1、 数 学 试 卷 第 1 页 （ 共 2 页 ）遵 义 市 南 白 中 学 2016-2017 学 年 度 第 二 学 期 高 二 年 级 第 一 次 联 考数 学 （ 文 科 ） 命 题 欧 洋 审 定 况 安 永本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 ， 共 150 分 ， 考 试 用 时 120 分 钟 。第 I 卷 （ 选 择 题 共 60 分 ）一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项是 符 合 题 目 要
2、求 的 ）1 已 知 集 合 ? ? ? ?01,0 2 ? xxBxxA ， 则 BA? =A. )1,1(? B. )1,0( C. ),1( ? D. ),0( ?2. 设 i是 虚 数 单 位 ， 则 i i?1 =A. i?1 B. 1?i C. i2 D.i3.如 图 是 2016 年 某 大 学 自 主 招 生 面 试 环 节 中 ， 七 位 评 委 为 某 考 生 打 出 的 分 数 的 茎 叶 统 计 图 ， 去 掉一 个 最 高 分 和 一 个 最 低 分 后 ， 所 剩 数 据 的 平 均 数 和 众 数 依 次 为A.85， 84 B.84， 85 C.86， 84 D
3、.84， 864.设 命 题 ? nnNnp 2,: 2 ? ， 则 p? 为A. nnNn 2, 2 ? B. ? nnNn 2, 2 ? C. nnNn 2, 2 ? D. ? nnNn 2, 2 ?5.已 知 等 差 数 列 ? ?na 的 前 n 项 和 为 nS ， 若 54 18 aa ? ， 则 ?8SA.18 B.36 C.54 D.726.如 右 图 所 示 ， 图 中 阴 影 部 分 可 表 示 为A.? ? 022 1yxy B.? ? 022 1yxyC.? ? 022 10yxyx D.? ? 022 10yxyx7.若 2tan ? ， 则 ?2sinA. 52?
4、B. 54? C. 52 D.548.某 几 何 体 的 三 视 图 如 右 图 所 示 ， 已 知 正 视 图 和 侧 视 图 均 为 等 腰 直 角 三角 形 ， 直 角 边 长 为 2， 则 该 几 何 体 的 体 积 为A. 38? B. ?2 C. 32? D. 34?9.如 右 所 示 ， 程 序 框 图 (算 法 流 程 图 )的 输 出 结 果 是A.34 B.55 C.78 D.8910.已 知 315234 25,4,2 ? cba ,则A. cab ? B. cba ? C. acb ? D. bac ?11.已 知 函 数 )(xf 是 奇 函 数 ， 当 0?x 时
5、， 2)ln()( ? xxxxf ， 则 曲线 )(xfy ? 在 1?x 处 的 切 线 方 程 为A. 32 ? xy B. 32 ? xy C. 32 ? xy D. 32 ? xy12.已 知 2F 、 1F 是 双 曲 线 )0,0(12222 ? babxay 的 上 、 下 焦 点 ， 点 2F 关 于 渐 近 线 的 对 称 点 恰 好 落 在 以1F 为 圆 心 ， 1OF 为 半 径 的 圆 上 ， 则 双 曲 线 的 离 心 率 为A. 3 B.2 C. 332 D. 2第 卷 （ 非 选 择 题 共 90 分 ）二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 4 小 题 ，
6、每 小 题 5 分 ， 共 20 分 ， 请 将 正 确 答 案 填 写 在 答 题 卡 相 应 位 置 ）13.已 知 2)(,6,1 ? ababa ? ， 则 a?与 b? 的 夹 角 是14.函 数 xxy cos3sin ? 的 图 像 可 由 函 数 xy sin2? 的 图 像 至 少 向 平 移 个 单 位 长 度 得 到 .15.若 三 棱 锥 ABCP? 的 最 长 的 棱 2?PA ， 且 各 面 均 为 直 角 三 角 形 ， 则 此 三 棱 锥 的 外 接 球 的 体 积 是 .16.已 知 函 数 )(),)( RxxfIxxg ? ,若 函 数 )(xh 满 足
7、： 对 任 意 Ix? ， 有 2 )()()( xgxhxf ? ， 则 称函 数 )(xg 关 于 )(xf 的 “ 对 称 函 数 ” 为 函 数 )(xh . 若 )(xh 是 24)( xxg ? 关 于 bxxf ?3)( 的 “ 对称 函 数 ” ， 且 )()( xgxh ? 恒 成 立 ， 则 实 数 b 的 取 值 范 围 是第 8 题 图第 3 题 图 第 9 题 图第 6 题 图 数 学 试 卷 第 2 页 （ 共 2 页 ）三 、 解 答 题 ： （ 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 70 分 ， 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 ， 证 明 过 程
8、或 演 算 步 骤 ）17.（ 本 小 题 满 分 10 分 ）已 知 ABC? 的 内 角 CBA , 所 对 的 边 分 别 是 , cba 向 量 )sin,(cos),3,( BAnbam ? ? ,且 nm ? / .（ ） 求 A；（ ） 若 2,7 ? ba ， 求 ABC? 的 面 积 .18.（ 本 小 题 满 分 12 分 ）已 知 数 列 ? ?na 的 前 n项 和 为 nS ， 且 nn aS 22? .（ ） 求 ? ?na 的 通 项 公 式 ;（ ） 若 点 )(,( ?Nnbn n 在 直 线 xy 2? 上 ， 求 数 列 ? ?nn ba ? 的 前 项
9、和 nT .19.（ 本 小 题 满 分 12 分 ）PM2.5 是 指 空 气 中 直 径 小 于 或 等 于 2.5 微 米 的 细 颗 粒 物 ,它 对 人 体 健 康 和 大 气 环 境 质 量 的 影 响 很 大 2012 年 2 月 ,中 国 发 布 了 ,开 始 大 力 治 理 空 气 污 染 用 5,4,3,2,1?x 依 次 表 示2013 年 到 2017 年 这 五 年 的 年 份 代 号 ,用 表 示 每 年 3 月 份 的 PM2.5 指 数 的 平 均 值 (单 位 : 3/mg? )某 市 2013 年 到 2016 年 每 年 3 月 份 的 PM2.5 指 数
10、 的 平 均 值 如 下 表 所 示 :年 份 2013 2014 2015 2016年 份 代 号 )(x 1 2 3 4PM2.5 指 数 )(y 90 88 70 64( )建 立 关 于 的 线 性 回 归 方 程 ;( )在 当 前 治 理 空 气 污 染 的 力 度 下 ,预 测 该 市 2017 年 3 月 份 的 PM2.5 指 数 的 平 均 值 附 :回 归 直 线 方 程 axby ? ? 中 参 数 的 最 小 二 乘 估 计 公 式 : xbyaxx yyxxb ni ini ii ?,)( )(? 1 21 ? ? ? ? 20.（ 本 小 题 满 分 12 分 ）
11、如 图 ， 三 棱 柱 111 CBAABC? 中 ， ABCAA 平 面?1 ， ?90?ACB , 21 ? CCCBAC ， NM, 分 别为 1,CAAB 的 中 点 （ ） 求 证 ： CCBBMN 11/平 面 ；（ ） 求 四 面 体 CNMB1 的 体 积 .21.（ 本 小 题 满 分 12 分 ）已 知 椭 圆 E ： )0(12222 ? babyax 的 离 心 率 为 22 ， 左 顶 点 为 )0,2(?A （ ） 求 椭 圆 C 的 方 程 ；（ ） 已 知 O为 坐 标 原 点 ， CB, 是 椭 圆 E 上 的 两 点 ， 连 接 AB 的 直 线 平 行 OC 交 y 轴 于 点 D，证 明 ： AB ， OC2 ， AD 成 等 比 数 列 .2 2 .（ 本 小 题 满 分 12 分 ）已 知 函 数 )(2)( 2 Rae xaxf x ? （ 1 ） 当 0?a 时 ， 求 出 函 数 )(xf 的 单 调 区 间 .（ 2 ） 若 ? ? ,1x ， 不 等 式 1)( ?xf 恒 成 立 ， 求 实 数 a的 取 值 范 围 .A A1C1B1CMB N第 2 0 题 图
