1、 2022年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题（本大题共16个小题110小题每题3分，1116小题每题2分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算a a得，则a?“？”是（）3A0B1C2D32如图 1，将ABC折叠，使 AC边落在AB边上，展开后得到折痕 l，则l是ABC的（）A 中线B 中位线C高线D角平分线1-33与2相等的是（）1111-3-3-3+3+ABCD22224下列正确的是（）A4 + 9 = 2+ 3B49 = 23=4D4.9 = 0.7932Ca b5如图 2，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设ABC与四边形 BCDE的外角和的度
2、数分别为，则正确的是（）a ba b- 0C6某正方形广场的边长为4102m，其面积用科学记数法表示为（）410 m2B16104m21.610 m21.610 m2D4AC457是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由 6个小正方体构成的长方体，1 则应选择（）ABCD8依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（）ABCDD4 1 x+ 2y- 的值是（）x和y互为倒数，则 y1x9若A1B2C310某款“不倒翁”（图 31）的主视图是图 32，PA，PB分别与AMB所在圆相切于点 A，B 若该圆半径是9cm，P40，则AMB的长是（）117pppp711AcmBcmCcm
3、Dcm2211要得知作业纸上两相交直线 AB，CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量两同学提供了如下间接测量方案（如图 41和图 42）：2 对于方案、，说法正确的是（）A可行、不可行B不可行、可行C、都可行 D、都不可行12某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天若m个人共同完成需n天，选取6(m,n)，在坐标系中进行描点，则正确的是（）组数对ABCD5），则d可能是（）13平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（图A1B2C7D810元追加后的14五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追
4、加了5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（）A只有平均数 B只有中位数 C只有众数15“曹冲称象”是 6按照他的方法：将象牵出然后往船上抬入 20块等重的条形石，并在船上留 3个搬运工，这时水位恰好到达标记位再抬入 1块同样的条形石，船上只留 1个搬运工，水位也恰好到达标记位置已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（）D中位数和众数流传很广的故事，如图先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再置如果( )B依题意20x+3120=20+1x+120A依题意3120=x-1203 C该象的重量是5040斤D每块条形石的重量是260斤16题目：“如图 7，B45，
5、BC2，在射线 BM上取一点 A，设 ACd，若对于 d的一个数值，只能作d 2，乙答：”对于其答案，甲答：d = 2，则正出唯一一个ABC，求 d的取值范围d1.6，丙答：确的是（ ）A只有甲答的C甲、乙答案合在一起才完整共 3个小题，每小题3分，共 9分其中 18小题第一空 2分，第二空 1分；19小题每对B甲、丙答案合在一起才完整D三人答案合在一起才完整二、填空题（本大题空 1分）17如图 8，某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道抽到 6号赛道的概率是_若琪琪第一个抽签，她从 18号中随机抽取一签，则18图 9是钉板示意图，每相邻 4个钉点是边长为 1个单位长的小正方形顶点，钉点 A，B的
6、连线与钉点C，D的连线交于点 E，则（1）AB与 CD是否垂直？_（填“是”或“否”）；（2）AE_19如图 10，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒（1）甲盒中都是黑，子共 10个，乙盒中都是白子，共 8个，嘉嘉从甲盒拿出 a个黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋数子的2倍，则 a_；( )()m m 2个，乙盒中都是白子，共 2m个，嘉嘉从甲盒拿出a 1a m个黑（2）设甲盒中都是黑，子共子放入乙盒中，此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋数子多)_个；接下来，嘉嘉又从乙盒拿回 a个棋子放到(y的值为_x甲盒，其中含有x 0x，则一定有，“”中应填的符号是C. 历年真题( ) 结果相同的是22C. 3 +
7、 2 + 1 D. 3 2 1 5. (2021河北省历年真题)能与(3 6)相加得 0的是( ) 4 5A. 3 6B.65+34C. + 365 4D. 3 +465456. (2021河北省历年真题)一个骰子相点数之和为 7，它的对两面的 展开图如图，下列( ) 判断正确的是A.A代B.B代C.C代D.B代第1页，共31页 历年真题1，ABCD中，上找点，使四边形为平行四边形，现有图、乙、丙三种2中的甲N M ANCM方案，则正确的方案( ) A. 甲、乙、丙都是C. 只有甲、丙才是历年真题)图1是装了液体的(数据如图)，用去一部分液= ( ) 9. (2021河北省A. 100 10.
8、 (2021河北省历年真题)若 3 1.442，计算33 3 3 98 3的结果是( ) 取33B. 144.2 C. 144.2 D. 0.01442 历年真题)如图，点为O正六边形一点，= 8，= 2，对角线上FDABCDEF则正六边边的值是( ) A. 20B. 30C. 40第2页，共31页 随点位置而变化O11. (2021河北省历年真题)如图，将数轴上6与6两点间的线段六等分，这五个等分123453 0 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 0 历年真题1| = 4 | 2 + 5 0 )如图，直线，相交于点为l m且对称点分别是点，则，之间的1212C. 6历年真题)定理：三角
9、形的=+证法 1：如图，+= 180(三角形内角和定理)，= 180(平角定义)，又+=+等量代换) +等式性质)证法 2：如图，= 76，= 5 9，= 135 ( )量角器测量所得且又 135 = 76 + 5 9(计算所得)=+等量代换)( )下列说法正确的是A.B.证法 1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整 证法 1用严谨的推理证明了该定理 C. 证法 2用特殊到一般法证明了该定理 D.证法 2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理 第3页，共31页 2“( )”应填的颜色是( ) 1)值的正负可以比较2=与1的大小，15. (2021的是( )下列正确2A. 当C.
10、 当1B.D.12= 2=时，= 0当 时，211 0当 时，2时，216. (2021 中，顶角河北省历年真题)如图，等腰= 40，用尺规按到的 步骤操作： 以O为圆心，OA为半径画圆； 在 上任取一点 不与点A，B重合)，连接AP； 作AB的垂直平分线与 交于M，N； 作AP的垂直平分线与 交于E，F 结论：顺次连接M，E N F四点必能得到矩形； =结论：上只有唯一的点 ，使得 扇形 扇形P( )对于结论和，下列判断正确的是A.和都对 B.和都不对 C.不对对 D.对不对 二、填空题（本大题共 3小题，共 12.0分）17. (2021河北省历年真题)现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片(边
11、长如图) (1)取甲、乙纸片各 1块，其面积和为_ ； (2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片 块，再取乙纸片 41块，还需取丙纸片_ 块.第4页，共31页 18. (2021河北省历年真题如图是可调躺椅示意图数据 )(C.=软件绘制双曲线m： 与动直线l： ，且交=1为时的于一点，图= 8视窗情形 (1)当= 15时，与的交点坐标为_ ； l m(2)视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后原点O始终在视窗中心 1将图中坐标系的单位长度变为原来的，12例如，为在视窗中看到(1)中的交点，可其可视范围就由15 15及10 10 30 30及20 变成了20(如图2)
12、.当 = 1.2和= 1.5时，与的交点分别是点A和B，为能看到ml m1中坐标系的1在A和B之间的一整段图象，需要将图单位长度至少变为原来的，则整数= _ 三、解答题（本大题共 7小题，共 66.0分）20. (2021河北省历年真题某书店新进了)一批图书，甲、乙两种书的4 /进价分别为元本、10元/本.现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元 (1)用含m，的n代数式表示Q； (2)若共购进5 104本甲种书及3 103本乙种书，用科学记数法表示的Q值 第5页，共31页 21. (2021河北省历年真题已知训练场球筐中有、两种品牌的乒乓球共个，设 ) A B 101品牌乒乓球有个xA(1)
13、是 品牌球的两倍.”嘉嘉根据她的说淇淇说：“筐里 品牌球 法列出了方程：B A101 =请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确； (2)据工作人员透露：品牌球比A品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说B明A品牌球最多有几个22. (2021河北省历年真题某博物馆展厅的 )俯视示意图如图1所示.嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同(1)求嘉淇走到十字道口 向北A走的概率； (2)补图全 2的树状图，大并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较第6页，共31页 (一直保持在号机的正下方. 2号机从原点O处沿45仰角爬
14、升，4km到1P高的A处便立刻转为水平飞行，再过1min到达B处开始沿直线BC降落，要求1min第7页，共31页 其中整钟点为为112的整数，过点作的切线交延长线于点)P7 1 117 117第8页，共31页 25. (2021河北省历年真题如图是某同学正在设计的一动画示意图，轴上依次有， ) x A= 2，三个点，且，在上方有五个台阶O N(各拐角均为90)，每个台ON152 +出 轴，并直接指出点会落在AyP并说明其对称轴是5x能落在边 包P)上，点则B横坐标的最大值比最小值大多少？注：(2)中不必写x的取值范围=)这四条线段顺次首尾相接.把固定AB ，让绕AD 点从转角A AB开始逆时针
15、旋第9页，共31页 第10页，共31页 【解析】解：利用直尺画出图形如下： 可以看出线段 a与 m在一条直线上 故答案为：a 故选：A 利用直尺画出遮挡的部分即可得出结论 本题主要考查了线段，射线，直线，利用直尺动手画出图形是解题的关键 2.【答案】D 【知识点】去括号与添括号、同底数幂的乘法、合并同类项 【解析】解：A：因为+ = +，所以 A选项一定相等； B：因为 + + = ，所以 B选项一定相等； C：因为 = 3，所以 C选项一定相等； D：因为+=+ ，所以 + 与 + 不一定相等 故选：D A：根据加法交换律进行计算即可得出答案； B：根据整式的加法法则合并同类项进行计算即可得
16、出答案； C：根据同底数幂乘法法则进行计算即可得出答案； D：根据单项式乘以多项式法则进行计算即可得出答案 本题主要考查了整式的运算，熟练掌握整式的运算法则进行计算是解决本题的关键 3.【答案】B 【知识点】不等式的基本性质 第11页，共31页 【解析】解：根据不等式的性质，不等式两边同时乘以负数，不等号的方向改变 ， 0，故该选项错误；C2，从而求出，表示的数，然后判断各选项即可1234512345【知识点】线段垂直平分线的概念及其性质【解析】解：连接，121 2 Pl m点关于直线，的对称点分别是点，121 = 2.8，= 2 = 2.8，1 + 2 1 2 5 .6，故选：B=由对称得=
17、 2.8，=2 = 2.8，再根据三角形任意两边之和大于第三边，1即可得出结果本题考查线段垂直平分线的性质，解本题的关键熟练掌握对称性和三角形边长的关系13.【答案】B 【知识点】三角形的外角性质、三角形内角和定理 【解析】解：证法 1按照定理证明的一般步骤，从已知出发经过严谨的推理论证，得出结论的正确， 证明其形他状的三角形，具有一般性，无需再第17页，共31页 的说法不正确，不符合题意；证法按照定理证明的一般步骤，从已知出发经过严谨的推理论证，得出结论的正确，1的说法正确，符合题意；定理的证明必须经过严谨的推理论证，不能用特殊情形来说明，的说法不正确，不符合题意；定理的证明必须经过严谨的推
18、理论证，与测量次解答数的多少无关，的说法不正确，不符合题意；综上，B的说法正确故选：B依据定理证明的一般步骤进行分析判断即可得出结论本题主要考查了三角形的外角的性质，定理的证明的一般步骤依据定理的证明的一般步骤分析解答是解题的关键14.【答案】D 【知识点】扇形统计图、条形统计图【解析】解：根据题意得：5 10% = 50(人，)16 50% = 32%，50 28% = 14(人，)则喜欢红色的人数是：50 16 5 14 = 15(人，)柱的高度从高到低排列，( )”应填的图中“2颜色是红色故选：D10%所占的百分比得出蓝色是，5 所占的百分比是，总人数，用16除总以人数得出 而排除是红色
19、，色所占的 再用总人数减去其他人数，另一组的人数，再根据柱的高度从高到低排列，从而得出答案和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不到必要的信息是解决问题的关键根据柱的高度从高到低排列的和扇形求出调查的所占的百分比，从再根据红百分比求出喜欢红色的人数，求出本题考查的是条形统计图同的统计图中得15.【答案】C 【知识点】分式的加减第18页，共31页 =41B选项，当= 0时，= ，故该选项不符合题意；2 1C选项，22 +2 += 2(2 + 2(2 +=， 2， 2 + 0， 0 2(2 + 0， 12，故该选项符合题意；D选项，当 0时， 2(2 + 的正负无法确定，1与的大小就无法确定，故该选
20、项不符合题意；2故选：C= 2 0AA B 2将和分别代入中计算求值即可判断出，的对错；当和时计 0 1算的正负，即可判断出C，D的对错2本题考查了分式的求值，分式的加减法，通过作差法比较大小是解题的关键16.【答案】D 【知识点】尺规作图与一般作图、扇形面积的计算、矩形的性质、线段垂直平分线的概念及其性质、等腰三角形的性质、点与圆的位置关系 【解析】解：如图，连接 EM，EN， =，= ，四边形 MENF是平行四边形，=，四边形 MENF是矩形，故 正确，( )观察图象可知，扇形( )，故 错误，扇形故选：D如图，连接 EM，EN，根据矩形的判定证明四边形 MENF是矩形，再说明第19页，共
21、31页 ，可知()错误+【答案】2 2 4【知识点】完全平方式【解析】解：(1)由图可知丙种纸片面积为ab，纸片面积为 2，一块乙种纸片的面积为 2，一块1取甲、乙纸片各 块，其面积和为 2 +2，故答案为： 2 +2； 2 + 2 + 是一个完全平方式，故答案为：4为 2，一块乙种纸片的面积 纸片面积为 2，一块丙种为ab，即可求解； 内角和定理 = 180 50 60 = 70，= 70+，= 70 + 30 = 100= 110，=+，= 10第20页，共31页 而图中= 20，10应减小故答案为：减小，10延长，交于点，依据三角形的内角和定理可求，根据对顶角相等可得，EF CD G再由
22、三角形内角和定理的推论得到的度数；利用= 110，和三角形的外角的性质可得的度数，从而得出结论本题主要考查了三角形的外角的性质，三角形的内角和定理熟练使用上述定理是解题的关键19.【答案】(4,15) 4【知识点】一次函数与反比例函数综合 = 15 = 15【解析】解： 时，= 60= 4由 得：= 15，= 15(4,15)故答案为：；= 60= 50(2) 由 得= 1.2，= 1.21.2)，= 60= 40由 得= 1.5，= 1.51.5)，为能看到m在1.2)和 1.5)之间的一整段图象，需要将图中1坐标系的1单位长度至少变为原来的，4 = 4整数故答案为：4= 60= 4= 15
23、= 15(4,15)坐标为；时，解 得：= 15，即l与m的交点= 15= 60= 60由 得 1.2)，由 得 1.5)，为能看到(2) 50横坐标是的= 1.2= 1.511中坐标系的单位长度至少变为原来的，即可得整数= 44点，需要将图本题考查反比例函数图象与直线的交点坐标，涉及根据交点坐标调整直角坐标系单位长度的问题，解题的关键是求出和的坐标A B20.(1)=】 由题意可得：+【答案；(2)将 = 5 104，= 3 103代入(1)式得：第21页，共31页 = 4 5 104 + 10 3 103 = 2.3 105【知识点】列代数式、科学记数法-绝对值较大的数【解析】(1)分析题目，出代数式； (2)根据(1)式的代数式将数字代入，再用科学记数法表示出即可弄懂题意即可根据题意列本题考查列代数式和用科学记数法表示较大的数，弄清题意列出代数式和掌握科学记数法的表示方法是解题的关键21.【答案】解：(1)嘉嘉所列方程为101 = ，2= 33解得：，3又 为整数， = 33 23不合题意，淇淇的说法不正确(2)设A品牌乒乓球有x个，则B品牌乒乓球有(101 个，依题意得：101 28，136解得：，2又 为整数，可取的最大值为36答：A品牌球最多有36个【知识点】一元一次不等式的应用
