1、 正反比例应用题正反比例应用题复习复习北京版六年级数学下北京版六年级数学下册册教学目标教学目标 1.1.复习成正比例和反比例关系的量的意义。复习成正比例和反比例关系的量的意义。2.2.掌握正比例和反比例应用题的数量关系、掌握正比例和反比例应用题的数量关系、解题思路，能正确地解答成正、反比例关解题思路，能正确地解答成正、反比例关系的应用题。系的应用题。3.3.进一步培养同学们分析、推理和判断等进一步培养同学们分析、推理和判断等思维能力。思维能力。下面每题里相关联的两种量成不成比例？下面每题里相关联的两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？如果成比例，成什么比例？1.比例尺一定，图上距离和实际距
2、离（比例尺一定，图上距离和实际距离（）4.总面积一定，砖的块数和每块砖的面积（总面积一定，砖的块数和每块砖的面积（）5.零件个数一定，生产每个零件所用的时间和生产零件个数一定，生产每个零件所用的时间和生产的总时间。（的总时间。（）2.从从A地到地到B地，车轮的周长和转动的圈数（地，车轮的周长和转动的圈数（）3.路程一定，已行的路程和剩下的路程（路程一定，已行的路程和剩下的路程（）成正比例成正比例 成反比例成反比例成正比例成正比例 不成比例不成比例成反比例成反比例2.如果如果a=，那么当，那么当 c 一定时，一定时，a和和b 两种量（两种量（）。）。成正比例成正比例 成反比例成反比例 不成比例不
3、成比例1.当（当（）时，）时，x 和和 y 成正比例。成正比例。x y=k（一定）（一定）=k（一定）（一定）x+y=k（一定）（一定）x-y=k（一定）（一定）yxbc选一选选一选3.C=d 中，如果中，如果c一定，一定，和和 d（）。）。成反比例成反比例 不成比例不成比例 成正比例成正比例4.一根铁丝剪成的同样长的段数与每段的长度。一根铁丝剪成的同样长的段数与每段的长度。（）。）。成正比例成正比例 成反比例成反比例 不成比例不成比例选一选选一选（1 1）加工一批机器零件，）加工一批机器零件，4 4小时加工小时加工6060个。照这个。照这样计算，样计算，8 8小时加工多少个？小时加工多少个？
4、（2 2）加工一批机器零件，每小时加工）加工一批机器零件，每小时加工6060个，要个，要8 8小时完成小时完成;如果每小时加工如果每小时加工8080个，要几小时完成？个，要几小时完成？解：设解：设8 8小时加工小时加工X X个。个。解：设要解：设要X X小时完成。小时完成。60608=80X8=80X比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会用比例知识解答吗？会用比例知识解答吗？60:4=x:8解答正反比例应用题的一般步骤：解答正反比例应用题的一般步骤：1）判断两种相关联的量成什么比例。）判断两种相关联的量成什么比例。2）找出两种相关联的量对应的数值。）
5、找出两种相关联的量对应的数值。3）列方程解答。）列方程解答。（1 1）运一批货物，计划用）运一批货物，计划用7 7辆车运，每天可运辆车运，每天可运8484吨，吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加到由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加到1212辆，现在每天可运多少吨？辆，现在每天可运多少吨？（2 2）运一批货物，计划用）运一批货物，计划用7 7辆车运，每天可运辆车运，每天可运8484吨，吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加了由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加了1212辆，现在每天可运多少吨？辆，现在每天可运多少吨？比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会用比一
6、比，想一想，每一组题中有什么不同，你会用比例知识解答吗？比例知识解答吗？（1 1）运一批货物，计划用）运一批货物，计划用7 7辆车运，每天可运辆车运，每天可运8484吨，吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加到增加到1212辆，现在每天可运多少吨？辆，现在每天可运多少吨？（2 2）运一批货物，计划用）运一批货物，计划用7 7辆车运，每天可运辆车运，每天可运8484吨，吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加了增加了1212辆，现在每天可运多少吨？辆，现在每天可运多少吨？比一比，想一想，每一组题中有什么不同
7、，你会用比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会用比例知识解答吗？比例知识解答吗？（1 1）运一批货物，计划用）运一批货物，计划用7 7辆车运，每天可运辆车运，每天可运8484吨，吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加到增加到1212辆，现在每天可运多少吨？辆，现在每天可运多少吨？（2 2）运一批货物，计划用）运一批货物，计划用7 7辆车运，每天可运辆车运，每天可运8484吨，吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加了增加了1212辆，现在每天可运多少吨？辆，现在每天可运多少吨？解：设现在每天可运解：设
8、现在每天可运X X吨。吨。解：设现在每天可运解：设现在每天可运X X吨。吨。12784x 712784x比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会用比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会用比例知识解答吗？比例知识解答吗？（1 1）工厂运来一批煤，计划每天烧）工厂运来一批煤，计划每天烧6 6吨，可以烧吨，可以烧5454天。实际每天比计划节约天。实际每天比计划节约1010，这样可以烧几，这样可以烧几天？天？（2 2）电视机厂要生产）电视机厂要生产640640台电视机，前台电视机，前8 8天共生产天共生产了任务的了任务的1010。照这样计算，后来又生产。照这样计算，后来又生产1818天，天，又生
9、产了多少台？又生产了多少台？解：设这样可以烧解：设这样可以烧X X天。天。6 654=654=6（1-10%1-10%）X X解：设又生产了解：设又生产了X X台。台。(640(64010%):8=x:1810%):8=x:18比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会用比例知识解答吗？会用比例知识解答吗？用正反两种比例解答：用正反两种比例解答：一辆汽车原计划每小时行一辆汽车原计划每小时行8080千米，从甲千米，从甲地到乙地要地到乙地要4.54.5小时。实际小时。实际0.40.4小时行驶了小时行驶了3636千米。照这样的速度，行完全程实际需要几千米。照这
10、样的速度，行完全程实际需要几小时？小时？解：设解：设行完全程实际需要行完全程实际需要X X小时。小时。解：设行完全程实际需要解：设行完全程实际需要X X小时。小时。x4.5800.436804.5=(360.4)X1.要配制一种药水，药粉和水的质量比要配制一种药水，药粉和水的质量比1:500（1）现有水）现有水1500克，要配制这种药水，需克，要配制这种药水，需要药粉多少克？要药粉多少克？（2）现有药粉）现有药粉8克，要配制这种药水需水多克，要配制这种药水需水多少克少克?（3）现在有）现在有8克这样的药粉，可配制出多少克这样的药粉，可配制出多少克这样的药水？克这样的药水？随堂练习随堂练习2.工
11、人装一批电杆，每天装工人装一批电杆，每天装12根，根，30天可以天可以完成。如果每天装完成。如果每天装15根，几天能够完成？根，几天能够完成？3.修一条长修一条长6400米的公路，修了米的公路，修了20天后，还剩下天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？米，照这样计算，剩下的路要修多少天？4.某厂装配电视机。如果每天装某厂装配电视机。如果每天装20台，台，15天可完成天可完成任务，实际任务，实际4天就装配了天就装配了100台。照这样计算，几天台。照这样计算，几天可以完成任务？（用正反比例两种方法解答）可以完成任务？（用正反比例两种方法解答）5.上半年生产机器占全年计划的上半年生
12、产机器占全年计划的5/8，照这样的进，照这样的进度，全年可超产度，全年可超产1000台。上半年生产机器多少台？台。上半年生产机器多少台？随堂练习随堂练习 正、反比例的意义 北京版六年级数学下册学习目标 1理解正、反比例的意义，能够初步 判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例；2通过观察、比较、归纳，提高综合 概括推理的能力；3渗透辩证唯物主义的观点，进行“运 用变化观点”的启蒙教育。.时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567860120 180 240300 360 420 480.一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。例1观察上表，回
13、答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2 2）路程是怎样随着时间变化的？）路程是怎样随着时间变化的？（3 3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？多少？601=602404=603606=60.一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。.时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567860120 180 240300 360 420 480.例1观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2 2）
14、路程是怎样随着时间变化的？）路程是怎样随着时间变化的？（3 3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2 2）总价是怎样随着米数变化的？）总价是怎样随着米数变化的？（3 3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？.数量（米）数量（米）总价（元）总价（元）123456783.16.29.3 12.4 15.5 18.6 21.7 24.8.在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。数和总价
15、的表。例2观察上表，模仿例观察上表，模仿例1 1，提出三个问题：，提出三个问题：例23.11=3.16.22=3.19.33=3.1.（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？.数量（米）数量（米）总价（元）总价（元）123456783.16.29.3 12.4 15.5 18.6 21.7 24.8.在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。数和总价的表。例2观察上表，模仿例观察上表，模仿例1 1，提出三个问题：，提出三个问题：（2 2）总价是怎样随着米数变化的？）总价是怎样随着米数变化的？（3 3）相对应的总价和米数的比各是多少？比
16、值是多少？）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。.时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567860120 180 240300 360 420 480.例1观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2 2）路程是怎样随着时间变化的？）路程是怎样随着时间变化的？（3 3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2 2）总价是怎样随着米数变化的？
17、）总价是怎样随着米数变化的？（3 3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？.数量（米）数量（米）总价（元）总价（元）123456783.16.29.3 12.4 15.5 18.6 21.7 24.8.在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。数和总价的表。例2观察上表，模仿例观察上表，模仿例1 1，提出三个问题：，提出三个问题：例2例例 3每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？是不是成正比例？面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它
18、们与每袋面总重量袋数=每袋面粉的重量已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。粉的重量有下面的关系：学习目标 巩固比的意义及其基本性质；利用比的性质解决实际问题。复习 一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷大豆和40公顷玉米大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几？大豆和玉米播种面积的比是多少？大豆：60100 35玉米：40100 25大豆和玉米的面积比：6040 32 例题 一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是32。两种作物各播种多少公顷？32 5 100520（公顷）20360（公顷）20240（公顷）例题
19、一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是32 两种作物各播种多少公顷？40（公顷）32 5 100 3560（公顷）10025例题 一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是32 两种作物各播种多少公顷？100（1 ）60（公顷）60 40（公顷）23231006040（公顷）例题 一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是32。两种作物各播种多少公顷？100（1 ）40（公顷）40 60（公顷）32321004060（公顷）思考 这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？第二种方法好，思路简捷，计算简便 1求出总份数；2各部分数量占总量的
20、几分之几；3按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。思考这道题做得对不对呢？我们怎么检验？1把两种作物的面积相加，看是否等于总面积。2把大豆和玉米的面积化成比的形式，化简后 的结果是不是等于32。例题 学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？想想怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？这道题与前面所做的题有什么区别？分配什么？按照什么来分？例题三个班的总人数 474548140（人）一班应栽的棵数 280 94（棵）47140二班应栽的棵数 280 90（棵）45140三班应栽的棵数 280 96（棵）4814
21、0答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵和96棵.练习 六年级（2）班共有42人，男、女生人数的比是3 4，男、女生各有多少人？40（人）34 7 42 3718（人）4247练习 一个三角形三条边的长度比是354这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？345 12 3129（厘米）3641212（厘米）3651215（厘米）36判断 一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7 3，求长与宽各是多少厘米？7310 71014（厘米）203106（厘米）20（）107（厘米）103103（厘米）107思考1614 两个长方形重叠的面积，相当于大长方形的，相当于小长方形的大长。长方
22、形与小长方形的面积比是多少？32。长方形与小长方形的面积比是总结 通过本节课的学习，深入学习了比的意义和性质，掌握用比的性质解题技巧，请同学们课后多做关于比的习题。正反比例的应用正反比例的应用北京版六年级数学下册北京版六年级数学下册 1.能根据正比例和反比例的意义，判断两能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。个相关联的量是不是成正比例或反比例。2.能找出生活中成正比例和成反比例量的实能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。些简单的生活问题。3.通过各种活动，学会解决生活中的一些
23、实通过各种活动，学会解决生活中的一些实际问题。际问题。教学目标教学目标1.一辆汽车，第一次一辆汽车，第一次2 2小时行驶小时行驶8484千米，千米，第二次第二次5 5小时行驶小时行驶210210千米。千米。（1 1）求出每次行驶的速度。）求出每次行驶的速度。284第二次：第二次：5210第一次：第一次：（2 2）汽车所走的路程和时间成什么比例？）汽车所走的路程和时间成什么比例？（3 3）用等式把题里的数量关系表示出来）用等式把题里的数量关系表示出来。=5210284=42（千米）（千米）=42（千米）（千米）成正比例成正比例复习2.2.包装一批运动衫。如果每箱装包装一批运动衫。如果每箱装121
24、2件，件，要装要装1515箱；如果每箱装箱；如果每箱装1818件，要装件，要装1010箱。箱。（1 1）求出这批运动衫的总件数。）求出这批运动衫的总件数。121215=18015=180（件）（件）181810=18010=180（件）（件）（2 2）每箱装的件数与所用的箱数成什么比例？）每箱装的件数与所用的箱数成什么比例？（3 3）用等式把题里的数量关系表示出来）用等式把题里的数量关系表示出来。121215=1815=181010成反比例成反比例复习3.3.用等式把题里的数量关系表示出来。用等式把题里的数量关系表示出来。（1 1）一个榨油厂，第一天用）一个榨油厂，第一天用2 2台榨油机台榨油
25、机共榨油共榨油1616吨，第二天用吨，第二天用8 8台同样的榨油台同样的榨油机共榨油机共榨油x x吨。吨。（2 2）同学们做操。每行站）同学们做操。每行站2020人，正好人，正好站站1818行。如果每行站行。如果每行站2424人，可以站人，可以站x x行。行。216=8x2018=24x复习 一列火车一列火车2小时行驶小时行驶240千米，照这样的千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两小时。甲乙两地之间的铁路长多少千米？地之间的铁路长多少千米？想想这道题中有哪三种量？这道题中有哪三种量？哪种量是一定的？哪种量是一定的？行驶的路程和时间成什么比例关系？行驶的路
26、程和时间成什么比例关系？路程、速度和时间。路程、速度和时间。速度一定速度一定。速度一定，路程和时间成正比例。速度一定，路程和时间成正比例。例题 一列火车一列火车2 2小时行驶小时行驶240240千米，照这样的速千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶度，从甲地到乙地共行驶5 5小时。甲乙两地之小时。甲乙两地之间的铁路长多少千米？间的铁路长多少千米？24025x 2x 240 5x 600怎样检验这道题做得是否正确呢？怎样检验这道题做得是否正确呢？答：甲乙两地之间的铁路长答：甲乙两地之间的铁路长600千米。千米。解：设甲乙两地间的铁路长解：设甲乙两地间的铁路长 千米。千米。x例题例题 一列火车一列
27、火车2小时行驶小时行驶240千米，甲千米，甲乙两地之间的铁路长乙两地之间的铁路长600千米。照千米。照这样的速度，从甲地到乙地需要几这样的速度，从甲地到乙地需要几小时？小时？变式变式 一列火车从甲地开往乙地，每小时一列火车从甲地开往乙地，每小时行行120千米，千米，5小时到达。如果要小时到达。如果要4小时小时到达，每小时要行多少千米？到达，每小时要行多少千米？自学提纲：自学提纲：（1）谁是一定的量？谁是两种相关联的量？）谁是一定的量？谁是两种相关联的量？它们成什么比例？它们成什么比例？（2）设什么数为）设什么数为x，列出等式。，列出等式。（3）解方程。）解方程。（4）验算并写出答案。）验算并写
28、出答案。例题例题 一列火车从甲地开往乙地，每小时一列火车从甲地开往乙地，每小时行行120千米，千米，5小时到达。如果要小时到达。如果要4小时小时到达，每小时要行多少千米？到达，每小时要行多少千米？例题例题 一列火车从甲地开往乙地，每一列火车从甲地开往乙地，每小时行小时行120千米，千米，5小时到达。如果小时到达。如果每小时行每小时行150千米，几小时可以到千米，几小时可以到达？达？变式变式 用比例知识解答应用题的用比例知识解答应用题的关键是关键是：正确找出题中的两种相关联的量，判断它正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意
29、义列出方程。义列出方程。小结小结1.食堂买食堂买3桶油用桶油用240元，照这样计算，买元，照这样计算，买8桶油要用多少元？桶油要用多少元？2.为了准备春节联欢会，小明买了为了准备春节联欢会，小明买了2袋糖果，袋糖果，用了用了14.8元。小红买元。小红买5袋同样的糖果，小红袋同样的糖果，小红花了多少钱？花了多少钱？3.读一本书，每天读读一本书，每天读20页，页，6天可以读完。如果天可以读完。如果要要4天读完，每天需要读多少页？天读完，每天需要读多少页？4.一列火车一列火车3小时行小时行420千米。照这样的速度，千米。照这样的速度，5小时可以行驶多少千米？小时可以行驶多少千米？练一练练一练埃及金字
30、塔埃及金字塔 2600 2600年前的古埃及有一位智者叫泰年前的古埃及有一位智者叫泰勒斯，他利用杆高和影长的关系，测勒斯，他利用杆高和影长的关系，测量出了金字塔的高度。量出了金字塔的高度。学校的旗杆很高，你能不能想一种办法学校的旗杆很高，你能不能想一种办法来测出旗杆的高度？来测出旗杆的高度？在旗杆旁立一根在旗杆旁立一根2 2米高的竹竿，量得影长米高的竹竿，量得影长1.51.5米。米。在同时同地，测得旗杆的影长是在同时同地，测得旗杆的影长是1212米。米。求旗杆实际高多少米？求旗杆实际高多少米？想一想想一想 解放军某部进行军事训练，原解放军某部进行军事训练，原计划每天走计划每天走35千米，千米，
31、12天到达天到达目的地，实际目的地，实际2天走天走84千米，实千米，实际用多少天到达？际用多少天到达？考考你？考考你？教学目标教学目标 1加深正比例意义的理解，根据正比例的加深正比例意义的理解，根据正比例的意义，解答最基本的正比例应用题；逐步意义，解答最基本的正比例应用题；逐步提高分析问题和解决问题的能力。提高分析问题和解决问题的能力。2培养观察、比较、归纳、概括、合作能培养观察、比较、归纳、概括、合作能力及逻辑分析能力。力及逻辑分析能力。3渗透事物间存在普遍联系的辩证唯物主渗透事物间存在普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。义观点的启蒙教育。2分钟跑分钟跑200米，照这米，照这样计算，样计算
32、，5分钟跑多少米？分钟跑多少米？单价一定，购买单价一定，购买的数量和总价的数量和总价 总路程不变，走了的总路程不变，走了的路程和没走的路程路程和没走的路程 工作工作 效效 率率 一一 定，定，工作时间和工作总量工作时间和工作总量 2分钟跑分钟跑200米，照这样计算，米，照这样计算，5分钟跑分钟跑X米。米。（1 1）谁是一定的量？）谁是一定的量？（2 2）路程和时间成什么比例？）路程和时间成什么比例？2分钟跑分钟跑200米，照这样计算，米，照这样计算，5分钟跑分钟跑X米。米。根据这种关系，请写出两个比根据这种关系，请写出两个比值相等的比值相等的比。速度一定，路程和时间成正比例速度一定，路程和时间
33、成正比例 2分钟跑分钟跑200米，照这样计算，米，照这样计算，5分钟跑分钟跑X米。米。22005X2.写出两个比值相等的比，组成比例写出两个比值相等的比，组成比例 1.速度一定，路程和时间成正比例速度一定，路程和时间成正比例 2分钟跑分钟跑200米，照这样计算，米，照这样计算，800米的路程要多长时间？米的路程要多长时间？（用比例的方法解答）（用比例的方法解答）（1 1）题中有哪两种相关联的量，）题中有哪两种相关联的量，成什么比例关系成什么比例关系 （2 2）根据相关联量的比例关系列出）根据相关联量的比例关系列出一个比例式（方程），并解出来。一个比例式（方程），并解出来。3张张 邮票邮票18元
34、，元，42元元能买同样的邮票多少张？能买同样的邮票多少张？（用比例方法解答）（用比例方法解答）工人叔叔工人叔叔A小时加工小时加工B个零个零件，照这样计算，件，照这样计算，C 小时可小时可 以以加工多少个零件？加工多少个零件？（用比例方法解答）（用比例方法解答）（用比例方法解答）（用比例方法解答）解：设需要解：设需要X元元 10525XB.10块棒棒糖块棒棒糖5元钱，买同样元钱，买同样的棒棒糖的棒棒糖25块，需要多少钱？块，需要多少钱？105X25A.510X25C.（用比例方法解答）（用比例方法解答）10块棒棒糖块棒棒糖5元钱，买同样元钱，买同样的棒棒糖的棒棒糖25块，需要多少钱？块，需要多少
35、钱？数量数量（块）（块）10152025 总价总价（元）（元）57.510X比值比值 同一时间、同一地点杆高同一时间、同一地点杆高和影长成（和影长成（）比例关系）比例关系 杆高和影长所对应的两个杆高和影长所对应的两个数的（数的（）是一定的。）是一定的。正正比值比值 2600 2600年前的古埃及有一位智年前的古埃及有一位智者叫泰勒斯，他就利用了杆高者叫泰勒斯，他就利用了杆高和影长的关系，测量出了金字和影长的关系，测量出了金字塔的高度。塔的高度。同一时间、同一地点杆高同一时间、同一地点杆高和影长成正比例关系和影长成正比例关系 杆高和影长所对应的两个杆高和影长所对应的两个数的比值是一定的。数的比值
36、是一定的。一段木料锯成一段木料锯成4段要段要24分钟。照分钟。照这样计算，如果要将这根木料锯成这样计算，如果要将这根木料锯成7段，需要多长时间？段，需要多长时间？（用比例方法解答）（用比例方法解答）北京版六年级数学下册 正、反比例应用题 学习目标 1认识正、反比例应用题的特点，理解、掌 握用比例知识解答应用题的解题思路和解 题方法，学会正确地解答基本的正、反比 例应用题。2进一步培养应用知识进行分析、推理的能 力，发展学生思维。复习判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间。正比例（2）路程一定，速度和时间。反比例（3）单价一定，总价和数量。正比例（4）每小时耕地的公顷数一定
37、，耕地的总公顷数和时间。正比例（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。反比例数数学学例题 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？140 2 5=70 5=350（千米）想想这道题中涉及哪三种量？哪种量是一定？行驶的路程和时间成什么比例关系？路程、速度和时间。速度一定。速度一定，路程和时间成正比例。数数学学例题 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？解：设甲乙两地间的公路长 千米。x14025x 2x 140 5x 350怎样检验这道题做得是否正确呢？答：甲乙两地之间的
38、公路长350千米。数数学学变式 一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米照这样的速度，从甲地到乙地需要几小时？解：设从甲地到乙地需要 小时。x1402 140 x 3502x 5x350答：从甲地到乙地需要5小时。数数学学例题 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达如果要4小时到达，每小时要行多少千米？70 5 4=350 4=87.5（千米）想想 这道题的路程是一定的，（）和（）成（）比例。所以两次行驶的（）和（）的（）是相等的。速度时间反速度时间积数数学学例题 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时要行多少千米？解：
39、设每小时要行 千米。x4x 705x 87.5答：每小时要行87.5千米。x 7054数数学学变式 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？解：设需要 小时到达。x87.5x 705x 4答：需要4小时到达。x 70587.5数数学学小结 用比例知识解答应用题的关键关键：是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。数数学学 食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）解：设买8桶油要用 元。x答：买8桶油要用2080元。做一做7803 3x 7808x 2080 x8每桶油的单价一定，总价和数量成正比例。数数学学 同学们做广播操，每行站20人，正好站18行如果每行站24人，可以站多少行？解：设可以站 行。x做一做学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。24x 2018x 15x 201824答：可以站15行。
