，然后用30 min30 min原路返回家中，那么小明的爸爸原路返
12、回家中，那么小明的爸爸离家的距离离家的距离s s（单位：（单位：m m）与离家的时间）与离家的时间t t（单位：（单位：min min）之间的函数关系图象大致是（之间的函数关系图象大致是（）D 第二十一页，编辑于星期六：五点 五十七分。2.2.（漳州（漳州中考）老王饭后出去散步，从家里出发走中考）老王饭后出去散步，从家里出发走了了20 min20 min到了一个离家到了一个离家900 m900 m的阅报栏，看了的阅报栏，看了10 min10 min的的报纸后，用了报纸后，用了15 min15 min返回家里，下面图返回家里，下面图象象中表示老王中表示老王离家距离离家距离y(m)y(m)与时间与
13、时间x(min)x(min)之间的函数关系的是之间的函数关系的是()()D 30 45第二十二页，编辑于星期六：五点 五十七分。一般一般地地，如果在，如果在某某个变化过程中有两个变量个变化过程中有两个变量x x和和y y，并且对于，并且对于变量变量x x的每一个值，变量的每一个值，变量y y都都有唯一的值与它对应，那么我们有唯一的值与它对应，那么我们就称就称y y是是x x的函数的函数(function)(function)，其中，其中x x是自变量，是自变量，y y是因变量是因变量.1.1.函数的定义：函数的定义：2.2.函数的表示法：三种方法函数的表示法：三种方法图象法图象法 列表法列表法 关系式法关系式法第二十三页，编辑于星期六：五点 五十七分。自信和希望是青年的特权.大仲马 第二十四页，编辑于星期六：五点 五十七分。
