1、第23章图形的相似阶段自测(四)检测内容:23.3（一）选择题(每道题5分,共35分)1以下命题中,是真命题的是()A锐角三角形都相似 B直角三角形都相似C等腰三角形都相似 D等边三角形都相似2(2019常州)假设ABCABC,相似比为1 2,那么ABC与ABC的周长的比为()A2 1 B1 2 C4 1 D1 4DB3(2019贺州)如下图,在ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,DEBC,假设AD2,AB3,DE4,那么BC等于()A5 B6 C7 D8B4(镇平月考)如下图,已知DEBC,EFAB,那么以下比例式中错误的选项是哪一项：()C5小明在测量楼高时,先测出楼房落在地面上的影
2、长BA为15米(如下图),然后在A处树立一根高2米的标杆,测得标杆的影长AC为3米,那么楼高为()A10米 B12米C15米 D22.5米A6(2019巴中)如下图 ABCD,F为BC中点,延长AD至E,使DE AD1 3,连结EF交DC于点G,那么SDEG SCFG()A2 3 B3 2 C9 4 D4 9D7如下图,在矩形ABCD中,ADC的平分线与AB交于点E,点F在DE的延长线上,BFE90,连结AF,CF,CF与AB交于点G.有以下结论:AEBC,AFCF,BF2FGFC,EGAEBGAB.其中准确的个数是()A1 B2 C3 D4C（二）填空题(每道题5分,共25分)8假设两个相似
3、三角形的周长比为2 3,那么它们的面积比是_9(2019西藏)如下图,在RtABC中,ACB90,点D是边AB上的一点,CDAB于D,AD2,BD6,那么边AC的长为_49410为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索:根据光的反射定律,利用一面镜子和皮尺,设计如下图的测量方案:把镜子放在离树(AB)8.7 m的点E处,然后观测者沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE2.7 m,观测者目高CD1.6 m,那么树高AB约为_(精确到0.1 m)5.2 m11小红家的阳台上放置了一个晒衣架如下图.图是晒衣架的侧面示意图,立杆AB,CD
4、相交于点O,B,D两点立于地面,经测量ABCD136 cm,OAOC51 cm,OEOF34 cm,现将晒衣架完全稳固张开,扣链EF成一条线段,且EF32 cm.垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于_cm时,连衣裙才不会拖落到地面上12012(贵阳中考)如下图,在ABC中,BC6,BC边上的高为4,在ABC的内部作一个矩形EFGH,使EF在BC边上,另外两个顶点分别在AB,AC边上,那么対角线EG长的最小值为_（三）解答题(共40分)13(12分)如下图,E是 ABCD的边BA延长线上一点,连结EC,交AD于点F.(1)写出图中的三対相似三角形(注意:不添加辅助线);(2)请在你所找出的相似三角形中
5、选一対,说明相似的理由解:(1)EAFEBC,CDFEBC,EAFCDF(2)选EAFEBC.理由如下:在 ABCD中,ADBC,EAFB.又EE,EAFEBC14(14分)(2019凉山州)如下图,ABDBCD90,DB平分ADC,过点B作BMCD交AD于M.连结CM交DB于N.(1)求证:BD2ADCD;(2)假设CD6,AD8,求MN的长15(14分)某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色、共享发展理念,在城南建起了望月阁”及环阁公园小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量望月阁”的高度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力他们经过观察发现,观测点与望月阁”底部间的距离
6、不易测得,因此经过研究需要两次测量,于是他们首先用平面镜进行测量,方式如下:如下图,小芳在小亮和望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜,在镜面上做了一个标记,这个标记在直线BM上的対应位置为点C,镜子不动,小芳看着镜面上的标记,她来回走动,走到点D时,看到望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合,这时,测得小芳眼睛与地面的高度ED1.5米,CD2米然后,在阳光下,他们用测影长的方式进行了第二次测量,方式如下:小亮从点D沿DM方向走了16米,到达望月阁”影子的末端F点处,此时,测得小亮身高FG的影长FH2.5米,FG1.65米已知ABBM,EDBM,GFBM,其中,测量时所使用的平面镜的厚度
7、忽略不计,请你根据题中提供的相关信息,求出望月阁”的高AB的长度.同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语切线的判定切线的判定 发现发现1直线直线l经过半径经过半径OA的外端点的外端点A 2直线直线l垂直于半径垂直于半径OA。自主 合作 创新说明说明:如下图如下图,定理的题设是定理的题设是:一条直线一条直线l满足两个条件满足两个条件:经过半径经
8、过半径OA的外端点的外端点A;垂直这条半径垂直这条半径OA。结论结论:这条直线这条直线l是圆的切线。即直线是圆的切线。即直线lOA于于A,那么那么l为为 O的切线。的切线。定理题设中的两个条件经过半径的外定理题设中的两个条件经过半径的外端端”和垂直于这条半径和垂直于这条半径”缺一不可缺一不可,否那否那么就不是圆的切线。么就不是圆的切线。比 谁 快答答:(1)、(2)、(6)是是(3)、(4)、(5)不是不是例题例题:例例1、已知、已知:直线直线AB经过经过 O上的点上的点C,并且并且OA=OB,CA=CB如下图如下图3试说明直线试说明直线AB是是 O的切线。的切线。证明证明:连结连结OC.OA
9、=OB,CA=CB,OC是等腰三角形是等腰三角形OAB底边底边AB上的中线上的中线.ABOC 即直线即直线AB经过半径经过半径OC的外端的外端C,并且垂直于半径并且垂直于半径OC,练 习练 习 3 3、如 下 图、如 下 图 4 ,A B4 ,A B 是是 O O 的 直 径的 直 径 ,ABC=45ABC=45,AC=AB,AC,AC=AB,AC是是OO的切线吗的切线吗？为？为什么什么？练习练习4 4、如下图、如下图5,5,线段线段ABAB经过圆心经过圆心O,O,交交OO于点于点A A、C,BAD=B=30C,BAD=B=30,边边BDBD交圆于点交圆于点D D。BDBD是是OO的切线吗的切
10、线吗？为什么？为什么？机动练习机动练习:已知已知,如下图如下图6,ABC为等腰三角为等腰三角形形,O是底边是底边BC的中点的中点,O与腰与腰AB相切于点相切于点D。AC与与 O相切吗相切吗？为什么？为什么?总结、扩展总结、扩展1切线的判定定理。切线的判定定理。2判定一条直线是圆的切线判定一条直线是圆的切线,我们有哪些方式呢我们有哪些方式呢？定义定义:直线和圆有唯一公共点。直线和圆有唯一公共点。数量关系数量关系:直线到圆心的距离等于该圆半径即直线到圆心的距离等于该圆半径即d=r。切线的判定定理切线的判定定理:经过半径外端且与这条半径垂经过半径外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线。直的直线是圆的切
11、线。3证明一条直线是圆的切线的辅助线和证法规律。证明一条直线是圆的切线的辅助线和证法规律。作业作业1、如下图、如下图7,已知已知ABC内接于内接于 O,P是是CB延长线上的一点延长线上的一点,连结连结AP,且且AP2=PBPC,试说明试说明PA是是 O的切线。的切线。2、思考题、思考题:如下图如下图,A是是 O直径上的一点直径上的一点,OB是和是和这条直径垂直的半径这条直径垂直的半径,BA和和 O相交于另一点相交于另一点C,过过点点C的切线和的切线和OA的延长线相交于点的延长线相交于点D,那么那么DA=DC吗吗？为什么？为什么？变题变题1:假设将直线假设将直线DA向上平行移至向上平行移至OB上
12、上,DA还会还会等于等于DC吗吗？为什么？为什么？变题变题2:假设将直线假设将直线DA向上平行移至向上平行移至OB外外,DA还会还会等于等于DC吗吗？为什么？为什么？结束语结束语第第2626章二次函数章二次函数26.226.2二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质26262.22.2二次函数二次函数y yaxax2 2bxbxc c的图象与性质的图象与性质第第2 2课时二次函数课时二次函数y ya(xa(xh)h)2 2的图象与性质的图象与性质1抛物线ya(xh)2可以看成由抛物线yax2沿x轴左右平移得到的;当h0时,向_平移_个单位;当h0时,向_平移_个单位练习1:把抛物线y x2向左
13、平移3个单位后所得的抛物线的表达_.2対于抛物线ya(xh)2,対称轴为_,顶点坐标为_当a0时,开口向_,当xh时,y随x的增大而_;当xh时,y随x的增大而_;当xh时,y有最_值_当a0时,开口向_,当xh时,y随x的增大而_;当xh时,y随x的增大而_;当xh时,y有最_值_右h左|h|直线xh(h,0)上增大减小小0下减小增大大0练习2:二次函数y3(x4)2的图象开口向_,対称轴是_,当_时,y随x的增大而增大,当_时,y随x的增大而减小,当x_时,y的最_值是_上直线x4x4x44小0知识点1:二次函数ya(xh)2的图象与yax2的图象的关系1将抛物线yx2向右平移2个单位后得
14、到的抛物线的表达式是()Ay(x2)2 Byx22Cy(x2)2 Dyx222已知二次函数ya(xh)2的图象是由抛物线y2x2向左平移3个单位得到的,那么a_,h_C23知识点2:二次函数ya(xh)2的图象与性质3在平面直角坐标系中,二次函数ya(xh)2(a0)的图象可能是()A B C D4关于二次函数y2(x4)2,以下说法中准确的选项是哪一项：()A图象开口向上B图象的対称轴是直线x4C图象的顶点坐标是(0,4)D当x4时,y随x的增大而减小DD5如果二次函数ya(x )2有最大值,那么a_0;当x_时,函数的最大值是_6已知二次函数y5(xa)2,当x2时,y随x的增大而增大,那
15、么a的取值范围是_.0a27已知二次函数y8(x3)2.(1)画出它的图象并写出它的顶点坐标及対称轴;(2)直接写出将该二次函数的图象向右平移4个单位后的二次函数的表达式及其顶点坐标和対称轴;(3)在(2)的基础上,平移后所得的二次函数在x取何值时,y随x的增大而增大？在x取何值时,y随x的增大而减小？8将函数yx2的图象用以下方式平移后,所得的图象不经过点A(1,4)的方式是()A向左平移1个单位 B向右平移3个单位C向上平移3个单位 D向下平移1个单位9在同一直角坐标系中,一次函数yaxc和二次函数ya(xc)2的图象大致为()A B C DDB10如下图,已知二次函数y2(x1)2图象与
16、x轴、y轴分别交于点A、B,那么ABO的面积是_11(2018潍坊改编)已知二次函数y(xh)2(h为常数),当自变量x的值满足2x5时,与其対应的函数值y的最大值为1,那么h的值为_11或612已知抛物线ya(xh)2的対称轴为x2,且过点(1,3)(1)求抛物线的函数表达式;(2)画出函数的图象;(3)从图象上观察,当x取何值时,y随x的增大而增大？当x取何值时,函数有最大值(或最小值)?13已知一条抛物线的开口方向和形状大小与抛物线y4x2都相同,并且它的顶点与抛物线y2(x )2的顶点相同(1)求这条抛物线的函数表达式;(2)求将(1)中的抛物线向左平移3个单位后得到的抛物线的函数表达
17、式;(3)将(2)中所求抛物线关于x轴対称,求所得抛物线的函数表达式14如下图,在RtOAB中,OAB90,O为坐标原点,边OA在x轴上,OAAB1,把RtOAB沿x轴正方向平移1个单位后得AA1B1.(1)求以A为顶点,且经过点B1的抛物线的函数表达式;(2)假设(1)中的抛物线与OB交于点C,与y轴交于点D,求点D、C的坐标15如下图,已知二次函数y(x2)2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B.(1)求SAOB;(2)在対称轴上是否存在一点P,使以P、A、O、B为顶点的四边形为平行四边形？假设存在,求出P点的坐标;假设不存在,请说明理由同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
