1、人教版 数学 八年级（下）第19章 一次函数19.3 课题学习 选择方案1 1.会建立实际问题的数学模型，将实际问题转化为会建立实际问题的数学模型，将实际问题转化为数学问题数学问题。2 2.会综合运用一次函数的图象和性质、方程（组）会综合运用一次函数的图象和性质、方程（组）和不等式（组）等知识解决方案设计问题和不等式（组）等知识解决方案设计问题。学习目标学习目标做一件事情，有时有不同的实施方案.比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的.在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数.让我们一起学习如何运用一次函数选择让我们一起学习如何运用一次函数选择最佳方案
2、吧！最佳方案吧！导入新知导入新知问题1 怎样选取上网收费方式？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时下表中给出A、B、C三种上宽带网的收费方式.选择哪种方式能节省上网费用？合作探究合作探究思考1 上表中哪些方式上网费用是变化的，哪些是不变的？A、B 方式的上网费用是随着时间的变化而变化的，C 方式的上网费用是不变的.思考2 A、B 方式中上网费用是怎样构成的？A、B 方式的上网费用是由月使用费用+超时费用构成的.思考3 设上网时间为 x h，则 A、B 方式的上网费用 y1、y2 都是关于 x 的函数，比较哪种方式更优惠应该
3、怎么比较？x 代表上网时间，则需要比较在 x0 的范围内，考虑何时：（1）y1y2 （2）y1=y2 （3）y125)A 方式的函数解析式为：y1=从表中可以看出：当 0 x50 时，y1=50.收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)B50500.05 50 (0 x50)3x-100 (x50)B 方式的函数解析式为：y2=从表中可以看出：无论上网时间多久，每月只用交一次费用即可.收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)C120不限时C 方式的函数解析式为：y3=120(x0)在同一坐标系中分别画出A、B、C三种方式的函数图象，并进行比较：从图中可以看出
4、：在直线 l1 的左侧，A 方式最省钱.030502550120y1x上网时间y上网费用l1y3y2l2从图中可以看出：在直线 l1和直线 l2 之间，B 方式最省钱.030502550120y1x上网时间y上网费用l1y3y2l2从图中可以看出：在直线 l2的右侧，C 方式最省钱.030502550120y1x上网时间y上网费用l1y3y2l2030502550120y1x上网时间y上网费用l1y3y2l2问题2 怎样租车？甲种客车乙种客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280某学校计划在总费用 2300 元的限额内，租用汽车送 234 名学生和 6 名教师集体外出活动，每辆汽车
5、上至少要有 1 名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：思考1 租车方案有哪几种？单独租用甲种客车；单独租用乙种客车；同时租用甲种客车和乙种客车.思考2 如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？汽车总数不能小于 6 辆，不能超过 8 辆.设租用甲种客车 x 辆，则租用乙种客车(6-x)辆.租车总费用为 y 元.从人数上：6 名教师和 234 名学生共计 240 人，所以甲种客车和乙种客车总共的载客量要240.从费用上：学校计划的费用是 2300 元，所以甲种客车和乙种客车总共的费用要2300.45x+30(6-x)240 400 x+280(6-x)2300由题意可得：结合
6、实际意义，有几种选择？哪种选择结合实际意义，有几种选择？哪种选择更更省钱省钱？设租用甲种客车 x 辆，则租用乙种客车(6-x)辆.租车总费用为 y 元.方案一：当 x=4 时，即需用甲种客车 4 辆，乙种客车 2 辆.方案二：当 x=5 时，即需用甲种客车 5 辆，乙种客车 1 辆.由上述可知：选择方案一更划算由上述可知：选择方案一更划算.你能不计你能不计算就得出结论吗？算就得出结论吗？通过一次函数的性质来判断：选择最佳方案实际上是在比较的基础上完成的，在选择最佳方案实际上是在比较的基础上完成的，在没有学习函数之前，一般是将全部方案一一列举出没有学习函数之前，一般是将全部方案一一列举出来，然后
7、根据题意选择一个最佳方案；学习函数之来，然后根据题意选择一个最佳方案；学习函数之后，我们可以利用函数的性质，直接求出最佳方案后，我们可以利用函数的性质，直接求出最佳方案.用一次函数选择最佳方案的一般步骤1.析：析：分析题意，弄清数量关系分析题意，弄清数量关系.2.列：列：列出函数解析式、不等式或方程列出函数解析式、不等式或方程.3.求：求：求出自变量取不同值对应的函数值的求出自变量取不同值对应的函数值的大小，或函数的最大（小）值大小，或函数的最大（小）值.4.选：选：结合实际需要选择最佳方案结合实际需要选择最佳方案.解决含多个变量的问题时解决含多个变量的问题时，可以可以分析分析这些变量之间这些变量之间的关系的关系，从中，从中选取一个取值能影响其他变量的值的选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量变量作为自变量，然后根据，然后根据问题的条件寻求可以反问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为映实际问题的函数，以此作为解决问题解决问题的数学模型的数学模型.归纳
