1、高二数学试题理工第页（共页） ( ) 1 4 四川省彭州中学级月考试2015 3数学试题（理工）本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分，第卷分，第卷分，满分I( ) ( ) I60 90分考试时间分钟150 120注意事项：、答题前，务必将自己的姓名、准考证号、班级填写在答题卡规定位置上。1、答选择题时，必须使用铅笔将机读卡上对应题目的答案标号涂黒，如需改动，22B用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。、答非选择题时，必须用毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置上。30.5、所有题目必须在答案卡上作答，在试卷上答题无效。4、考试结束后，请将机读卡和答题卡一并交回。5第卷 选择题，共分I( 6
2、0)一、选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有(12 560一项是符合题目要求的) 设集合1A3, x2，若，则的值为, B x, y A B 2 yA1 B2 C4 D3圆2x2y2的圆心到直线的距离为，则2x 8y 13 0 ax y 1 0 1 a43343A B C D 2设命题3 p2函数的最小正周期为；命题:ysin2x q函数的图像关于直线:ycosx x2对称。则下列判断正确的是 A p为真 B q为假 Cpq为假 Dpq为真 设4a0.50.5，b0.30.5，clog0.3，则的大小关系为0.2 a, b, cAcba Babc Cbac Dac
3、b 设，则“”是“直线5aR a1 l1与直线ax 2y 1 0 l2平x(a1)y40行”的充分不必要条件必要不充分条件A B 充分必要条件既不充分也不必要条件C D高二数学试题理工第页（共页） ( ) 2 4 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是616A 13B 23C D11sin200)1sin550已知向量共线，则实数的值为7a(, , b ( , x) x2 2A 1 B C tan35 D tan35xy20yx10x1yx若实数满足，则的最小值为8x, y 5475A 1 B C D 2 已知是所在平面内一点，满足，现将一粒黄豆随机撒9PABC PBPC2PA0在内，则
4、黄豆落在内的概率是ABC PBC14132312A B C D过抛物线10 y2的焦点的直线与抛物线相交于、两点，自、向抛2px(p 0) F M N M N物线的准线l作垂线，垂足分别为M1, N1，则M1FN1A45 B60 C90 D 120设函数是奇函数的导函数，当时，11 f(x) f(x)( R) f( 1) 0, x 0 xf(x) f(x) 0则使得成立的的取值范围是f(x) 0 xA ( , 1) (0, 1) B ( 1, 0) (1, ) C( , 1)(1, 0) D(0, 1)(1, )已知函数12 f(x) x33x2(x3)21, x0,(x12)21, x0,函
5、数则关于的方程2, g(x) x gf(x)的实根个数取得最大值时，实数的取值范围是a0(a0) a54545454A(1, B (1, ) C 1, D 0, 21 1正视图侧视图俯视图 高二数学试题理工第页（共页） ( ) 3 4 第卷非选择题共分(90)二、填空题本大题共小题，每题分，满分分(4 520)某电子商务公司对名网络购物13 10000者年度的消费情况进行统计，发2014现消费金额单位：万元都在区间()0.内，其频率分布直方图如图所3, 0.9示直方图中的 a 函数14 f(x) x34x2的极小值是4x 。在如右图所示的程序框图中，若输出15 i的值是，3则输入的取值范围是
6、x 定义区间的长度均为，多个区间16 (a, b), a, b), (a, b, a, b d b a并集的长度为各区间长度之和，例如，的长度(1, 2) 3, 5) d (2用表示不超过的最大整数，记，其1) (5 3) 3 x x x x x中设，当时，不等式x R f(x) x x, g(x) x 1 0 x k f(x)的解集区间的长度为，则g(x) 10 k 三、解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(670 )本小题满分分等差数列17 ( 10 ) an中, a74, a192a9, 求(I) an的通项公式；设(I)bn1nan求数列 , bn的前项和nS
7、n. 本小题满分分根据调查，某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个18 ( 12 ) 社团，三个社团参加的人数如下表所示：社团街舞围棋武术人数320 240 200为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的n样本，已知从“街舞”社团抽取的同学人。8高二数学试题理工第页（共页） ( ) 4 4 求的值和从“围棋”社团抽取的同学的人数；(I) n若从“围棋”社团抽取的同学中选出人担任该社团活动监督的职务，已知“围(II) 2 棋”社团被抽取的同学中有名女生，求至少有名女同学被选为监督职务的概率。21 本小题满分分在中角对应的边分别是已知19 ( 12 ) ABC
8、 , A, B,C a, b, c cos2A3cos(B C) 13求角的大小若的面积求的值()A; ()ABCS5 , b 5, sinBsinC 12如图，在四棱锥中，20 PABCD ADBCADCPAB90 BCCD AD,为边的中点，异面直线与所成的角为EAD PACD 90 在平面内找一点，使得直线平面，并说明理由；() PAB M CM PBE若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值( ) P CD A 45 PA PCE x2a2y2b222本小题满分分已知椭圆：的离心率为，焦距为。21 ( 12 ) C 1(a b 0) 2求椭圆的标准方程；(I) C设椭圆在轴正半轴上的顶点为，若直线与椭圆交于不同的两点，椭圆(II) C y P l C A B的左焦点CF1恰为的垂心即三条高所在直线的交点，求直线PAB ( PAB )l的方程。 本小题满分分已知函数22 ( 12 ) f(x) ex，其中，为自然对数的ax a R e 2.71828底数。讨论函数的单调性；(I) f(x)若，证明：当(II) a 1 x1x2，且f(x1) f(x2时，)x1x2。0 AB CDEP
