1、文 科 数 学 第 页1四 川 省 射 洪 中 学 校 高 二 下 期 第 一 次 月 考数 学 试 题 （ 文 科 ）本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 ， 另 附 答 题 卡 和 答 题 卷 ， 第 卷 1至 2 页 ， 第 卷 3 至 4 页 ， 考 试 结 束 后 ， 将 答 题 卡 和 答 题 卷 一 并 交 回 。第 卷 （ 选 择 题 满 分 60 分 ）注 意 事 项 ：1 答 第 卷 前 ， 考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 、 考 试 科 目 用 2 B 铅 笔 涂 写 在 答 题 卡 上 。
2、2 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2 B 铅 笔 把 正 确 选 项 涂 在 机 读 卡 上 ， 如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ，再 选 涂 其 他 答 案 ， 不 能 答 在 试 题 卷 上 。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.命 题 “ 若 一 个 数 是 负 数 ， 则 它 的 平 方 是 正 数 ” 的 逆 命 题 是 ( )A.“ 若 一 个 数 是 负 数 ， 则 它 的 平 方 不 是 正 数 ”B.“ 若 一 个 数 的 平 方 是 正 数 ， 则 它 是 负 数 ”C.“
3、若 一 个 数 不 是 负 数 ， 则 它 的 平 方 不 是 正 数 ”D.“ 若 一 个 数 的 平 方 不 是 正 数 ， 则 它 不 是 负 数 ”2.已 知 命 题 2: , 0p x R x? ? ? ， 则 p? 是 ( )A. 2, 0x R x? ? ? B. 20 0, 0x R x? ? ? C. 2, 0x R x? ? ? D. 20 0, 0x R x? ? ?3.设 a R， 则 “a 2”是 “直 线 2? axy 与 14 ? xay 垂 直 ”的 ( )A 充 分 不 必 要 B 必 要 不 充 分 C 充 要 条 件 D 既 不 充 分 也 不 必 要4.
4、已 知 21,FF 为 椭 圆 125169 22 ? yx 的 两 个 焦 点 ， 过 1F 的 直 线 交 椭 圆 于 BA, 两 点 若,3022 ? BFAF 则 |AB| ( )A 16 B 18 C 22 D 205.给 出 命 题 p:直 线 013 ? yax 与 直 线 ? ? 0112 ? yax 互 相 平 行 的 充 要 条 件 是 3a? ；命 题 q: 若 平 面 内 不 共 线 的 三 点 到 平 面 的 距 离 相 等 ， 则 /。 下 列 结 论 中 正 确 的 是 （ ）A、 “p q”为 真 命 题 B、 “p q”为 真 命 题C、 “p q”为 假 命
5、 题 D、 “p q”为 假 命 题6.彗 星 “ 紫 金 山 一 号 ” 是 南 京 天 文 台 发 现 的 ， 它 的 运 行 轨 道 是 以 太 阳 为 一 个 焦 点 的 椭 圆 。 测 得 轨 道 的近 日 点 距 太 阳 中 心 1.486天 文 单 位 ， 远 日 点 距 太 阳 中 心 5.563天 文 单 位 (1天 文 单 位 是 太 阳 到 地 球 的 平 均距 离 ， 约 km8105.1 ? )， 近 日 点 、 远 日 点 及 太 阳 中 心 在 同 一 条 直 线 上 ， 则 该 椭 圆 的 长 半 轴 约 是 ( )A.5.563天 文 单 位 B.3.5 天
6、文 单 位 C.1.486 天 文 单 位 D.7 天 文 单 位7.已 知 圆 x2 y2 1， 从 这 个 圆 上 任 意 一 点 P 向 x轴 作 垂 线 段 PP ?， 则 线 段 PP ?的 中 点 M 的 轨迹 方 程 是 （ ）A.4x2+y2=1 B.x2+ 24y =1 C. 42x +y2=1 D.x2+ 42y =1文 科 数 学 第 页28.已 知 椭 圆 12449: 22 ? yxC 的 左 焦 点 为 CF, 与 过 原 点 的 直 线 相 交 于 BA, 两 点 ， 连 接 BFAF, .若 |AF| 8， |BF| 6， 则 FAB? 的 面 积 为 ( )A
7、.12 B.14 C.16 D.249.已 知 椭 圆 C： 1925 22 ?yx 的 左 、 右 焦 点 分 别 为 21 FF、 ， P 为 椭 圆 C 上 一 点 ， 且 021 60? PFF ，则 21PFF? 的 面 积 为 ( ).A. 233 B. 23 C. 33 D. 3910.已 知 椭 圆 13222 ? yax 与 坐 标 轴 的 两 个 正 半 轴 分 别 交 于 BA, 两 点 ， 过 BA, 的 直 线 被 圆(x 2)2 y2 4 所 截 得 的 弦 长 为 2， 则 该 椭 圆 的 短 轴 长 为 ( )A.1 B.2 C. 32 D.2111.已 知 F
8、 是 椭 圆 2 2 136 27x y? ? 的 左 焦 点 , ? ? PA ,4,6 是 椭 圆 上 的 动 点 ， 则 PF PA? 的 最 大值 为 （ ）A.17 B.24 C.12 3 3? D.12 6 3?12.设 A为 椭 圆 2 22 2 1x ya b? ? ( 0)a b? ? 上 一 点 ， 点 A关 于 原 点 的 对 称 点 为 B ， F 为 椭 圆 的右 焦 点 ， 且 AF BF? 。 若 5,4 12ABF ? ? ? ? ? ?， 则 该 椭 圆 离 心 率 的 取 值 范 围 是 （ ）A. 20, 2? ? ? ? B. 2,12? ? ? C.
9、60, 3? ? ? ? D. 2 6,2 3? ? ? ?第 卷 （ 非 选 择 题 共 9 0 分 ）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在题中的横线上.)13.若 命 题 “? x R， ax2 ax 20”是 真 命 题 ， 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 _14.已 知 过 )3,1(P 的 直 线 l交 椭 圆 2 2: 116 12x yC ? ? 于 BA、 ， 且 BA、 关 于 P 对 称 ， 则 直 线 l的 方 程 为 15.设 F 为 椭 圆 2 22 2 1( 0)x y a ba b? ? ? ? 的 右 焦 点 ， O为 坐 标 原
10、点 ， 若 椭 圆 上 存 在 点 P ， 使OPF? 为 等 边 三 角 形 ， 则 此 椭 圆 的 离 心 率 为 16.已 知 过 点 )0,4(F 的 直 线 l交 椭 圆 1925 22 ? yx 于 BA、 两 点 ,且 7:3|:| ?BFAF ， 则 直线 l的 斜 率 为 文 科 数 学 第 页3三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.(本 小 题 10 分 )设 命 题 p： 2x2 3x+10； 命 题 q： x2 (2a 1)x a(a 1)0， 若 p? 是 q? 的必 要 不 充 分 条 件 ， 求 实 数 a 的 取 值
11、 范 围 18.(本 小 题 12 分 )已 知 椭 圆 C: 2 22 2 1( 0)x y a ba b? ? ? ? 的 左 焦 点 坐 标 为 )0,33(1 ?F ， 右 顶点 ? ?.0,61A（ ） 求 椭 圆 C 的 标 准 方 程 ；（ II） 若 直 线 321 ? xy 与 椭 圆 C 交 于 QP, ， 求 线 段 PQ长 度 19.(本 小 题 12 分 )如 图 ， 在 四 棱 锥 ABCDP? 中 ， 底 面 为 直 角 梯 形 ， ,/BCAD ? 90BAD ，?PA 底 面 ABCD， 且 22 ? BCABADPA ， NM, 分 别 为 PBPC, 的
12、中 点 .（ ） 求 证 ： DMPB ? ；（ II） 求 几 何 体 AMNP? 的 体 积 AB C DP MN文 科 数 学 第 页420.(本 小 题 12 分 )设 命 题 p： 2,10 ?x ， 使 得 04020 ?axx ； 命 题 q： Rx? ，022 ? axx ， 若 命 题 “ qp? 是 真 命 题 ， 命 题 “ qp? 是 假 命 题 ， 求 实 数 a 的 取值 范 围 21.(本 小 题 12 分 )椭 圆 C： 2 22 2 1( 0)x y a ba b? ? ? ? 的 离 心 率 e 32 ， a b 6， O 为 坐 标 原 点 .（ ） 求
13、椭 圆 C 的 方 程 ；（ II） 若 经 过 点 )4,0( ?P 的 直 线 l交 椭 圆 C 于 A、 B 两 点 ， 当 AOB? 的 面 积 最 大 时 ， 求 直 线 l的 方 程 22.(本 小 题 12 分 )已 知 点 P 为 圆 16)1(: 22 ? yxA 上 任 意 一 点 ， 设 点 )0,1(B 为 圆 A内 一点 ， 且 BP的 垂 直 平 分 线 l交 AP 于 点 C.（ ） 求 点 C 的 轨 迹 方 程 ；（ II） 若 直 线 mkxyl ?: 与 C 的 轨 迹 交 于 NM, 两 点 （ NM, 不 为 轨 迹 C 的 左 、 右 顶 点 ） ，且 以 MN 为 直 径 的 圆 过 轨 迹 C 的 右 顶 点 ， 求 证 ： 直 线 l过 定 点 ， 并 求 出 该 定 点 的 坐 标
