1、第 1 页 共 4 页2016-2017 年 度 湄 江 高 级 中 学 高 二 下 学 期 第 二 次 月 考理 科 数 学 试 卷考 试 时 间 ： 120分 钟命 题 人 ： 金 方 平 审 题 人 ： 安 亮一 、 单 选 题 （ 共 60分 ）1、 设 集 合 ? ? ? ? ? ? ? ?1,2,3,4,5,6 , 1,2,4 , 2,4,6 , UU A B C A B? ? ? ? ?则 ( )A. 2,5 B. 4,5,6 C. 3,5 D. 1,2,52、 若 biaii ?11 ， 则 分 别 为ba, ( )A. 0,1 B. -1,1 C. 1,0 D. 1,-13、
2、 命 题 “ 若 ba ? ,则 22 ? ba ” 的 否 命 题 ( )A.若 ba ? ,则 22 ? ba B.若 ba ? ,则 22 ? baC.若 ba ? ,则 22 ? ba D.若 ba ? ,则 22 ? ba4、 已 若 )1,1(?a? ， ),1( nmb ? ， 若 a?/b?， 则 ?nm ( )A.4 B.2 C.2 D. 15、 已 知 2tan ? ， 则 ?2cos ( )A. 53? B. 53 C. 53? D. 35?6、 ? ?52yx? 的 展 开 式 中 ,则 含 3y 的 系 数 为 ( )A.10 B. 10? C.80 D. 80?7、
3、 等 比 数 列 ? ?na 的 各 项 为 正 数 ,且 187465 ? aaaa ,则? 1032313 logloglog aaa ? （ ）A.12 B.10 C.8 D. 5log2 3?8、 若 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 右 图 所 示 ， 则 它 的 体 积 为A. 12 B. 32 C.1 D.139、 现 有 3名 男 同 学 ， 2名 女 同 学 和 1位 老 师 站 成 一 排 留 影纪 念 ， 要 求 2名 女 同 学 必 须 相 邻 且 老 师 只 能 站 两 端 的 不 同 排 法 有 ( )A.24 B.48 C.96 D.12010、 设 21,
4、FF 分 别 为 双 曲 线 )0,0(,12222 ? babyax 的 左 右 焦 点 ， 双 曲 线 上 存 在 一点 P使 得 bPFPF 321 ? ， abPFPF 4921 ? ， 则 双 曲 线 的 离 心 率 为 （ ）A. 34 B. 35 C. 2 D. 3第 2 页 共 4 页11、 已 知 定 义 在 R上 的 函 数 )(xf 的 图 像 向 左 平 移 1个 单 位 后 关 于 y轴 对 称 ， 当112 ? xx 时 ， 总 有 ? ? 0)()()( 2121 ? xxxfxf 恒 成 立 ， 设 )21(? fa ， )2(fb ? ，)3(fc ? ， 则
5、 cba , 的 大 小 关 系 为 （ ）A. cab ? B. cba ? C. acb ? D. bac ?12、 已 知 圆 ? ? ? ? 132: 221 ? yxC ,圆 ? ? ? ? 943: 222 ? yxC , NM, 分 别 是 圆21,CC 上 的 动 点 , p为 x轴 上 的 动 点 ,则 PNPM ? 的 最 小 值 为 ( )A. 425 ? B. 117 ? C. 226? D. 17二 、 填 空 题 (共 20分 )13.如 图 是 一 个 算 法 流 程 图 ,则 输 出 的 n是 .14、 的 值 域 为函 数 12? xey15、 已 知 随 机
6、 变 量 X 服 从 正 态 分 布 ),0( 2?N ,且4.0)02( ? XP ,则 ? )2(XP .16、 不 等 式 组 所 表 示 的 区 域 为 ?， 点 M 为 ?内 一 动 点 ，O为 坐 标 原 点 ， 则 直 线 OM 斜 率 的 最 小 值 为 .三 、 解 答 题 (共 70分 )17（ 10分 ） 已 知 ABC? 中 , cba , 分 别 为 角 CBA , 所 对 的 边 ,且 满 足 CBCAAcbb ? cos)3(1.求 Acos 的 值 ;2.若 ABC? 的 面 积 为 22?ABCS ,并 且 边 AB上 的 中 线 CM 的 长 为 217 ,
7、求 cb, 的 值第 3 页 共 4 页18（ 12分 ） 某 大 学 高 等 数 学 老 师 这 学 期 分 别 用 BA, 两 种 不 同 的 教 学 方 式 试 验 甲 、乙 两 个 大 一 新 班 (人 数 均 为 60人 ,人 学 时 的 数 学 平 均 分 数 和 优 秀 率 都 相 同 , 勤 奋程 度 和 自 觉 性 都 一 样 ).现 随 机 抽 取 甲 、 乙 两 班 各 20名 同 学 的 高 等 数 学 期 末 考 试成 绩 (单 位 :分 ),得 到 如 下 茎 叶 图 :（ 1） 无 需 计 算 ， 判 断 哪 个 班 的 平 均 分 高 ;（ 2） 现 从 甲 班
8、 高 等 数 学 成 绩 不 低 于 80分 的 同 学 中 随 机 抽 取 两 名 同 学 ,求 成 绩 为86分 的 同 学 至 少 有 一 个 被 抽 中 的 概 率 ;（ 3） 学 校 规 定 :成 绩 不 低 于 85分 为 优 秀 ,请 填 写 下 面 的 22? 列 联 表 ,并 判 断 “ 能否 在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 0.025的 前 提 下 认 为 成 绩 优 秀 与 教 学 方 式 有 关 ”甲 班 乙 班 总 计优 秀不 优 秀总 计下 面 临 界 值 表 仅 供 参 考 :参 考 公 式 : )()()( )( 22 dbcadcba bcadnK ?
9、 ? ,其 中 dcban ? .19（ 12分 ） 在 数 列 ? ?na 中 ， 11 ?a ， 32 ?a ， 且 满 足 ? ? Nnnaaa nnn ,2),1(2111.证 明 ： 数 列 ? ?nn aa ?1 为 等 差 数 列2.若 11? nn ab ， 求 数 列 ? ?nb 的 前 n项 和 nT第 4 页 共 4 页20（ 12分 ） 在 三 棱 柱 1 1 1ABC ABC? 中 , 1 2AB BC CA AA? ? ? ? ，侧 棱 1AA ?面 ABC， ,D E 分 别 是 棱 1 1 1,AB AA 的 中 点 ， 点 F 在棱 AB上 ， 且 ABAF
10、41? (1)求 证 ： /EF 平 面 1BDC ；(2)求 二 面 角 1E BC D? ? 的 余 弦 值 21（ 12分 ） 已 知 函 数 axaxxxxf 2ln2)( 2 ?(1).设 )(xg 为 )(xf 的 导 函 数 ,讨 论 )(xg 的 单 调 性 ;(2).当 x2 时 ， 若 0)( ?xg 恒 成 立 ， 求 实 数 a的 取 值 范 围22（ 12分 ） 已 知 椭 圆 )0(,1: 2222 ? babyaxE ,直 线 222 ? yx 经 过 E的 右 顶点 ， 短 半 轴 长 等 于 离 心 率 的 2 倍 .1.求 椭 圆 E的 方 程 ;2.设 椭 圆 E的 右 焦 点 为 F ,过 点 )0,2(G 作 斜 率 不 为 0 的 直 线 交 椭 圆 E于 NM, 两点 . 设 直 线 FM 和 FN 的 斜 率 分 别 为 21,kk ， 求 证 : 21 kk ? 为 定 值 ;
