1、义务教育教科书苏教义务教育教科书苏教版六年级版六年级数学上册数学上册义务教育教科书苏教义务教育教科书苏教版六年级版六年级数学上册数学上册学习目标学习目标2.通过练习巩固本单元的基础知识，形成知识体系。进一步培养空间观念。1.以小组讨论的方式，对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。义务教育教科书苏教义务教育教科书苏教版六年级版六年级数学上册数学上册 长方体有长方体有6 6个面，个面，1212条棱，条棱，8 8个顶点，相个顶点，相对的棱长度相等，相对的面完全相同。对的棱长度相等，相对的面完全相同。正方体有正方体有6 6个面，个面，1212条棱，条棱，8 8个顶点；它个顶
2、点；它的棱长度相等，每个面完全相同。的棱长度相等，每个面完全相同。正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。回顾与整理回顾与整理1.正方体和长方体各有哪些特征？什么联系？义务教育教科书苏教义务教育教科书苏教版六年级版六年级数学上册数学上册 物体所占空间的大小叫作物体的体积。物体所占空间的大小叫作物体的体积。容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的体积单位有立方厘米常用的体积单位有立方厘米(cm(cm3 3)、立方分、立方分米米(dm(dm3 3)和立方米和立方米(m(m3 3)。回顾与整理回顾与整理2.体积和容积的意义分别是什么？常用的体积单位有哪些
3、？义务教育教科书苏教义务教育教科书苏教版六年级版六年级数学上册数学上册 计算长方体、正方体的表面积就是算出计算长方体、正方体的表面积就是算出长方体、正方体长方体、正方体6 6个面的总面积。个面的总面积。解决有关实际问题时要注意根据实际问解决有关实际问题时要注意根据实际问题的特点，灵活运用长方体、正方体表题的特点，灵活运用长方体、正方体表面积的计算方法解决问题。面积的计算方法解决问题。回顾与整理回顾与整理3.怎样计算长方体、正方体的表面积？解决有关实际问题时要注意什么？义务教育教科书苏教义务教育教科书苏教版六年级版六年级数学上册数学上册 长方体所含体积单位的数量正好等于长、长方体所含体积单位的数
4、量正好等于长、宽、高的乘积。宽、高的乘积。运运用公式能解决包装盒的体积等实际问题。用公式能解决包装盒的体积等实际问题。回顾与整理回顾与整理4.你是怎样发现长方体（或正方体）体积公式的？运用这些公式能解决哪些实际问题？义务教育教科书苏教义务教育教科书苏教版六年级版六年级数学上册数学上册练习与应用练习与应用长方体长方体正方体正方体长方体长方体体积最大体积最大1.1.下面的图形表示的是正方体还是长方体？先下面的图形表示的是正方体还是长方体？先估计那个体积最大，再分别计算它们的体积估计那个体积最大，再分别计算它们的体积和表面积。和表面积。义务教育教科书苏教义务教育教科书苏教版六年级版六年级数学上册数学
5、上册练习与应用练习与应用 体积：体积：6 64 44 496(96(立方厘米立方厘米)表面积：表面积：(6(64 4 4 44 4 6 64)4)2 2 (24(24 1616 24)24)2 2 64 642 2 128(128(平方厘米平方厘米)义务教育教科书苏教义务教育教科书苏教版六年级版六年级数学上册数学上册练习与应用练习与应用 体积：体积：4 43 364(64(立方厘米立方厘米)表面积：表面积：6 6 4 42 2 96(96(平方厘米平方厘米)义务教育教科书苏教义务教育教科书苏教版六年级版六年级数学上册数学上册练习与应用练习与应用 体积：体积：4 44 43 348(48(立方厘
6、米立方厘米)表面积：表面积：(4(43 3 4 43 3 4 44)4)2 2 (12(12 1212 16)16)2 2 40 402 2 80(80(平方厘米平方厘米)义务教育教科书苏教义务教育教科书苏教版六年级版六年级数学上册数学上册练习与应用练习与应用2.2.一个土豆浸没在盛有水一个土豆浸没在盛有水的量杯中，这个土豆的的量杯中，这个土豆的体积是多少立方厘米？体积是多少立方厘米？800 800 600600 200(200(毫升毫升)200 200毫升毫升200 200 立方厘米立方厘米答：这个土豆的体积是答：这个土豆的体积是200200立方厘米。立方厘米。义务教育教科书苏教义务教育教科
7、书苏教版六年级版六年级数学上册数学上册练习与应用练习与应用3.3.7.02dm7.02dm3 3=()cm=()cm3 3 3.2m 3.2m3 3=()dm=()dm3 3 8020dm 8020dm3 3=()m=()m3 3 4200cm 4200cm3 3=()dm=()dm3 3 4.5L=()mL=()cm 4.5L=()mL=()cm3 3 2300mL=()L2300mL=()L 70207020320032008.028.024.24.245004500450045002.32.3义务教育教科书苏教义务教育教科书苏教版六年级版六年级数学上册数学上册练习与应用练习与应用长长/c
8、m/cm宽宽/cm/cm高高/cm/cm底面积底面积/cm/cm2 2表面积表面积/cm/cm2 2体积体积/cm/cm3 3长方体长方体12129 95 53.23.26.46.425.625.6正方体正方体8 84.1081084264265405402 24 454.454.46464384384512512义务教育教科书苏教义务教育教科书苏教版六年级版六年级数学上册数学上册练习与应用练习与应用5.5.右边的长方体和正方体都是用右边的长方体和正方体都是用棱长棱长1 1厘米的正方体摆成的。厘米的正方体摆成的。它们的表面积和体积各是多少？它们的表面积和体积各是多少？(4 (42 2 3 32
9、 2 4 43)3)2 2(8(86 612)12)2 2 26 262 252(52(平方厘米平方厘米)4 42 23 324(24(立方厘米立方厘米)答：长方体的表面积是答：长方体的表面积是5252平方平方厘米，体积是厘米，体积是2424立方厘米。立方厘米。2 22 26 6 =24=24（平方厘米）（平方厘米）2 23 38(8(立方厘米立方厘米)答：正方体的表面积是答：正方体的表面积是2424平方平方厘米，体积是厘米，体积是8 8立方厘米。立方厘米。义务教育教科书苏教义务教育教科书苏教版六年级版六年级数学上册数学上册练习与应用练习与应用6.6.下面是长方体和正方体的表面展开图，你能先测
10、量，下面是长方体和正方体的表面展开图，你能先测量，再分别算出它们的表面积和体积吗？再分别算出它们的表面积和体积吗？表面积：表面积：(2(21 1 1.51.51 1 2 21.5)1.5)2 2 6.5 6.52 2 13(13(平方厘米平方厘米)体积：体积：2 21 11.51.53(3(立方厘米立方厘米)表面积：表面积：0.9 0.92 26 6 4.86(4.86(平方厘米平方厘米)体积：体积：0.90.93 30.729(0.729(立方厘米立方厘米)义务教育教科书苏教义务教育教科书苏教版六年级版六年级数学上册数学上册练习与应用练习与应用7.7.有一个花坛，高有一个花坛，高0.50.5
11、米，底面是边长米，底面是边长1.31.3米的正方形。四周用砖砌成，砖米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是墙的厚度是0.30.3米，中间填满泥土。米，中间填满泥土。（1 1）花坛所占的空间有多大？）花坛所占的空间有多大？1.31.31.31.30.5=0.8450.5=0.845（立方米）（立方米）答：花坛所占的空间是答：花坛所占的空间是0.8450.845立方米。立方米。（2 2）花坛里大约有泥土多少立方米？）花坛里大约有泥土多少立方米？1.31.30.30.32=0.72=0.7（米）（米）0.70.70.70.70.5=0.2450.5=0.245（立方米）（立方米）答：花坛里大约有泥土
12、答：花坛里大约有泥土0.2450.245立方米。立方米。义务教育教科书苏教义务教育教科书苏教版六年级版六年级数学上册数学上册练习与应用练习与应用8.8.一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。制作一个制成，各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？分米？需要灯箱布多少平方分米？1201204 4 70704 4 15154 4 480 480 280280 6060820(820(厘米厘米)820820厘米厘米=82=82分米分米答：至少需要铝合
13、金条答：至少需要铝合金条8282分分米。米。(70 (70120120 1515120120 707015)15)2 2(8400(8400180018001050)1050)2 2 11250 112502 222500(22500(平方厘米平方厘米)2250022500平方厘米平方厘米=225=225平方分米平方分米答：需要灯箱布答：需要灯箱布225225平方分米。平方分米。义务教育教科书苏教义务教育教科书苏教版六年级版六年级数学上册数学上册练习与应用练习与应用9.9.一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长是玻璃，棱长6 6厘米。这个蜡烛盒的体
14、积厘米。这个蜡烛盒的体积是多少立方厘米？做这个蜡烛盒至少要用是多少立方厘米？做这个蜡烛盒至少要用多少玻璃？多少玻璃？6 63 3=216=216（立方厘米）（立方厘米）6 6 6 6 5 5 =36 =36 5 5 =180 =180（平方厘米）（平方厘米）答：这个蜡烛盒的体积是答：这个蜡烛盒的体积是216216立方厘米，立方厘米，做这个蜡烛盒至少要用做这个蜡烛盒至少要用180180平方厘米玻璃。平方厘米玻璃。义务教育教科书苏教义务教育教科书苏教版六年级版六年级数学上册数学上册练习与应用练习与应用10.10.一个雕塑一个雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长的底座是用混凝土浇筑成的棱长2.62.6米
15、的正方体。米的正方体。（1 1）这个雕塑这个雕塑的底座占地多少平方米？的底座占地多少平方米？2.6 2.6 2.6=6.762.6=6.76（平方米）（平方米）答：答：这个雕塑这个雕塑的底座占地的底座占地6.766.76平方米。平方米。（2 2）浇筑）浇筑这个雕塑这个雕塑的底座需要混凝土多少立方米？的底座需要混凝土多少立方米？2.62.63 3=17.576=17.576（立方米）（立方米）答答：浇筑：浇筑这个雕塑这个雕塑的底座需要混凝土的底座需要混凝土17.57617.576立方米。立方米。义务教育教科书苏教义务教育教科书苏教版六年级版六年级数学上册数学上册练习与应用练习与应用10.10.一
16、个雕塑一个雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长的底座是用混凝土浇筑成的棱长2.62.6米的正方体。米的正方体。（3 3）给底座四面贴上花岗石，贴花岗石的面积是）给底座四面贴上花岗石，贴花岗石的面积是多少平方米？多少平方米？2.62.6 2.6 2.6 4=27.04 4=27.04（平方米）（平方米）答：贴花岗石的面积是答：贴花岗石的面积是27.0427.04平方米。平方米。义务教育教科书苏教义务教育教科书苏教版六年级版六年级数学上册数学上册探索与实践探索与实践11.11.用小棒和橡皮泥团，可以做出不同的长方用小棒和橡皮泥团，可以做出不同的长方体和正方体框架。小组合作，先填写选料体和正方体框架。小
17、组合作，先填写选料单，再做一做。单，再做一做。义务教育教科书苏教义务教育教科书苏教版六年级版六年级数学上册数学上册探索与实践探索与实践12.12.调查几种长方体形状家用电器长、宽、高调查几种长方体形状家用电器长、宽、高的数据，算出它们的表面积和体积。的数据，算出它们的表面积和体积。义务教育教科书苏教义务教育教科书苏教版六年级版六年级数学上册数学上册探索与实践探索与实践13.13.你能求出一张纸的体积吗？小组合作，动你能求出一张纸的体积吗？小组合作，动手试一试。手试一试。义务教育教科书苏教义务教育教科书苏教版六年级版六年级数学上册数学上册思考题思考题 右图中一共有多少个小正方体？右图中一共有多少
18、个小正方体？你是怎样数的？与同学交流。你是怎样数的？与同学交流。4 43 3 =64=64（个）（个）64649 9 4 4 1=501=50（个）（个）答：右图中一共有答：右图中一共有5050个小正方体。个小正方体。义务教育教科书苏教义务教育教科书苏教版六年级版六年级数学上册数学上册易错提醒易错提醒一个长方体无盖包装盒，长为6分米，宽为4分米，高为3.5分米，其表面积为（118平方分米）。错误解答错解分析：解决有关长方体表面积的实际问题时，不能机械地套用长方体的表面积计算方法，要弄清楚要求的是哪几个面的面积。义务教育教科书苏教义务教育教科书苏教版六年级版六年级数学上册数学上册易错提醒易错提醒
19、错误解答正确解答一个长方体无盖包装盒，长为6分米，宽为4分米，高为3.5分米，其表面积为（118平方分米）。一个长方体无盖包装盒，长为6分米，宽为4分米，高为3.5分米，其表面积为（94平方分米）。义务教育教科书苏教义务教育教科书苏教版六年级版六年级数学上册数学上册一块长方体木料长4米，沿横截面切成两段，表面积增加了2.4平方米，这块木料的体积是多少？2.4 4=9.6（立方米）答：这块木料的体积是9.6立方米。易错提醒易错提醒错解分析：要弄清长方体木料的底面积是多少。错误解答义务教育教科书苏教义务教育教科书苏教版六年级版六年级数学上册数学上册易错提醒易错提醒错误解答 2.4 24=4.8（立方米）答：这块木料的体积是4.8立方米。正确解答一块长方体木料长4米，沿横截面切成两段，表面积增加了2.4平方米，这块木料的体积是多少？2.4 4=9.6（立方米）答：这块木料的体积是9.6立方米。
