1、七年级数学下册（人教版）七年级数学下册（人教版）实际问题实际问题不等式不等式不等式的性质不等式的性质一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式组一元一次不等式组解不等式解不等式实际的答案实际的答案1、什么是不等式？什么是一元一次不等式？什、什么是不等式？什么是一元一次不等式？什么是一元一次不等式组？么是一元一次不等式组？2、一元一次不等式的解法与一元一次方程的解、一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有什么异同？什么是一元一次不等式的解集？法有什么异同？什么是一元一次不等式的解集？3、什么是一元一次不等式组的解集？怎样解一、什么是一元一次不等式组的解集？怎样解一元一次不等式组？元一次不等式组
2、？4、运用不等式解决实际问题与运用一元一次方、运用不等式解决实际问题与运用一元一次方程解决实际问题有什么异同程解决实际问题有什么异同？结合课本自主回顾并整理本章知识点）结合课本自主回顾并整理本章知识点）1.1.不等式不等式2.2.不等式的解不等式的解3.3.不等式的解集不等式的解集4.4.解不等式解不等式 基本概念基本概念:请举例说明请举例说明不等式的基本性质不等式的基本性质(3(3条条):):1)1)不等式两边都不等式两边都加上加上(或减去或减去)同一个数同一个数 或同一个整式或同一个整式,不等不等号的方向号的方向_._.2)2)不等式两边都不等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个正
3、数正数,不等号的方向不等号的方向_._.3)3)不等式两边都不等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个负数负数,不等号的方向不等号的方向_._.另外另外:不等式还具有不等式还具有_性性.不变不变不变不变改变改变记住哦记住哦!传递传递如如:当当ab,bc时时,则则ac 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须变号.区别在哪里区别在哪里?215例1.解 不 等 式5,34并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.xx与解一元一次与解
4、一元一次方程方法类似方程方法类似同乘最简同乘最简公分母公分母12,方向不变方向不变同除以同除以-7,方向改变方向改变0 1 2-13 4 5 6 7 8 注意注意:不等式组的不等式组的公共解集公共解集,可用口诀可用口诀:同大同大取取大大,同小同小取取小小 大小大小,小大小大中间夹中间夹,大大大大小小小小无解无解答答.知识回顾（知识回顾（3）一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法1).分别求出分别求出各个不等式的解集各个不等式的解集2).再求出它们的再求出它们的公共部分公共部分,得到不等式组的解集得到不等式组的解集.例例2.解不等式组解不等式组:并写出不等式组的并写出不等式组的整数解整数解
5、.2155342(4)33xxxx由由不等式不等式得得:x8由由不等式不等式得得:x5 原不等式原不等式组的解集为组的解集为:5x8原不等式组的不等式组的整数解整数解x为为:5,6,7,8.解解:0 1 2-13456782.不等式组不等式组 的解集是的解集是_(A)(B)(C)(D)同小同小取小取小3.不等式组不等式组 的解集是的解集是 _。0101xx1x1x1x1x2030 xx1.不等式组不等式组 的解集为的解集为_.x221210 xx321x大小大小,小大中间夹小大中间夹,大大小小无解答大大小小无解答同大同大取大取大练习一练习一X2X-3X-1X1X-1/2A 当应用题中出现以下的
6、当应用题中出现以下的关键词关键词,如如大大,小小,多多,少少,不小于不小于,不大于不大于,至少至少,至多至多等等,应属列不等式应属列不等式(组组)来解决的问题来解决的问题,而不能列方程而不能列方程(组组)来解来解.解决实际问题的步骤：审、设、列、解、答例例3 3:高速公路施工需要爆破高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况根据现场实际情况,操作人员点燃导火操作人员点燃导火线后线后,要在炸药爆破前跑到要在炸药爆破前跑到400400米米外的安全区域外的安全区域,已知导火索燃烧已知导火索燃烧速度是速度是1.21.2厘米厘米/秒秒,人跑步的速度是人跑步的速度是5 5米米/秒秒,问导火索问导火索至少至少需
7、要多需要多长长?设导火索需要设导火索需要x厘米厘米长长,据题意有据题意有:解得解得:答答:导火索至少需要导火索至少需要96厘米长厘米长.54002.1x)(96 厘米x解解:导火索燃烧的时间导火索燃烧的时间 人跑出人跑出400米外的时间米外的时间.设导火设导火索长为索长为x厘米厘米,则则:分分析析:秒2.1x秒5400t燃烧燃烧=t跑步跑步=1 1.根据下图所示，对根据下图所示，对a a、b b、c c三种物体的重量判断正确三种物体的重量判断正确的是的是 ()()A.ac A.ac B.ab B.ac C.ac D.bc D.bbbc练习二练习二(-,-)m-40 m41-2m1/2 3 3.
8、九九(3)(3)班学生到阅览室读书，班长问老师班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：要分成几个小组，老师风趣地说：439438xx 假如我把假如我把4343本书分给各个小组本书分给各个小组,若每组若每组8 8本本,还有剩余还有剩余;若每组若每组9 9本本,却又不够却又不够.你知道该分几个小组吗你知道该分几个小组吗?请你帮助班长分组请你帮助班长分组!解解:设分设分x组组:据题意有据题意有:943843xx843943:x解集为X取整数取整数,所以应分为所以应分为5组组.二二.一元一次不等式的解法步骤一元一次不等式的解法步骤:1.去分母去分母 2.去括号去括号 3.移项移项
9、4.合并同类项合并同类项 5.系数化为系数化为1 一一.不等式的概念及基本性质不等式的概念及基本性质:性质性质3:不等式两边都不等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个负数负数,不等号的方向不等号的方向改变改变.三三.一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法:1.先分别求出先分别求出各个不等式的解集各个不等式的解集,2.再求出它们的再求出它们的公共部分公共部分.四、四、不等式(组)在实际生活中的应用12 ax420 xaxA0 B3 C2 D11关于关于x的不等式的不等式的解集如图的解集如图所示所示,则则a 的取值是的取值是()2.已知不等式组已知不等式组 有解有解,则则a的取值范围的取值范围为为_（A）a-2 （B）a-2 （C）a2（D）a2.DCx-1x(a-1)/2 (a-1)/2=-1 a=-1xaX2aX2aX23.班级组织有奖知识竞赛，小明用班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔元班费购买笔记本和钢笔共共30件，已知笔记本每本件，已知笔记本每本2元，钢笔每支元，钢笔每支5元，那么小明最多能元，那么小明最多能买钢笔买钢笔 多少支？多少支？(13支）支）每人出一套本章试卷。要求:分值 100分 时间 40分钟 感谢感谢 您的您的 聆听！聆听！
